Estem treballant per restaurar l'aplicació de Unionpedia a la Google Play Store
SortintEntrant
🌟Hem simplificat el nostre disseny per a una millor navegació!
Instagram Facebook X LinkedIn

Teorema de Ptolemeu

Índex Teorema de Ptolemeu

En geometria euclidiana, el teorema de Ptolemeu és una relació entre els quatre costats i dues diagonals d'un quadrilàter cíclic (un quadrilàter els vèrtexs del qual es troben en un cercle comú).

Taula de continguts

  1. 76 les relacions: Almagest, Angle, Angle inscrit, Antic Egipte, Antiga Grècia, Arc (geometria), Aresta (geometria), Arquitectura, Astrònom, Astronomia, Bisectriu, Catàleg d'estels, Cercle, Circumferència, Circumferència circumscrita, Claudi Ptolemeu, Construcció amb regle i compàs, Corda (geometria), Corol·lari, Cosmos, De Revolutionibus Orbium Coelestium, Decàgon, Diagonal, Diàmetre, Elements d'Euclides, Enginyeria, Espai euclidià, Euclides, Fórmula de Brahmagupta, Funció trigonomètrica, Geometria euclidiana, Grau sexagesimal, Hexàgon, Hiparc de Nicea, Isometria, Matemàtic, Matemàtiques de l'antiga Grècia, Nicolau Copèrnic, Nombre complex, Nombre π, Nombre positiu, Nombre real, Oxford University Press, Paral·lelisme (geometria), Pentàgon (geometria), Pentàgon regular, Polígon estelat, Polígon simple, Quadrat (polígon), Quadrilàter, ... Ampliar l'índex (26 més) »

Almagest

Almagest (‘El més gran llibre’) és el nom llatinitzat d'un tractat d'astronomia escrit en el per Claudi Ptolemeu d'Alexandria, província romana d'Egipte.

Veure Teorema de Ptolemeu і Almagest

Angle

∠, el símbol Unicode per a l'angle és l''''U+2220''' En geometria, un angle és una figura geomètrica formada per dues semirectes d'origen comú (el vèrtex de l'angle).

Veure Teorema de Ptolemeu і Angle

Angle inscrit

En geometria, un angle inscrit és l'angle comprès entre dues cordes (o una secant i una tangent en el cas degenerat, anomenat semi- inscrit), que s'intersequen a la circumferència.

Veure Teorema de Ptolemeu і Angle inscrit

Antic Egipte

Les piràmides de Gizeh es troben entre els símbols més coneguts de la civilització de l'antic Egipte. Lantic Egipte fou una civilització del nord-est d'Àfrica que es desenvolupà al voltant del curs mitjà i inferior del riu Nil, en el territori que avui en dia correspon a Egipte i el nord del Sudan.

Veure Teorema de Ptolemeu і Antic Egipte

Antiga Grècia

Lantiga Grècia és el període de la història de Grècia que té gairebé un mil·lenni, fins a la mort d'Alexandre el Gran, també conegut com a Alexandre Magne, esdeveniment que marcaria el començament del període hel·lenístic subsegüent.

Veure Teorema de Ptolemeu і Antiga Grècia

Arc (geometria)

Ombrejat en verd, un sector circular de longitud L al llarg del perímetre del cercle En geometria euclidiana, un arc és un segment tancat d'una corba en un pla bidimensional; per exemple, un arc circular és un segment de la circumferència d'un cercle.

Veure Teorema de Ptolemeu і Arc (geometria)

Aresta (geometria)

vèrtexs. En geometria, una aresta és un segment lineal de dimensió 1 que uneix dos vèrtexs de dimensió zero en un polígon, un políedre, o més en general un polítop.

Veure Teorema de Ptolemeu і Aresta (geometria)

Arquitectura

'''El somni de l'arquitecte''', Oli sobre tela, 1840. Thomas Cole, Toledo Museum of Art. Toledo (Ohio), Estats Units Larquitectura és l'art de projectar o construir edificis i d'altres estructures físiques.

Veure Teorema de Ptolemeu і Arquitectura

Astrònom

Galileo Galilei és sovint referit com el pare de l'astronomia moderna. ''L'Astrònom'' (c. 1668), de Johannes Vermeer Un astrònom o una astrònoma és un científic amb una àrea d'investigació i estudi que s'anomena astronomia.

Veure Teorema de Ptolemeu і Astrònom

Astronomia

Mosaic gegant del telescopi espacial Hubble de la nebulosa del Cranc, un romanent de supernova La Via Làctia vista des de l'Observatori de La Silla L'astronomia és la ciència natural que estudia els cossos i fenòmens celestes i en descriu l'origen i l'evolució mitjançant les matemàtiques, la física i la química.

Veure Teorema de Ptolemeu і Astronomia

Bisectriu

'''Bisectriu''' de l'angle \widehatxOy La bisectriu d'un angle és la recta que el divideix en dos angles iguals.

Veure Teorema de Ptolemeu і Bisectriu

Catàleg d'estels

Un catàleg d'estels és un catàleg astronòmic format per una llista d'estels.

Veure Teorema de Ptolemeu і Catàleg d'estels

Cercle

Cercle arc és part d'una circumferència Un cercle és el lloc geomètric del pla que inclou els punts que estan a una distància inferior de la llargada d'un segment determinat anomenat radi respecte a un punt fix determinat anomenat centre.

Veure Teorema de Ptolemeu і Cercle

Circumferència

miniatura Una circumferència és la corba plana tancada formada pel conjunt de tots els punts del pla la distància dels quals a un punt donat del pla (centre) és constant i anomenada radi.

Veure Teorema de Ptolemeu і Circumferència

Circumferència circumscrita

Circumferència circumscrita, \mathfrakC, i circumcentre, O, d'un polígon cíclic, \mathfrakPLa circumferència circumscrita (o de vegades, el cercle circumscrit o circumcercle) d'un polígon que en tingui és la circumferència que passa per tots els vèrtexs d'aquest polígon.

Veure Teorema de Ptolemeu і Circumferència circumscrita

Claudi Ptolemeu

Claudi Ptolemeu (en grec antic:, Klaudios Ptolemaios); ca.

Veure Teorema de Ptolemeu і Claudi Ptolemeu

Construcció amb regle i compàs

Creació d'un hexàgon regular amb regle i compàsConstrucció d'un pentàgon regular La construcció amb regle i compàs correspon a la construcció de longituds i angles emprant només un regle i un compàs.

Veure Teorema de Ptolemeu і Construcció amb regle i compàs

Corda (geometria)

La línia vermella ''BX'' és una '''corda'''. Una corda d'una corba és un segment lineal recte, els extrems del qual són dos punts de la corba.

Veure Teorema de Ptolemeu і Corda (geometria)

Corol·lari

Un corol·lari és una proposició matemàtica que és conseqüència immediata d'una altra proposició prèviament demostrada.

Veure Teorema de Ptolemeu і Corol·lari

Cosmos

Peter Apian (Antwerp, 1539). En un sentit general, un cosmos és un sistema ordenat o harmoniós.

Veure Teorema de Ptolemeu і Cosmos

De Revolutionibus Orbium Coelestium

De Revolutionibus Orbium Coelestium (De les revolucions dels orbes celestes) és una obra de l'astrònom polonès Nicolau Copèrnic, publicada el 1543 a Nuremberg (Sacre Imperi Romanogermànic) per Andreas Osiander i dedicada al papa Pau III (Alessandro Farnese).

Veure Teorema de Ptolemeu і De Revolutionibus Orbium Coelestium

Decàgon

En geometria, un decàgon és qualsevol polígon amb deu costats i deu angles.

Veure Teorema de Ptolemeu і Decàgon

Diagonal

Diagonals d'un cub de costats de longitud unitària. AC' (pintat en blau) és una diagonal espacial de longitud \sqrt 3, mentre que AC (pintat en vermell) és una diagonal de cara de longitud \sqrt 2. Una diagonal és una línia que uneix dos vèrtexs no consecutius d'un polígon o d'un políedre.

Veure Teorema de Ptolemeu і Diagonal

Diàmetre

Diàmetre d'una circumferència. En geometria, donada una circumferència, cercle, el·lipse, esfera, el·lipsoide, etc., el diàmetre (del grec diairo.

Veure Teorema de Ptolemeu і Diàmetre

Elements d'Euclides

Fragment d'''Els elements'' d'Euclides, escrit en papir, trobat al jaciment d'Oxirrinco (Oxyrhynchus), Egipte Portada de la primera versió anglesa dels ''Elements'' d'Euclides Els Elements és l'obra més important escrita per Euclides.

Veure Teorema de Ptolemeu і Elements d'Euclides

Enginyeria

Un motor F-15 Eagle Pratt & Whitney F100 turboventilador dissenyat per enginyers aerospacials Lenginyeria és l'aplicació pràctica de la ciència i la tecnologia.

Veure Teorema de Ptolemeu і Enginyeria

Espai euclidià

Un espai euclidià és un espai vectorial normat de dimensió finita, en què la norma és heretada d'un producte escalar.

Veure Teorema de Ptolemeu і Espai euclidià

Euclides

Euclides (en Eucleides) fou un matemàtic de l'antiga Grècia que va viure cap al 300 aC i és conegut avui en dia com a «pare de la geometria».

Veure Teorema de Ptolemeu і Euclides

Fórmula de Brahmagupta

En geometria, la fórmula Brahmagupta troba l'àrea de qualsevol quadrilàter donades les longituds dels costats i alguns dels angles.

Veure Teorema de Ptolemeu і Fórmula de Brahmagupta

Funció trigonomètrica

Totes les funcions trigonomètriques d'un angle θ es poden construir geomètricament en termes de la circumferència goniomètrica. En matemàtiques, les funcions trigonomètriques són funcions d'un angle.

Veure Teorema de Ptolemeu і Funció trigonomètrica

Geometria euclidiana

Euclides d'Alexandria La geometria euclidiana és la part de la geometria que estudia els objectes o figures i les seves relacions en un espai on es compleixen els cinc postulats d'Euclides i les cinc nocions comunes.

Veure Teorema de Ptolemeu і Geometria euclidiana

Grau sexagesimal

Un grau sexagesimal (símbol °) és una unitat de mesura dels angles del pla definit com a la sexagèsima part de qualsevol dels angles (iguals) d'un triangle equilàter.

Veure Teorema de Ptolemeu і Grau sexagesimal

Hexàgon

Bresca de mel En geometria, un hexàgon correspon a qualsevol polígon de sis costats.

Veure Teorema de Ptolemeu і Hexàgon

Hiparc de Nicea

va ser un astrònom, geògraf i matemàtic grec.

Veure Teorema de Ptolemeu і Hiparc de Nicea

Isometria

En matemàtiques, una isometria o isomorfisme isomètric és un isomorfisme amb preservació de distància entre espais mètrics.

Veure Teorema de Ptolemeu і Isometria

Matemàtic

Leonhard Euler (1707-1783) és àmpliament considerat un dels matemàtics més importants de la història. Representació anacrònica d'Hipàcia en el mural feminista de Gandia Un/a matemàtic/a és una persona l'àrea primària d'estudi i investigació de la qual és la matemàtica.

Veure Teorema de Ptolemeu і Matemàtic

Matemàtiques de l'antiga Grècia

Una il·lustració de la prova d'Euclides del Teorema de Pitàgores. Matemàtiques de l'antiga Grècia, tal com és utilitzat el terme en aquest article, fa referència a les matemàtiques escrites en grec antic, desenvolupades des del segle VII aC al al voltant de les ribes de la Mediterrània Oriental.

Veure Teorema de Ptolemeu і Matemàtiques de l'antiga Grècia

Nicolau Copèrnic

fou un astrònom polonès, també conegut com a Niklas Koppernigk (en alemany) o Nicolaus Copernicus (en llatí).

Veure Teorema de Ptolemeu і Nicolau Copèrnic

Nombre complex

Figura 1: Un nombre complex z.

Veure Teorema de Ptolemeu і Nombre complex

Nombre π

En matemàtiques, π és la constant d'Arquimedes, una constant que relaciona el diàmetre de la circumferència amb la longitud del seu perímetre.

Veure Teorema de Ptolemeu і Nombre π

Nombre positiu

Un nombre real n és positiu si i només si és més gran que 0, és a dir, quan ni forma part del conjunt dels nombres negatius ni és 0.

Veure Teorema de Ptolemeu і Nombre positiu

Nombre real

En matemàtiques, els nombres reals (\R) informalment es poden concebre com els nombres associats a longituds o qualsevol mena de magnitud física que se suposa que és contínua.

Veure Teorema de Ptolemeu і Nombre real

Oxford University Press

Oxford University Press (OUP) és l'editorial universitària més gran del món.

Veure Teorema de Ptolemeu і Oxford University Press

Paral·lelisme (geometria)

Les rectes ''a'' i ''b'' són paral·leles. En geometria, el paral·lelisme és una relació que s'estableix entre rectes o plans.

Veure Teorema de Ptolemeu і Paral·lelisme (geometria)

Pentàgon (geometria)

En geometria, un pentàgon correspon a qualsevol polígon de 5 costats.

Veure Teorema de Ptolemeu і Pentàgon (geometria)

Pentàgon regular

En geometria, un pentàgon regular és un pentàgon convex els cinc costats del qual tenen la mateixa longitud i, per tant, els seus cinc angles interns són idèntics.

Veure Teorema de Ptolemeu і Pentàgon regular

Polígon estelat

En geometria, un polígon estelat (o estrellat) és un polígon còncau anomenat així per la seva semblança a una estrella.

Veure Teorema de Ptolemeu і Polígon estelat

Polígon simple

hexagonal pentagonal Un polígon simple és un polígon els costats no adjacents del qual no s'intersequen.

Veure Teorema de Ptolemeu і Polígon simple

Quadrat (polígon)

Un quadrat de costat de longitud a. Un quadrat és un polígon regular de quatre costats iguals amb angles rectes (de 90°), és a dir, els seus quatre costats tenen la mateixa longitud i els seus quatre angles la mateixa mesura.

Veure Teorema de Ptolemeu і Quadrat (polígon)

Quadrilàter

Sis quadrilàters de diferents tipus. En geometria, un quadrilàter és un polígon de quatre costats.

Veure Teorema de Ptolemeu і Quadrilàter

Quadrilàter cíclic

Quadrilàter cíclic o inscriptible Un quadrilàter es diu cíclic o inscriptible si els seus quatre vèrtexs són en una mateixa circumferència.

Veure Teorema de Ptolemeu і Quadrilàter cíclic

Quod erat demonstrandum

Quod erat demonstrandum o la seva abreviació Q.E.D. és una locució llatina que significa: "tal com volíem veure", "tal com es volia demostrar".

Veure Teorema de Ptolemeu і Quod erat demonstrandum

Radi (geometria)

Imatge d'un cercle amb la seva circumferència, el seu radi i el seu diàmetre En geometria clàssica, el radi d'un cercle o esfera és qualsevol segment lineal que va del centre a la circumferència.

Veure Teorema de Ptolemeu і Radi (geometria)

Recta

intersecció amb l'eix ''y'' (creuen l'eix ''y'' en el mateix lloc). segment de recta. Una recta, o línia recta, és un objecte geomètric format per un conjunt d'infinits punts, infinitament llarg i infinitament prim, que no té curvatura.

Veure Teorema de Ptolemeu і Recta

Rectangle

Rectangle de base 5 i altura 4. El seu perímetre és 18 i la superficie 20 Un rectangle és un polígon quadrilàter del grup dels paral·lelograms tal que tots els seus angles són angles rectes.

Veure Teorema de Ptolemeu і Rectangle

Relació

Diagrama que il·lustra una relació entre dos conjunts Relació és l'associació entre els elements d'un o diversos conjunts.

Veure Teorema de Ptolemeu і Relació

Rotació (matemàtiques)

Una rotació en dues dimensions al voltant d'un punt ''O'' En geometria i àlgebra lineal, una rotació és una transformació en el pla o en l'espai que descriu el moviment d'un sòlid rígid al voltant d'un eix.

Veure Teorema de Ptolemeu і Rotació (matemàtiques)

Secció àuria

Segment dividit en dos segments '''''a''''' i '''''b''''' de forma àuria: el '''''segment sencer''''' és al segment '''''a''''' com el segment '''''a''''' és al segment '''''b''''' La raó àuria, nombre auri, secció àuria o divina proporció és la proporció entre dos segments a i b (o per extensió, entre dues quantitats a i b) que compleixen la condició que la proporció entre la suma d'aquests dos segments i el segment més gran és la mateixa que hi ha entre el segment més gran i el segment més petit.

Veure Teorema de Ptolemeu і Secció àuria

Semblança

Les formes geomètriques del mateix color són semblants Es diu que entre dos objectes hi ha una relació de semblança si es pot establir una relació entre els punts d'un dels objectes i els punts de l'altre de forma que la distància entre qualsevol parell de punts després de la transformació sigui la mateixa d'abans multiplicada per una constant.

Veure Teorema de Ptolemeu і Semblança

Semicercle

Un '''semicercle''' amb radi ''r''. En matemàtiques (més específicament, la geometria), un semicercle és una figura geomètrica bidimensional que forma la meitat d'un cercle.

Veure Teorema de Ptolemeu і Semicercle

Si i només si

Símbols lògicsper a representarsii.

Veure Teorema de Ptolemeu і Si i només si

Sistema sexagesimal

El sistema sexagesimal és un sistema de representació numèrica (sistema de numeració) en base seixanta.

Veure Teorema de Ptolemeu і Sistema sexagesimal

Springer Science+Business Media

Springer Science+Business Media o Springer és una editorial global que publica llibres, llibres electrònics i publicacions científiques avaluades per experts (''peer review''), en l'àmbit de la ciència, la tecnologia i la medicina (STM: science, technical & medical, en anglès).

Veure Teorema de Ptolemeu і Springer Science+Business Media

Teorema

editor.

Veure Teorema de Ptolemeu і Teorema

Teorema de Casey

En matemàtiques, el teorema de Casey, també conegut com el teorema de Ptolemeu generalitzat, és un teorema de geometria euclidiana que porta el nom del matemàtic irlandès John Casey.

Veure Teorema de Ptolemeu і Teorema de Casey

Teorema de Pitàgores

Demostració geomètrica del teorema de Pitàgores:a^2+b^2.

Veure Teorema de Ptolemeu і Teorema de Pitàgores

Teorema del cosinus

Fig. 1 - Un triangle. En trigonometria, el teorema del cosinus és una identitat, referida a un triangle qualsevol, que relaciona les longituds dels seus costats amb el cosinus d'un dels seus angles.

Veure Teorema de Ptolemeu і Teorema del cosinus

Timocaris d'Alexandria

va ser un astrònom i filòsof grec.

Veure Teorema de Ptolemeu і Timocaris d'Alexandria

Trapezi

Un trapezi és un quadrilàter simple i convex amb com a mínim dos costats paral·lels.

Veure Teorema de Ptolemeu і Trapezi

Triangle

Un triangle és un polígon de tres costats.

Veure Teorema de Ptolemeu і Triangle

Triangle equilàter

Un triangle equilàter és una figura geomètrica plana limitada per tres segments rectes d'igual longitud.

Veure Teorema de Ptolemeu і Triangle equilàter

Triangle isòsceles

Un triangle isòsceles Un triangle és isòsceles quan té dos costats de la mateixa longitud.

Veure Teorema de Ptolemeu і Triangle isòsceles

Triangle rectangle

Un triangle rectangle és un cas particular de triangle per al qual les relacions fonamentals se simplifiquen i que es fa servir especialment en el càlcul de volums de cossos més complexos o en el camp de la resolució de diversos problemes geomètrics.

Veure Teorema de Ptolemeu і Triangle rectangle

Trigonometria

En un robot industrial de tipus antropomòrfic, com el de la figura, els motors controlen els angles relatius entre les barres. Cal aplicar la '''trigonometria''' per determinar els angles que ha d'assolir per tal que la mà del robot se situï en una posició donada.

Veure Teorema de Ptolemeu і Trigonometria

Universitat Harvard

La Universitat Harvard (en anglès: Harvard University) és una universitat privada situada a Cambridge, Massachusetts, als Estats Units d'Amèrica, prop de la ciutat de Boston.

Veure Teorema de Ptolemeu і Universitat Harvard

Vèrtex (geometria)

Representació d'un octaedre en el que els '''vèrtexs''' estan marcats amb una esfera Un vèrtex és, en geometria, un punt comú entre dos costats consecutius d'una figura geomètrica.

Veure Teorema de Ptolemeu і Vèrtex (geometria)

, Quadrilàter cíclic, Quod erat demonstrandum, Radi (geometria), Recta, Rectangle, Relació, Rotació (matemàtiques), Secció àuria, Semblança, Semicercle, Si i només si, Sistema sexagesimal, Springer Science+Business Media, Teorema, Teorema de Casey, Teorema de Pitàgores, Teorema del cosinus, Timocaris d'Alexandria, Trapezi, Triangle, Triangle equilàter, Triangle isòsceles, Triangle rectangle, Trigonometria, Universitat Harvard, Vèrtex (geometria).