Logo
Uniopèdia
Comunicació
Disponible a Google Play
Nou! Descarregar Uniopèdia al dispositiu Android™!
Gratis
Accés més ràpid que el navegador!
 

Geometria riemanniana

Índex Geometria riemanniana

En geometria diferencial, la geometria riemanniana és l'estudi de les varietats diferencials amb mètrica de Riemann, és a dir, d'una aplicació que a cada punt de la varietat li assigna una forma quadràtica definida positiva al seu espai tangent, una aplicació que varia lleugerament d'un punt a un altre.

23 les relacions: Angle, Característica d'Euler, Connexió de Levi-Civita, Corba, Curvatura, Espai tangent, Forma quadràtica, Geometria diferencial, Geometria el·líptica, Geometria euclidiana, Geometria hiperbòlica, Geometria no euclidiana, Georg Friedrich Bernhard Riemann, Integració, Matriu definida positiva, Segle XIX, Tensor mètric, Teorema de Gauss-Bonnet, Teoria de la relativitat, Topologia diferencial, Varietat (matemàtiques), Varietat riemanniana, Volum.

Angle

∠, el símbol Unicode per a l'angle és l''''U+2220''' En geometria, un angle és una figura geomètrica formada per dues semirectes d'origen comú (el vèrtex de l'angle).

Nou!!: Geometria riemanniana і Angle · Veure més »

Característica d'Euler

En matemàtiques, i més específicament en topologia algebraica i combinatòria polièdrica, la característica d'Euler (o característica d'Euler-Poincaré) és una invariant topològica, un nombre que descriu la forma o estructura en l'espai topològic independentment de la manera en què un políedre es col·loqui o es plegui.

Nou!!: Geometria riemanniana і Característica d'Euler · Veure més »

Connexió de Levi-Civita

En geometria de Riemann, la connexió de Levi-Civita (anomenada així per Tullio Levi-Civita) és la connexió lliure de torsió del fibrat tangent, preservant una mètrica de Riemann (o mètrica pseudoriemanniana) donada.

Nou!!: Geometria riemanniana і Connexió de Levi-Civita · Veure més »

Corba

Corba és un terme abstracte que s'usa per descriure el camí d'un punt mogut contínuament.

Nou!!: Geometria riemanniana і Corba · Veure més »

Curvatura

En geometria, la curvatura és la qualitat d'una corba associada al canvi de direcció de diversos punts successius de la corba.

Nou!!: Geometria riemanniana і Curvatura · Veure més »

Espai tangent

En matemàtiques, lespai tangent d'una varietat és un concepte que facilita la generalització de vectors des d'espais afins a varietats generals, ja que en l'últim cas no es pot simplement restar dos punts per obtenir un vector que apunti de l'un a l'altre.

Nou!!: Geometria riemanniana і Espai tangent · Veure més »

Forma quadràtica

Una forma quadràtica és un polinomi homogeni de grau dos que involucra n variables xi: Les formes quadràtiques d'una, dues i tres variables són: Per exemple, la distància entre dos punts en l'espai euclidià es troba amb l'arrel quadrada d'una forma quadràtica que conté sis variables: les tres coordenades espacials dels dos punts: Categoria:Polinomis Quadratica.

Nou!!: Geometria riemanniana і Forma quadràtica · Veure més »

Geometria diferencial

En matemàtiques, la geometria diferencial és la utilització de les eines del càlcul diferencial a l'estudi de la geometria.

Nou!!: Geometria riemanniana і Geometria diferencial · Veure més »

Geometria el·líptica

La geometria el·líptica (anomenada a vegades riemanniana) és un model de geometria no euclidiana de curvatura constant que satisfà només els quatre primers postulats d'Euclides però no el cinquè.

Nou!!: Geometria riemanniana і Geometria el·líptica · Veure més »

Geometria euclidiana

Euclides d'Alexandria La geometria euclidiana és la part de la geometria que estudia els objectes o figures i les seves relacions en un espai on es compleixen els cinc postulats d'Euclides i les cinc nocions comunes.

Nou!!: Geometria riemanniana і Geometria euclidiana · Veure més »

Geometria hiperbòlica

La geometria hiperbòlica (o Lobatxevskiana) és un model de geometria que satisfà només els quatre primers postulats de la geometria euclidiana.

Nou!!: Geometria riemanniana і Geometria hiperbòlica · Veure més »

Geometria no euclidiana

La geometria no euclidiana es diferencia de la geometria euclidiana perquè, en aquesta mena de geometria, el cinquè postulat d'Euclides no és vàlid.

Nou!!: Geometria riemanniana і Geometria no euclidiana · Veure més »

Georg Friedrich Bernhard Riemann

Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) va ser un matemàtic alemany.

Nou!!: Geometria riemanniana і Georg Friedrich Bernhard Riemann · Veure més »

Integració

La integral definida d'una funció representa l'àrea limitada per la gràfica de la funció amb signe positiu quant la funció té valors positius i negatiu quan en té de negatius. El concepte d'integració és un concepte fonamental de les matemàtiques avançades, especialment en els camps del càlcul i de l'anàlisi matemàtica.

Nou!!: Geometria riemanniana і Integració · Veure més »

Matriu definida positiva

Dins l'entorn de l'àlgebra lineal, una matriu definida positiva és una matriu hermítica que és anàloga als nombres reals positius.

Nou!!: Geometria riemanniana і Matriu definida positiva · Veure més »

Segle XIX

Mapamundi el 1897. L'Imperi britànic era la superpotència del segle El segle dinou va des de l'1 de gener de 1801 fins al 31 de desembre de 1900 (en el calendari gregorià).

Nou!!: Geometria riemanniana і Segle XIX · Veure més »

Tensor mètric

En matemàtiques, dins la geometria riemanniana, el tensor mètric és un tensor de rang 2 que s'utilitza per definir conceptes mètrics com distància, angle i volum en un espai localment euclidià.

Nou!!: Geometria riemanniana і Tensor mètric · Veure més »

Teorema de Gauss-Bonnet

En geometria diferencial, el teorema de Gauss-Bonnet (o fórmula de Gauss-Bonnet) és una fórmula que afirma la igualtat de dues quantitats definides de forma ben diferent en una varietat riemanniana compacta i orientable de dues dimensions M: la integral de la Curvatura Gaussiana de M (sentit geomètric) i 2\pi vegades la Característica d'Euler de M (sentit topològic).

Nou!!: Geometria riemanniana і Teorema de Gauss-Bonnet · Veure més »

Teoria de la relativitat

En física, el terme relativitat s'utilitza per a referir-se a les transformacions matemàtiques que cal aplicar per a descriure els fenòmens en diferents sistemes de referència.

Nou!!: Geometria riemanniana і Teoria de la relativitat · Veure més »

Topologia diferencial

Dins l'entorn de la matemàtica, la topologia diferencial és una branca de coneixements que considera les varietats diferenciables i les funcions diferenciables entre elles.

Nou!!: Geometria riemanniana і Topologia diferencial · Veure més »

Varietat (matemàtiques)

Realització d'una '''banda de Möbius''', a partir d'una tira de paper. La banda té només una cara. En una esfera, la suma dels angles d'un triangle no és igual a 180° (vegeu trigonometria esfèrica). Una esfera no és un espai euclidià, però localment les lleis de la geometria euclidiana són bones aproximacions. En un triangle petit en l'esfera de la terra, la suma dels angles és molt similar a 180°. Una esfera es pot representar per una col·lecció de mapes bidimensionals; per això una esfera és una varietat. En matemàtiques, més específicament en topologia, una varietat és un espai topològic en el qual tots els punts tenen un veïnat que "s'assembla" (és a dir, és homeomorf) a l'espai euclidià.

Nou!!: Geometria riemanniana і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Varietat riemanniana

Exemple de varietat riemanniana bidimensional amb diverses corbes coordenades ortogonals, així com d'altres corbes. En matemàtiques, i més específicament en geometria diferencial, una varietat riemanniana és una varietat diferenciable real dotada d'una mètrica riemanniana, és a dir, un camp tensorial diferenciable que dota cada espai tangent d'un producte escalar.

Nou!!: Geometria riemanniana і Varietat riemanniana · Veure més »

Volum

El volum és la porció o quantitat d'espai tridimensional tancat dins una frontera.

Nou!!: Geometria riemanniana і Volum · Veure més »

Redirigeix aquí:

Geometria Riemanniana, Geometria de Riemann.

SortintEntrant
Hey! Estem a Facebook ara! »