Logo
Uniopèdia
Comunicació
Disponible a Google Play
Nou! Descarregar Uniopèdia al dispositiu Android™!
Gratis
Accés més ràpid que el navegador!
 

Topologia diferencial

Índex Topologia diferencial

Dins l'entorn de la matemàtica, la topologia diferencial és una branca de coneixements que considera les varietats diferenciables i les funcions diferenciables entre elles.

17 les relacions: Àrea, Cohomologia de De Rham, Difeomorfisme, Embedding, Espai tangent, Fibrat tangent, Fibrat vectorial, Geometria diferencial, Geometria riemanniana, Grup de Lie, Homeomorfisme, Immersió, Matemàtiques, Teorema de Stokes, Teoria de les catàstrofes, Varietat (matemàtiques), 3-varietat.

Àrea

quadrats. Làrea és una quantitat que expressa l'extensió d'una superfície o forma de dues dimensions al pla.

Nou!!: Topologia diferencial і Àrea · Veure més »

Cohomologia de De Rham

A l'entorn de la geometria diferencial, les formes diferencials a la varietat diferenciable que són derivades exteriors es diuen exactes, i les formes tals que les seves derivades exteriors són 0 es diuen tancades (vegeu formes diferencials tancades i exactes).

Nou!!: Topologia diferencial і Cohomologia de De Rham · Veure més »

Difeomorfisme

En matemàtiques, i més concretament en geometria diferencial, un difeomorfisme és un isomorfisme dins la categoria de les varietats diferenciables: és una aplicació invertible entre dues varietats diferenciables tal que transporta l'estructura diferenciable d'una en l'estructura diferenciable de l'altra.

Nou!!: Topologia diferencial і Difeomorfisme · Veure més »

Embedding

En matemàtiques, el terme anglès embedding s'utilitza sovint per a designar una inclusió d'un objecte d'una determinada estructura dins un altre.

Nou!!: Topologia diferencial і Embedding · Veure més »

Espai tangent

En matemàtiques, lespai tangent d'una varietat és un concepte que facilita la generalització de vectors des d'espais afins a varietats generals, ja que en l'últim cas no es pot simplement restar dos punts per obtenir un vector que apunti de l'un a l'altre.

Nou!!: Topologia diferencial і Espai tangent · Veure més »

Fibrat tangent

En matemàtiques, el fibrat tangent d'una varietat és la unió disjunta de tots els espais tangents en cada punt de la varietat.

Nou!!: Topologia diferencial і Fibrat tangent · Veure més »

Fibrat vectorial

En matemàtiques, un fibrat vectorial és una construcció geomètrica on cada punt d'un espai topològic (o una varietat, o una varietat algebraica) li associem un espai vectorial de manera compatible, de manera que tots aquests espais vectorials, "enganxats junts", formen un altre espai topològic (o varietat diferenciable).

Nou!!: Topologia diferencial і Fibrat vectorial · Veure més »

Geometria diferencial

En matemàtiques, la geometria diferencial és la utilització de les eines del càlcul diferencial a l'estudi de la geometria.

Nou!!: Topologia diferencial і Geometria diferencial · Veure més »

Geometria riemanniana

En geometria diferencial, la geometria riemanniana és l'estudi de les varietats diferencials amb mètrica de Riemann, és a dir, d'una aplicació que a cada punt de la varietat li assigna una forma quadràtica definida positiva al seu espai tangent, una aplicació que varia lleugerament d'un punt a un altre.

Nou!!: Topologia diferencial і Geometria riemanniana · Veure més »

Grup de Lie

En matemàtiques, un grup de Lie (pronunciat) és un grup que és també una varietat diferenciable, amb la propietat que les operacions de grup són diferenciables.

Nou!!: Topologia diferencial і Grup de Lie · Veure més »

Homeomorfisme

En matemàtiques, i més precisament en topologia, un homeomorfisme és un isomorfisme topològic; és a dir, una aplicació entre dos espais topològics que en preserva les respectives topologies.

Nou!!: Topologia diferencial і Homeomorfisme · Veure més »

Immersió

En matemàtiques, i més específicament en geometria diferencial, topologia diferencial i àrees relacionades, una immersió és un tipus especial d'aplicació entre varietats diferenciables, tal que localment insereix (o immergeix) la primera dins la segona.

Nou!!: Topologia diferencial і Immersió · Veure més »

Matemàtiques

Representacions matemàtiques de diversos camps La matemàtica (encara que, per a referir-se, a l'estudi i ciència, s'acostuma a utilitzar el plural matemàtiques) és aquella ciència que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec μάθημα, máthēma: ciència, coneixement, aprenentatge; μαθηματικός, mathēmatikós).

Nou!!: Topologia diferencial і Matemàtiques · Veure més »

Teorema de Stokes

El teorema de Stokes en geometria diferencial és una declaració sobre la integració de formes diferencials que generalitza en diversos teoremes del càlcul vectorial.

Nou!!: Topologia diferencial і Teorema de Stokes · Veure més »

Teoria de les catàstrofes

La teoria de les catàstrofes és un corpusteòric que intenta representar fenòmens naturals, que per les seves característiques discontinus no poden ser descrits pel càlcul diferencial de manera satisfactòria.

Nou!!: Topologia diferencial і Teoria de les catàstrofes · Veure més »

Varietat (matemàtiques)

Realització d'una '''banda de Möbius''', a partir d'una tira de paper. La banda té només una cara. En una esfera, la suma dels angles d'un triangle no és igual a 180° (vegeu trigonometria esfèrica). Una esfera no és un espai euclidià, però localment les lleis de la geometria euclidiana són bones aproximacions. En un triangle petit en l'esfera de la terra, la suma dels angles és molt similar a 180°. Una esfera es pot representar per una col·lecció de mapes bidimensionals; per això una esfera és una varietat. En matemàtiques, més específicament en topologia, una varietat és un espai topològic en el qual tots els punts tenen un veïnat que «s'assembla» (és a dir, és homeomorf) a l'espai euclidià.

Nou!!: Topologia diferencial і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

3-varietat

En topologia de dimensions baixes, les 3-varietats són un camp que estudia varietats topològiques de tres dimensions.

Nou!!: Topologia diferencial і 3-varietat · Veure més »

SortintEntrant
Hey! Estem a Facebook ara! »