Taula de continguts
27 les relacions: Anàlisi harmònica, Arrel de la unitat, Àlgebra lineal, Centre (àlgebra), Conjugat, Convolució, Dualitat de Pontryagin, Espai vectorial, Estructura lineal dual, Funció exhaustiva, Funció injectiva, Grup abelià finit, Grup finit, Grup simètric, Homomorfisme de grups, Identitat de Parseval, Isomorfisme, Matemàtiques, Nombre complex, Nombre natural, Nombre real, Ortonormal, Paritat d'una permutació, Propietat associativa, Teorema de Plancherel, Teoria de grups, Transformada de Fourier.
- Teoria de grups
- Teoria de nombres
Anàlisi harmònica
Les primeres quatre aproximacions per sèries de Fourier d'una funció periòdica esglaonada. Lanàlisi harmònica o anàlisi de Fourier és la branca de les matemàtiques que estudia la representació de les funcions o dels senyals com a superposició d'ones de base.
Veure Caràcter d'un grup finit і Anàlisi harmònica
Arrel de la unitat
En matemàtiques, una arrel de la unitat, o nombre de de Moivre és un nombre que dona 1 en ser elevat a algun exponent natural, és a dir, una arrel aritmètica del nombre 1.
Veure Caràcter d'un grup finit і Arrel de la unitat
Àlgebra lineal
L'espai euclidià tridimensional '''R'''3 és un espai vectorial, amb les línies i plans que passen a través de l'origen com a subespais vectorials en '''R'''3. L'àlgebra lineal és la branca de les matemàtiques que tracta l'estudi dels vectors, espais vectorials, transformacions lineals i sistemes d'equacions lineals.
Veure Caràcter d'un grup finit і Àlgebra lineal
Centre (àlgebra)
La paraula centre s'usa en diversos contexts d'àlgebra abstracta per a denotar el conjunt dels elements que commuten, respecte a una certa operació, amb tots els altres.
Veure Caràcter d'un grup finit і Centre (àlgebra)
Conjugat
En matemàtiques, el conjugat d'un nombre complex z és el nombre complex format de la mateixa part real que z i de la part imaginària oposada.
Veure Caràcter d'un grup finit і Conjugat
Convolució
Convolució de dos polsos quadrats (La funció resultant acaba sent un pols triangular) Convolució d'un pols quadrat (com a senyal d'entrada) amb la resposta l'impuls d'un condensador per a obtenir el senyal de sortida (resposta del condensador a aquest senyal) La convolució és una operació matemàtica que transforma dues funcions en una tercera funció que representa la magnitud de superposició de les dues funcions originals.
Veure Caràcter d'un grup finit і Convolució
Dualitat de Pontryagin
En matemàtiques, en particular en l'anàlisi harmònica i la teoria de grups topològics, la dualitat de Pontryagin explica les propietats generals de la transformada de Fourier.
Veure Caràcter d'un grup finit і Dualitat de Pontryagin
Espai vectorial
'''v''' + 2·'''w'''. Un espai vectorial és, en matemàtiques, i més concretament en àlgebra lineal, una estructura algebraica formada per un conjunt de vectors.
Veure Caràcter d'un grup finit і Espai vectorial
Estructura lineal dual
El mòdul dual i l'espai dual d'una estructura lineal bàsica (mòdul sobre un anell i espai vectorial sobre un cos, respectivament) és el conjunt de les seves formes lineals, juntament amb la seva estructura lineal corresponent.
Veure Caràcter d'un grup finit і Estructura lineal dual
Funció exhaustiva
Una funció exhaustiva. Una altra funció exhaustiva. Una funció que '''no és''' exhaustiva. Composició exhaustiva: la primera funció no cal que sigui exhaustiva. En matemàtiques, es diu que una funció f entre dos conjunts és exhaustiva (també dita epijectiva, suprajectiva o surjectiva) quan tot element del conjunt d'arribada és imatge d'almenys un element del domini.
Veure Caràcter d'un grup finit і Funció exhaustiva
Funció injectiva
Exemple de funció injectiva. Exemple de funció no injectiva, l'element ''C'' de la imatge té dues antiimatges (3 i 4). En matemàtiques es diu que una funció és injectiva quan cada imatge de la funció (cada element del conjunt recorregut) es correspon a una antiimatge diferent del conjunt de sortida (el domini).
Veure Caràcter d'un grup finit і Funció injectiva
Grup abelià finit
Leopold Kronecker (1823-1891) En matemàtiques i més precisament en àlgebra, els grups abelians finits corresponen a una subcategoria de la categoria dels grups.
Veure Caràcter d'un grup finit і Grup abelià finit
Grup finit
En matemàtiques, un grup finit és un grup constituït per un nombre finit d'elements, és a dir, que té cardinal finit.
Veure Caràcter d'un grup finit і Grup finit
Grup simètric
El graf de Cayley del grup simètric d'índex 4 (''S''₄) En matemàtiques, el grup simètric d'un conjunt X, denotat per SX o Sim(X), és el grup format per totes les funcions bijectives de X a X amb la composició de funcions com a operació de grup, és a dir, dues funcions d'aquest tipus f i g es poden compondre per produir una funció bijectiva nova f \circ g, definida per (f \circ g)(x).
Veure Caràcter d'un grup finit і Grup simètric
Homomorfisme de grups
Representació d'un homomorfisme de grup ('''h''') de '''G'''(esquerra) a '''H'''(dreta). L'oval més petit dins d''''H''' és la imatge d''''h'''.
Veure Caràcter d'un grup finit і Homomorfisme de grups
Identitat de Parseval
En anàlisi matemàtica, la identitat de Parseval és un resultat fonamental sobre la suma de certes sèries obtingudes a partir de la sèrie de Fourier d'una funció.
Veure Caràcter d'un grup finit і Identitat de Parseval
Isomorfisme
En matemàtiques, un isomorfisme és un morfisme que admet un invers, que és també un morfisme.
Veure Caràcter d'un grup finit і Isomorfisme
Matemàtiques
Representacions matemàtiques de diversos camps La matemàtica (encara que, per a referir-se, a l'estudi i ciència, s'acostuma a utilitzar el plural matemàtiques) és aquella ciència que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec μάθημα, máthēma: ciència, coneixement, aprenentatge; μαθηματικός, mathēmatikós).
Veure Caràcter d'un grup finit і Matemàtiques
Nombre complex
Figura 1: Un nombre complex z.
Veure Caràcter d'un grup finit і Nombre complex
Nombre natural
Un nombre natural és qualsevol dels nombres 0, 1, 2, 3…, 19, 20, 21..., que es poden utilitzar per a comptar els elements d'un conjunt finit.
Veure Caràcter d'un grup finit і Nombre natural
Nombre real
En matemàtiques, els nombres reals (\R) informalment es poden concebre com els nombres associats a longituds o qualsevol mena de magnitud física que se suposa que és contínua.
Veure Caràcter d'un grup finit і Nombre real
Ortonormal
Fig.1 Exemple de vectors ortonormals En àlgebra lineal, dos vectors en un espai vectorial són ortonormals si són ortogonals (el seu producte escalar és 0) i ambdós són unitaris, és a dir, el seu mòdul és 1.
Veure Caràcter d'un grup finit і Ortonormal
Paritat d'una permutació
En matemàtiques, les permutacions (és a dir, les bijeccions en els conjunts finits) es poden descompondre en un producte de transposicions, és a dir en una successió d'intercanvis d'elements dos a dos.
Veure Caràcter d'un grup finit і Paritat d'una permutació
Propietat associativa
En matemàtiques, l'associativitat o propietat associativa és una propietat que pot tenir una operació binària.
Veure Caràcter d'un grup finit і Propietat associativa
Teorema de Plancherel
El teorema de Plancherel permet estendre la transformada de Fourier a les funcions de quadrat sumable.
Veure Caràcter d'un grup finit і Teorema de Plancherel
Teoria de grups
grups de permutacions. En aquest article es desenvoluparà un enfocament tècnic de la teoria de grups, per una introducció planera vegeu: Introducció a la teoria de grups La teoria de grups dins la matemàtica estudia les propietats dels grups, i com classificar-los.
Veure Caràcter d'un grup finit і Teoria de grups
Transformada de Fourier
La transformada de Fourier descompon una funció temporal (un senyal) en les freqüències que la constitueixen.
Veure Caràcter d'un grup finit і Transformada de Fourier
Vegeu també
Teoria de grups
- Acció (matemàtiques)
- Aritmètica modular
- Automorfisme intern
- Caràcter d'un grup finit
- Centralitzador i normalitzador
- Centre d'un grup
- Classe de conjugació
- Classe lateral
- Commutador (matemàtiques)
- Corba el·líptica
- Element invertible
- Espai vectorial
- Extensió de grup
- Graf de Cayley
- Grup (matemàtiques)
- Grup afí
- Grup de Heisenberg
- Grup de Lorentz
- Grup de simetria
- Grup puntual de simetria
- Grup quocient
- Homomorfisme de grups
- Isomorfisme de grups
- Logaritme discret
- María Wonenburger
- Nombre
- Notació de Coxeter
- Paradoxa de Banach-Tarski
- Paritat d'una permutació
- Programa d'Erlangen
- Punts fixos dels grups d'isometria en l'espai euclidià
- Quasigrup
- Representació de grup
- Simetria en mecànica quàntica
- Subgrup
- Subgrup de Frattini
- Teorema de classificació de grups simples finits
- Teoria de grups
- Torsor
- Transformació isomètrica
- Xifratge de Cèsar
Teoria de nombres
- Caràcter d'un grup finit
- Constant de Glaisher-Kinkelin
- Constant de Niven
- Constant de Viswanath
- Constants de Champernowne
- Corbes trinòmiques d'Elkies
- Derivada aritmètica
- Desigualtat de Hilbert
- Disquisitiones arithmeticae
- Fracció egípcia
- Funció φ d'Euler
- Funció G-Barnes
- Funció d'Euler
- Funció multiplicativa
- Llei de l'arcsinus d'Erdős
- Llei de reciprocitat quadràtica
- Llista de funcions matemàtiques
- Mínim comú múltiple
- Número cabtaxi
- Número taxicab
- Nombre de Brjuno
- Nombre de Kaprekar
- Nombre de Skewes
- Nombre harmònic
- Nombre natural
- Nombre normal
- Nombre p-àdic
- Nombres coprimers
- Nombres de Bernoulli
- Nombres sociables
- Polinomi ciclotòmic
- Polinomis de Bernoulli
- Postulat de Bertrand
- Premi Fermat
- Problema de Basilea
- Problema de Znám
- Quadrat perfecte
- Quarta potència (àlgebra)
- Residu (aritmètica)
- Símbol q-Pochhammer
- Seqüència de Sylvester
- Successió de Farey
- Teoria de nombres
- Teoria de nombres algebraics