Estem treballant per restaurar l'aplicació de Unionpedia a la Google Play Store
SortintEntrant
🌟Hem simplificat el nostre disseny per a una millor navegació!
Instagram Facebook X LinkedIn

Tensor de curvatura de Riemann

Índex Tensor de curvatura de Riemann

producte interior (donat pel tensor mètric) entre vectors transportats (o vectors tangents de les corbes) és 0. En el camp matemàtic de la geometria diferencial, el tensor de curvatura de Riemann o tensor de Riemann-Christoffel (segons Bernhard Riemann i Elwin Bruno Christoffel) és la manera més comuna utilitzada per expressar la curvatura de les varietats riemannianes.

Taula de continguts

  1. 22 les relacions: Angle, Camp de Jacobi, Camp tensorial, Camp vectorial, Connexió afí, Derivada covariant, Elwin Bruno Christoffel, Espai euclidià, Espai prehilbertià, Espaitemps, Força de marea, Geodèsica, Geometria diferencial, Georg Friedrich Bernhard Riemann, Gravetat, Isometria, Matemàtiques, Relativitat general, Tensor, Tensor mètric, Varietat pseudoriemanniana, Varietat riemanniana.

Angle

∠, el símbol Unicode per a l'angle és l''''U+2220''' En geometria, un angle és una figura geomètrica formada per dues semirectes d'origen comú (el vèrtex de l'angle).

Veure Tensor de curvatura de Riemann і Angle

Camp de Jacobi

Si un insecte es col·loca sobre una superfície i camina contínuament "endavant", per definició traçarà una geodèsica. En la geometria riemanniana, un camp de Jacobi és un camp vectorial al llarg d'una geodèsica \gamma en una varietat riemanniana que descriu la diferència entre la geodèsica i una geodèsica "infinitesimament propera".

Veure Tensor de curvatura de Riemann і Camp de Jacobi

Camp tensorial

Un camp tensorial és una assignació d'una aplicació multilineal a cada punt d'un domini de l'espai.

Veure Tensor de curvatura de Riemann і Camp tensorial

Camp vectorial

conservatiu el rotacional no s'anul·la En matemàtica un camp vectorial és una construcció del càlcul vectorial, que associa un vector a cada punt de l'espai euclidià, de la forma \varphi:\R^n\to\R^m.

Veure Tensor de curvatura de Riemann і Camp vectorial

Connexió afí

desenvolupament. En geometria diferencial, una connexió afí és un objecte geomètric en una varietat llisa que connecta espais tangents propers, de manera que permet diferenciar camps vectorials tangents com si fossin funcions de la varietat amb valors en un vector fix.

Veure Tensor de curvatura de Riemann і Connexió afí

Derivada covariant

connexió matemàtica. L'angle \alpha després de recórrer una vegada la corba és proporcional a l'àrea dins de la corba. La derivada covariant (\scriptstyle \nabla_i) és una generalització del concepte de derivada parcial (\scriptstyle \partial_i) que permet estendre el càlcul diferencial sobre \scriptstyle \R^n amb coordenades cartesianes al cas de coordenades curvilínies en \scriptstyle \R^n (i també al cas encara més general de varietats diferenciables).

Veure Tensor de curvatura de Riemann і Derivada covariant

Elwin Bruno Christoffel

Elwin Bruno Christoffel (10 de novembre de 1829 a Montjoie, Regne de Prússia, Confederació Germànica – †15 de març de 1900 a Estrasburg, França) fou un físic i matemàtic alemany.

Veure Tensor de curvatura de Riemann і Elwin Bruno Christoffel

Espai euclidià

Un espai euclidià és un espai vectorial normat de dimensió finita, en què la norma és heretada d'un producte escalar.

Veure Tensor de curvatura de Riemann і Espai euclidià

Espai prehilbertià

Interpretació geomètrica de l'angle que formen dos vectors defenit usant el producte escalar. Un espai prehilbertià o espai prehilbert és un espai vectorial proveït d'un producte escalar.

Veure Tensor de curvatura de Riemann і Espai prehilbertià

Espaitemps

L'espaitemps és un concepte introduït per Hermann Minkowski el 1908, que fusiona el temps i l'espai absoluts de Newton en una nova entitat de quatre dimensions, les tres ordinàries de l'espai amb la quarta del temps.

Veure Tensor de curvatura de Riemann і Espaitemps

Força de marea

Acció de la gravetat en el sistema Terra-Lluna. La direcció cap enfora de les fletxes a l'esquerra i la dreta indiquen que quan la Lluna es troba al nadir la seva força pertorbadora s'oposa i afebleix l'atracció neta de la Terra. En la direcció cap a l'interior de les fletxes a dalt i a sota, indica que quan la Lluna es troba a 90° del nadir, l'efecte de la seva força pertorbadora reforça i intensifica l'atracció neta del planeta Terra La força de marea és un efecte secundari de la força de la gravetat, que és responsable de l'existència de les marees.

Veure Tensor de curvatura de Riemann і Força de marea

Geodèsica

La geodèsica en la geodèsia és la línia més curta que va d'un punt a un altre dins una superfície.

Veure Tensor de curvatura de Riemann і Geodèsica

Geometria diferencial

En matemàtiques, la geometria diferencial és la utilització de les eines del càlcul diferencial a l'estudi de la geometria.

Veure Tensor de curvatura de Riemann і Geometria diferencial

Georg Friedrich Bernhard Riemann

va ser un matemàtic alemany que va fer profundes contribucions a l'anàlisi, la teoria dels nombres i la geometria diferencial.

Veure Tensor de curvatura de Riemann і Georg Friedrich Bernhard Riemann

Gravetat

La gravetat és la força d'atracció mútua que experimenten dos objectes amb massa.

Veure Tensor de curvatura de Riemann і Gravetat

Isometria

En matemàtiques, una isometria o isomorfisme isomètric és un isomorfisme amb preservació de distància entre espais mètrics.

Veure Tensor de curvatura de Riemann і Isometria

Matemàtiques

Representacions matemàtiques de diversos camps La matemàtica (encara que, per a referir-se, a l'estudi i ciència, s'acostuma a utilitzar el plural matemàtiques) és aquella ciència que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec μάθημα, máthēma: ciència, coneixement, aprenentatge; μαθηματικός, mathēmatikós).

Veure Tensor de curvatura de Riemann і Matemàtiques

Relativitat general

Representació bidimensional de la distorsió espaitemps. La presència de matèria modifica la geometria de l'espaitemps. La relativitat general, també coneguda com a teoria de la relativitat general, és una teoria geomètrica de la gravitació publicada per Albert Einstein el 1915 com a segona part de la seva teoria de la relativitat.

Veure Tensor de curvatura de Riemann і Relativitat general

Tensor

Un tensor de segon ordre, en tres dimensions. En matemàtiques, un tensor és certa classe d'entitat algebraica de diverses components, que generalitza els conceptes d'escalar, vector i matriu d'una manera que sigui independent de qualsevol sistema de coordenades escollit.

Veure Tensor de curvatura de Riemann і Tensor

Tensor mètric

En matemàtiques, dins la geometria riemanniana, el tensor mètric és un tensor de rang 2 que s'utilitza per definir conceptes mètrics com distància, angle i volum en un espai localment euclidià.

Veure Tensor de curvatura de Riemann і Tensor mètric

Varietat pseudoriemanniana

densitat d'energia-impuls. A geometria diferencial, una varietat pseudoriemanniana és una varietat diferenciable equipada amb un tensor mètric (0,2)-diferenciable, simètric, que és no degenerat en cada punt de la varietat.

Veure Tensor de curvatura de Riemann і Varietat pseudoriemanniana

Varietat riemanniana

Exemple de varietat riemanniana bidimensional amb diverses corbes coordenades ortogonals, així com d'altres corbes. En matemàtiques, i més específicament en geometria diferencial, una varietat riemanniana és una varietat diferenciable real dotada d'una mètrica riemanniana, és a dir, un camp tensorial diferenciable que dota cada espai tangent d'un producte escalar.

Veure Tensor de curvatura de Riemann і Varietat riemanniana