Taula de continguts
34 les relacions: Aplicació lineal, Aplicacions obertes i aplicacions tancades, Cartografia, Classe d'equivalència, Composició de funcions, Conjunt, Espai euclidià, Espai topològic, Estructura matemàtica, Fibrat, Funció, Funció exhaustiva, Funció injectiva, Geometria euclidiana, Geometria projectiva, Grup (matemàtiques), Homotopia, Idempotència, Mapa, Matemàtiques, Morfisme, Operador de projecció, Perspectiva, Producte cartesià, Projecció cartogràfica, Relació d'equivalència, Restricció (matemàtiques), Teoria de categories, Teoria de conjunts, Topologia, Topologia diferencial, Topologia producte, Universitat de Michigan, Vector (matemàtiques).
Aplicació lineal
En matemàtiques, una aplicació lineal és un morfisme entre dos espais vectorials que respecta l'operació suma de vectors i la multiplicació escalar definides en aquests espais vectorials, o, en altres paraules que preserven les combinacions lineals.
Veure Projecció (matemàtiques) і Aplicació lineal
Aplicacions obertes i aplicacions tancades
En matemàtiques, i més específicament en topologia, les aplicacions obertes i les aplicacions tancades són un tipus especial d'aplicacions entre espais topològics que en relacionen les respectives topologies.
Veure Projecció (matemàtiques) і Aplicacions obertes i aplicacions tancades
Cartografia
projecció emprada La cartografia és l'art i la ciència que té per objecte la representació gràfica d'una àrea geogràfica, habitualment sobre una superfície plana en forma de mapa, plànol o d'altres formes d'expressió cartogràfica.
Veure Projecció (matemàtiques) і Cartografia
Classe d'equivalència
Tota relació d'equivalència ∼ definida en un cert conjunt A ens permet dividir aquest conjunt en subconjunts disjunts, on cada subconjunt està format per tots els elements relacionats entre ells.
Veure Projecció (matemàtiques) і Classe d'equivalència
Composició de funcions
En matemàtiques, la funció composició és l'aplicació d'una funció al resultat d'una altra.
Veure Projecció (matemàtiques) і Composició de funcions
Conjunt
Exemple de conjunt el conjunt '''A''' conté els elements ''a'',''i'',''l'',''o'',''r'' i ''t'', o expressat matemàticament; A.
Veure Projecció (matemàtiques) і Conjunt
Espai euclidià
Un espai euclidià és un espai vectorial normat de dimensió finita, en què la norma és heretada d'un producte escalar.
Veure Projecció (matemàtiques) і Espai euclidià
Espai topològic
Els espais topològics són els principals objectes de treball en la disciplina matemàtica de la topologia.
Veure Projecció (matemàtiques) і Espai topològic
Estructura matemàtica
Imatge d'una estructura bàsica matemàtica. L'estructura matemàtica és un conjunt, o de manera més general, un tipus, que consta d'objectes matemàtics que d'alguna manera s'adjunten o relacionen amb el conjunt, facilitant-ne la seva visualització o estudi, fornint significat a la col·lecció.
Veure Projecció (matemàtiques) і Estructura matemàtica
Fibrat
En geometria, un fibrat o feix fibrat és una funció contínua suprajectiva π, d'un espai topològic V a un altre espai topològic B, que satisfà una altra condició que ho fa d'una manera particularment simple localment.
Veure Projecció (matemàtiques) і Fibrat
Funció
parells ordenats (''x'',''f''(''x'')). En matemàtiques, una funció és la idealització de com una quantitat variable depèn d'una altra quantitat.
Veure Projecció (matemàtiques) і Funció
Funció exhaustiva
Una funció exhaustiva. Una altra funció exhaustiva. Una funció que '''no és''' exhaustiva. Composició exhaustiva: la primera funció no cal que sigui exhaustiva. En matemàtiques, es diu que una funció f entre dos conjunts és exhaustiva (també dita epijectiva, suprajectiva o surjectiva) quan tot element del conjunt d'arribada és imatge d'almenys un element del domini.
Veure Projecció (matemàtiques) і Funció exhaustiva
Funció injectiva
Exemple de funció injectiva. Exemple de funció no injectiva, l'element ''C'' de la imatge té dues antiimatges (3 i 4). En matemàtiques es diu que una funció és injectiva quan cada imatge de la funció (cada element del conjunt recorregut) es correspon a una antiimatge diferent del conjunt de sortida (el domini).
Veure Projecció (matemàtiques) і Funció injectiva
Geometria euclidiana
Euclides d'Alexandria La geometria euclidiana és la part de la geometria que estudia els objectes o figures i les seves relacions en un espai on es compleixen els cinc postulats d'Euclides i les cinc nocions comunes.
Veure Projecció (matemàtiques) і Geometria euclidiana
Geometria projectiva
La geometria projectiva és la branca de les matemàtiques que estudia les nocions intuïtives de "perspectiva" i d'"horitzó".
Veure Projecció (matemàtiques) і Geometria projectiva
Grup (matemàtiques)
Les possibles manipulacions del cub de Rubik formen un grup. Un grup és una estructura algebraica formada per un conjunt G d'elements on hi ha definida una operació binària, com pot ser la suma o el producte, i que compleix unes propietats determinades que es detallaran més endavant.
Veure Projecció (matemàtiques) і Grup (matemàtiques)
Homotopia
Els dos camins en negreta que hi ha dalt són homotòpics en relació als seus extrems. Les línies fines marquen isocontorns d'una possible homotopia. En topologia, la noció d' homotopia recull l'ideal de què gaudeix la topologia de ser la geometria del full d'hule, és a dir, deformable.
Veure Projecció (matemàtiques) і Homotopia
Idempotència
Idempotència en matemàtiques és una propietat d'alguns elements d'un conjunt respecte d'una operació, de mantenir la invariabilitat del resultat quan s'aplica l'operació repetidament.
Veure Projecció (matemàtiques) і Idempotència
Mapa
Mapa del món 1689 (Amsterdam) Un mapa (del llatí mappa), també conegut com a plànol, és una representació plana o en dues dimensions d'un espai de tres dimensions.
Veure Projecció (matemàtiques) і Mapa
Matemàtiques
Representacions matemàtiques de diversos camps La matemàtica (encara que, per a referir-se, a l'estudi i ciència, s'acostuma a utilitzar el plural matemàtiques) és aquella ciència que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec μάθημα, máthēma: ciència, coneixement, aprenentatge; μαθηματικός, mathēmatikós).
Veure Projecció (matemàtiques) і Matemàtiques
Morfisme
En matemàtiques, un morfisme o homomorfisme és, en general, una aplicació entre dos conjunts dotats d'una mateixa estructura algebraica, que és respectada per l'aplicació.
Veure Projecció (matemàtiques) і Morfisme
Operador de projecció
En matemàtiques, un operador de projecció P en un espai vectorial és una transformació lineal idempotent, és a dir, que satisfà la igualtat P 2.
Veure Projecció (matemàtiques) і Operador de projecció
Perspectiva
Campidoglio de Roma. Miquel Àngel, en dissenyar la composició d'aquesta petita plaça, disposà els edificis laterals confluint cap al fons per reforçar la sensació de profunditat La perspectiva és un conjunt de tècniques per a representar gràficament objectes tridimensionals en una superfície bidimensional plana.
Veure Projecció (matemàtiques) і Perspectiva
Producte cartesià
Producte cartesià entre els conjunts A.
Veure Projecció (matemàtiques) і Producte cartesià
Projecció cartogràfica
Diverses projeccions. Una projecció cartogràfica és un procediment matemàtic per a representar una part de la superfície de la Terra, que és geosferica, sobre un mapa, que és una superfície plana.
Veure Projecció (matemàtiques) і Projecció cartogràfica
Relació d'equivalència
Sigui A\, un conjunt qualsevol, una relació en A\, és un criteri que ens permet dir si dos elements qualsevol de A\,, satisfan la relació o no.
Veure Projecció (matemàtiques) і Relació d'equivalència
Restricció (matemàtiques)
En matemàtiques, la restricció d'una aplicació és l'aplicació obtinguda en reduir-ne el domini.
Veure Projecció (matemàtiques) і Restricció (matemàtiques)
Teoria de categories
La teoria de categories és una branca de la matemàtica que estudia de manera abstracta les estructures matemàtiques i llurs relacions.
Veure Projecció (matemàtiques) і Teoria de categories
Teoria de conjunts
La teoria de conjunts és la branca de les matemàtiques que estudia els conjunts.
Veure Projecció (matemàtiques) і Teoria de conjunts
Topologia
Una ''cinta de Möbius'', un objecte amb només una superfície i una vora. Aquest tipus d'estructures són objecte de l'estudi de la topologia. La topologia (del Grec topos, lloc i logos, ciència) és una branca de les matemàtiques que estudia les propietats espacials i les deformacions bicontínues (dues dimensions) de l'espai.
Veure Projecció (matemàtiques) і Topologia
Topologia diferencial
Dins l'entorn de la matemàtica, la topologia diferencial és una branca de coneixements que considera les varietats diferenciables i les funcions diferenciables entre elles.
Veure Projecció (matemàtiques) і Topologia diferencial
Topologia producte
S'anomena topologia producte a una topologia construïda sobre el producte cartesià d'espais topològics a partir de la topologia dels factors.
Veure Projecció (matemàtiques) і Topologia producte
Universitat de Michigan
La Universitat de Michigan (UM, U-M, UMich o bé U of M) és una universitat pública dels Estats Units que està situada a l'estat de Michigan.
Veure Projecció (matemàtiques) і Universitat de Michigan
Vector (matemàtiques)
Un vector és qualsevol element d'un espai vectorial i, per extensió, d'un mòdul sobre un anell commutatiu unitari.
Veure Projecció (matemàtiques) і Vector (matemàtiques)