Estem treballant per restaurar l'aplicació de Unionpedia a la Google Play Store
SortintEntrant
🌟Hem simplificat el nostre disseny per a una millor navegació!
Instagram Facebook X LinkedIn

Projecció (matemàtiques)

Índex Projecció (matemàtiques)

En matemàtiques, una projecció és una aplicació d'un conjunt (o una altra estructura matemàtica) en un subconjunt (o subestructura), que és igual al seu quadrat per composició de funcions (o, en altres paraules, que és idempotent).

Taula de continguts

  1. 34 les relacions: Aplicació lineal, Aplicacions obertes i aplicacions tancades, Cartografia, Classe d'equivalència, Composició de funcions, Conjunt, Espai euclidià, Espai topològic, Estructura matemàtica, Fibrat, Funció, Funció exhaustiva, Funció injectiva, Geometria euclidiana, Geometria projectiva, Grup (matemàtiques), Homotopia, Idempotència, Mapa, Matemàtiques, Morfisme, Operador de projecció, Perspectiva, Producte cartesià, Projecció cartogràfica, Relació d'equivalència, Restricció (matemàtiques), Teoria de categories, Teoria de conjunts, Topologia, Topologia diferencial, Topologia producte, Universitat de Michigan, Vector (matemàtiques).

Aplicació lineal

En matemàtiques, una aplicació lineal és un morfisme entre dos espais vectorials que respecta l'operació suma de vectors i la multiplicació escalar definides en aquests espais vectorials, o, en altres paraules que preserven les combinacions lineals.

Veure Projecció (matemàtiques) і Aplicació lineal

Aplicacions obertes i aplicacions tancades

En matemàtiques, i més específicament en topologia, les aplicacions obertes i les aplicacions tancades són un tipus especial d'aplicacions entre espais topològics que en relacionen les respectives topologies.

Veure Projecció (matemàtiques) і Aplicacions obertes i aplicacions tancades

Cartografia

projecció emprada La cartografia és l'art i la ciència que té per objecte la representació gràfica d'una àrea geogràfica, habitualment sobre una superfície plana en forma de mapa, plànol o d'altres formes d'expressió cartogràfica.

Veure Projecció (matemàtiques) і Cartografia

Classe d'equivalència

Tota relació d'equivalència ∼ definida en un cert conjunt A ens permet dividir aquest conjunt en subconjunts disjunts, on cada subconjunt està format per tots els elements relacionats entre ells.

Veure Projecció (matemàtiques) і Classe d'equivalència

Composició de funcions

En matemàtiques, la funció composició és l'aplicació d'una funció al resultat d'una altra.

Veure Projecció (matemàtiques) і Composició de funcions

Conjunt

Exemple de conjunt el conjunt '''A''' conté els elements ''a'',''i'',''l'',''o'',''r'' i ''t'', o expressat matemàticament; A.

Veure Projecció (matemàtiques) і Conjunt

Espai euclidià

Un espai euclidià és un espai vectorial normat de dimensió finita, en què la norma és heretada d'un producte escalar.

Veure Projecció (matemàtiques) і Espai euclidià

Espai topològic

Els espais topològics són els principals objectes de treball en la disciplina matemàtica de la topologia.

Veure Projecció (matemàtiques) і Espai topològic

Estructura matemàtica

Imatge d'una estructura bàsica matemàtica. L'estructura matemàtica és un conjunt, o de manera més general, un tipus, que consta d'objectes matemàtics que d'alguna manera s'adjunten o relacionen amb el conjunt, facilitant-ne la seva visualització o estudi, fornint significat a la col·lecció.

Veure Projecció (matemàtiques) і Estructura matemàtica

Fibrat

En geometria, un fibrat o feix fibrat és una funció contínua suprajectiva π, d'un espai topològic V a un altre espai topològic B, que satisfà una altra condició que ho fa d'una manera particularment simple localment.

Veure Projecció (matemàtiques) і Fibrat

Funció

parells ordenats (''x'',''f''(''x'')). En matemàtiques, una funció és la idealització de com una quantitat variable depèn d'una altra quantitat.

Veure Projecció (matemàtiques) і Funció

Funció exhaustiva

Una funció exhaustiva. Una altra funció exhaustiva. Una funció que '''no és''' exhaustiva. Composició exhaustiva: la primera funció no cal que sigui exhaustiva. En matemàtiques, es diu que una funció f entre dos conjunts és exhaustiva (també dita epijectiva, suprajectiva o surjectiva) quan tot element del conjunt d'arribada és imatge d'almenys un element del domini.

Veure Projecció (matemàtiques) і Funció exhaustiva

Funció injectiva

Exemple de funció injectiva. Exemple de funció no injectiva, l'element ''C'' de la imatge té dues antiimatges (3 i 4). En matemàtiques es diu que una funció és injectiva quan cada imatge de la funció (cada element del conjunt recorregut) es correspon a una antiimatge diferent del conjunt de sortida (el domini).

Veure Projecció (matemàtiques) і Funció injectiva

Geometria euclidiana

Euclides d'Alexandria La geometria euclidiana és la part de la geometria que estudia els objectes o figures i les seves relacions en un espai on es compleixen els cinc postulats d'Euclides i les cinc nocions comunes.

Veure Projecció (matemàtiques) і Geometria euclidiana

Geometria projectiva

La geometria projectiva és la branca de les matemàtiques que estudia les nocions intuïtives de "perspectiva" i d'"horitzó".

Veure Projecció (matemàtiques) і Geometria projectiva

Grup (matemàtiques)

Les possibles manipulacions del cub de Rubik formen un grup. Un grup és una estructura algebraica formada per un conjunt G d'elements on hi ha definida una operació binària, com pot ser la suma o el producte, i que compleix unes propietats determinades que es detallaran més endavant.

Veure Projecció (matemàtiques) і Grup (matemàtiques)

Homotopia

Els dos camins en negreta que hi ha dalt són homotòpics en relació als seus extrems. Les línies fines marquen isocontorns d'una possible homotopia. En topologia, la noció d' homotopia recull l'ideal de què gaudeix la topologia de ser la geometria del full d'hule, és a dir, deformable.

Veure Projecció (matemàtiques) і Homotopia

Idempotència

Idempotència en matemàtiques és una propietat d'alguns elements d'un conjunt respecte d'una operació, de mantenir la invariabilitat del resultat quan s'aplica l'operació repetidament.

Veure Projecció (matemàtiques) і Idempotència

Mapa

Mapa del món 1689 (Amsterdam) Un mapa (del llatí mappa), també conegut com a plànol, és una representació plana o en dues dimensions d'un espai de tres dimensions.

Veure Projecció (matemàtiques) і Mapa

Matemàtiques

Representacions matemàtiques de diversos camps La matemàtica (encara que, per a referir-se, a l'estudi i ciència, s'acostuma a utilitzar el plural matemàtiques) és aquella ciència que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec μάθημα, máthēma: ciència, coneixement, aprenentatge; μαθηματικός, mathēmatikós).

Veure Projecció (matemàtiques) і Matemàtiques

Morfisme

En matemàtiques, un morfisme o homomorfisme és, en general, una aplicació entre dos conjunts dotats d'una mateixa estructura algebraica, que és respectada per l'aplicació.

Veure Projecció (matemàtiques) і Morfisme

Operador de projecció

En matemàtiques, un operador de projecció P en un espai vectorial és una transformació lineal idempotent, és a dir, que satisfà la igualtat P 2.

Veure Projecció (matemàtiques) і Operador de projecció

Perspectiva

Campidoglio de Roma. Miquel Àngel, en dissenyar la composició d'aquesta petita plaça, disposà els edificis laterals confluint cap al fons per reforçar la sensació de profunditat La perspectiva és un conjunt de tècniques per a representar gràficament objectes tridimensionals en una superfície bidimensional plana.

Veure Projecció (matemàtiques) і Perspectiva

Producte cartesià

Producte cartesià entre els conjunts A.

Veure Projecció (matemàtiques) і Producte cartesià

Projecció cartogràfica

Diverses projeccions. Una projecció cartogràfica és un procediment matemàtic per a representar una part de la superfície de la Terra, que és geosferica, sobre un mapa, que és una superfície plana.

Veure Projecció (matemàtiques) і Projecció cartogràfica

Relació d'equivalència

Sigui A\, un conjunt qualsevol, una relació en A\, és un criteri que ens permet dir si dos elements qualsevol de A\,, satisfan la relació o no.

Veure Projecció (matemàtiques) і Relació d'equivalència

Restricció (matemàtiques)

En matemàtiques, la restricció d'una aplicació és l'aplicació obtinguda en reduir-ne el domini.

Veure Projecció (matemàtiques) і Restricció (matemàtiques)

Teoria de categories

La teoria de categories és una branca de la matemàtica que estudia de manera abstracta les estructures matemàtiques i llurs relacions.

Veure Projecció (matemàtiques) і Teoria de categories

Teoria de conjunts

La teoria de conjunts és la branca de les matemàtiques que estudia els conjunts.

Veure Projecció (matemàtiques) і Teoria de conjunts

Topologia

Una ''cinta de Möbius'', un objecte amb només una superfície i una vora. Aquest tipus d'estructures són objecte de l'estudi de la topologia. La topologia (del Grec topos, lloc i logos, ciència) és una branca de les matemàtiques que estudia les propietats espacials i les deformacions bicontínues (dues dimensions) de l'espai.

Veure Projecció (matemàtiques) і Topologia

Topologia diferencial

Dins l'entorn de la matemàtica, la topologia diferencial és una branca de coneixements que considera les varietats diferenciables i les funcions diferenciables entre elles.

Veure Projecció (matemàtiques) і Topologia diferencial

Topologia producte

S'anomena topologia producte a una topologia construïda sobre el producte cartesià d'espais topològics a partir de la topologia dels factors.

Veure Projecció (matemàtiques) і Topologia producte

Universitat de Michigan

La Universitat de Michigan (UM, U-M, UMich o bé U of M) és una universitat pública dels Estats Units que està situada a l'estat de Michigan.

Veure Projecció (matemàtiques) і Universitat de Michigan

Vector (matemàtiques)

Un vector és qualsevol element d'un espai vectorial i, per extensió, d'un mòdul sobre un anell commutatiu unitari.

Veure Projecció (matemàtiques) і Vector (matemàtiques)