Taula de continguts
17 les relacions: Automorfisme, Característica, Cos (matemàtiques), Cos de descomposició, Cos finit, Derivada, Extensió de cossos, Extensió separable, Funció racional, Geometria algebraica, Grup (matemàtiques), Matemàtiques, Nilpotència, Nombre primer, Nombres coprimers, Polinomi, Teoria de Galois.
- Teoria de cossos
Automorfisme
En matemàtiques, un automorfisme és un isomorfisme d'un conjunt matemàtic en si mateix.
Veure Polinomi separable і Automorfisme
Característica
En matemàtiques, la característica d'un anell A, generalment denotada carac(A) o char(A), és el nombre més petit de vegades tal que hom ha de sumar l'element neutre de la multiplicació (1) amb ell mateix per tal d'aconseguir l'element neutre de la suma (0).
Veure Polinomi separable і Característica
Cos (matemàtiques)
nombres construïbles. En l'àlgebra abstracta, un cos és un sistema algebraic en què és possible efectuar la suma, resta, multiplicació i divisió (llevat de la divisió per 0), i en la qual se satisfan certes lleis.
Veure Polinomi separable і Cos (matemàtiques)
Cos de descomposició
En matemàtiques i més precisament en àlgebra en la teoria de Galois, el cos de descomposició d'un polinomi P(X) és l'extensió de cos més petita que conté totes les arrels de P(X).
Veure Polinomi separable і Cos de descomposició
Cos finit
Joseph Wedderburn demostrà l'última conjectura sobre els cossos finits el 1905 En matemàtiques i més precisament en la branca de la teoria de Galois, un cos finit, anomenat també cos de Galois és un cos el cardinal del qual és finit (té un nombre finit d'elements).
Veure Polinomi separable і Cos finit
Derivada
pendent de la recta que és tangent a la corba. La recta de color vermell és sempre tangent a la corba blava; el seu pendent és la derivada. En càlcul infinitesimal, la derivada és una mesura de com canvia una funció en modificar el valor de les seves variables.
Veure Polinomi separable і Derivada
Extensió de cossos
En àlgebra, les extensions de cos són el problema fonamental de la teoria de cossos.
Veure Polinomi separable і Extensió de cossos
Extensió separable
En matemàtiques, una extensió separable d'un cos K és un cos L que conté a K i que pot ser generat adjuntant a K un conjunt d'elements α, tals que són arrels de polinomis separables sobre K. En aquest cas, qualsevol element β de L té associat un polinomi mínim que és separable sobre K.
Veure Polinomi separable і Extensió separable
Funció racional
Funció racional de grau 2: y.
Veure Polinomi separable і Funció racional
Geometria algebraica
locus real. La geometria algebraica és una branca de les matemàtiques que combina l'àlgebra abstracta, especialment l'àlgebra commutativa, amb la geometria.
Veure Polinomi separable і Geometria algebraica
Grup (matemàtiques)
Les possibles manipulacions del cub de Rubik formen un grup. Un grup és una estructura algebraica formada per un conjunt G d'elements on hi ha definida una operació binària, com pot ser la suma o el producte, i que compleix unes propietats determinades que es detallaran més endavant.
Veure Polinomi separable і Grup (matemàtiques)
Matemàtiques
Representacions matemàtiques de diversos camps La matemàtica (encara que, per a referir-se, a l'estudi i ciència, s'acostuma a utilitzar el plural matemàtiques) és aquella ciència que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec μάθημα, máthēma: ciència, coneixement, aprenentatge; μαθηματικός, mathēmatikós).
Veure Polinomi separable і Matemàtiques
Nilpotència
En matemàtiques, un element x d'un anell R es diu que és nilpotent si existeix algun enter positiu n tal que xn.
Veure Polinomi separable і Nilpotència
Nombre primer
Un nombre primer és un nombre enter superior a 1 que admet exactament dos divisors: 1 i ell mateix.
Veure Polinomi separable і Nombre primer
Nombres coprimers
Dos nombres enters són coprimers si el seu màxim comú divisor és 1 (\mathrm(a, b).
Veure Polinomi separable і Nombres coprimers
Polinomi
Un polinomi és una expressió algebraica formada per la suma o resta de diversos monomis no semblants, anomenats termes del polinomi.
Veure Polinomi separable і Polinomi
Teoria de Galois
Évariste Galois (1811–1832) En matemàtiques, la teoria de Galois és un conjunt de resultats que connecten la teoria de cossos amb la teoria de grups.
Veure Polinomi separable і Teoria de Galois
Vegeu també
Teoria de cossos
- Axioma d'Arquimedes
- Característica
- Cos (matemàtiques)
- Cos algebraicament tancat
- Cos de descomposició
- Cos de ruptura
- Cos dels nombres algebraics
- Mètode de Tschirnhaus
- Nombre hiperreal
- Nombre p-àdic
- Nombre racional
- Nombre superreal
- Polinomi minimal
- Polinomi primitiu
- Polinomi separable
- Teorema fonamental de l'àlgebra
- Teoria d'Iwasawa
També conegut com Polinomis separables.