Taula de continguts
87 les relacions: Anàlisi numèrica, Angles d'Euler, Aplicació lineal, Base (àlgebra), Base ortonormal, Classe lateral, Coma flotant, Contraexemple, Cos (matemàtiques), Descomposició de matrius, Descomposició en valors propis d'una matriu, Descomposició en valors singulars, Descomposició polar, Descomposició QR, Determinant (matemàtiques), Diagonalització d'endomorfismes, Dimensió d'un espai vectorial, Distribució normal, Distribució uniforme contínua, Espai compacte, Espai euclidià, Estabilitat numèrica, Factorització de Cholesky, Fibrat, Funció diferenciable, Funció exponencial, Grup (matemàtiques), Grup alternant, Grup de Lie, Grup lineal general, Grup ortogonal, Grup puntual de simetria, Grup quocient, Grup simètric, Independència estadística, Isometria, Massachusetts Institute of Technology, Matemàtiques, Matriu antisimètrica, Matriu de rotació, Matriu diagonal, Matriu diagonalitzable, Matriu identitat, Matriu invertible, Matriu normal, Matriu permutació, Matriu quadrada, Matriu simètrica, Matriu simplèctica, Matriu transposada, ... Ampliar l'índex (37 més) »
Anàlisi numèrica
data.
Veure Matriu ortogonal і Anàlisi numèrica
Angles d'Euler
Dos sistemes ortogonals en el que es mostren els angles d'Euler Els angles d'Euler constitueixen un conjunt de tres coordenades angulars que serveixen per especificar l'orientació d'un sistema de referència d'eixos ortogonals, normalment mòbil, respecte a un altre sistema de referència d'eixos ortogonals normalment fixos.
Veure Matriu ortogonal і Angles d'Euler
Aplicació lineal
En matemàtiques, una aplicació lineal és un morfisme entre dos espais vectorials que respecta l'operació suma de vectors i la multiplicació escalar definides en aquests espais vectorials, o, en altres paraules que preserven les combinacions lineals.
Veure Matriu ortogonal і Aplicació lineal
Base (àlgebra)
Dos vectors escrits com a combinació lineal de la base estàndard A àlgebra lineal, es diu que un conjunt ordenat B és base d'un espai vectorial V si es compleixen les condicions següents.
Veure Matriu ortogonal і Base (àlgebra)
Base ortonormal
En matemàtiques, i concretament en àlgebra lineal, una base ortonormal d'un espai prehilbertià V de dimensió finita és una base de V, els vectors de la qual són ortonormals.
Veure Matriu ortogonal і Base ortonormal
Classe lateral
En matemàtiques, si G és un grup, H és un subgrup de G, i g és un element de G, llavors Només quan H és normal coincideixen les classes laterals per la dreta i per l'esquerra, de fet, aquesta és una definició de subgrup normal.
Veure Matriu ortogonal і Classe lateral
Coma flotant
Coma flotant o punt flotant és un mètode de representació aproximada de nombres reals que es pot adaptar a l'ordre de magnitud del valor a representar, usualment traslladant la coma decimal - mitjançant un exponent - cap a la posició de la primera xifra significativa del valor.
Veure Matriu ortogonal і Coma flotant
Contraexemple
En lògica, especialment en les seves aplicacions a matemàtiques i filosofia, un contraexemple és una excepció a una regla general proposada, és a dir, un cas específic de la falsedat d'una quantificació universal (un "per a tot").
Veure Matriu ortogonal і Contraexemple
Cos (matemàtiques)
nombres construïbles. En l'àlgebra abstracta, un cos és un sistema algebraic en què és possible efectuar la suma, resta, multiplicació i divisió (llevat de la divisió per 0), i en la qual se satisfan certes lleis.
Veure Matriu ortogonal і Cos (matemàtiques)
Descomposició de matrius
En la disciplina matemàtica de l'àlgebra lineal, una descomposició de matrius o factorització de matrius és una factorització d'una matriu en producte de matrius.
Veure Matriu ortogonal і Descomposició de matrius
Descomposició en valors propis d'una matriu
En l'àmbit matemàtic de l'àlgebra lineal, la descomposició en valors propis (o descomposició espectral) és la factorització d'una matriu en una determinada forma canònica, on la matriu pot representar-se en termes dels seus valors propis i els seus vectors propis.
Veure Matriu ortogonal і Descomposició en valors propis d'una matriu
Descomposició en valors singulars
valors singulars de ''M''. En àlgebra lineal, la descomposició en valors singulars (DVS) és una descomposició de matrius d'una matriu real o complexa, amb gran nombre d'aplicacions en el processament de senyals i l'estadística.
Veure Matriu ortogonal і Descomposició en valors singulars
Descomposició polar
En matemàtiques, i més concretament en àlgebra lineal i anàlisi funcional, la descomposició polar d'una matriu o d'un operador lineal és una factorització anàloga a la forma polar d'un nombre complex no-nul z com z.
Veure Matriu ortogonal і Descomposició polar
Descomposició QR
En àlgebra lineal, una descomposició QR (també anomenada factorització QR) d'una matriu és una descomposició d'una matriu A en el producte A.
Veure Matriu ortogonal і Descomposició QR
Determinant (matemàtiques)
L'àrea del paral·lelogram és el valor absolut del determinant de la matriu formada pels vectors que representen els costats del paral·lelogram. En matemàtiques, el determinant és una eina molt potent en nombrosos dominis (estudi d'endomorfismes, recerca de valors propis, càlcul diferencial).
Veure Matriu ortogonal і Determinant (matemàtiques)
Diagonalització d'endomorfismes
Un endomorfisme és una aplicació lineal f:E \rightarrow F d'un espai vectorial en si mateix.
Veure Matriu ortogonal і Diagonalització d'endomorfismes
Dimensió d'un espai vectorial
En matemàtiques, la dimensió d'un espai vectorial E és el cardinal (és a dir el nombre de vectors) de tota base d'E (és a dir tot conjunt de vectors tal que qualsevol vector de l'espai es pot expressar de forma única com la suma dels vectors de la base multiplicats cada un per una constant diferent).
Veure Matriu ortogonal і Dimensió d'un espai vectorial
Distribució normal
La distribució normal, també coneguda com a distribució gaussiana, és una important família de distribucions de probabilitat contínues i és aplicable a molts camps.
Veure Matriu ortogonal і Distribució normal
Distribució uniforme contínua
En teoria de probabilitat i estadística, es diu que una variable aleatòria X té una distribució uniforme contínua en un interval si la probabilitat que X pertanyi a un subinterval \subset és proporcional a la longitud de: P(c\le X \le d).
Veure Matriu ortogonal і Distribució uniforme contínua
Espai compacte
''B''.
Veure Matriu ortogonal і Espai compacte
Espai euclidià
Un espai euclidià és un espai vectorial normat de dimensió finita, en què la norma és heretada d'un producte escalar.
Veure Matriu ortogonal і Espai euclidià
Estabilitat numèrica
En el camp de l'anàlisi numèrica, hom diu que un algorisme és numèricament estable, o que té estabilitat numèrica, quan petites alteracions en les dades no provoquen gaire alteracions del resultat.
Veure Matriu ortogonal і Estabilitat numèrica
Factorització de Cholesky
En àlgebra lineal, la factorització o descomposició de Cholesky, desenvolupada per André-Louis Cholesky durant la Primera Guerra Mundial, és un mètode numèric de factorització de matrius molt emprat per poder resoldre, de forma eficient computacionalment, diversos sistemes d'equacions lineals amb la mateixa matriu associada.
Veure Matriu ortogonal і Factorització de Cholesky
Fibrat
En geometria, un fibrat o feix fibrat és una funció contínua suprajectiva π, d'un espai topològic V a un altre espai topològic B, que satisfà una altra condició que ho fa d'una manera particularment simple localment.
Veure Matriu ortogonal і Fibrat
Funció diferenciable
El concepte de funció diferenciable és una generalització per al càlcul en diverses variables del concepte més simple de funció derivable.
Veure Matriu ortogonal і Funció diferenciable
Funció exponencial
En sentit ampli, una funció exponencial és qualsevol funció del tipus ax, una potenciació on la base a és qualsevol nombre real positiu i l'exponent x és la variable.
Veure Matriu ortogonal і Funció exponencial
Grup (matemàtiques)
Les possibles manipulacions del cub de Rubik formen un grup. Un grup és una estructura algebraica formada per un conjunt G d'elements on hi ha definida una operació binària, com pot ser la suma o el producte, i que compleix unes propietats determinades que es detallaran més endavant.
Veure Matriu ortogonal і Grup (matemàtiques)
Grup alternant
En matemàtiques, un grup alternant és el grup de les permutacions parelles d'un conjunt finit, denotat per An o Alt(n).
Veure Matriu ortogonal і Grup alternant
Grup de Lie
En matemàtiques, un grup de Lie (pronunciat) és un grup que és també una varietat diferenciable, amb la propietat que les operacions de grup són diferenciables.
Veure Matriu ortogonal і Grup de Lie
Grup lineal general
En matemàtiques, el grup lineal general de mida n sobre un cos K o un anell A és el conjunt de les matrius invertibles quadrades de mida n×n amb coeficients a K o A amb l'operació de composició o multiplicació de matrius usual.
Veure Matriu ortogonal і Grup lineal general
Grup ortogonal
En matemàtiques, el grup ortogonal de dimensió n, denotat O(n), és el grup de transformacions isomètriques (que preserven la distància) d'un espai Euclidià de dimensió n que preserven un punt fix, on l'operació de grup és donada per la composició de transformacions.
Veure Matriu ortogonal і Grup ortogonal
Grup puntual de simetria
En geometria, un grup puntual és un grup de simetries geomètriques (isometries) que mantenen almenys un punt fix.
Veure Matriu ortogonal і Grup puntual de simetria
Grup quocient
En matemàtiques, donats un grup G i un subgrup normal N de G, el grup quocient de G sobre N és, intuïtivament, un grup que "col·lapsa" el subgrup normal N a l'element d'identitat.
Veure Matriu ortogonal і Grup quocient
Grup simètric
El graf de Cayley del grup simètric d'índex 4 (''S''₄) En matemàtiques, el grup simètric d'un conjunt X, denotat per SX o Sim(X), és el grup format per totes les funcions bijectives de X a X amb la composició de funcions com a operació de grup, és a dir, dues funcions d'aquest tipus f i g es poden compondre per produir una funció bijectiva nova f \circ g, definida per (f \circ g)(x).
Veure Matriu ortogonal і Grup simètric
Independència estadística
En teoria de probabilitats, es diu que dos successos aleatoris són independents entre si quan la probabilitat de cadascun d'ells no està influïda perquè l'altre succés ocorri o no, és a dir, quan tots dos successos no estan correlacionats.
Veure Matriu ortogonal і Independència estadística
Isometria
En matemàtiques, una isometria o isomorfisme isomètric és un isomorfisme amb preservació de distància entre espais mètrics.
Veure Matriu ortogonal і Isometria
Massachusetts Institute of Technology
El Massachusetts Institute of Technology (MIT) és una institució i universitat estatunidenca dedicada a la recerca i la investigació, situada a la ciutat de Cambridge, Massachusetts.
Veure Matriu ortogonal і Massachusetts Institute of Technology
Matemàtiques
Representacions matemàtiques de diversos camps La matemàtica (encara que, per a referir-se, a l'estudi i ciència, s'acostuma a utilitzar el plural matemàtiques) és aquella ciència que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec μάθημα, máthēma: ciència, coneixement, aprenentatge; μαθηματικός, mathēmatikós).
Veure Matriu ortogonal і Matemàtiques
Matriu antisimètrica
Una matriu de nxm elements: A.
Veure Matriu ortogonal і Matriu antisimètrica
Matriu de rotació
En àlgebra lineal, una matriu de rotació és la matriu que representa una rotació a l'espai euclidià.
Veure Matriu ortogonal і Matriu de rotació
Matriu diagonal
En l'àlgebra lineal, una matriu diagonal és una matriu quadrada en què els seus elements valen zero a excepció dels de la diagonal principal, que poden valer zero o no.
Veure Matriu ortogonal і Matriu diagonal
Matriu diagonalitzable
En àlgebra lineal, una matriu quadrada A s'anomena diagonalitzable si és semblant a una matriu diagonal, és a dir, si existeix una matriu invertible P tal que P−1AP és una matriu diagonal.
Veure Matriu ortogonal і Matriu diagonalitzable
Matriu identitat
En l'àlgebra lineal, la matriu identitat és una matriu quadrada que compleix la propietat de ser l'element neutre del producte matricial.
Veure Matriu ortogonal і Matriu identitat
Matriu invertible
Donada una matriu quadrada A d'ordre n, A\in M_(\mathbb), es diu que A és invertible (regular o no singular) si existeix una altra matriu B\in M_(\mathbb) tal que A\cdot B.
Veure Matriu ortogonal і Matriu invertible
Matriu normal
En matemàtiques, una matriu quadrada complexa A és normal si on A* és la matriu transposada conjugada dA.
Veure Matriu ortogonal і Matriu normal
Matriu permutació
La matriu permutació és la matriu quadrada amb tots els seus n × n elements iguals a 0, excepte un qualsevol per cada fila i columna, el qual ha de ser igual a 1.
Veure Matriu ortogonal і Matriu permutació
Matriu quadrada
Una matriu A d'n per m elements, és una matriu quadrada si el número de files és igual al número de columnes, és a dir, n.
Veure Matriu ortogonal і Matriu quadrada
Matriu simètrica
Una matriu simètrica és una matriu quadrada A.
Veure Matriu ortogonal і Matriu simètrica
Matriu simplèctica
En matemàtiques, una matriu simplèctica és una matriu M 2n×2n a entrades reals que satisfà la condició on MT denota la transposada de M, i Ω és una matriu invertible antisimètrica 2n×2n.
Veure Matriu ortogonal і Matriu simplèctica
Matriu transposada
Exemple de transposició d'una matriu 3×2 Si A denota una matriu de n × m elements: A.
Veure Matriu ortogonal і Matriu transposada
Matriu unitària
En matemàtiques, una matriu quadrada complexa U és unitària si on I és la matriu identitat i U * és la transposada conjugada de U. L'anàloga real d'una matriu unitària és una matriu ortogonal.
Veure Matriu ortogonal і Matriu unitària
Mètode de Montecarlo
El mètode de Montecarlo és un mètode estadístic (per tant no determinista) utilitzat per aproximar expressions matemàtiques complexes i costoses d'avaluar amb exactitud, i o bé s'atura i dona el resultat (correcte o incorrecte) o bé s'atura sense donar resultat.
Veure Matriu ortogonal і Mètode de Montecarlo
Mètode de Newton
En càlcul numèric, el mètode de Newton, o mètode de Newton-Raphson, és un algorisme per tal de trobar aproximacions del zero d'una funció amb valors reals.
Veure Matriu ortogonal і Mètode de Newton
Mètode de reducció de Gauss
El mètode de reducció de Gauss és un procediment sistemàtic de substitució matemàtica de r vectors d'una certa base de E pels r vectors de \mathcal independents, per tal d'aconseguir una nova base de E i les expressions dels k - r vectors que queden a \mathcal en aquesta nova base.
Veure Matriu ortogonal і Mètode de reducció de Gauss
Mètode dels mínims quadrats
Punts i la seva distància a una funció determinat segons el mètode dels mínims quadrats. Aquí s'ha escollit una funció logística com a model de la corba. El mètode de mínims quadrats és el procediment matemàtic estàndard per a l'ajust de corbes.
Veure Matriu ortogonal і Mètode dels mínims quadrats
Mòdul d'un nombre complex
Donat un nombre complex z.
Veure Matriu ortogonal і Mòdul d'un nombre complex
Mesura de Haar
En anàlisi matemàtc, la mesura de Haar és una manera d'assignar un «volum invariant» als subconjunts de grups topològics localment compactes i de definir posteriorment una integral per a les funcions sobre aquests grups.
Veure Matriu ortogonal і Mesura de Haar
MP3
MPEG-1 Audio Layer III o és un format d'àudio digital basat en la compressió amb pèrdues, desenvolupat pel grup d'experts Media Picture Group (MPEG) i descrit per una norma ISO.
Veure Matriu ortogonal і MP3
Multiplicació de matrius
En matemàtiques, la multiplicació o producte de matrius és l'operació de multiplicació efectuada entre dues matrius, o bé entre una matriu i un escalar.
Veure Matriu ortogonal і Multiplicació de matrius
Nombre complex
Figura 1: Un nombre complex z.
Veure Matriu ortogonal і Nombre complex
Nombre de condició
En l'àmbit de l'anàlisi numèrica, el nombre de condició d'una funció respecte a un argument mesura com canvia el resultat de la funció per un canvi petit en l'argument d'entrada.
Veure Matriu ortogonal і Nombre de condició
Nombre real
En matemàtiques, els nombres reals (\R) informalment es poden concebre com els nombres associats a longituds o qualsevol mena de magnitud física que se suposa que és contínua.
Veure Matriu ortogonal і Nombre real
Norma (matemàtiques)
En matemàtica, la norma és qualsevol funció que assigna, a cada vector d'un espai vectorial, un valor escalar no negatiu i que és homogènia, semidefinida positiva i que compleix la desigualtat triangular.
Veure Matriu ortogonal і Norma (matemàtiques)
Ortogonal
En matemàtiques, el terme ortogonal, és una generalització del concepte geomètric perpendicular.
Veure Matriu ortogonal і Ortogonal
Ortonormal
Fig.1 Exemple de vectors ortonormals En àlgebra lineal, dos vectors en un espai vectorial són ortonormals si són ortogonals (el seu producte escalar és 0) i ambdós són unitaris, és a dir, el seu mòdul és 1.
Veure Matriu ortogonal і Ortonormal
Paritat d'una permutació
En matemàtiques, les permutacions (és a dir, les bijeccions en els conjunts finits) es poden descompondre en un producte de transposicions, és a dir en una successió d'intercanvis d'elements dos a dos.
Veure Matriu ortogonal і Paritat d'una permutació
Pla complex
En matemàtiques, el pla complex és una forma de visualitzar l'espai dels nombres complexos.
Veure Matriu ortogonal і Pla complex
Procés d'ortogonalització de Gram-Schmidt
Els dos primers passos del procés d'ortogonalització de Gram-Schmidt En matemàtiques, i en particular en àlgebra lineal i anàlisi numèrica, el procés d'ortogonalització de Gram-Schmidt és un mètode per ortonormalitzar un conjunt de vectors d'un espai prehilbertià, habitualment l'espai euclidià Rn dotat amb el producte escalar estàndard.
Veure Matriu ortogonal і Procés d'ortogonalització de Gram-Schmidt
Producte escalar
En les matemàtiques, un producte escalar —també conegut com a producte interior o punt— és una operació algebraica entre dos vectors que resulta en un escalar.
Veure Matriu ortogonal і Producte escalar
Producte semidirecte
En matemàtiques, i més concretament en teoria de grups, el concepte de producte semidirecte és una generalització d'un producte directe.
Veure Matriu ortogonal і Producte semidirecte
Pseudoinversa
Donada una matriu A, la pseudoinversa o inversa generalitzada d'A és una matriu A- tal que satisfà: A A- A.
Veure Matriu ortogonal і Pseudoinversa
Reflexió (matemàtiques)
translació. rotació entorn del punt d'intersecció dels dos eixos. En matemàtiques, una reflexió és una funció que transforma un objecte en la seva imatge especular.
Veure Matriu ortogonal і Reflexió (matemàtiques)
Rotació (matemàtiques)
Una rotació en dues dimensions al voltant d'un punt ''O'' En geometria i àlgebra lineal, una rotació és una transformació en el pla o en l'espai que descriu el moviment d'un sòlid rígid al voltant d'un eix.
Veure Matriu ortogonal і Rotació (matemàtiques)
Rotació impròpia
Un antiprisma pentagonal amb les vores marcades mostra simetria rotoreflexional, amb un ordre 10. En geometria, una rotació impròpia, també anomenada rotoreflexió o reflexió rotativa és, segons el context, una transformació lineal o una transformació afí resultant de la combinació d'una rotació sobre un eix i d'una reflexió perpendicular al pla del mateix eix.
Veure Matriu ortogonal і Rotació impròpia
Si i només si
Símbols lògicsper a representarsii.
Veure Matriu ortogonal і Si i només si
Sistema d'equacions lineals
Cada equació d'un sistema d'equacions amb tres variables determina un pla. Resoldre el sistema és trobar els punt d'intersecció de tots els plans. En el sistema representat de la il·lustració determina tres plans (tres equacions) que es tallen en un punt, de manera que el sistema té una única solució (sistema compatible determinat).
Veure Matriu ortogonal і Sistema d'equacions lineals
Subgrup
En teoria de grups, donat un grup G sota una operació binària *, es diu que un subconjunt H de G és un subgrup de G si H amb l'operació * també forma un grup.
Veure Matriu ortogonal і Subgrup
Subgrup normal
En matemàtiques, més específicament en àlgebra abstracta, un subgrup normal és un tipus específic de subgrup.
Veure Matriu ortogonal і Subgrup normal
Successió exacta
En àlgebra abstracta un conjunt \ consistent en estructures algebraiques (ja siguin grups o anells o mòduls o espais vectorials) i \delta_i morfismes (segons quina sigui la categoria) que formen un complex de cadenes i que satisfan per a totes les n, es diu que formen una successió exacta.
Veure Matriu ortogonal і Successió exacta
Teorema espectral
En matemàtiques, en particular en àlgebra lineal i anàlisi funcional, el teorema espectral fa referència a diferents resultats sobre operadors lineals o matriu.
Veure Matriu ortogonal і Teorema espectral
Transformació de Householder
vector ''x'' en un vector de la mateixa longitud i que sigui col·lineal a ''e''1. La transformació de Householder calcula la reflexió per la línia de punts (que és la bisectriu de l'angle entre ''x'' i ''e''1).
Veure Matriu ortogonal і Transformació de Householder
Transformació unitària
En matemàtiques, una transformació unitària és una transformació que conserva el producte interior: el producte interior de dos vectors abans de la transformació és igual al seu producte interior després de la transformació.
Veure Matriu ortogonal і Transformació unitària
Transformada cosinus discreta
Concentració d'energia d'una DCT-II bidimensional comparada amb una DFT La transformada cosinus discreta (DCT, de l'anglès discrete cosine transform) és una transformada basada en la Transformada Discreta de Fourier amb moltes aplicacions a la ciència i a l'enginyeria, una de les més importants és la compressió del senyal d'àudio, vídeo i imatges.
Veure Matriu ortogonal і Transformada cosinus discreta
Valor absolut
Valor absolut de la funció f(x).
Veure Matriu ortogonal і Valor absolut
Valor propi, vector propi i espai propi
imatges els vectors verds. Conserven la mateixa direcció, per tant són vectors propis. El valor propi associat és -1/2 (perquè canvien de sentit i el mòdul és la meitat). En aquest cas particular l'espai propi és l'espai sencer. Figura. 2. En aquesta aplicació lineal el quadre de la Mona Lisa, es transforma de tal manera que els vectors de l'eix vertical central (vector vermell) no ha canviat ni de direcció ni de sentit ni de mòdul, en canvi el vector diagonal (blau) ha canviat de direcció.
Veure Matriu ortogonal і Valor propi, vector propi i espai propi
Vector unitari
En matemàtiques, un vector unitari en un espai vectorial és un vector de llargada 1 (la llargada unitat).
Veure Matriu ortogonal і Vector unitari
Velocitat angular
La velocitat angular es representa per la lletra grega \omega \. El seu mòdul indica amb quina rapidesa s'efectua el moviment; i el seu sentit, el sentit de la rotació. Per facilitar els càlculs normalment es treballa a escala, utilitzant el signe per diferenciar el sentit de rotació, i es representa amb una fletxa giratòria.
Veure Matriu ortogonal і Velocitat angular