Estem treballant per restaurar l'aplicació de Unionpedia a la Google Play Store
SortintEntrant
🌟Hem simplificat el nostre disseny per a una millor navegació!
Instagram Facebook X LinkedIn

Equació diferencial lineal

Índex Equació diferencial lineal

En matemàtiques, les equacions diferencials lineals són equacions diferencials que tenen solucions que poden sumar-se per obtenir altres solucions.

Taula de continguts

  1. 35 les relacions: Arrel d'una funció, Augustin Louis Cauchy, Base (àlgebra), Combinació lineal, Conjugat, Derivada, Derivada segona, Equació de segon grau, Equació diferencial, Equació diferencial en derivades parcials, Equació diferencial ordinària, Espai vectorial, Factor d'integració, Fórmula d'Euler, Funció lineal, Gaspard Monge, Independència lineal, Leonhard Euler, Llista d'integrals de funcions exponencials, Matemàtiques, Matriu de Vandermonde, Mètode de variació dels paràmetres, Moviment harmònic, Nombre complex, Operador diferencial, Oscil·lació, Polinomi separable, Regla de Cramer, Regla del producte, Sant sudari, Si i només si, Tensor, Transformada de Fourier, Transformada de Laplace, Wronskià.

  2. Equacions diferencials

Arrel d'una funció

Una arrel d'una funció f(x) és un element x del domini d'aquesta funció tal que Per aquesta raó a vegades també s'anomenen zeros de la funció.

Veure Equació diferencial lineal і Arrel d'una funció

Augustin Louis Cauchy

,() fou un matemàtic francès, conegut per haver estat el gran sistematitzador del càlcul.

Veure Equació diferencial lineal і Augustin Louis Cauchy

Base (àlgebra)

Dos vectors escrits com a combinació lineal de la base estàndard A àlgebra lineal, es diu que un conjunt ordenat B és base d'un espai vectorial V si es compleixen les condicions següents.

Veure Equació diferencial lineal і Base (àlgebra)

Combinació lineal

Un vector \ x es diu que és combinació lineal d'un conjunt de vectors \ A.

Veure Equació diferencial lineal і Combinació lineal

Conjugat

En matemàtiques, el conjugat d'un nombre complex z és el nombre complex format de la mateixa part real que z i de la part imaginària oposada.

Veure Equació diferencial lineal і Conjugat

Derivada

pendent de la recta que és tangent a la corba. La recta de color vermell és sempre tangent a la corba blava; el seu pendent és la derivada. En càlcul infinitesimal, la derivada és una mesura de com canvia una funció en modificar el valor de les seves variables.

Veure Equació diferencial lineal і Derivada

Derivada segona

constant. En càlcul, la derivada segona d'una funció ƒ és la derivada de la derivada de ƒ.

Veure Equació diferencial lineal і Derivada segona

Equació de segon grau

Equació quadràtica. 293x293px Una equació de segon grau, anomenada també equació quadràtica, és una equació polinòmica on el grau més alt dels diversos monomis que la integren és 2.

Veure Equació diferencial lineal і Equació de segon grau

Equació diferencial

En matemàtiques, una equació diferencial és una equació funcional entre una o diverses funcions desconegudes i les seves funcions derivades.

Veure Equació diferencial lineal і Equació diferencial

Equació diferencial en derivades parcials

En matemàtiques, una equació diferencial en derivades parcials és una equació que relaciona les derivades parcials d'una funció de diverses variables.

Veure Equació diferencial lineal і Equació diferencial en derivades parcials

Equació diferencial ordinària

En matemàtiques, una equació diferencial ordinària (o EDO) és una equació funcional que inclou una o més derivades d'una funció d'una sola variable.

Veure Equació diferencial lineal і Equació diferencial ordinària

Espai vectorial

'''v''' + 2·'''w'''. Un espai vectorial és, en matemàtiques, i més concretament en àlgebra lineal, una estructura algebraica formada per un conjunt de vectors.

Veure Equació diferencial lineal і Espai vectorial

Factor d'integració

En matemàtiques, hom resol certes equacions diferencials ordinàries mitjançant un factor d'integració o factor integrand.

Veure Equació diferencial lineal і Factor d'integració

Fórmula d'Euler

En matemàtiques, la fórmula d'Euler és una fórmula atribuïda a Leonhard Euler que estableix una relació fonamental entre les funcions trigonomètriques i l'exponencial: per tot nombre real x es satisfà on e és el nombre e, base del logaritme natural, i és la unitat imaginària, i cos, sin són les funcions trigonomètriques cosinus i sinus.

Veure Equació diferencial lineal і Fórmula d'Euler

Funció lineal

Tres funcions geomètriques lineals — la vermella i la blava tenen el mateix pendent (''m''), la vermella i la verda tenen la mateix punt de tall amb l'eix y (''b''). En les matemàtiques, el terme funció lineal pot referir-se a dos conceptes diferents.

Veure Equació diferencial lineal і Funció lineal

Gaspard Monge

Gaspard Monge va ser un matemàtic francès.

Veure Equació diferencial lineal і Gaspard Monge

Independència lineal

En àlgebra lineal, un conjunt de vectors és linealment independent (l.i.) si cap d'ells es pot escriure com a combinació lineal dels altres.

Veure Equació diferencial lineal і Independència lineal

Leonhard Euler

fou un matemàtic i físic suís que va viure a Rússia i al Regne de Prússia durant la major part de la seva vida.

Veure Equació diferencial lineal і Leonhard Euler

Llista d'integrals de funcions exponencials

Tot seguit es presenta una llista de primitives de funcions exponencials.

Veure Equació diferencial lineal і Llista d'integrals de funcions exponencials

Matemàtiques

Representacions matemàtiques de diversos camps La matemàtica (encara que, per a referir-se, a l'estudi i ciència, s'acostuma a utilitzar el plural matemàtiques) és aquella ciència que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec μάθημα, máthēma: ciència, coneixement, aprenentatge; μαθηματικός, mathēmatikós).

Veure Equació diferencial lineal і Matemàtiques

Matriu de Vandermonde

Una Matriu de Vandermonde és, en àlgebra lineal, una matriu que presenta una progressió geomètrica a cada fila.

Veure Equació diferencial lineal і Matriu de Vandermonde

Mètode de variació dels paràmetres

En matemàtiques, la variació dels paràmetres és una tècnica usada per resoldre certes equacions diferencials ordinàries de segon ordre no homogènies.

Veure Equació diferencial lineal і Mètode de variació dels paràmetres

Moviment harmònic

* Física.

Veure Equació diferencial lineal і Moviment harmònic

Nombre complex

Figura 1: Un nombre complex z.

Veure Equació diferencial lineal і Nombre complex

Operador diferencial

En matemàtiques, un operador diferencial és un operador lineal definit com una funció de l'operador de diferenciació.

Veure Equació diferencial lineal і Operador diferencial

Oscil·lació

Un oscil·lador harmònic simple (no amortit) és un exemple de sistema oscil·latori. Una oscil·lació és la variació, pertorbació o fluctuació en el temps d'un medi o sistema físic, al voltant d'un punt central (sovint un punt d'equilibri) o entre dos o més estats.

Veure Equació diferencial lineal і Oscil·lació

Polinomi separable

En matemàtiques, un polinomi P(X) és separable sobre un cos K si les seves arrels en una clausura algebraica de K són diferents - és a dir P(X) té factors lineals diferents en una extensió de cos prou gran.

Veure Equació diferencial lineal і Polinomi separable

Regla de Cramer

La regla de Cramer és un teorema, en àlgebra lineal, que dona la solució d'un sistema lineal d'equacions compatible determinat en termes de determinants.

Veure Equació diferencial lineal і Regla de Cramer

Regla del producte

A càlcul infinitesimal, la regla del producte anomenada també Llei de Leibniz (vegeu derivada), permet de calcular la derivada del producte de funcions derivables.

Veure Equació diferencial lineal і Regla del producte

Sant sudari

El Sant Sudari o Síndone. A l'esquerra, imatge en positiu. A la dreta, en negatiu. Cal tenir en compte que és la impressió directa en la tela, de manera que l'esquerra de la imatge correspon a l'esquerra real. Per tant, si fos una foto o veiéssim Jesús en la realitat, caldria veure aquesta imatge invertida, és a dir, veuríem davant un "3" en lloc d'una "E" El Sant Sudari de Torí també conegut com la Síndone de Torí, o el Llençol Sant és una tela de lli que mostra la imatge d'un home que presenta marques i traumes físics propis d'una crucifixió.

Veure Equació diferencial lineal і Sant sudari

Si i només si

Símbols lògicsper a representarsii.

Veure Equació diferencial lineal і Si i només si

Tensor

Un tensor de segon ordre, en tres dimensions. En matemàtiques, un tensor és certa classe d'entitat algebraica de diverses components, que generalitza els conceptes d'escalar, vector i matriu d'una manera que sigui independent de qualsevol sistema de coordenades escollit.

Veure Equació diferencial lineal і Tensor

Transformada de Fourier

La transformada de Fourier descompon una funció temporal (un senyal) en les freqüències que la constitueixen.

Veure Equació diferencial lineal і Transformada de Fourier

Transformada de Laplace

La transformada de Laplace d'una funció f(t) definida (en matemàtiques i, en particular, en anàlisi funcional) per a tot nombre real t, i el transforma en una variable complexa s (freqüència).

Veure Equació diferencial lineal і Transformada de Laplace

Wronskià

En matemàtiques, el Wronskià és una funció que deu el nom al matemàtic polonès Józef Hoene-Wroński, especialment important en l'estudi d'equacions diferencials.

Veure Equació diferencial lineal і Wronskià

Vegeu també

Equacions diferencials

També conegut com Equacions diferencials lineals.