Taula de continguts
22 les relacions: Acceleració, Aproximació lineal, Càlcul infinitesimal, Curvatura, Derivada, Derivada parcial, Divergència, Funció, Funció còncava, Funció constant, Funció convexa, Funció quadràtica, Gradient (matemàtiques), Gràfica d'una funció, Límit, Matriu simètrica, Màxims i mínims, Notació de Leibniz, Successió (matemàtiques), Teorema de Taylor, Valor propi, vector propi i espai propi, Velocitat.
- Anàlisi matemàtica
- Càlcul diferencial
- Funcions
Acceleració
En física, l'acceleració és una magnitud física que indica com canvia la velocitat d'un cos en relació amb el temps.
Veure Derivada segona і Acceleració
Aproximació lineal
Recta tangent a (''a'', ''f''(''a'')) En matemàtiques, una aproximació lineal és una aproximació d'una funció qualsevol fent servir una funció lineal (de forma més precisa una funció afí).
Veure Derivada segona і Aproximació lineal
Càlcul infinitesimal
El càlcul infinitesimal és una branca de les matemàtiques, desenvolupada a partir de l'àlgebra i la geometria, que involucra dos conceptes complementaris: el concepte d'integral (càlcul integral) i el concepte de derivada (càlcul diferencial).
Veure Derivada segona і Càlcul infinitesimal
Curvatura
En geometria, la curvatura és la qualitat d'una corba associada al canvi de direcció de diversos punts successius de la corba.
Veure Derivada segona і Curvatura
Derivada
pendent de la recta que és tangent a la corba. La recta de color vermell és sempre tangent a la corba blava; el seu pendent és la derivada. En càlcul infinitesimal, la derivada és una mesura de com canvia una funció en modificar el valor de les seves variables.
Veure Derivada segona і Derivada
Derivada parcial
En matemàtiques, s'anomena derivada parcial d'una funció de diverses variables a la seva derivada respecte a una d'aquestes variables, deixant les altres constants (de manera oposada a la derivada total, en la qual totes les variables poden variar).
Veure Derivada segona і Derivada parcial
Divergència
En càlcul vectorial, s'anomena divergència a l'operador que mesura la tendència d'un camp vectorial per originar-se o convergir a un determinat punt.
Veure Derivada segona і Divergència
Funció
parells ordenats (''x'',''f''(''x'')). En matemàtiques, una funció és la idealització de com una quantitat variable depèn d'una altra quantitat.
Veure Derivada segona і Funció
Funció còncava
En matemàtiques, una funció còncava és l'oposada d'una funció convexa.
Veure Derivada segona і Funció còncava
Funció constant
Gràfiques de funcions constants. La funció constant o funció polinòmica de grau zero és la funció que no depèn de cap variable i la representem en la forma f(x).
Veure Derivada segona і Funció constant
Funció convexa
Funció convexa en un interval x, y. En matemàtica, una funció real f definida en un interval (o en qualsevol subconjunt convex d'algun espai vectorial) es diu funció convexa o còncava cap amunt, si per dos punts qualsevol x i y en un domini C i qualsevol t a, es compleix En altres paraules, una funció és convexa si i només si si el seu epígraf (el conjunt de punts situats en o sobre el graf) és un conjunt convex.
Veure Derivada segona і Funció convexa
Funció quadràtica
còncava amb el focus col·locat a l'eix OY Les funcions y.
Veure Derivada segona і Funció quadràtica
Gradient (matemàtiques)
En càlcul vectorial, el gradient \nabla f d'un camp escalar f és un camp vectorial que indica en cada punt del camp escalar la direcció del màxim increment d'ell mateix.
Veure Derivada segona і Gradient (matemàtiques)
Gràfica d'una funció
En matemàtiques, la gràfica d'una funció f és la representació del conjunt de totes les parelles ordenades (x,f(x)).
Veure Derivada segona і Gràfica d'una funció
Límit
En matemàtiques, la noció de límit és força intuïtiva, malgrat la seva formulació abstracta.
Veure Derivada segona і Límit
Matriu simètrica
Una matriu simètrica és una matriu quadrada A.
Veure Derivada segona і Matriu simètrica
Màxims i mínims
Màxims i mínims locals i globals de cos(3π''x'')/''x'', 0,1≤''x''≤1,1 En matemàtiques, dels màxims i dels mínims, se'n diu de forma general extrems.
Veure Derivada segona і Màxims i mínims
Notació de Leibniz
En càlcul, la notació de Leibniz, dita així en honor del filòsof i matemàtic alemany del Gottfried Wilhelm Leibniz, va començar amb la utilització d'expressions com dx i dy per a representat increments "infinitament petits" (o infinitesimals) de les quantitats x i y, igual com Δx i Δy representen increments finits dx i dy respectivament.
Veure Derivada segona і Notació de Leibniz
Successió (matemàtiques)
Gràfica d'una successió convergent.En matemàtiques, una successió o seqüència és una llista ordenada d'objectes.
Veure Derivada segona і Successió (matemàtiques)
Teorema de Taylor
En càlcul, el Teorema de Taylor, rep el seu nom del matemàtic britànic Brook Taylor, qui el va enunciar el 1712.
Veure Derivada segona і Teorema de Taylor
Valor propi, vector propi i espai propi
imatges els vectors verds. Conserven la mateixa direcció, per tant són vectors propis. El valor propi associat és -1/2 (perquè canvien de sentit i el mòdul és la meitat). En aquest cas particular l'espai propi és l'espai sencer. Figura. 2. En aquesta aplicació lineal el quadre de la Mona Lisa, es transforma de tal manera que els vectors de l'eix vertical central (vector vermell) no ha canviat ni de direcció ni de sentit ni de mòdul, en canvi el vector diagonal (blau) ha canviat de direcció.
Veure Derivada segona і Valor propi, vector propi i espai propi
Velocitat
En física, la velocitat (v) és la mesura del canvi de mòdul i direcció de la posició d'un mòbil.
Veure Derivada segona і Velocitat
Vegeu també
Anàlisi matemàtica
- Anàlisi matemàtica
- Asímptota
- Classificació de discontinuïtats
- Conjunt fitat
- Continuïtat uniforme
- Derivada
- Derivada fractal
- Derivada segona
- Desigualtat de Cauchy-Schwarz
- Diferència finita
- Divisió entre zero
- Equicontinuïtat
- Esmorteïment
- Espai mètric
- Fracció contínua
- Funció de quadrat integrable
- Funció polilogarítmica
- Funció real
- Màxims i mínims
- Mitjana ponderada
- Monodromia
- Multiplicitat
- Noetherià
- Nombre hiperreal
- Nucli de Dirichlet
- Parèntesis de Macaulay
- Problema del moment d'Stieltjes
- Regularització (matemàtiques)
- Singularitat matemàtica
- Tangent vertical
- Valor principal de Cauchy
- Veïnat (matemàtiques)
Càlcul diferencial
- Aproximació lineal
- Càlcul diferencial
- Derivació automàtica
- Derivació de les funcions trigonomètriques
- Derivació numèrica
- Derivada
- Derivada direccional
- Derivada logarítmica
- Derivada respecte del temps
- Derivada segona
- Derivada simètrica
- Diferencial d'una funció
- Equació diferencial ordinària
- Funció diferenciable
- Funció implícita
- Gradient (matemàtiques)
- Jacobià
- Límit
- Linealitat de la derivació
- Linealització
- Matriu fonamental (equació diferencial lineal)
- Method of Fluxions
- Notació de Leibniz
- Notació de la derivada
- Punt d'inflexió
- Q-derivada
- Regles de derivació
- Teorema de Fermat (punts estacionaris)
- Test de la primera derivada
Funcions
- Aplicació lineal
- Arrel d'una funció
- Codomini
- Composició de funcions
- Derivada
- Derivada segona
- Difeomorfisme local
- Domini (matemàtiques)
- Embedding
- Equació no algebraica
- Funció
- Funció Crystal Ball
- Funció algebraica
- Funció aritmètica
- Funció bijectiva
- Funció de Carmichael
- Funció de Rosenbrock
- Funció definida a trossos
- Funció exhaustiva
- Funció identitat
- Funció injectiva
- Funció multivaluada
- Funció parcial
- Funció softmax
- Funcions recursives primitives
- Gràfica d'una funció
- Homeomorfisme
- Homeomorfisme local
- Injecció canònica
- Integració
- Involució
- Isometria
- Llista de funcions matemàtiques
- Llista de límits
- Perspectiva
- Posinomi
- Problema de càlcul de Steiner
- Projecció 3D
- Recorregut (matemàtiques)
- Reflexió (matemàtiques)
- Teorema del sandvitx
- Transformació geomètrica
- Transformada
- Translació (geometria)
També conegut com Segona derivada.