Taula de continguts
29 les relacions: Ampolla de Klein, Aplicacions obertes i aplicacions tancades, Conjunt obert, Derivada, Difeomorfisme, Difeomorfisme local, Dimensió, Embedding, Espai compacte, Espai euclidià, Espai revestiment, Espai topològic, Funció, Funció bijectiva, Funció injectiva, Geometria diferencial, Hassler Whitney, Homeomorfisme, Homotopia, Imatge (matemàtiques), Jacobià, Matemàtiques, Quadrifoli, Stephen Smale, Subconjunt, Submersió, Subvarietat, Topologia diferencial, Varietat diferenciable.
- Topologia diferencial
Ampolla de Klein
Immersió d'una ampolla de Klein en un espai euclidià tridimensional En topologia, una ampolla de Klein és una superfície (una varietat topològica bidimensional) no orientable d'una única cara, i té la característica d'Euler igual a 0.
Veure Immersió і Ampolla de Klein
Aplicacions obertes i aplicacions tancades
En matemàtiques, i més específicament en topologia, les aplicacions obertes i les aplicacions tancades són un tipus especial d'aplicacions entre espais topològics que en relacionen les respectives topologies.
Veure Immersió і Aplicacions obertes i aplicacions tancades
Conjunt obert
En matemàtiques, un conjunt obert (o simplement obert) és cadascun dels elements que conformen una topologia.
Veure Immersió і Conjunt obert
Derivada
pendent de la recta que és tangent a la corba. La recta de color vermell és sempre tangent a la corba blava; el seu pendent és la derivada. En càlcul infinitesimal, la derivada és una mesura de com canvia una funció en modificar el valor de les seves variables.
Veure Immersió і Derivada
Difeomorfisme
En matemàtiques, i més concretament en geometria diferencial, un difeomorfisme és un isomorfisme dins la categoria de les varietats diferenciables: és una aplicació invertible entre dues varietats diferenciables tal que transporta l'estructura diferenciable d'una en l'estructura diferenciable de l'altra.
Veure Immersió і Difeomorfisme
Difeomorfisme local
En matemàtiques, i més específicament en geometria diferencial, un difeomorfisme local és un tipus especial d'aplicació entre dues varietats diferenciables, tal que localment preserva l'estructura diferenciable.
Veure Immersió і Difeomorfisme local
Dimensió
Aquests dibuixos representen diferents objectes segons les seves dimensions Una dimensió d'un element és, en àlgebra i geometria, el nombre de valors propis independents que té la matriu que el caracteritza.
Veure Immersió і Dimensió
Embedding
En matemàtiques, el terme anglès embedding s'utilitza sovint per a designar una inclusió d'un objecte d'una determinada estructura dins un altre.
Veure Immersió і Embedding
Espai compacte
''B''.
Veure Immersió і Espai compacte
Espai euclidià
Un espai euclidià és un espai vectorial normat de dimensió finita, en què la norma és heretada d'un producte escalar.
Veure Immersió і Espai euclidià
Espai revestiment
Y és un revestiment de X En topologia, un espai revestiment és una tripleta on \tilde, X són espais topològics i p:\tilde\to X és una funció contínua i suprajectiva A més es compleix que \forall x\in X\quad\exists U oberta En X veïnatge de x tal que on per a cada \tilde_j l'map p|_:\tilde_j\to U és un Homeomorfisme.
Veure Immersió і Espai revestiment
Espai topològic
Els espais topològics són els principals objectes de treball en la disciplina matemàtica de la topologia.
Veure Immersió і Espai topològic
Funció
parells ordenats (''x'',''f''(''x'')). En matemàtiques, una funció és la idealització de com una quantitat variable depèn d'una altra quantitat.
Veure Immersió і Funció
Funció bijectiva
Una funció bijectiva. En matemàtiques, una funció o aplicació bijectiva també anomenada simplement una bijecció és una funció f d'un conjunt X a un conjunt Y (f:X → Y) amb la propietat que per a cada y de Y hi ha exactament un x de X tal que f(x).
Veure Immersió і Funció bijectiva
Funció injectiva
Exemple de funció injectiva. Exemple de funció no injectiva, l'element ''C'' de la imatge té dues antiimatges (3 i 4). En matemàtiques es diu que una funció és injectiva quan cada imatge de la funció (cada element del conjunt recorregut) es correspon a una antiimatge diferent del conjunt de sortida (el domini).
Veure Immersió і Funció injectiva
Geometria diferencial
En matemàtiques, la geometria diferencial és la utilització de les eines del càlcul diferencial a l'estudi de la geometria.
Veure Immersió і Geometria diferencial
Hassler Whitney
va ser un matemàtic i alpinista estatunidenc, creador de la teoria de la singularitat i estudiós de la pedagogia de la matemàtica.
Veure Immersió і Hassler Whitney
Homeomorfisme
En matemàtiques, i més precisament en topologia, un homeomorfisme és un isomorfisme topològic; és a dir, una aplicació entre dos espais topològics que en preserva les respectives topologies.
Veure Immersió і Homeomorfisme
Homotopia
Els dos camins en negreta que hi ha dalt són homotòpics en relació als seus extrems. Les línies fines marquen isocontorns d'una possible homotopia. En topologia, la noció d' homotopia recull l'ideal de què gaudeix la topologia de ser la geometria del full d'hule, és a dir, deformable.
Veure Immersió і Homotopia
Imatge (matemàtiques)
L'oval groc dins ''Y'' és la imatge de ''f'' Siguin X i Y dos conjunts, f una funció f: X → Y, i x un element de X. Diem que la imatge de x sota f, denotada f(x), és l'element únic y de Y que f associa amb x. La imatge d'un subconjunt A ⊆ X sota f denotada f(A) és el subconjunt de Y definit com Per extensió, la imatge de la funció f anomenat també el seu recorregut és la imatge del conjunt domini de la funció f.
Veure Immersió і Imatge (matemàtiques)
Jacobià
En càlcul vectorial, el jacobià és una abreviatura emprada per anomenar tant la matriu jacobiana com el seu determinant, el determinant jacobià.
Veure Immersió і Jacobià
Matemàtiques
Representacions matemàtiques de diversos camps La matemàtica (encara que, per a referir-se, a l'estudi i ciència, s'acostuma a utilitzar el plural matemàtiques) és aquella ciència que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec μάθημα, máthēma: ciència, coneixement, aprenentatge; μαθηματικός, mathēmatikós).
Veure Immersió і Matemàtiques
Quadrifoli
Successió de tres quadrifolis que alberguen escuts en la Porta dels Apòstols de la Seu de València Un quadrifoli és un element decoratiu format per quatre lòbuls semicirculars, col·locats imitant el contorn d'una flor.
Veure Immersió і Quadrifoli
Stephen Smale
és un matemàtic nord-americà, conegut per les seves contribucions en Topologia i Geometria diferencial.
Veure Immersió і Stephen Smale
Subconjunt
Exemple gràfic, A⊆B. Un subconjunt és un conjunt format per elements d'un altre conjunt.
Veure Immersió і Subconjunt
Submersió
En matemàtiques, i més específicament en geometria diferencial, topologia diferencial i àrees relacionades, una submersió és un tipus especial d'aplicació entre varietats diferenciables.
Veure Immersió і Submersió
Subvarietat
Una subvarietat (en llatí: subvarietas) en la nomenclatura botànica és una categoria taxonòmica.
Veure Immersió і Subvarietat
Topologia diferencial
Dins l'entorn de la matemàtica, la topologia diferencial és una branca de coneixements que considera les varietats diferenciables i les funcions diferenciables entre elles.
Veure Immersió і Topologia diferencial
Varietat diferenciable
Una varietat diferenciable és un espai topològic separat V en el qual hi ha definida una família de funcions reals F.
Veure Immersió і Varietat diferenciable
Vegeu també
Topologia diferencial
- Camp tensorial
- Camp vectorial
- Complex de cadenes
- Connexió (matemàtica)
- Corxet Lie de camps vectorials
- Curvatura gaussiana
- Embedding
- Esfera
- Espai tangent
- Fibrat cotangent
- Fibrat tangent
- Funció implícita
- Immersió
- Orientabilitat
- Secció (matemàtica)
- Tangent
- Teorema de Jordan–Schönflies
- Teorema de Poincaré-Hopf
- Teorema de la funció inversa
- Topologia diferencial
- Varietat simplèctica
També conegut com Immersió (matemàtiques), Subvarietat immersa.