Accés més ràpid que el navegador!
35 les relacions: Base (àlgebra), Coma flotant, Descomposició de matrius, Descomposició en valors propis d'una matriu, Descomposició en valors singulars, Descomposició polar, Determinant (matemàtiques), Espai vectorial generat, Estabilitat numèrica, Factorització de Cholesky, Hiperplà, Independència lineal, Matriu (matemàtiques), Matriu identitat, Matriu invertible, Matriu ortogonal, Matriu permutació, Matriu transposada conjugada, Matriu triangular, Matriu unitària, Mètode de reducció de Gauss, Mètode dels mínims quadrats, Menor (àlgebra lineal), Nombre de condició, Norma (matemàtiques), Ortogonal, Ortonormal, Pla, Procés d'ortogonalització de Gram-Schmidt, Producte escalar, Projecció escalar, Rang (àlgebra lineal), Transformació de Householder, Valor propi, vector propi i espai propi, Vector unitari.
Base (àlgebra)
Dos vectors escrits com a combinació lineal de la base estàndard A àlgebra lineal, es diu que un conjunt ordenat B és base d'un espai vectorial V si es compleixen les condicions següents.
Nou!!: Descomposició QR і Base (àlgebra) · Veure més »
Coma flotant
Coma flotant o punt flotant és un mètode de representació aproximada de nombres reals que es pot adaptar a l'ordre de magnitud del valor a representar, usualment traslladant la coma decimal - mitjançant un exponent - cap a la posició de la primera xifra significativa del valor.
Nou!!: Descomposició QR і Coma flotant · Veure més »
Descomposició de matrius
En la disciplina matemàtica de l'àlgebra lineal, una descomposició de matrius o factorització de matrius és una factorització d'una matriu en producte de matrius.
Nou!!: Descomposició QR і Descomposició de matrius · Veure més »
Descomposició en valors propis d'una matriu
En l'àmbit matemàtic de l'àlgebra lineal, la descomposició en valors propis (o descomposició espectral) és la factorització d'una matriu en una determinada forma canònica, on la matriu pot representar-se en termes dels seus valors propis i els seus vectors propis.
Nou!!: Descomposició QR і Descomposició en valors propis d'una matriu · Veure més »
Descomposició en valors singulars
valors singulars de ''M''. En àlgebra lineal, la descomposició en valors singulars (DVS) és una descomposició de matrius d'una matriu real o complexa, amb gran nombre d'aplicacions en el processament de senyals i l'estadística.
Nou!!: Descomposició QR і Descomposició en valors singulars · Veure més »
Descomposició polar
En matemàtiques, i més concretament en àlgebra lineal i anàlisi funcional, la descomposició polar d'una matriu o d'un operador lineal és una factorització anàloga a la forma polar d'un nombre complex no-nul z com z.
Nou!!: Descomposició QR і Descomposició polar · Veure més »
Determinant (matemàtiques)
L'àrea del paral·lelogram és el valor absolut del determinant de la matriu formada pels vectors que representen els costats del paral·lelogram. En matemàtiques, el determinant és una eina molt potent en nombrosos dominis (estudi d'endomorfismes, recerca de valors propis, càlcul diferencial).
Nou!!: Descomposició QR і Determinant (matemàtiques) · Veure més »
Espai vectorial generat
En el camp matemàtic de l'àlgebra lineal, i més específicament en anàlisi funcional, l'espai vectorial generat per un conjunt de vectors d'un espai vectorial és la intersecció de tots els subespais que contenen el conjunt.
Nou!!: Descomposició QR і Espai vectorial generat · Veure més »
Estabilitat numèrica
En el camp de l'anàlisi numèrica, hom diu que un algorisme és numèricament estable, o que té estabilitat numèrica, quan petites alteracions en les dades no provoquen gaire alteracions del resultat.
Nou!!: Descomposició QR і Estabilitat numèrica · Veure més »
Factorització de Cholesky
En àlgebra lineal, la factorització o descomposició de Cholesky, desenvolupada per André-Louis Cholesky durant la Primera Guerra Mundial, és un mètode numèric de factorització de matrius molt emprat per poder resoldre, de forma eficient computacionalment, diversos sistemes d'equacions lineals amb la mateixa matriu associada.
Nou!!: Descomposició QR і Factorització de Cholesky · Veure més »
Hiperplà
Un hiperplà és un conjunt de punts d'un espai n-dimensional tals que les seves coordenades satisfan una equació lineal.
Nou!!: Descomposició QR і Hiperplà · Veure més »
Independència lineal
En àlgebra lineal, un conjunt de vectors és linealment independent (l.i.) si cap d'ells es pot escriure com a combinació lineal dels altres.
Nou!!: Descomposició QR і Independència lineal · Veure més »
Matriu (matemàtiques)
En matemàtiques, una matriu és una taula rectangular de nombres o, més generalment, d'elements d'una estructura algebraica de forma d'anell.
Nou!!: Descomposició QR і Matriu (matemàtiques) · Veure més »
Matriu identitat
En l'àlgebra lineal, la matriu identitat és una matriu quadrada que compleix la propietat de ser l'element neutre del producte matricial.
Nou!!: Descomposició QR і Matriu identitat · Veure més »
Matriu invertible
Donada una matriu quadrada A d'ordre n, A\in M_(\mathbb), es diu que A és invertible (regular o no singular) si existeix una altra matriu B\in M_(\mathbb) tal que A\cdot B.
Nou!!: Descomposició QR і Matriu invertible · Veure més »
Matriu ortogonal
En l'àmbit matemàtic de l'àlgebra lineal, una matriu ortogonal és una matriu quadrada a coeficients reals, tal que les seves columnes (i files) són vectors unitaris ortogonals.
Nou!!: Descomposició QR і Matriu ortogonal · Veure més »
Matriu permutació
La matriu permutació és la matriu quadrada amb tots els seus n × n elements iguals a 0, excepte un qualsevol per cada fila i columna, el qual ha de ser igual a 1.
Nou!!: Descomposició QR і Matriu permutació · Veure més »
Matriu transposada conjugada
En matemàtiques, la matriu transposada conjugada d'una matriu de dimensió m per n a entrades complexes és una matriu * de dimensió n per m obtinguda a partir d' prenent la seva transposada i després prenent el conjugat complex de cada entrada (és a dir, canviant de signe les parts imaginàries però no les parts reals).
Nou!!: Descomposició QR і Matriu transposada conjugada · Veure més »
Matriu triangular
Una matriu A de n×m elements: A.
Nou!!: Descomposició QR і Matriu triangular · Veure més »
Matriu unitària
En matemàtiques, una matriu quadrada complexa U és unitària si on I és la matriu identitat i U * és la transposada conjugada de U. L'anàloga real d'una matriu unitària és una matriu ortogonal.
Nou!!: Descomposició QR і Matriu unitària · Veure més »
Mètode de reducció de Gauss
El mètode de reducció de Gauss és un procediment sistemàtic de substitució matemàtica de r vectors d'una certa base de E pels r vectors de \mathcal independents, per tal d'aconseguir una nova base de E i les expressions dels k - r vectors que queden a \mathcal en aquesta nova base.
Nou!!: Descomposició QR і Mètode de reducció de Gauss · Veure més »
Mètode dels mínims quadrats
Punts i la seva distància a una funció determinat segons el mètode dels mínims quadrats. Aquí s'ha escollit una funció logística com a model de la corba. El mètode de mínims quadrats és el procediment matemàtic estàndard per a l'ajust de corbes.
Nou!!: Descomposició QR і Mètode dels mínims quadrats · Veure més »
Menor (àlgebra lineal)
En àlgebra lineal, un menor d'una matriu A és el determinant d'una matriu quadrada més petita, obtinguda a partir de A eliminant-ne una o diverses de les seves files o columnes.
Nou!!: Descomposició QR і Menor (àlgebra lineal) · Veure més »
Nombre de condició
En l'àmbit de l'anàlisi numèrica, el nombre de condició d'una funció respecte a un argument mesura com canvia el resultat de la funció per un canvi petit en l'argument d'entrada.
Nou!!: Descomposició QR і Nombre de condició · Veure més »
Norma (matemàtiques)
En matemàtica, la norma és qualsevol funció que assigna, a cada vector d'un espai vectorial, un valor escalar no negatiu i que és homogènia, semidefinida positiva i que compleix la desigualtat triangular.
Nou!!: Descomposició QR і Norma (matemàtiques) · Veure més »
Ortogonal
En matemàtiques, el terme ortogonal, és una generalització del concepte geomètric perpendicular.
Nou!!: Descomposició QR і Ortogonal · Veure més »
Ortonormal
Fig.1 Exemple de vectors ortonormals En àlgebra lineal, dos vectors en un espai vectorial són ortonormals si són ortogonals (el seu producte escalar és 0) i ambdós són unitaris, és a dir, el seu mòdul és 1.
Nou!!: Descomposició QR і Ortonormal · Veure més »
Pla
perpendiculars a l'espai tridimensional. En matemàtiques un pla és una superfície imaginària de dues dimensions, infinita i sense curvatura.
Nou!!: Descomposició QR і Pla · Veure més »
Procés d'ortogonalització de Gram-Schmidt
Els dos primers passos del procés d'ortogonalització de Gram-Schmidt En matemàtiques, i en particular en àlgebra lineal i anàlisi numèrica, el procés d'ortogonalització de Gram-Schmidt és un mètode per ortonormalitzar un conjunt de vectors d'un espai prehilbertià, habitualment l'espai euclidià Rn dotat amb el producte escalar estàndard.
Nou!!: Descomposició QR і Procés d'ortogonalització de Gram-Schmidt · Veure més »
Producte escalar
En les matemàtiques, un producte escalar —també conegut com a producte interior o punt— és una operació algebraica entre dos vectors que resulta en un escalar.
Nou!!: Descomposició QR і Producte escalar · Veure més »
Projecció escalar
•cos(θ) és la projecció escalar de \vecA sobre \vecB La projecció escalar d'un vector \vec en la direcció d'un altre vector \vec és un escalar definit per: on \theta és l'angle entre els vectors \vec i \vec, i \hat és el vector unitari en la direcció de \vec.
Nou!!: Descomposició QR і Projecció escalar · Veure més »
Rang (àlgebra lineal)
En àlgebra lineal, el rang d'una matriu A és una mesura de la "singularitat" del sistema d'equacions lineals i de la transformació lineal vinculada a A. Existeixen moltes definicions possibles pel rang d'una matriu, entre d'altres la grandària de la col·lecció més gran de columnes linealment independents de A. En aquest article també presentarem definicions alternatives.
Nou!!: Descomposició QR і Rang (àlgebra lineal) · Veure més »
Transformació de Householder
vector ''x'' en un vector de la mateixa longitud i que sigui col·lineal a ''e''1. La transformació de Householder calcula la reflexió per la línia de punts (que és la bisectriu de l'angle entre ''x'' i ''e''1). L'angle màxim amb aquesta transformació és de 45 graus. En el camp matemàtic de l'àlgebra lineal, una transformació de Householder (també coneguda com a reflexió de Householder) és una transformació lineal que descriu una reflexió respecte a un pla o hiperplà que conté l'origen.
Nou!!: Descomposició QR і Transformació de Householder · Veure més »
Valor propi, vector propi i espai propi
imatges els vectors verds. Conserven la mateixa direcció, per tant són vectors propis. El valor propi associat és -1/2 (perquè canvien de sentit i el mòdul és la meitat). En aquest cas particular l'espai propi és l'espai sencer. Figura. 2. En aquesta aplicació lineal el quadre de la Mona Lisa, es transforma de tal manera que els vectors de l'eix vertical central (vector vermell) no ha canviat ni de direcció ni de sentit ni de mòdul, en canvi el vector diagonal (blau) ha canviat de direcció. En aquest cas el vector vermell és un '''vector propi''' de l'aplicació però el vector blau no ho és. Com que el vector vermell no ha canviat ni de direcció ni de mòdul, el seu '''valor propi''' és 1. Tots els vectors amb la mateixa direcció que el vector vermell són també vectors propis, amb el mateix valor propi. Tots junts, afegint-hi el vector zero formen l''''espai propi''' d'aquesta aplicació que en aquest cas és un espai de dimensió 1. En matemàtiques, i més concretament en àlgebra el concepte de vector propi és una noció que es refereix a una aplicació lineal d'un espai en si mateix.
Nou!!: Descomposició QR і Valor propi, vector propi i espai propi · Veure més »
Vector unitari
En matemàtiques, un vector unitari en un espai vectorial és un vector de llargada 1 (la llargada unitat).
Nou!!: Descomposició QR і Vector unitari · Veure més »
