Taula de continguts
23 les relacions: Anell (matemàtiques), Anell íntegre, Anell quocient, Àlgebra de Boole, Cardinalitat, Conjunció lògica, Conjunt de les parts, Conjunt finit, Cos (matemàtiques), Diferència simètrica, Disjunció, Disjunció exclusiva, Ideal maximal, Ideal primer, Ideal principal, Idempotència, Intersecció, Matemàtiques, Potència de dos, Propietat commutativa, Si i només si, Teoria de conjunts, Teoria de la mesura.
- Àlgebra booleana
- Teoria d'anells
Anell (matemàtiques)
En matemàtiques, un anell és una estructura algebraica formada per un conjunt A d'elements on hi ha definides dues operacions binàries, que anomenarem suma (+) i producte (·) (tot i que no són necessàriament la suma i el producte de nombres reals habituals) i que compleixen les següents propietats:.
Veure Anell binari і Anell (matemàtiques)
Anell íntegre
En àlgebra abstracta, un anell íntegre, també anomenat domini íntegre, és un anell no trivial que no té divisors de zero, és a dir, on es compleix que si un producte és zero, per força un dels seus factors ha de ser zero.
Veure Anell binari і Anell íntegre
Anell quocient
En matemàtiques, un anell quocient respecte d'un ideal és el conjunt quocient de les classes d'equivalència dels elements tals que la seva resta pertany a l'ideal.
Veure Anell binari і Anell quocient
Àlgebra de Boole
Làlgebra de Boole també anomenada àlgebra booleana, en matemàtica, electrònica digital i informàtica és una estructura algebraica que esquematitza les operacions lògiques.
Veure Anell binari і Àlgebra de Boole
Cardinalitat
En matemàtiques, la cardinalitat d'un conjunt és una mesura del "nombre d'elements del conjunt".
Veure Anell binari і Cardinalitat
Conjunció lògica
AND En matemàtiques, una conjunció lògica és un operador lògic que resulta veritable si els dos operadors són veritables.
Veure Anell binari і Conjunció lògica
Conjunt de les parts
Donat un conjunt S, es defineix el conjunt de les parts de S o conjunt potència de S, escrit \mathcal(S), P(S), ℘(S), o '''2'''''S'', com el conjunt de tots els subconjunts de S. Per exemple, si S és el conjunt aleshores la llista completa dels subconjunts de S és.
Veure Anell binari і Conjunt de les parts
Conjunt finit
En matemàtiques, un conjunt finit és un conjunt el nombre d'elements del qual és un nombre natural (és finit).
Veure Anell binari і Conjunt finit
Cos (matemàtiques)
nombres construïbles. En l'àlgebra abstracta, un cos és un sistema algebraic en què és possible efectuar la suma, resta, multiplicació i divisió (llevat de la divisió per 0), i en la qual se satisfan certes lleis.
Veure Anell binari і Cos (matemàtiques)
Diferència simètrica
En la matemàtica, s'anomena diferència simètrica de dos conjunts el conjunt format pels elements que estan en cadascun dels dos conjunts, però no en ambdós alhora.
Veure Anell binari і Diferència simètrica
Disjunció
Diagrama de Venn de~A \lor B En lògica i matemàtiques una disjunció o disjunció lògica és un connector lògic que consisteix a presentar dues alternatives en una mateixa proposició o frase, i per tant dona com a resultat verdader si una de les dues alternatives és verdadera.
Veure Anell binari і Disjunció
Disjunció exclusiva
L'operador lògic disjunció exclusiva, també anomenat o exclusiva, simbolitzat com XOR, EOR, EXOR, o és un tipus de disjunció lògica de dos operands que és veritat si només un operand és veritat però no ambdós.
Veure Anell binari і Disjunció exclusiva
Ideal maximal
Un ideal maximal és un concepte matemàtic provinent de la teoria d'anells que és usat en diversos camps de l'àlgebra.
Veure Anell binari і Ideal maximal
Ideal primer
En matemàtiques, un ideal primer és un conjunt inclòs en un anell que té unes propietats semblants a les que tenen els nombres primers dins l'anell dels nombres enters.
Veure Anell binari і Ideal primer
Ideal principal
Un ideal principal és un ideal generat per un únic element.
Veure Anell binari і Ideal principal
Idempotència
Idempotència en matemàtiques és una propietat d'alguns elements d'un conjunt respecte d'una operació, de mantenir la invariabilitat del resultat quan s'aplica l'operació repetidament.
Veure Anell binari і Idempotència
Intersecció
Exemple gràfic, l'àrea lila representa la intersecció de A i B. La intersecció és una operació entre conjunts.
Veure Anell binari і Intersecció
Matemàtiques
Representacions matemàtiques de diversos camps La matemàtica (encara que, per a referir-se, a l'estudi i ciència, s'acostuma a utilitzar el plural matemàtiques) és aquella ciència que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec μάθημα, máthēma: ciència, coneixement, aprenentatge; μαθηματικός, mathēmatikós).
Veure Anell binari і Matemàtiques
Potència de dos
Una potència de dos és qualsevol dels nombres obtinguts en elevar el nombre dos a una potència sencera no negativa, o, equivalentment, el resultat de multiplicar 2 per si mateix un nombre enter (i no negatiu) de vegades.
Veure Anell binari і Potència de dos
Propietat commutativa
Exemple que mostra la commutativitat de la suma: 3 + 2.
Veure Anell binari і Propietat commutativa
Si i només si
Símbols lògicsper a representarsii.
Veure Anell binari і Si i només si
Teoria de conjunts
La teoria de conjunts és la branca de les matemàtiques que estudia els conjunts.
Veure Anell binari і Teoria de conjunts
Teoria de la mesura
De manera informal es pot dir que una mesura és una aplicació que fa correspondre els conjunts amb nombres positius que representen la seva grandària. Això ho fa de tal manera que, si un conjunt A és subconjunt d'un altre B, a A li fa correspondre un nombre més petit que a B.
Veure Anell binari і Teoria de la mesura
Vegeu també
Àlgebra booleana
- Àlgebra de Boole
- Σ-àlgebra
- Algorisme de Davis-Putnam
- Anell binari
- Diagrama de decisió binari
- Forma canònica (àlgebra de Boole)
- Forma normal algebraica
- Funció booleana
- George Boole
- Lògica proposicional
- Lleis de De Morgan
- Mapa de Karnaugh
- Operació bit a bit
- Porta OR
- Problema de satisfacibilitat booleana
- Taula de veritat
- Tipus de dades booleanes
- Unió
Teoria d'anells
- Àlgebra graduada
- Anell íntegre
- Anell (matemàtiques)
- Anell binari
- Anell commutatiu
- Anell de polinomis
- Anell euclidià
- Anell factorial
- Anell noetherià
- Anell principal
- Anell quocient
- Anell trivial
- Característica
- Centralitzador i normalitzador
- Divisor de zero
- Element invertible
- Element irreductible
- Ideal maximal
- Nilpotència
- Nombre enter
- Polinomi de Laurent
- Sèrie formal de potències
- Teoria d'anells
També conegut com Anell booleà, Anell de Boole.