Logo
Uniopèdia
Comunicació
Disponible a Google Play
Nou! Descarregar Uniopèdia al dispositiu Android™!
Gratis
Accés més ràpid que el navegador!
 

Anell de polinomis

Índex Anell de polinomis

En matemàtiques, especialment en el camp de l'àlgebra abstracta, un anell de polinomis o àlgebra de polinomis és un anell (que també és una àlgebra commutativa) format a partir del conjunt de polinomis en una o més variables (o indeterminades) amb coeficients en un altre anell, sovint un cos.

66 les relacions: Algorisme d'Euclides, Anell (matemàtiques), Anell íntegre, Anell commutatiu, Anell euclidià, Anell factorial, Anell noetherià, Anell principal, Carl Friedrich Gauß, Composició de funcions, Conjectura, Conjunt, Cos (matemàtiques), Cos algebraicament tancat, Cos de descomposició, David Hilbert, Demostració per inducció, Derivada, Element (matemàtiques), Element irreductible, Element primitiu, Espai afí, Espai vectorial, Euclides, Extensió de cossos, Fórmula, Funció bijectiva, Funció exhaustiva, Funció identitat, Funció lineal, Geometria algebraica, Grup (matemàtiques), Ideal (matemàtiques), Ideal maximal, Ideal primer, Ideal principal, Isomorfisme, Matemàtiques, Màxim comú divisor, Mòdul lliure, Monoide, Monomi, Morfisme, Multiplicació, Nombre complex, Nombre natural, Nombre primer, Nombre real, Nucli (matemàtiques), Operador diferencial, ..., Polinomi, Polinomi de Laurent, Polinomi irreductible, Sèrie formal de potències, Símbol, Si i només si, Springer Science+Business Media, Successió (matemàtiques), Suma, Suma directa, Teorema d'estructura dels mòduls finitament generats sobre un domini d'ideals principals, Teorema fonamental de l'aritmètica, Teoria d'anells, Variable (matemàtiques), Varietat algebraica, Zero. Ampliar l'índex (16 més) »

Algorisme d'Euclides

L'algorisme d'Euclides és un mètode eficaç per a calcular el màxim comú divisor (mcd) entre dos nombres enters.

Nou!!: Anell de polinomis і Algorisme d'Euclides · Veure més »

Anell (matemàtiques)

En matemàtiques, un anell és una estructura algebraica formada per un conjunt A d'elements on hi ha definides dues operacions binàries, que anomenarem suma (+) i producte (·) (tot i que no són necessàriament la suma i el producte de nombres reals habituals) i que compleixen les següents propietats:.

Nou!!: Anell de polinomis і Anell (matemàtiques) · Veure més »

Anell íntegre

En àlgebra abstracta, un anell íntegre, també anomenat domini íntegre, és un anell no trivial que no té divisors de zero, és a dir, on es compleix que si un producte és zero, per força un dels seus factors ha de ser zero.

Nou!!: Anell de polinomis і Anell íntegre · Veure més »

Anell commutatiu

En teoria d'anells (una branca de l'àlgebra abstracta), un anell commutatiu és un anell (R, +, ·) en què l'operació de multiplicació · és commutativa, és a dir, si per qualsevol a,b\in R, a\cdot b.

Nou!!: Anell de polinomis і Anell commutatiu · Veure més »

Anell euclidià

Juste de Gand, vers 1474) Un anell euclidià, en matemàtiques i més precisament en àlgebra, en la teoria dels anells, és un tipus particular d'anell commutatiu unitari íntegre.

Nou!!: Anell de polinomis і Anell euclidià · Veure més »

Anell factorial

Un anell factorial (també dit anell de factorització única o domini de factorització única) és un anell íntegre en què tot element descompon de forma única com a producte de primers, és a dir, un anell on es compleix una versió anàloga del teorema fonamental de l'aritmètica.

Nou!!: Anell de polinomis і Anell factorial · Veure més »

Anell noetherià

En àlgebra abstracta, un anell noetherià és un anell commutatiu i unitari que satisfà que la cadena d'ideals és estacionària.

Nou!!: Anell de polinomis і Anell noetherià · Veure més »

Anell principal

En àlgebra abstracta, un anell principal (també anomenat anell d'ideals principals o domini d'ideals principals) és un anell íntegre on tot ideal és principal, és a dir, es pot generar a partir d'un sol element.

Nou!!: Anell de polinomis і Anell principal · Veure més »

Carl Friedrich Gauß

Johann Carl Friedrich Gauss (ˈɡaʊs; Gauß, Carolus Fridericus Gauss) (Braunschweig, Regne de Braunschweig-Wolfenbüttel, 30 d'abril del 1777 - Göttingen, Regne de Hannover, 23 de febrer del 1855), fou un matemàtic i científic alemany que feu descobertes significatives en molts camps, incloent-hi la teoria de nombres, l'estadística, l'anàlisi, la geometria diferencial, la geodèsia, l'electroestàtica, l'astronomia i l'òptica.

Nou!!: Anell de polinomis і Carl Friedrich Gauß · Veure més »

Composició de funcions

En matemàtiques, la funció composició és l'aplicació d'una funció al resultat d'una altra.

Nou!!: Anell de polinomis і Composició de funcions · Veure més »

Conjectura

La part real (vermella) i la part imaginària (blava) de la funció zeta de Riemann al llarg de la línia crítica Re (s).

Nou!!: Anell de polinomis і Conjectura · Veure més »

Conjunt

Exemple de conjunt el conjunt '''A''' conté els elements ''a'',''i'',''l'',''o'',''r'' i ''t'', o expressat matemàticament; A.

Nou!!: Anell de polinomis і Conjunt · Veure més »

Cos (matemàtiques)

nombres construïbles. En l'àlgebra abstracta, un cos és un sistema algebraic en què és possible efectuar la suma, resta, multiplicació i divisió (llevat de la divisió per 0), i en la qual se satisfan certes lleis.

Nou!!: Anell de polinomis і Cos (matemàtiques) · Veure més »

Cos algebraicament tancat

En àlgebra abstracta, un cos algebraicament tancat F és un cos que conté una arrel per qualsevol polinomi no-constant de F, l'anell de polinomis en la variable x a coeficients en F.

Nou!!: Anell de polinomis і Cos algebraicament tancat · Veure més »

Cos de descomposició

En matemàtiques i més precisament en àlgebra en la teoria de Galois, el cos de descomposició d'un polinomi P(X) és l'extensió de cos més petita que conté totes les arrels de P(X).

Nou!!: Anell de polinomis і Cos de descomposició · Veure més »

David Hilbert

David Hilbert (Königsberg, Prússia Oriental, 23 de gener de 1862 – Göttingen, Alemanya, 14 de febrer de 1943) va ser un matemàtic alemany.

Nou!!: Anell de polinomis і David Hilbert · Veure més »

Demostració per inducció

date.

Nou!!: Anell de polinomis і Demostració per inducció · Veure més »

Derivada

pendent de la recta que és tangent a la corba. La recta de color vermell és sempre tangent a la corba blava; el seu pendent és la derivada. En càlcul infinitesimal, la derivada és una mesura de com canvia una funció en modificar el valor de les seves variables.

Nou!!: Anell de polinomis і Derivada · Veure més »

Element (matemàtiques)

En teoria de conjunts, un element o membre d'un conjunt (o família de conjunts) és un objecte atòmic que forma part d'aquest conjunt (o família).

Nou!!: Anell de polinomis і Element (matemàtiques) · Veure més »

Element irreductible

En matemàtica, un element no invertible d'un anell íntegre es diu que és un element irreductible si no és producte de dos elements no invertibles.

Nou!!: Anell de polinomis і Element irreductible · Veure més »

Element primitiu

En matemàtiques, un element primitiu d'una extensió de cossos L/K és un element ζ de L tal que o en altres paraules, L està generat per ζ sobre K. Això significa que tot element de L pot ser escrit com un quocient de dos polinomis en ζ amb coeficients en K. Si l'extensió L/K admet un element primitiu, aleshores L pot ser extensió finita de K, cas en el qual ζ és un element algebraic de L sobre K, o en canvi L és isomorf al cos de funcions racionals sobre K en una indeterminada, en aquest caso ζ és un element transcendent de L sobre K. El teorema de l'element primitiu de teoria de cossos respon la pregunta de quines extensions finites de cossos tenen elements primitius.

Nou!!: Anell de polinomis і Element primitiu · Veure més »

Espai afí

En matemàtiques, un espai afí és una estructura que generalitza el concepte d'espai euclidià.

Nou!!: Anell de polinomis і Espai afí · Veure més »

Espai vectorial

'''v''' + 2·'''w'''. Un espai vectorial és, en matemàtiques, i més concretament en àlgebra lineal, una estructura algebraica formada per un conjunt de vectors.

Nou!!: Anell de polinomis і Espai vectorial · Veure més »

Euclides

Euclides (en Eucleides) fou un matemàtic de l'antiga Grècia que va viure cap al 300 aC i és conegut avui en dia com a «pare de la geometria».

Nou!!: Anell de polinomis і Euclides · Veure més »

Extensió de cossos

En àlgebra, les extensions de cos són el problema fonamental de la teoria de cossos.

Nou!!: Anell de polinomis і Extensió de cossos · Veure més »

Fórmula

En matemàtiques i en general en totes les ciències, una fórmula és una manera breu d'expressar informació de manera simbòlica, com ara en una identitat matemàtica, una relació entre quantitats, o una fórmula química.

Nou!!: Anell de polinomis і Fórmula · Veure més »

Funció bijectiva

Una funció bijectiva. En matemàtiques, una funció o aplicació bijectiva també anomenada simplement una bijecció és una funció f d'un conjunt X a un conjunt Y (f:X → Y) amb la propietat que per a cada y de Y hi ha exactament un x de X tal que f(x).

Nou!!: Anell de polinomis і Funció bijectiva · Veure més »

Funció exhaustiva

Una funció exhaustiva. Una altra funció exhaustiva. Una funció que '''no és''' exhaustiva. Composició exhaustiva: la primera funció no cal que sigui exhaustiva. En matemàtiques, es diu que una funció f entre dos conjunts és exhaustiva (també dita epijectiva, suprajectiva o surjectiva) quan tot element del conjunt d'arribada és imatge d'almenys un element del domini.

Nou!!: Anell de polinomis і Funció exhaustiva · Veure més »

Funció identitat

En matemàtiques, una funció identitat, anomenada també aplicació identitat o transformació identitat, és una funció que sempre retorna el mateix valor que s'ha fet servir com a argument.

Nou!!: Anell de polinomis і Funció identitat · Veure més »

Funció lineal

Tres funcions geomètriques lineals — la vermella i la blava tenen el mateix pendent (''m''), la vermella i la verda tenen la mateix punt de tall amb l'eix y (''b''). En les matemàtiques, el terme funció lineal pot referir-se a dos conceptes diferents.

Nou!!: Anell de polinomis і Funció lineal · Veure més »

Geometria algebraica

locus real. La geometria algebraica és una branca de les matemàtiques que combina l'àlgebra abstracta, especialment l'àlgebra commutativa, amb la geometria.

Nou!!: Anell de polinomis і Geometria algebraica · Veure més »

Grup (matemàtiques)

Les possibles manipulacions del cub de Rubik formen un grup. Un grup és una estructura algebraica formada per un conjunt G d'elements on hi ha definida una operació binària, com pot ser la suma o el producte, i que compleix unes propietats determinades que es detallaran més endavant.

Nou!!: Anell de polinomis і Grup (matemàtiques) · Veure més »

Ideal (matemàtiques)

Un ideal d'un anell A és un subconjunt I d'elements de A que és tancat respecte a operacions lineals i que compleix una sèrie de condicions que es detallaran a continuació.

Nou!!: Anell de polinomis і Ideal (matemàtiques) · Veure més »

Ideal maximal

Un ideal maximal és un concepte matemàtic provinent de la teoria d'anells que és usat en diversos camps de l'àlgebra.

Nou!!: Anell de polinomis і Ideal maximal · Veure més »

Ideal primer

En matemàtiques, un ideal primer és un conjunt inclòs en un anell que té unes propietats semblants a les que tenen els nombres primers dins l'anell dels nombres enters.

Nou!!: Anell de polinomis і Ideal primer · Veure més »

Ideal principal

Un ideal principal és un ideal generat per un únic element.

Nou!!: Anell de polinomis і Ideal principal · Veure més »

Isomorfisme

En matemàtiques, un isomorfisme és un morfisme que admet un invers, que és també un morfisme.

Nou!!: Anell de polinomis і Isomorfisme · Veure més »

Matemàtiques

Representacions matemàtiques de diversos camps La matemàtica (encara que, per a referir-se, a l'estudi i ciència, s'acostuma a utilitzar el plural matemàtiques) és aquella ciència que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec μάθημα, máthēma: ciència, coneixement, aprenentatge; μαθηματικός, mathēmatikós).

Nou!!: Anell de polinomis і Matemàtiques · Veure més »

Màxim comú divisor

El màxim comú divisor (mcd) de dos o més nombres enters és, a excepció del signe, el major divisor possible de tots ells.

Nou!!: Anell de polinomis і Màxim comú divisor · Veure més »

Mòdul lliure

Si a l'estructura d'espai vectorial hom substitueix el cos d'escalars per un anell, l'estructura obtinguda és la de mòdul.

Nou!!: Anell de polinomis і Mòdul lliure · Veure més »

Monoide

En matemàtiques, un monoide és una estructura algebraica consistent en un conjunt dotat d'una llei de composició interna associativa i d'un element neutre.

Nou!!: Anell de polinomis і Monoide · Veure més »

Monomi

S'anomena monomi l'expressió algèbrica resultant de multiplicar diversos termes algèbrics, com ara: Un monomi està format per un nombre (el coeficient) i una o més lletres que representen variables indeterminades elevades a un exponent natural o 0 (la part literal).

Nou!!: Anell de polinomis і Monomi · Veure més »

Morfisme

En matemàtiques, un morfisme o homomorfisme és, en general, una aplicació entre dos conjunts dotats d'una mateixa estructura algebraica, que és respectada per l'aplicació.

Nou!!: Anell de polinomis і Morfisme · Veure més »

Multiplicació

Propietat commutativa: 3 × 4.

Nou!!: Anell de polinomis і Multiplicació · Veure més »

Nombre complex

Figura 1: Un nombre complex z.

Nou!!: Anell de polinomis і Nombre complex · Veure més »

Nombre natural

Un nombre natural és qualsevol dels nombres 0, 1, 2, 3…, 19, 20, 21..., que es poden utilitzar per a comptar els elements d'un conjunt finit.

Nou!!: Anell de polinomis і Nombre natural · Veure més »

Nombre primer

Un nombre primer és un nombre enter superior a 1 que admet exactament dos divisors: 1 i ell mateix.

Nou!!: Anell de polinomis і Nombre primer · Veure més »

Nombre real

En matemàtiques, els nombres reals (\R) informalment es poden concebre com els nombres associats a longituds o qualsevol mena de magnitud física que se suposa que és contínua.

Nou!!: Anell de polinomis і Nombre real · Veure més »

Nucli (matemàtiques)

En la disciplina matemàtica de l'àlgebra abstracta, el nucli d'un homomorfisme mesura el grau de què li manca a l'homomorfisme injectiu.

Nou!!: Anell de polinomis і Nucli (matemàtiques) · Veure més »

Operador diferencial

En matemàtiques, un operador diferencial és un operador lineal definit com una funció de l'operador de diferenciació.

Nou!!: Anell de polinomis і Operador diferencial · Veure més »

Polinomi

Un polinomi és una expressió algebraica formada per la suma o resta de diversos monomis no semblants, anomenats termes del polinomi.

Nou!!: Anell de polinomis і Polinomi · Veure més »

Polinomi de Laurent

Un polinomi de Laurent és una generalització de la noció de polinomi on es permet que la indeterminada prengui potències negatives.

Nou!!: Anell de polinomis і Polinomi de Laurent · Veure més »

Polinomi irreductible

En teoria d'anells, un polinomi no constant (i per tant no nul) p amb coeficients en un domini íntegre R (és a dir, p \in R) és irreductible si no pot factoritzar-se com producte de polinomis de manera que tots ells tinguen graus menor que deg(p).

Nou!!: Anell de polinomis і Polinomi irreductible · Veure més »

Sèrie formal de potències

En matemàtica, una sèrie formal de potències (de vegades sèrie de potències formal) és una expressió matemàtica que estén les propietats de les sèries de potències en cossos com el dels reals o el dels complexos, permetent donar sentit formal a diverses notacions que tècnicament no tenen rigor.

Nou!!: Anell de polinomis і Sèrie formal de potències · Veure més »

Símbol

Portar cintes de diversos colors és una acció simbòlica que mostra suport per a determinades campanyes Un símbol és una representació d'una idea, de manera que aquesta pugui ser percebuda per algun dels sentits; és una realitat que n'evoca d'altres en la nostra ment mitjançant algun procediment d'analogia.

Nou!!: Anell de polinomis і Símbol · Veure més »

Si i només si

Símbols lògicsper a representarsii.

Nou!!: Anell de polinomis і Si i només si · Veure més »

Springer Science+Business Media

Springer Science+Business Media o Springer és una editorial global que publica llibres, llibres electrònics i publicacions científiques avaluades per experts (''peer review''), en l'àmbit de la ciència, la tecnologia i la medicina (STM: science, technical & medical, en anglès).

Nou!!: Anell de polinomis і Springer Science+Business Media · Veure més »

Successió (matemàtiques)

Gràfica d'una successió convergent.En matemàtiques, una successió o seqüència és una llista ordenada d'objectes.

Nou!!: Anell de polinomis і Successió (matemàtiques) · Veure més »

Suma

La suma o addició és una operació aritmètica bàsica que permet saber la quantitat total d'elements d'un conjunt com a resultat d'ajuntar tots els elements de dos conjunts inicials.

Nou!!: Anell de polinomis і Suma · Veure més »

Suma directa

En àlgebra, el terme suma directa s'aplica a diverses situacions diferents.

Nou!!: Anell de polinomis і Suma directa · Veure més »

Teorema d'estructura dels mòduls finitament generats sobre un domini d'ideals principals

En matemàtiques, en l'àmbit de l'àlgebra abstracta, el teorema d'estructura dels mòduls finitament generats sobre un domini d'ideals principals és una generalització del teorema fonamental dels grups abelians finitament generats i, expressat d'una manera informal, estableix que els mòduls finitament generats es poden descompondre unívocament, de forma similar a la factorització en nombres primers dels enters.

Nou!!: Anell de polinomis і Teorema d'estructura dels mòduls finitament generats sobre un domini d'ideals principals · Veure més »

Teorema fonamental de l'aritmètica

El teorema fonamental de l'aritmètica afirma que Aquesta expressió d'un enter com a producte de nombres primers s'anomena factorització.

Nou!!: Anell de polinomis і Teorema fonamental de l'aritmètica · Veure més »

Teoria d'anells

En àlgebra abstracta, la teoria d'anells és l'estudi de les estructures d'anells algebraiques en la qual la suma i la multiplicació són definides i tenen propietats similars a les operacions definides per als enters.

Nou!!: Anell de polinomis і Teoria d'anells · Veure més »

Variable (matemàtiques)

Una variable és un valor que pot canviar dins de l'àmbit d'un problema o conjunt d'operacions.

Nou!!: Anell de polinomis і Variable (matemàtiques) · Veure més »

Varietat algebraica

La cúbica torçada és una varietat algebraica projectiva. En matemàtiques, una varietat algebraica és essencialment un conjunt de zeros comuns d'un conjunt de polinomis.

Nou!!: Anell de polinomis і Varietat algebraica · Veure més »

Zero

El zero és tant un nombre com un numeral, que segueix el menys u i precedeix l'u.

Nou!!: Anell de polinomis і Zero · Veure més »

SortintEntrant
Hey! Estem a Facebook ara! »