Estem treballant per restaurar l'aplicació de Unionpedia a la Google Play Store
SortintEntrant
🌟Hem simplificat el nostre disseny per a una millor navegació!
Instagram Facebook X LinkedIn

Teorema d'immersió de Nash

Índex Teorema d'immersió de Nash

Els teoremes d'immersió de Nash (o teoremes d'immersió), anomenats així en honor a John Forbes Nash Jr., afirmen que cada varietat de Riemann pot ser isomètricament immers en algun espai euclidià.

Taula de continguts

  1. 45 les relacions: Élie Cartan, Bola (matemàtiques), Càlcul de variacions, Classe de diferenciabilitat, Convergència uniforme, Convolució, David Hilbert, Dècada del 1920, Derivada, El·lipsoide, Embedding, Energia cinètica, Equació d'Euler, Equació diferencial en derivades parcials, Equació lineal, Escalar de Ricci, Esfera, Espai euclidià, Espai prehilbertià, Espai tangent, Extrapolació, Funció analítica, Funció derivable, Funció inversa, Funció lineal, Geometria hiperbòlica, Imatge (matemàtiques), Isometria, John Forbes Nash, Leonid Kantoróvitx, Longitud d'arc, Mètode de Newton, Mecànica dels fluids, Nicolaas Kuiper, Producte escalar, Pullback, Shiing-Shen Chern, Sistema de coordenades, Teorema d'existència, Teorema de la funció implícita, Teorema de Nash-Moser, Teorema del punt fix de Banach, Varietat d'Einstein, Varietat riemanniana, Vector (matemàtiques).

Élie Cartan

va ser un matemàtic francès que va fer treballs fonamentals en la teoria dels grups de Lie i les seves aplicacions geomètriques.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Élie Cartan

Bola (matemàtiques)

En matemàtiques, una bola o més precisament una bola oberta és l'interior d'una superfície esfèrica; els dos conceptes s'apliquen no solament a l'espai tridimensional sinó també en dimensions més baixes i més altes, i en espais mètrics en general.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Bola (matemàtiques)

Càlcul de variacions

El càlcul de variacions es va desenvolupar a partir del problema de la corba braquistòcrona. El càlcul de variacions és un problema matemàtic consistent a buscar màxims i mínims (o més generalment extrems relatius) de funcionals continus definits sobre algun espai funcional.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Càlcul de variacions

Classe de diferenciabilitat

Un funció altiplà és una funció llisa amb suport compacte. En anàlisi matemàtica, una classe de diferenciabilitat és una classificació de funcions segons les propietats de les seves derivades.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Classe de diferenciabilitat

Convergència uniforme

La convergència uniforme és un concepte propi de l'anàlisi matemàtica, sobretot de l'anàlisi real, introduït per salvar les mancances de la convergència puntual en successions de funcions.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Convergència uniforme

Convolució

Convolució de dos polsos quadrats (La funció resultant acaba sent un pols triangular) Convolució d'un pols quadrat (com a senyal d'entrada) amb la resposta l'impuls d'un condensador per a obtenir el senyal de sortida (resposta del condensador a aquest senyal) La convolució és una operació matemàtica que transforma dues funcions en una tercera funció que representa la magnitud de superposició de les dues funcions originals.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Convolució

David Hilbert

David Hilbert (Königsberg, Prússia Oriental, 23 de gener de 1862 – Göttingen, Alemanya, 14 de febrer de 1943) va ser un matemàtic alemany.

Veure Teorema d'immersió de Nash і David Hilbert

Dècada del 1920

La dècada del 1920 és la dècada compresa entre l'1 de gener de 1920 i el 31 de desembre de 1929.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Dècada del 1920

Derivada

pendent de la recta que és tangent a la corba. La recta de color vermell és sempre tangent a la corba blava; el seu pendent és la derivada. En càlcul infinitesimal, la derivada és una mesura de com canvia una funció en modificar el valor de les seves variables.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Derivada

El·lipsoide

El·lipsoide Un el·lipsoide és la superfície de segon grau de l'espai euclidià de tres dimensions.

Veure Teorema d'immersió de Nash і El·lipsoide

Embedding

En matemàtiques, el terme anglès embedding s'utilitza sovint per a designar una inclusió d'un objecte d'una determinada estructura dins un altre.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Embedding

Energia cinètica

L'energia cinètica (de símbol Ec, K o T) és l'energia que conté un cos pel fet d'estar en moviment.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Energia cinètica

Equació d'Euler

Es denomina equació d'Euler a l'equació fonamental que descriu el comportament d'una turbomàquina sota l'aproximació d'un flux unidimensional.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Equació d'Euler

Equació diferencial en derivades parcials

En matemàtiques, una equació diferencial en derivades parcials és una equació que relaciona les derivades parcials d'una funció de diverses variables.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Equació diferencial en derivades parcials

Equació lineal

Dues gràfiques d'equacions lineals amb dues variables En matemàtiques, una equació lineal és una equació que pot presentar-se en la forma on x_1, \ldots, x_n són les variables (o incògnites), i b, a_1, \ldots, a_n  són els coeficients, que sovint són nombres reals.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Equació lineal

Escalar de Ricci

En geometria de Riemann, l'escalar de curvatura o escalar de Ricci és la forma més simple per descriure la curvatura d'una varietat de Riemann.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Escalar de Ricci

Esfera

En geometria, una esfera és la superfície formada per tots els punts que es troben a una mateixa distància (anomenada radi) d'un punt donat (anomenat centre) de l'espai.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Esfera

Espai euclidià

Un espai euclidià és un espai vectorial normat de dimensió finita, en què la norma és heretada d'un producte escalar.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Espai euclidià

Espai prehilbertià

Interpretació geomètrica de l'angle que formen dos vectors defenit usant el producte escalar. Un espai prehilbertià o espai prehilbert és un espai vectorial proveït d'un producte escalar.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Espai prehilbertià

Espai tangent

En matemàtiques, lespai tangent d'una varietat és un concepte que facilita la generalització de vectors des d'espais afins a varietats generals, ja que en l'últim cas no es pot simplement restar dos punts per obtenir un vector que apunti de l'un a l'altre.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Espai tangent

Extrapolació

L'extrapolació és la prolongació d'una llei o funció fora dels límits on ha estat determinada.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Extrapolació

Funció analítica

Una funció analítica és una funció que pot ser expressada localment com una sèrie de potències enteres convergent.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Funció analítica

Funció derivable

Funció derivable En càlcul infinitesimal es diu que una '''funció''' real és derivable en a quan el límit existeix i és finit.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Funció derivable

Funció inversa

Una funció ƒ i la seva inversa ƒ–1. Com que ƒ fa correspondre a 3 l'element "a", la inversa ƒ–1 fa correspondre l'element ''a'' a 3. En matemàtiques, si ƒ és una funció de A a B llavors la funció inversa de ƒ, anomenada com a ƒ−1, és una funció en la direcció contrària, de B a A, amb la propietat de què la seva (composició) amb la funció original retorna cada element a si mateix.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Funció inversa

Funció lineal

Tres funcions geomètriques lineals — la vermella i la blava tenen el mateix pendent (''m''), la vermella i la verda tenen la mateix punt de tall amb l'eix y (''b''). En les matemàtiques, el terme funció lineal pot referir-se a dos conceptes diferents.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Funció lineal

Geometria hiperbòlica

La geometria hiperbòlica (o Lobatxevskiana) és un model de geometria que satisfà només els quatre primers postulats de la geometria euclidiana.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Geometria hiperbòlica

Imatge (matemàtiques)

L'oval groc dins ''Y'' és la imatge de ''f'' Siguin X i Y dos conjunts, f una funció f: X → Y, i x un element de X. Diem que la imatge de x sota f, denotada f(x), és l'element únic y de Y que f associa amb x. La imatge d'un subconjunt A ⊆ X sota f denotada f(A) és el subconjunt de Y definit com Per extensió, la imatge de la funció f anomenat també el seu recorregut és la imatge del conjunt domini de la funció f.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Imatge (matemàtiques)

Isometria

En matemàtiques, una isometria o isomorfisme isomètric és un isomorfisme amb preservació de distància entre espais mètrics.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Isometria

John Forbes Nash

fou un matemàtic i professor universitari nord-americà guardonat amb el Premi del Banc de Suècia de Ciències Econòmiques en memòria d'Alfred Nobel l'any 1994.

Veure Teorema d'immersió de Nash і John Forbes Nash

Leonid Kantoróvitx

fou un economista i professor universitari rus guardonat amb el Premi del Banc de Suècia de Ciències Econòmiques en memòria d'Alfred Nobel l'any 1975.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Leonid Kantoróvitx

Longitud d'arc

Un cop rectificada, la corba dona un segment de línia recta amb la mateixa longitud que la longitud d'arc de la corba. La longitud d'arc, també anomenada rectificació d'una corba o la llargada d'un segment d'arc irregular, és la mesura de la distància o camí recorregut al llarg d'una corba o dimensió lineal.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Longitud d'arc

Mètode de Newton

En càlcul numèric, el mètode de Newton, o mètode de Newton-Raphson, és un algorisme per tal de trobar aproximacions del zero d'una funció amb valors reals.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Mètode de Newton

Mecànica dels fluids

Túnel de vent La mecànica dels fluids és la part de la física que estudia l'efecte de les forces sobre els fluids i el seu moviment.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Mecànica dels fluids

Nicolaas Kuiper

, conegut com Nico pels seus amics i col·legues, va ser un matemàtic neerlandès.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Nicolaas Kuiper

Producte escalar

En les matemàtiques, un producte escalar —també conegut com a producte interior o punt— és una operació algebraica entre dos vectors que resulta en un escalar.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Producte escalar

Pullback

En matemàtiques, el concepte de pullback té diferents significats segons sigui el context.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Pullback

Shiing-Shen Chern

va ser un matemàtic xinès de naixement, nacionalitzat estatunidenc.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Shiing-Shen Chern

Sistema de coordenades

Sistema 3D de coordenades. En geometria, un sistema de coordenades és un sistema que utilitza un o més números o coordenades, per determinar de forma única la posició d'un punt o d'un altre element geomètric.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Sistema de coordenades

Teorema d'existència

En matemàtiques, un teorema d'existència és un teorema amb un enunciat que comença amb la frase 'existeix(en)...', o més generalment 'per a tot x, y,...existeix(en)...'. Això, en termes més formals de lògica simbòlica, és un teorema amb un enunciat que involucra el quantificador existencial.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Teorema d'existència

Teorema de la funció implícita

En la branca de les matemàtiques anomenada càlcul multivariable, el teorema de la funció implícita és una eina que permet que relacions es converteixin a funcions.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Teorema de la funció implícita

Teorema de Nash-Moser

El Teorema de Nash–Moser, atribuït als matemàtics John Forbes Nash i Jürgen Moser, és una generalització del teorema de la funció inversa en l'espai de Banach a una classe de "domar" en l'espai de Fréchet.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Teorema de Nash-Moser

Teorema del punt fix de Banach

Dins l'entorn d'anàlisi matemàtica el teorema del punt fix de Banach (també anomenat teorema de l'aplicació contractiva) és una de les eines més importants per demostrar l'existència de solucions de nombrosos problemes matemàtics.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Teorema del punt fix de Banach

Varietat d'Einstein

En geometria diferencial i física matemàtica, una varietat d'Einstein és una varietat derivable riemanniana o pseudo-riemanniana el tensor de Ricci és proporcional a la mètrica.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Varietat d'Einstein

Varietat riemanniana

Exemple de varietat riemanniana bidimensional amb diverses corbes coordenades ortogonals, així com d'altres corbes. En matemàtiques, i més específicament en geometria diferencial, una varietat riemanniana és una varietat diferenciable real dotada d'una mètrica riemanniana, és a dir, un camp tensorial diferenciable que dota cada espai tangent d'un producte escalar.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Varietat riemanniana

Vector (matemàtiques)

Un vector és qualsevol element d'un espai vectorial i, per extensió, d'un mòdul sobre un anell commutatiu unitari.

Veure Teorema d'immersió de Nash і Vector (matemàtiques)

També conegut com Teoremes d'immersió de Nash.