Taula de continguts
30 les relacions: Conjunt finit, Cos (matemàtiques), Equació de cinquè grau, Equació polinòmica, Extensió de grup, Funció exhaustiva, Grup (matemàtiques), Grup abelià, Grup alternant, Grup cíclic, Grup de Galois, Grup finit, Grup no-abelià, Grup quocient, Grup simètric, Grup simple, Homomorfisme de grups, Matemàtiques, Matriu triangular, Nombre primer, Nombre senar, Ordre (matemàtiques), Ordre total, P-grup, Producte directe, Producte semidirecte, Si i només si, Subgrup normal, Teorema de Feit-Thompson, Teoria de Galois.
Conjunt finit
En matemàtiques, un conjunt finit és un conjunt el nombre d'elements del qual és un nombre natural (és finit).
Veure Grup resoluble і Conjunt finit
Cos (matemàtiques)
nombres construïbles. En l'àlgebra abstracta, un cos és un sistema algebraic en què és possible efectuar la suma, resta, multiplicació i divisió (llevat de la divisió per 0), i en la qual se satisfan certes lleis.
Veure Grup resoluble і Cos (matemàtiques)
Equació de cinquè grau
punts crítics. En matemàtiques, una equació de cinquè grau, també coneguda com a equació quíntica és una equació polinòmica de grau cinc.
Veure Grup resoluble і Equació de cinquè grau
Equació polinòmica
Una equació polinòmica és un tipus d'equació en la qual les expressions matemàtiques que conformen l'equació són únicament polinomis de les variables incògnita que hi intervenen.
Veure Grup resoluble і Equació polinòmica
Extensió de grup
En matemàtiques, una extensió de grup és una manera general de descriure un grup en termes d'un subgrup normal particular i un grup quocient.
Veure Grup resoluble і Extensió de grup
Funció exhaustiva
Una funció exhaustiva. Una altra funció exhaustiva. Una funció que '''no és''' exhaustiva. Composició exhaustiva: la primera funció no cal que sigui exhaustiva. En matemàtiques, es diu que una funció f entre dos conjunts és exhaustiva (també dita epijectiva, suprajectiva o surjectiva) quan tot element del conjunt d'arribada és imatge d'almenys un element del domini.
Veure Grup resoluble і Funció exhaustiva
Grup (matemàtiques)
Les possibles manipulacions del cub de Rubik formen un grup. Un grup és una estructura algebraica formada per un conjunt G d'elements on hi ha definida una operació binària, com pot ser la suma o el producte, i que compleix unes propietats determinades que es detallaran més endavant.
Veure Grup resoluble і Grup (matemàtiques)
Grup abelià
Grup abelià (2,2) En una estructura algebraica sobre un conjunt A, en la qual hem definit una operació o llei de composició interna binària " \circ ", diem que presenta estructura (A, \circ) de grup abelià o grup commutatiu respecte a l'operació \circ si...
Veure Grup resoluble і Grup abelià
Grup alternant
En matemàtiques, un grup alternant és el grup de les permutacions parelles d'un conjunt finit, denotat per An o Alt(n).
Veure Grup resoluble і Grup alternant
Grup cíclic
Un grup és cíclic pot ser generat per algun element.
Veure Grup resoluble і Grup cíclic
Grup de Galois
Évariste Galois 1811-1832 En matemàtiques, i més específicament en àlgebra en el marc de la teoria de Galois, el grup de Galois d'una extensió de cos L sobre un cos K és el grup dels automorfismes de cos de L que deixen fix K. El grup de Galois sovint es nota Gal(L/K).
Veure Grup resoluble і Grup de Galois
Grup finit
En matemàtiques, un grup finit és un grup constituït per un nombre finit d'elements, és a dir, que té cardinal finit.
Veure Grup resoluble і Grup finit
Grup no-abelià
En matemàtiques, un grup no-abelià, també anomenat grup no-commutatiu, és un grup (G,∗) en el qual hi ha com a mínim dos elements a i b de G tal que a ∗ b ≠ b ∗ a. El terme no-abelià s'empra per oposició als grups abelians (desenvolupats pel matemàtic noruec Niels H.
Veure Grup resoluble і Grup no-abelià
Grup quocient
En matemàtiques, donats un grup G i un subgrup normal N de G, el grup quocient de G sobre N és, intuïtivament, un grup que "col·lapsa" el subgrup normal N a l'element d'identitat.
Veure Grup resoluble і Grup quocient
Grup simètric
El graf de Cayley del grup simètric d'índex 4 (''S''₄) En matemàtiques, el grup simètric d'un conjunt X, denotat per SX o Sim(X), és el grup format per totes les funcions bijectives de X a X amb la composició de funcions com a operació de grup, és a dir, dues funcions d'aquest tipus f i g es poden compondre per produir una funció bijectiva nova f \circ g, definida per (f \circ g)(x).
Veure Grup resoluble і Grup simètric
Grup simple
Un grup simple és un grup sense cap subgrup autoconjugat.
Veure Grup resoluble і Grup simple
Homomorfisme de grups
Representació d'un homomorfisme de grup ('''h''') de '''G'''(esquerra) a '''H'''(dreta). L'oval més petit dins d''''H''' és la imatge d''''h'''.
Veure Grup resoluble і Homomorfisme de grups
Matemàtiques
Representacions matemàtiques de diversos camps La matemàtica (encara que, per a referir-se, a l'estudi i ciència, s'acostuma a utilitzar el plural matemàtiques) és aquella ciència que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec μάθημα, máthēma: ciència, coneixement, aprenentatge; μαθηματικός, mathēmatikós).
Veure Grup resoluble і Matemàtiques
Matriu triangular
Una matriu A de n×m elements: A.
Veure Grup resoluble і Matriu triangular
Nombre primer
Un nombre primer és un nombre enter superior a 1 que admet exactament dos divisors: 1 i ell mateix.
Veure Grup resoluble і Nombre primer
Nombre senar
Els nombres senars, imparells o escarsers són aquells nombres enters que no són parells i per tant no són múltiples de 2.
Veure Grup resoluble і Nombre senar
Ordre (matemàtiques)
En Teoria de grups, una part de l'Àlgebra, el terme ordre és usat per dos conceptes.
Veure Grup resoluble і Ordre (matemàtiques)
Ordre total
En matemàtiques, un ordre lineal, ordre total, ordre simple o també ordenació és una relació binària (que en aquest article denotarem mitjançant per l'infix ≤) en un conjunt X. Aquesta relació és transitiva, antisimètrica i total.
Veure Grup resoluble і Ordre total
P-grup
En el camp matemàtic de la teoria de grups, donat un nombre primer p, un p-grup és un grup en el qual tot element té ordre una potència de p. És a dir, per a cada element g d'un p-grup, existeix un nombre natural n tal que el producte de pn còpies de g, i no menys, és igual a l'element neutre.
Veure Grup resoluble і P-grup
Producte directe
En matemàtiques, sovint es pot definir un producte directe d'objectes coneguts, obtenint-ne un de nou.
Veure Grup resoluble і Producte directe
Producte semidirecte
En matemàtiques, i més concretament en teoria de grups, el concepte de producte semidirecte és una generalització d'un producte directe.
Veure Grup resoluble і Producte semidirecte
Si i només si
Símbols lògicsper a representarsii.
Veure Grup resoluble і Si i només si
Subgrup normal
En matemàtiques, més específicament en àlgebra abstracta, un subgrup normal és un tipus específic de subgrup.
Veure Grup resoluble і Subgrup normal
Teorema de Feit-Thompson
En matemàtiques, i més precisament en teoria de grups, el teorema de Feit-Thompson també anomenat teorema de l'ordre senar, diu que tot grup finit d'ordre senar és resoluble.
Veure Grup resoluble і Teorema de Feit-Thompson
Teoria de Galois
Évariste Galois (1811–1832) En matemàtiques, la teoria de Galois és un conjunt de resultats que connecten la teoria de cossos amb la teoria de grups.
Veure Grup resoluble і Teoria de Galois