Estem treballant per restaurar l'aplicació de Unionpedia a la Google Play Store
SortintEntrant
🌟Hem simplificat el nostre disseny per a una millor navegació!
Instagram Facebook X LinkedIn

Grup espacial

Índex Grup espacial

En matemàtiques i física, un grup espacial o grup d'espai és el grup de simetria d'una configuració en l'espai, en general en tres dimensions.

Taula de continguts

  1. 24 les relacions: Cristal·lografia, Espai euclidià, Espai tridimensional, Física, Grup (matemàtiques), Grup de simetria, Grup puntual de simetria, Isometria, Ludwig Bieberbach, Matemàtiques, Notació de Coxeter, Notació de Hermann-Mauguin, Ordre (matemàtiques), Quiralitat (geometria), Simetria, Sistema cristal·lí, Sistema cristal·lí cúbic, Sistema hexagonal, Sistema monoclínic, Sistema ortoròmbic, Sistema tetragonal, Sistema triclínic, Sistema trigonal, Xarxa de Bravais.

  2. Cristal·lografia
  3. Simetria

Cristal·lografia

Sòlid cristal·lí imatge de resolució atòmica del titanat d'estronci. Els àtoms més brillants són d'estronci i els més foscos de titani. La cristal·lografia és la ciència que estudia el creixement, la forma i la geometria dels cristalls minerals i la resolució d'estructures cristal·lines.

Veure Grup espacial і Cristal·lografia

Espai euclidià

Un espai euclidià és un espai vectorial normat de dimensió finita, en què la norma és heretada d'un producte escalar.

Veure Grup espacial і Espai euclidià

Espai tridimensional

Esquema elemental de posicionament espacial, consistent en un''' marc de referència''' respecte a un origen donat En geometria i anàlisi matemàtica, un objecte o ens és tridimensional si té tres dimensions, és a dir, cadascun dels seus punts pot ser localitzat especificant tres nombres dins d'un cert rang.

Veure Grup espacial і Espai tridimensional

Física

La física (del grec φυσικός (phusikos), 'natural' i φύσις (phusis), 'natura') és la ciència que estudia la natura en el seu sentit més ampli, ocupant-se del comportament de la matèria i l'energia, i de les forces fonamentals de la natura que governen les interaccions entre les partícules.

Veure Grup espacial і Física

Grup (matemàtiques)

Les possibles manipulacions del cub de Rubik formen un grup. Un grup és una estructura algebraica formada per un conjunt G d'elements on hi ha definida una operació binària, com pot ser la suma o el producte, i que compleix unes propietats determinades que es detallaran més endavant.

Veure Grup espacial і Grup (matemàtiques)

Grup de simetria

permuten el tetraèdre a través de les diverses posicions. Les 12 rotacions formen el '''grup (de simetria) de rotació''' de la figura. El grup de simetria d'un objecte (imatge, senyal, etcètera) és el grup de totes les isometries sota les quals és invariant amb l'operació de composició de funcions.

Veure Grup espacial і Grup de simetria

Grup puntual de simetria

En geometria, un grup puntual és un grup de simetries geomètriques (isometries) que mantenen almenys un punt fix.

Veure Grup espacial і Grup puntual de simetria

Isometria

En matemàtiques, una isometria o isomorfisme isomètric és un isomorfisme amb preservació de distància entre espais mètrics.

Veure Grup espacial і Isometria

Ludwig Bieberbach

va ser un matemàtic alemany i políticament actiu nazi.

Veure Grup espacial і Ludwig Bieberbach

Matemàtiques

Representacions matemàtiques de diversos camps La matemàtica (encara que, per a referir-se, a l'estudi i ciència, s'acostuma a utilitzar el plural matemàtiques) és aquella ciència que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec μάθημα, máthēma: ciència, coneixement, aprenentatge; μαθηματικός, mathēmatikós).

Veure Grup espacial і Matemàtiques

Notació de Coxeter

En geometria, la notació de Coxeter (o símbol de Coxeter) és un sistema de classificació de grups de simetria, que descriu els angles entre les reflexions fonamentals d'un grup de Coxeter en una notació entre claudàtors que expressa l'estructura d'un diagrama de Coxeter-Dynkin, amb modificadors per indicar determinats subgrups.

Veure Grup espacial і Notació de Coxeter

Notació de Hermann-Mauguin

La notació de Hermann-Mauguin o símbols de Hermann-Mauguin (o bé, notació internacional perquè va ser adoptada com a estàndard per la International Tables For Crystallography des de la seva primera edició de 1935.) prové dels cognoms de Carl Hermann i de Charles Victor Mauguin i proporciona els elements de les operacions de simetria d'un grup puntual o d'un grup d'espai la llargada de cada direcció de simetria d'un sistema reticular.

Veure Grup espacial і Notació de Hermann-Mauguin

Ordre (matemàtiques)

En Teoria de grups, una part de l'Àlgebra, el terme ordre és usat per dos conceptes.

Veure Grup espacial і Ordre (matemàtiques)

Quiralitat (geometria)

quadrat, la barra i la '''T''' són '''aquirals''' La quiralitat (del grec, χειρ, kheir: "mà") és una propietat d'asimetria important en diverses branques de la ciència.

Veure Grup espacial і Quiralitat (geometria)

Simetria

''L'home de Vitruvi'', de Leonardo da Vinci (''ca''. 1487), és una representació freqüent de la simetria del cos humà, i per extensió del món natural. El concepte de simetria (del grec συμμετρεῖν, mesurar conjuntament) és un terme molt usat en les diferents branques de les ciències.

Veure Grup espacial і Simetria

Sistema cristal·lí

cara centrada. Cristall hexagonal de Hanksite, amb triple eix de simetria Un sistema cristal·lí és cadascun dels set grups principals en què es classifiquen les formes geomètriques en les quals cristal·litzen els minerals.

Veure Grup espacial і Sistema cristal·lí

Sistema cristal·lí cúbic

Representació amb boles d'un sistema isomètric. El sistema cristal·lí cúbic, també anomenat isomètric, és un dels set sistemes cristal·lins existents en cristal·lografia.

Veure Grup espacial і Sistema cristal·lí cúbic

Sistema hexagonal

El mineral beril és un exemple de cristalls hexagonals Arranjament hexagonal tridimensional En cristal·lografia i cristal·loquímica, el sistema cristal·lí hexagonal és un dels set sistemes cristal·lins.

Veure Grup espacial і Sistema hexagonal

Sistema monoclínic

Un exemple de cristalls monoclínics, ortoclasa Monoclínic en cristal·lografia és una xarxa monoclínica d'un sistema cristal·lí que consta d'un eix binari, un pla perpendicular a aquest i un centre d'inversió.

Veure Grup espacial і Sistema monoclínic

Sistema ortoròmbic

El sistema cristal·lí ortoròmbic és un dels set sistemes cristal·lins existents en cristal·lografia.

Veure Grup espacial і Sistema ortoròmbic

Sistema tetragonal

El sistema cristal·lí tetragonal és un dels set sistemes cristal·lins existents en cristal·lografia.

Veure Grup espacial і Sistema tetragonal

Sistema triclínic

Exemple d'un cristall triclínic En cristal·lografia, un sistema triclínic és un dels set sistemes cristal·lins.

Veure Grup espacial і Sistema triclínic

Sistema trigonal

Exemplar de corindó. El sistema cristal·lí trigonal és un dels set sistemes cristal·lins existents en cristal·lografia.

Veure Grup espacial і Sistema trigonal

Xarxa de Bravais

En geometria i cristal·lografia les xarxes de Bravais, estudiades per Auguste Bravais, són una disposició regular de punts discrets - anomenats nodes - l'estructura dels quals és invariant sota translacions.

Veure Grup espacial і Xarxa de Bravais

Vegeu també

Cristal·lografia

Simetria

També conegut com Grup d'espai.