Taula de continguts
40 les relacions: Anàlisi harmònica, Aplicació lineal, Aritmètica modular, Arrel d'una funció, Caixes-S, Caràcter d'un grup finit, Caràcter de Dirichlet, Codi lineal, Congruència sobre els enters, Conjugat, Convolució, Cos (matemàtiques), Cos finit, Criptografia, Dimensió, Dualitat de Pontryagin, Espai de Hilbert, Espai vectorial, Funció booleana, Funció exhaustiva, Funció injectiva, Grup (matemàtiques), Grup abelià finit, Grup quocient, Identitat de Parseval, Isometria, Llei de reciprocitat quadràtica, Matemàtiques, Nombre complex, Nombre enter, Nombre primer, Període de Gauss, Polinomi ciclotòmic, Residu quadràtic, Símbol de Legendre, Sumatori de Gauss, Teorema de la progressió aritmètica, Teoria analítica de nombres, Teoria de la informació, Transformada de Fourier.
Anàlisi harmònica
Les primeres quatre aproximacions per sèries de Fourier d'una funció periòdica esglaonada. Lanàlisi harmònica o anàlisi de Fourier és la branca de les matemàtiques que estudia la representació de les funcions o dels senyals com a superposició d'ones de base.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Anàlisi harmònica
Aplicació lineal
En matemàtiques, una aplicació lineal és un morfisme entre dos espais vectorials que respecta l'operació suma de vectors i la multiplicació escalar definides en aquests espais vectorials, o, en altres paraules que preserven les combinacions lineals.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Aplicació lineal
Aritmètica modular
Gauss, llibre fundador de l'aritmètica modular. En matemàtiques, i més concretament en teoria de nombres algebraics, l'aritmètica modular és un conjunt de mètodes que permeten la resolució de problemes sobre els nombres enters.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Aritmètica modular
Arrel d'una funció
Una arrel d'una funció f(x) és un element x del domini d'aquesta funció tal que Per aquesta raó a vegades també s'anomenen zeros de la funció.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Arrel d'una funció
Caixes-S
En criptografia, una Caixa S (caixa de Substitució) és un component bàsic dels algorismes de xifratge de clau simètrica que realitza una substitució.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Caixes-S
Caràcter d'un grup finit
En Matemàtiques, un caràcter d'un grup finit és una noció associada a la Teoria de grups.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Caràcter d'un grup finit
Caràcter de Dirichlet
Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet En matemàtiques, i més precisament en aritmètica modular, un caràcter de Dirichlet és una funció particular, sovint notada χ, del conjunt de les congruències sobre els enters en el conjunt dels nombres complexos.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Caràcter de Dirichlet
Codi lineal
Un codi lineal en matemàtiques, més precisament a la teoria dels codis, és un tipus de codi bloc amb propietat d'àlgebra lineal.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Codi lineal
Congruència sobre els enters
La congruència sobre els enters és una relació que permet identificar diversos enters diferents.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Congruència sobre els enters
Conjugat
En matemàtiques, el conjugat d'un nombre complex z és el nombre complex format de la mateixa part real que z i de la part imaginària oposada.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Conjugat
Convolució
Convolució de dos polsos quadrats (La funció resultant acaba sent un pols triangular) Convolució d'un pols quadrat (com a senyal d'entrada) amb la resposta l'impuls d'un condensador per a obtenir el senyal de sortida (resposta del condensador a aquest senyal) La convolució és una operació matemàtica que transforma dues funcions en una tercera funció que representa la magnitud de superposició de les dues funcions originals.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Convolució
Cos (matemàtiques)
nombres construïbles. En l'àlgebra abstracta, un cos és un sistema algebraic en què és possible efectuar la suma, resta, multiplicació i divisió (llevat de la divisió per 0), i en la qual se satisfan certes lleis.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Cos (matemàtiques)
Cos finit
Joseph Wedderburn demostrà l'última conjectura sobre els cossos finits el 1905 En matemàtiques i més precisament en la branca de la teoria de Galois, un cos finit, anomenat també cos de Galois és un cos el cardinal del qual és finit (té un nombre finit d'elements).
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Cos finit
Criptografia
Enigma. La criptografia (o criptologia, del grec κρυπτός, kryptos, "amagat, secret"; i γράφειν, gráphin, "escriptura", o -λογία, -logia, "estudi", respectivament) és, tradicionalment, l'estudi de formes de convertir informació des de la seva forma original cap a un codi incomprensible, de forma que sigui incomprensible pels que no coneguin aquesta tècnica.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Criptografia
Dimensió
Aquests dibuixos representen diferents objectes segons les seves dimensions Una dimensió d'un element és, en àlgebra i geometria, el nombre de valors propis independents que té la matriu que el caracteritza.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Dimensió
Dualitat de Pontryagin
En matemàtiques, en particular en l'anàlisi harmònica i la teoria de grups topològics, la dualitat de Pontryagin explica les propietats generals de la transformada de Fourier.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Dualitat de Pontryagin
Espai de Hilbert
En matemàtiques, el concepte d'espai de Hilbert és una generalització del concepte d'espai euclidià.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Espai de Hilbert
Espai vectorial
'''v''' + 2·'''w'''. Un espai vectorial és, en matemàtiques, i més concretament en àlgebra lineal, una estructura algebraica formada per un conjunt de vectors.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Espai vectorial
Funció booleana
Es denomina funció lògica o booleana aquella funció matemàtica les variables de la qual són binàries i el resultat es calcula aplicant-los els operadors de l'àlgebra de Boole: les portes lògiques, porta O (OR), suma lògica (+), porta I (AND), producte lògic (·) o negació (NOT).
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Funció booleana
Funció exhaustiva
Una funció exhaustiva. Una altra funció exhaustiva. Una funció que '''no és''' exhaustiva. Composició exhaustiva: la primera funció no cal que sigui exhaustiva. En matemàtiques, es diu que una funció f entre dos conjunts és exhaustiva (també dita epijectiva, suprajectiva o surjectiva) quan tot element del conjunt d'arribada és imatge d'almenys un element del domini.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Funció exhaustiva
Funció injectiva
Exemple de funció injectiva. Exemple de funció no injectiva, l'element ''C'' de la imatge té dues antiimatges (3 i 4). En matemàtiques es diu que una funció és injectiva quan cada imatge de la funció (cada element del conjunt recorregut) es correspon a una antiimatge diferent del conjunt de sortida (el domini).
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Funció injectiva
Grup (matemàtiques)
Les possibles manipulacions del cub de Rubik formen un grup. Un grup és una estructura algebraica formada per un conjunt G d'elements on hi ha definida una operació binària, com pot ser la suma o el producte, i que compleix unes propietats determinades que es detallaran més endavant.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Grup (matemàtiques)
Grup abelià finit
Leopold Kronecker (1823-1891) En matemàtiques i més precisament en àlgebra, els grups abelians finits corresponen a una subcategoria de la categoria dels grups.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Grup abelià finit
Grup quocient
En matemàtiques, donats un grup G i un subgrup normal N de G, el grup quocient de G sobre N és, intuïtivament, un grup que "col·lapsa" el subgrup normal N a l'element d'identitat.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Grup quocient
Identitat de Parseval
En anàlisi matemàtica, la identitat de Parseval és un resultat fonamental sobre la suma de certes sèries obtingudes a partir de la sèrie de Fourier d'una funció.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Identitat de Parseval
Isometria
En matemàtiques, una isometria o isomorfisme isomètric és un isomorfisme amb preservació de distància entre espais mètrics.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Isometria
Llei de reciprocitat quadràtica
En teoria de nombres, la llei de reciprocitat quadràtica és un teorema d'aritmètica modular que dona condicions de resolubilitat d'equacions quadràtiques mòdul nombres primers.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Llei de reciprocitat quadràtica
Matemàtiques
Representacions matemàtiques de diversos camps La matemàtica (encara que, per a referir-se, a l'estudi i ciència, s'acostuma a utilitzar el plural matemàtiques) és aquella ciència que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec μάθημα, máthēma: ciència, coneixement, aprenentatge; μαθηματικός, mathēmatikós).
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Matemàtiques
Nombre complex
Figura 1: Un nombre complex z.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Nombre complex
Nombre enter
Els nombres enters són els que designen quantitats no fraccionables en parts més petites que la unitat.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Nombre enter
Nombre primer
Un nombre primer és un nombre enter superior a 1 que admet exactament dos divisors: 1 i ell mateix.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Nombre primer
Període de Gauss
En matemàtiques i més precisament en aritmètica modular, un període de Gauss és una certa clase de suma d'arrels de la unitat.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Període de Gauss
Polinomi ciclotòmic
En matemàtiques i més particularment en àlgebra, es diu polinomi ciclotòmic (del grec κυκλας «cercle» i τομη «tall») tot polinomi mínim d'una arrel de la unitat i amb coeficients en un cos primer.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Polinomi ciclotòmic
Residu quadràtic
El residu quadràtic mòdul m en matemàtica i dins la teoria de nombres és qualsevol enter r coprimer amb m per al que tingui solució la congruència: o, cosa que és el mateix, quan r és un quadrat no nul mòdul m, i que per tant té una arrel quadrada en l'aritmètica de mòdul m.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Residu quadràtic
Símbol de Legendre
El símbol de Legendre és una notació utilitzada en matemàtiques, en teoria de nombres, en particular en l'àmbit de la Factorització i dels residus quadràtics.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Símbol de Legendre
Sumatori de Gauss
En matemàtiques, i més precisament en aritmètica modular, el sumatori de Gauss és un nombre complex.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Sumatori de Gauss
Teorema de la progressió aritmètica
Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet, autor de teorema En matemàtiques, i més particularment en teoria dels nombres, el teorema de la progressió aritmètica, a causa del matemàtic alemany Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet, s'enuncia de la manera següent: el que és equivalent a l'enunciat següent: Aquest teorema fa servir a la vegada els resultats de l'aritmètica modular i els de la teoria analítica dels nombres.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Teorema de la progressió aritmètica
Teoria analítica de nombres
argument del valor. En matemàtiques, la teoria analítica de nombres és la branca de la teoria de nombres que fa servir mètodes de l'anàlisi matemàtica per resoldre problemes sobre els enters.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Teoria analítica de nombres
Teoria de la informació
La teoria de la informació estudia la quantificació, l'emmagatzamatge i la comunicació de la informació.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Teoria de la informació
Transformada de Fourier
La transformada de Fourier descompon una funció temporal (un senyal) en les freqüències que la constitueixen.
Veure Anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit і Transformada de Fourier