Estem treballant per restaurar l'aplicació de Unionpedia a la Google Play Store
🌟Hem simplificat el nostre disseny per a una millor navegació!
Instagram Facebook X LinkedIn

Grup de Lie і Teoria de grups

Accessos directes: Diferències, Similituds, Similitud de Jaccard Coeficient, Referències.

Diferència entre Grup de Lie і Teoria de grups

Grup de Lie vs. Teoria de grups

En matemàtiques, un grup de Lie (pronunciat) és un grup que és també una varietat diferenciable, amb la propietat que les operacions de grup són diferenciables. grups de permutacions. En aquest article es desenvoluparà un enfocament tècnic de la teoria de grups, per una introducció planera vegeu: Introducció a la teoria de grups La teoria de grups dins la matemàtica estudia les propietats dels grups, i com classificar-los.

Similituds entre Grup de Lie і Teoria de grups

Grup de Lie і Teoria de grups tenen 50 coses en comú (en Uniopèdia): Acció (matemàtiques), Anell (matemàtiques), Aplicació lineal, Évariste Galois, Categoria (matemàtiques), Claude Chevalley, Cos (matemàtiques), David Hilbert, Difeomorfisme, Element neutre, Equació, Equació diferencial, Espai euclidià, Espai vectorial, Felix Klein, Funció bijectiva, Geometria, Geometria euclidiana, Geometria projectiva, Grup (matemàtiques), Grup abelià, Grup clàssic, Grup compacte, Grup discret, Grup finit, Grup lineal general, Grup quocient, Grup resoluble, Grup simple, Grup topològic, ..., Grup unitari, Homeomorfisme, Homomorfisme de grups, Matemàtiques, Matriu (matemàtiques), Nombre complex, Nombre real, Programa d'Erlangen, Simetria, Sophus Lie, Springer Science+Business Media, Subgrup, Subgrup normal, Teoria de Galois, Teoria de la representació, Teoria de nombres, Teoria diferencial de Galois, Valor absolut, Varietat (matemàtiques), Varietat diferenciable. Ampliar l'índex (20 més) »

Acció (matemàtiques)

rotació en sentit antihorari de 120° al voltant del centre del triangle aplica cada vèrtex del triangle en un altre vèrtex. El grup cíclic ''C''₃ format per les rotacions de 0°, 120° i 240° actua sobre el conjunt dels tres vèrtexs. En matemàtiques, un grup de simetria és una abstracció emprada per descriure les simetries d'un objecte.

Acció (matemàtiques) і Grup de Lie · Acció (matemàtiques) і Teoria de grups · Veure més »

Anell (matemàtiques)

En matemàtiques, un anell és una estructura algebraica formada per un conjunt A d'elements on hi ha definides dues operacions binàries, que anomenarem suma (+) i producte (·) (tot i que no són necessàriament la suma i el producte de nombres reals habituals) i que compleixen les següents propietats:.

Anell (matemàtiques) і Grup de Lie · Anell (matemàtiques) і Teoria de grups · Veure més »

Aplicació lineal

En matemàtiques, una aplicació lineal és un morfisme entre dos espais vectorials que respecta l'operació suma de vectors i la multiplicació escalar definides en aquests espais vectorials, o, en altres paraules que preserven les combinacions lineals.

Aplicació lineal і Grup de Lie · Aplicació lineal і Teoria de grups · Veure més »

Évariste Galois

Évariste Galois (25 d'octubre de 1811 - 31 de maig de 1832) va ser un matemàtic francès nat a Bourg-la-Reine.

Évariste Galois і Grup de Lie · Évariste Galois і Teoria de grups · Veure més »

Categoria (matemàtiques)

''g'' ∘ ''f'', i els bucles són les fletxes de les respectives aplicacions identitat. Aquesta categoria s'acostuma a denotar per un '''3''' en negreta. En matemàtiques, una categoria (de vegades anomenada categoria abstracta per distingir-la d'una categoria concreta) és una col·lecció d'"objectes" que s'enllacen mitjançant "fletxes".

Categoria (matemàtiques) і Grup de Lie · Categoria (matemàtiques) і Teoria de grups · Veure més »

Claude Chevalley

va ser un matemàtic francès que va fer importants contribucions en Teoria de nombres, Geometria algebraica i Teoria de grups finits.

Claude Chevalley і Grup de Lie · Claude Chevalley і Teoria de grups · Veure més »

Cos (matemàtiques)

nombres construïbles. En l'àlgebra abstracta, un cos és un sistema algebraic en què és possible efectuar la suma, resta, multiplicació i divisió (llevat de la divisió per 0), i en la qual se satisfan certes lleis.

Cos (matemàtiques) і Grup de Lie · Cos (matemàtiques) і Teoria de grups · Veure més »

David Hilbert

David Hilbert (Königsberg, Prússia Oriental, 23 de gener de 1862 – Göttingen, Alemanya, 14 de febrer de 1943) va ser un matemàtic alemany.

David Hilbert і Grup de Lie · David Hilbert і Teoria de grups · Veure més »

Difeomorfisme

En matemàtiques, i més concretament en geometria diferencial, un difeomorfisme és un isomorfisme dins la categoria de les varietats diferenciables: és una aplicació invertible entre dues varietats diferenciables tal que transporta l'estructura diferenciable d'una en l'estructura diferenciable de l'altra.

Difeomorfisme і Grup de Lie · Difeomorfisme і Teoria de grups · Veure més »

Element neutre

L'element neutre, d'una operació, en un conjunt C, és un element e \in C que operat amb qualsevol altre element a de C, no l'altera, és a dir: a * e.

Element neutre і Grup de Lie · Element neutre і Teoria de grups · Veure més »

Equació

date.

Equació і Grup de Lie · Equació і Teoria de grups · Veure més »

Equació diferencial

En matemàtiques, una equació diferencial és una equació funcional entre una o diverses funcions desconegudes i les seves funcions derivades.

Equació diferencial і Grup de Lie · Equació diferencial і Teoria de grups · Veure més »

Espai euclidià

Un espai euclidià és un espai vectorial normat de dimensió finita, en què la norma és heretada d'un producte escalar.

Espai euclidià і Grup de Lie · Espai euclidià і Teoria de grups · Veure més »

Espai vectorial

'''v''' + 2·'''w'''. Un espai vectorial és, en matemàtiques, i més concretament en àlgebra lineal, una estructura algebraica formada per un conjunt de vectors.

Espai vectorial і Grup de Lie · Espai vectorial і Teoria de grups · Veure més »

Felix Klein

Felix Christian Klein (Düsseldorf, 25 d'abril de 1849 – Göttingen, 22 de juny de 1925) va ser un matemàtic alemany que va estudiar les geometries mètriques, euclidianes o no euclidianes com a casos particulars de la geometria projectiva.

Felix Klein і Grup de Lie · Felix Klein і Teoria de grups · Veure més »

Funció bijectiva

Una funció bijectiva. En matemàtiques, una funció o aplicació bijectiva també anomenada simplement una bijecció és una funció f d'un conjunt X a un conjunt Y (f:X → Y) amb la propietat que per a cada y de Y hi ha exactament un x de X tal que f(x).

Funció bijectiva і Grup de Lie · Funció bijectiva і Teoria de grups · Veure més »

Geometria

Geometria plana La geometria (del grec γεωμετρία; γη.

Geometria і Grup de Lie · Geometria і Teoria de grups · Veure més »

Geometria euclidiana

Euclides d'Alexandria La geometria euclidiana és la part de la geometria que estudia els objectes o figures i les seves relacions en un espai on es compleixen els cinc postulats d'Euclides i les cinc nocions comunes.

Geometria euclidiana і Grup de Lie · Geometria euclidiana і Teoria de grups · Veure més »

Geometria projectiva

La geometria projectiva és la branca de les matemàtiques que estudia les nocions intuïtives de "perspectiva" i d'"horitzó".

Geometria projectiva і Grup de Lie · Geometria projectiva і Teoria de grups · Veure més »

Grup (matemàtiques)

Les possibles manipulacions del cub de Rubik formen un grup. Un grup és una estructura algebraica formada per un conjunt G d'elements on hi ha definida una operació binària, com pot ser la suma o el producte, i que compleix unes propietats determinades que es detallaran més endavant.

Grup (matemàtiques) і Grup de Lie · Grup (matemàtiques) і Teoria de grups · Veure més »

Grup abelià

Grup abelià (2,2) En una estructura algebraica sobre un conjunt A, en la qual hem definit una operació o llei de composició interna binària " \circ ", diem que presenta estructura (A, \circ) de grup abelià o grup commutatiu respecte a l'operació \circ si...

Grup abelià і Grup de Lie · Grup abelià і Teoria de grups · Veure més »

Grup clàssic

En matemàtiques, els grups clàssics es defineixen com els grups lineals especials sobre els reals, els complexos i els quaternions, juntament amb automorfismes de grups especialsAquí, especial significa el subgrup del grup d'automorfismes total, els elements del qual tenen determinant 1.

Grup clàssic і Grup de Lie · Grup clàssic і Teoria de grups · Veure més »

Grup compacte

cercle de centre 0 i radi 1 en el pla complex és un grup de Lie compacte amb multiplicació complexa. En matemàtiques, un grup (topològic, sovint sobreentès) compacte és un grup la topologia del qual és compacta. Els grups compactes són una generalització natural dels grups finits amb topologia discreta.

Grup compacte і Grup de Lie · Grup compacte і Teoria de grups · Veure més »

Grup discret

Els nombres enters amb la seva topologia usual són un subgrup discret dels nombres reals. En matemàtiques, un grup discret G és un grup de topologia discreta.

Grup de Lie і Grup discret · Grup discret і Teoria de grups · Veure més »

Grup finit

En matemàtiques, un grup finit és un grup constituït per un nombre finit d'elements, és a dir, que té cardinal finit.

Grup de Lie і Grup finit · Grup finit і Teoria de grups · Veure més »

Grup lineal general

En matemàtiques, el grup lineal general de mida n sobre un cos K o un anell A és el conjunt de les matrius invertibles quadrades de mida n×n amb coeficients a K o A amb l'operació de composició o multiplicació de matrius usual.

Grup de Lie і Grup lineal general · Grup lineal general і Teoria de grups · Veure més »

Grup quocient

En matemàtiques, donats un grup G i un subgrup normal N de G, el grup quocient de G sobre N és, intuïtivament, un grup que "col·lapsa" el subgrup normal N a l'element d'identitat.

Grup de Lie і Grup quocient · Grup quocient і Teoria de grups · Veure més »

Grup resoluble

En matemàtiques un grup resoluble és un grup que es pot construir a través d'extensions des de grups abelians.

Grup de Lie і Grup resoluble · Grup resoluble і Teoria de grups · Veure més »

Grup simple

Un grup simple és un grup sense cap subgrup autoconjugat.

Grup de Lie і Grup simple · Grup simple і Teoria de grups · Veure més »

Grup topològic

Grup topològic En matemàtiques, un grup topològic és una terna (G, T, \cdot) tal que.

Grup de Lie і Grup topològic · Grup topològic і Teoria de grups · Veure més »

Grup unitari

En matemàtiques, el grup unitari de grau n, denotat U(n), és el grup de matrius unitàries, juntament amb l'operació de grup donada pel producte de matrius.

Grup de Lie і Grup unitari · Grup unitari і Teoria de grups · Veure més »

Homeomorfisme

En matemàtiques, i més precisament en topologia, un homeomorfisme és un isomorfisme topològic; és a dir, una aplicació entre dos espais topològics que en preserva les respectives topologies.

Grup de Lie і Homeomorfisme · Homeomorfisme і Teoria de grups · Veure més »

Homomorfisme de grups

Representació d'un homomorfisme de grup ('''h''') de '''G'''(esquerra) a '''H'''(dreta). L'oval més petit dins d''''H''' és la imatge d''''h'''. '''N''' és el nucli d''''h''' i '''aN''' és una classe lateral d''''h'''. En matemàtiques, donats dos grups (G, ∗) i (H, ·), un homomorfisme de grups de (G, ∗) a (H, ·), de vegades dit senzillament morfisme de grups, és una funció h: G → H tal que per a tot u i v de G es compleix que on l'operació de grup a l'esquerra de l'equació és la de G i la de la dreta és la dH.

Grup de Lie і Homomorfisme de grups · Homomorfisme de grups і Teoria de grups · Veure més »

Matemàtiques

Representacions matemàtiques de diversos camps La matemàtica (encara que, per a referir-se, a l'estudi i ciència, s'acostuma a utilitzar el plural matemàtiques) és aquella ciència que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec μάθημα, máthēma: ciència, coneixement, aprenentatge; μαθηματικός, mathēmatikós).

Grup de Lie і Matemàtiques · Matemàtiques і Teoria de grups · Veure més »

Matriu (matemàtiques)

En matemàtiques, una matriu és una taula rectangular de nombres o, més generalment, d'elements d'una estructura algebraica de forma d'anell.

Grup de Lie і Matriu (matemàtiques) · Matriu (matemàtiques) і Teoria de grups · Veure més »

Nombre complex

Figura 1: Un nombre complex z.

Grup de Lie і Nombre complex · Nombre complex і Teoria de grups · Veure més »

Nombre real

En matemàtiques, els nombres reals (\R) informalment es poden concebre com els nombres associats a longituds o qualsevol mena de magnitud física que se suposa que és contínua.

Grup de Lie і Nombre real · Nombre real і Teoria de grups · Veure més »

Programa d'Erlangen

El Programa d'Erlangen és un mètode de caracterització de geometries basada en la teoria de conjunts i geometria projectiva.

Grup de Lie і Programa d'Erlangen · Programa d'Erlangen і Teoria de grups · Veure més »

Simetria

''L'home de Vitruvi'', de Leonardo da Vinci (''ca''. 1487), és una representació freqüent de la simetria del cos humà, i per extensió del món natural. El concepte de simetria (del grec συμμετρεῖν, mesurar conjuntament) és un terme molt usat en les diferents branques de les ciències.

Grup de Lie і Simetria · Simetria і Teoria de grups · Veure més »

Sophus Lie

Marius Sophus Lie (Nordfjordeid, 17 de desembre de 1842 – Christiania (actual Oslo), 18 de febrer de 1899) va ser un matemàtic noruec.

Grup de Lie і Sophus Lie · Sophus Lie і Teoria de grups · Veure més »

Springer Science+Business Media

Springer Science+Business Media o Springer és una editorial global que publica llibres, llibres electrònics i publicacions científiques avaluades per experts (''peer review''), en l'àmbit de la ciència, la tecnologia i la medicina (STM: science, technical & medical, en anglès).

Grup de Lie і Springer Science+Business Media · Springer Science+Business Media і Teoria de grups · Veure més »

Subgrup

En teoria de grups, donat un grup G sota una operació binària *, es diu que un subconjunt H de G és un subgrup de G si H amb l'operació * també forma un grup.

Grup de Lie і Subgrup · Subgrup і Teoria de grups · Veure més »

Subgrup normal

En matemàtiques, més específicament en àlgebra abstracta, un subgrup normal és un tipus específic de subgrup.

Grup de Lie і Subgrup normal · Subgrup normal і Teoria de grups · Veure més »

Teoria de Galois

Évariste Galois (1811–1832) En matemàtiques, la teoria de Galois és un conjunt de resultats que connecten la teoria de cossos amb la teoria de grups.

Grup de Lie і Teoria de Galois · Teoria de Galois і Teoria de grups · Veure més »

Teoria de la representació

simetries de polígons regulars, que consisteixen en reflexions i rotacions, transformen el polígon. La teoria de la representació és una branca de les matemàtiques que estudia les estructures algebraiques abstractes representant els seus elements com a transformacions lineals d'espais vectorials i estudia mòduls sobre aquestes estructures algebraiques abstractes.

Grup de Lie і Teoria de la representació · Teoria de grups і Teoria de la representació · Veure més »

Teoria de nombres

Bachet de Méziriac, edició amb comentaris de Pierre de Fermat publicada el 1670. La teoria de nombres és la branca de les matemàtiques pures que estudia les propietats dels nombres enters i conté una quantitat considerable de problemes que són «fàcils d'entendre per als no matemàtics», però més en general, estudia les propietats dels elements de dominis enters (anells commutatius amb element unitari i element neutre), així com diversos problemes derivats del seu estudi.

Grup de Lie і Teoria de nombres · Teoria de grups і Teoria de nombres · Veure més »

Teoria diferencial de Galois

En matemàtiques, les primitives de certes funcions elementals no es poden expressar com a funcions elementals.

Grup de Lie і Teoria diferencial de Galois · Teoria de grups і Teoria diferencial de Galois · Veure més »

Valor absolut

Valor absolut de la funció f(x).

Grup de Lie і Valor absolut · Teoria de grups і Valor absolut · Veure més »

Varietat (matemàtiques)

Realització d'una '''banda de Möbius''', a partir d'una tira de paper. La banda té només una cara. En una esfera, la suma dels angles d'un triangle no és igual a 180° (vegeu trigonometria esfèrica). Una esfera no és un espai euclidià, però localment les lleis de la geometria euclidiana són bones aproximacions. En un triangle petit en l'esfera de la terra, la suma dels angles és molt similar a 180°. Una esfera es pot representar per una col·lecció de mapes bidimensionals; per això una esfera és una varietat. En matemàtiques, més específicament en topologia, una varietat és un espai topològic en el qual tots els punts tenen un veïnat que «s'assembla» (és a dir, és homeomorf) a l'espai euclidià.

Grup de Lie і Varietat (matemàtiques) · Teoria de grups і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Varietat diferenciable

Una varietat diferenciable és un espai topològic separat V en el qual hi ha definida una família de funcions reals F.

Grup de Lie і Varietat diferenciable · Teoria de grups і Varietat diferenciable · Veure més »

La llista anterior respon a les següents preguntes

Comparació entre Grup de Lie і Teoria de grups

Grup de Lie té 187 relacions, mentre que Teoria de grups té 117. Com que tenen en comú 50, l'índex de Jaccard és 16.45% = 50 / (187 + 117).

Referències

En aquest article es mostra la relació entre Grup de Lie і Teoria de grups. Per accedir a cada article de la qual es va extreure la informació, si us plau visiteu: