Estem treballant per restaurar l'aplicació de Unionpedia a la Google Play Store
SortintEntrant
🌟Hem simplificat el nostre disseny per a una millor navegació!
Instagram Facebook X LinkedIn

Tall de Dedekind

Índex Tall de Dedekind

Un tall de Dedekind separa el conjunt dels nombres racionals en dos subconjunts: aquells que el seu quadrat és més petit que 2 i aquells que el seu quadrat és més gran que 2. Aquest tall es pot identificar amb el nombre irracional \sqrt 2. El conjunt dels talls de Dedekind es pot fer servir per construir el conjunt dels nombres reals a partir dels nombres racionals.

Taula de continguts

  1. 9 les relacions: Construcció dels nombres reals, Fita superior, Julius Wilhelm Richard Dedekind, Matemàtiques, Nombre racional, Nombre real, Ordre total, Partició (matemàtiques), Successió de Cauchy.

  2. Nombres racionals
  3. Nombres reals
  4. Teoria de l'ordre

Construcció dels nombres reals

Intuïtivament, la construcció dels nombres reals es pot entendre com la definició d'un conjunt tal que els seus elements tinguin les propietats que es desitja per als nombres reals.

Veure Tall de Dedekind і Construcció dels nombres reals

Fita superior

En matemàtiques, particularment en teoria de l'ordre i de conjunts, una fita superior o majorant d'un conjunt és un element més gran o igual que qualsevol element de.

Veure Tall de Dedekind і Fita superior

Julius Wilhelm Richard Dedekind

va ser un matemàtic alemany que va exercir una forta influència en els matemàtics posteriors, sobretot en el camp de la teoria de nombres, l'àlgebra abstracta (particularment la teoria dels anells) i els fonaments axiomàtics de l'aritmètica.

Veure Tall de Dedekind і Julius Wilhelm Richard Dedekind

Matemàtiques

Representacions matemàtiques de diversos camps La matemàtica (encara que, per a referir-se, a l'estudi i ciència, s'acostuma a utilitzar el plural matemàtiques) és aquella ciència que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec μάθημα, máthēma: ciència, coneixement, aprenentatge; μαθηματικός, mathēmatikós).

Veure Tall de Dedekind і Matemàtiques

Nombre racional

S'anomena nombre racional a tot aquell nombre que pot ser expressat com a resultat de la divisió de dos nombres enters, amb el divisor diferent de 0.

Veure Tall de Dedekind і Nombre racional

Nombre real

En matemàtiques, els nombres reals (\R) informalment es poden concebre com els nombres associats a longituds o qualsevol mena de magnitud física que se suposa que és contínua.

Veure Tall de Dedekind і Nombre real

Ordre total

En matemàtiques, un ordre lineal, ordre total, ordre simple o també ordenació és una relació binària (que en aquest article denotarem mitjançant per l'infix ≤) en un conjunt X. Aquesta relació és transitiva, antisimètrica i total.

Veure Tall de Dedekind і Ordre total

Partició (matemàtiques)

Partició d'un disc en 6 parts. En matemàtiques, una partició d'un conjunt és una subdivisió en diversos subconjunts no buits, de forma cada element del conjunt pertany a un, i només un, dels subconjunts.

Veure Tall de Dedekind і Partició (matemàtiques)

Successió de Cauchy

En matemàtiques, una successió de Cauchy és una successió tal que, parlant intuïtivament, la distància entre els seus elements es va fent més petita a mesura que s'avança en la successió, fins al punt que la distància entre dos dels seus elements pot ser tan petita com vulguem.

Veure Tall de Dedekind і Successió de Cauchy

Vegeu també

Nombres racionals

Nombres reals

Teoria de l'ordre

També conegut com Partició de Dedekind, Talls de Dedekind.