Taula de continguts
14 les relacions: Conjunt, Element (matemàtiques), Interval (matemàtiques), Major i menor (elements), Matemàtiques, Maximal i minimal (elements), Màxim i mínim (elements), Minorant, Nombre real, Relació d'ordre, Subconjunt, Suprem, Teoria de conjunts, Teoria de l'ordre.
- Teoria de l'ordre
Conjunt
Exemple de conjunt el conjunt '''A''' conté els elements ''a'',''i'',''l'',''o'',''r'' i ''t'', o expressat matemàticament; A.
Veure Fita superior і Conjunt
Element (matemàtiques)
En teoria de conjunts, un element o membre d'un conjunt (o família de conjunts) és un objecte atòmic que forma part d'aquest conjunt (o família).
Veure Fita superior і Element (matemàtiques)
Interval (matemàtiques)
En matemàtica, un interval (o essent més precisos, un interval real) és un conjunt que conté tots i cadascun dels nombres reals que es troben entre dos nombres indicats anomenats extrems.
Veure Fita superior і Interval (matemàtiques)
Major i menor (elements)
En matemàtiques, i particularment en teoria de l'ordre, lelement major d'un subconjunt S d'un conjunt parcialment ordenat és un element de S que és major o igual que qualsevol altre element de S. L'element menor de S es defineix dualment i correspon a un element de S que és menor o igual que qualsevol altre element de S.
Veure Fita superior і Major i menor (elements)
Matemàtiques
Representacions matemàtiques de diversos camps La matemàtica (encara que, per a referir-se, a l'estudi i ciència, s'acostuma a utilitzar el plural matemàtiques) és aquella ciència que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec μάθημα, máthēma: ciència, coneixement, aprenentatge; μαθηματικός, mathēmatikós).
Veure Fita superior і Matemàtiques
Maximal i minimal (elements)
El diagrama de Hasse del conjunt ''P'' de divisors de 60, parcialment ordenats per la relació "''x'' divideix ''y''". El subconjunt vermell ''S''.
Veure Fita superior і Maximal i minimal (elements)
Màxim i mínim (elements)
En matemàtiques, i particularment en teoria de l'ordre, donat un conjunt parcialment ordenat (A, ≤), un element a ∈ A és lelement màxim de A si qualsevol altre element de a és menor o igual que ell, és a dir, si per a tot x ∈ a, a ≤ x. Un element mínim es defineix dualment, com aquell a ∈ A tal que qualsevol altre és major o igual que ell, és a dir, tal que per a tot x ∈ a, a ≤ x.
Veure Fita superior і Màxim i mínim (elements)
Minorant
En matemàtiques, particularment en teoria de l'ordre i de conjunts, el minorant o cota inferior d'un subconjunt S d'un conjunt parcialment ordenat P és un element de P menor o igual que qualsevol element de S. Entre tots els minorants o cotes inferiors del conjunt P, s'anomena ínfim de S a la major d'aquestes cotes inferiors.
Veure Fita superior і Minorant
Nombre real
En matemàtiques, els nombres reals (\R) informalment es poden concebre com els nombres associats a longituds o qualsevol mena de magnitud física que se suposa que és contínua.
Veure Fita superior і Nombre real
Relació d'ordre
Sigui A\, un conjunt qualsevol.
Veure Fita superior і Relació d'ordre
Subconjunt
Exemple gràfic, A⊆B. Un subconjunt és un conjunt format per elements d'un altre conjunt.
Veure Fita superior і Subconjunt
Suprem
Un conjunt ''A'' de nombres reals (representats per cercles blaus), un conjunt de cotes superiors de '' A '' (cercles vermells), i el mínim de les fites superiors, el suprem de '' A '' (diamant vermell). En matemàtiques, donat un subconjunt S d'un conjunt parcialment ordenat (P, \sup (A \cup B).
Veure Fita superior і Suprem
Teoria de conjunts
La teoria de conjunts és la branca de les matemàtiques que estudia els conjunts.
Veure Fita superior і Teoria de conjunts
Teoria de l'ordre
La teoria de l'ordre és una branca de la matemàtica que estudia diverses classes de relació binària que capturen la noció intuïtiva de l'ordre matemàtic.
Veure Fita superior і Teoria de l'ordre
Vegeu també
Teoria de l'ordre
- Cofinalitat
- Conjunt fitat
- Conjunt parcialment ordenat
- Connexió de Galois
- Diagrama de Hasse
- Embedding
- Filtre (matemàtiques)
- Fita superior
- Funció monòtona
- Interval (matemàtiques)
- Lema de Zorn
- Major i menor (elements)
- Maximal i minimal (elements)
- Ordre lexicogràfic
- Ordre total
- Parell ordenat
- Tall de Dedekind
- Teorema de Pasch
- Teoria de l'ordre
També conegut com Cota superior, Majorant.