Estem treballant per restaurar l'aplicació de Unionpedia a la Google Play Store
SortintEntrant
🌟Hem simplificat el nostre disseny per a una millor navegació!
Instagram Facebook X LinkedIn

Optimització matemàtica

Índex Optimització matemàtica

En matemàtiques, estadística, ciències empíriques, ciències de la computació o economia, l'optimització matemàtica (també dita optimització o programació matemàtica) és la selecció del millor element (respecte d'un criteri determinat) entre un conjunt d'elements disponibles.

Taula de continguts

  1. 66 les relacions: Albert W. Tucker, Carl Friedrich Gauß, Càlcul de variacions, Càlcul infinitesimal, Centre (geometria), Ciències de la computació, Ciències socials, Condicions de Karush-Kuhn-Tucker, Conjunt convex, Constant matemàtica, Derivada, Derivada parcial, Descomposició de Benders, Dimensió, Domini (matemàtiques), Economia, Eficiència econòmica, Empresari, Equació, Equació de Bellman, Equació de segon grau, Equació de tercer grau, Equació polinòmica, Estadística, Estats Units d'Amèrica, Estocàstica, Forma quadràtica, Funció còncava, Funció convexa, Funció lineal, Funció quadràtica, Intel·ligència artificial, Isaac Newton, John von Neumann, Joseph Louis Lagrange, Lagrangià, Lògica difusa, Leonid Kantoróvitx, Lev Pontryagin, Logística, Matemàtiques, Matriu (matemàtiques), Màxims i mínims, Mètode de reducció de Gauss, Mètode empíric, Monomi, Multiplicadors de Lagrange, Pierre de Fermat, Políedre, Polítop, ... Ampliar l'índex (16 més) »

  2. Investigació operativa
  3. Mètodes matemàtics i quantitatius
  4. Optimització

Albert W. Tucker

va ser un matemàtic canadenc, professor de la universitat de Princeton, conegut per amics, familiars i estudiants com Al Tucker.

Veure Optimització matemàtica і Albert W. Tucker

Carl Friedrich Gauß

Johann Carl Friedrich Gauss (ˈɡaʊs; Gauß, Carolus Fridericus Gauss) (Braunschweig, Regne de Braunschweig-Wolfenbüttel, 30 d'abril del 1777 - Göttingen, Regne de Hannover, 23 de febrer del 1855), fou un matemàtic i científic alemany que feu descobertes significatives en molts camps, incloent-hi la teoria de nombres, l'estadística, l'anàlisi, la geometria diferencial, la geodèsia, l'electroestàtica, l'astronomia i l'òptica.

Veure Optimització matemàtica і Carl Friedrich Gauß

Càlcul de variacions

El càlcul de variacions es va desenvolupar a partir del problema de la corba braquistòcrona. El càlcul de variacions és un problema matemàtic consistent a buscar màxims i mínims (o més generalment extrems relatius) de funcionals continus definits sobre algun espai funcional.

Veure Optimització matemàtica і Càlcul de variacions

Càlcul infinitesimal

El càlcul infinitesimal és una branca de les matemàtiques, desenvolupada a partir de l'àlgebra i la geometria, que involucra dos conceptes complementaris: el concepte d'integral (càlcul integral) i el concepte de derivada (càlcul diferencial).

Veure Optimització matemàtica і Càlcul infinitesimal

Centre (geometria)

Centre d'una circumferència En geometria, el centre d'un cos o figura és un punt situat, en algun sentit, just al mig seu.

Veure Optimització matemàtica і Centre (geometria)

Ciències de la computació

Les Ciències de la computació estudien els fonaments teòrics de la informació i el còmput, juntament amb tècniques pràctiques per a la implementació i aplicació d'aquests fonaments teòrics.

Veure Optimització matemàtica і Ciències de la computació

Ciències socials

Les ciències socials o humanes són les ciències que s'ocupen d'aspectes de les persones no tant en quant ésser biològic sinó en el seu aspecte d'individu que interacciona amb altres dins un sistema o societat determinada.

Veure Optimització matemàtica і Ciències socials

Condicions de Karush-Kuhn-Tucker

En programació no lineal les condicions de Karush-Kuhn-Tucker (també anomenades condicions de KKT, o condicions Kuhn-Tucker) són condicions que ha de complir un punt que sigui solució d'un problema de la forma: Diagrama de limitació de desigualtat per problemes d'optimització On, si definim g(x).

Veure Optimització matemàtica і Condicions de Karush-Kuhn-Tucker

Conjunt convex

Un conjunt convex. Un conjunt no convex. En l'espai euclidià, un objecte és convex si per a tots els parells de punts dins de l'objecte, tots els punts del segment recte que els uneix també estan dins de l'objecte.

Veure Optimització matemàtica і Conjunt convex

Constant matemàtica

Una constant matemàtica és una quantitat que per definició no canvia mai el seu valor, en oposició a les variables matemàtiques.

Veure Optimització matemàtica і Constant matemàtica

Derivada

pendent de la recta que és tangent a la corba. La recta de color vermell és sempre tangent a la corba blava; el seu pendent és la derivada. En càlcul infinitesimal, la derivada és una mesura de com canvia una funció en modificar el valor de les seves variables.

Veure Optimització matemàtica і Derivada

Derivada parcial

En matemàtiques, s'anomena derivada parcial d'una funció de diverses variables a la seva derivada respecte a una d'aquestes variables, deixant les altres constants (de manera oposada a la derivada total, en la qual totes les variables poden variar).

Veure Optimització matemàtica і Derivada parcial

Descomposició de Benders

La descomposició de Benders (anomenada en honor de Jacques F. Benders) és una tècnica en programació matemàtica que permet obtenir la solució de problemes de programació lineal que tenen una estructura de bloc especial.

Veure Optimització matemàtica і Descomposició de Benders

Dimensió

Aquests dibuixos representen diferents objectes segons les seves dimensions Una dimensió d'un element és, en àlgebra i geometria, el nombre de valors propis independents que té la matriu que el caracteritza.

Veure Optimització matemàtica і Dimensió

Domini (matemàtiques)

En matemàtiques, el domini d'una funció matemàtica \,f: X \to Y és el conjunt dels valors de \,X pels quals la funció està definida.

Veure Optimització matemàtica і Domini (matemàtiques)

Economia

L'economia és l'activitat humana que consisteix en la producció, distribució, intercanvi i consum de béns i serveis.

Veure Optimització matemàtica і Economia

Eficiència econòmica

L'eficiència econòmica és l'obtenció d'una determinada quantitat de producte), utilitzant el mínim de factors de producció per obtenir-lo.

Veure Optimització matemàtica і Eficiència econòmica

Empresari

Un empresari és aquella persona que, de forma individual o col·lectiva, fixa els objectius i pren les decisions estratègiques sobre les metes, els mitjans, l'administració i el control de les empreses i assumeix la responsabilitat tant comercial com a legal enfront de tercers.

Veure Optimització matemàtica і Empresari

Equació

date.

Veure Optimització matemàtica і Equació

Equació de Bellman

Diagrama de flux de Bellman. Una equació de Bellman, anomenada després de Richard E. Bellman, és una condició necessària per a l'optimitat associada al mètode d'optimització matemàtica conegut com a programació dinàmica.

Veure Optimització matemàtica і Equació de Bellman

Equació de segon grau

Equació quadràtica. 293x293px Una equació de segon grau, anomenada també equació quadràtica, és una equació polinòmica on el grau més alt dels diversos monomis que la integren és 2.

Veure Optimització matemàtica і Equació de segon grau

Equació de tercer grau

Una equació de tercer grau és una equació polinòmica on el grau més alt dels diversos monomis que l'integren és 3.

Veure Optimització matemàtica і Equació de tercer grau

Equació polinòmica

Una equació polinòmica és un tipus d'equació en la qual les expressions matemàtiques que conformen l'equació són únicament polinomis de les variables incògnita que hi intervenen.

Veure Optimització matemàtica і Equació polinòmica

Estadística

lang.

Veure Optimització matemàtica і Estadística

Estats Units d'Amèrica

Els Estats Units d'Amèrica (anglès: United States of America) són una república federal i constitucional integrada per 50 estats i un districte federal.

Veure Optimització matemàtica і Estats Units d'Amèrica

Estocàstica

Lestocàstica és una disciplina de la matemàtica que combina la teoria de la probabilitat i l'estadística matemàtica per estudiar fenòmens aleatoris.

Veure Optimització matemàtica і Estocàstica

Forma quadràtica

Una forma quadràtica (real) és un polinomi homogeni de grau dos que involucra n variables x_1,\dots, x_n: on A_\in \mathbb, \ i,j.

Veure Optimització matemàtica і Forma quadràtica

Funció còncava

En matemàtiques, una funció còncava és l'oposada d'una funció convexa.

Veure Optimització matemàtica і Funció còncava

Funció convexa

Funció convexa en un interval x, y. En matemàtica, una funció real f definida en un interval (o en qualsevol subconjunt convex d'algun espai vectorial) es diu funció convexa o còncava cap amunt, si per dos punts qualsevol x i y en un domini C i qualsevol t a, es compleix En altres paraules, una funció és convexa si i només si si el seu epígraf (el conjunt de punts situats en o sobre el graf) és un conjunt convex.

Veure Optimització matemàtica і Funció convexa

Funció lineal

Tres funcions geomètriques lineals — la vermella i la blava tenen el mateix pendent (''m''), la vermella i la verda tenen la mateix punt de tall amb l'eix y (''b''). En les matemàtiques, el terme funció lineal pot referir-se a dos conceptes diferents.

Veure Optimització matemàtica і Funció lineal

Funció quadràtica

còncava amb el focus col·locat a l'eix OY Les funcions y.

Veure Optimització matemàtica і Funció quadràtica

Intel·ligència artificial

Un assistent personal intel·ligent, una de les aplicacions concretes de la intel·ligència artificial popularitzada en la dècada del 2010. La intel·ligència artificial (abreujat IA) és una part de la informàtica, dedicada al desenvolupament d'algorismes que permet a una màquina (habitualment un computador) prendre decisions intel·ligents o, si més no, comportar-se com si tingués una intel·ligència semblant a la humana.

Veure Optimització matemàtica і Intel·ligència artificial

Isaac Newton

Sir Isaac Newton FRS (Woolsthorpe-by-Colsterworth, Lincolnshire, Anglaterra, 25 de desembre de 1642 - Kensington, Middlesex, Regne d'Anglaterra, 20 de març de 1727)En l'època de Newton, a Europa s'utilitzaven dos calendaris: el julià («estil antic»), en regions protestantistes i ortodoxes, incloent-hi Gran Bretanya; i el gregorià («estil nou»), a l'Europa catòlica romana.

Veure Optimització matemàtica і Isaac Newton

John von Neumann

fou un científic, físic i matemàtic estatunidenc, jueu d'origen hongarès, considerat per molts com un dels més importants científics del.

Veure Optimització matemàtica і John von Neumann

Joseph Louis Lagrange

Joseph Louis Lagrange (Torí, Itàlia, 25 de gener del 1736 - París, França, 10 d'abril del 1813), va ser un matemàtic, físic i astrònom italià que després va viure a Prússia i França.

Veure Optimització matemàtica і Joseph Louis Lagrange

Lagrangià

El lagrangià (L) és una funció escalar de les variables dinàmiques d'un sistema físic.

Veure Optimització matemàtica і Lagrangià

Lògica difusa

La lògica difusa, lògica heurística, lògica borrosa (en anglès fuzzy) es basa, com a posició diferencial, en allò relatiu respecte al que s'ha observat.

Veure Optimització matemàtica і Lògica difusa

Leonid Kantoróvitx

fou un economista i professor universitari rus guardonat amb el Premi del Banc de Suècia de Ciències Econòmiques en memòria d'Alfred Nobel l'any 1975.

Veure Optimització matemàtica і Leonid Kantoróvitx

Lev Pontryagin

matemàtic soviètic.

Veure Optimització matemàtica і Lev Pontryagin

Logística

La logística, del grec logikós (relatiu al raonament) és l'activitat i ciència que té per objecte proporcionar els materials i serveis que calen per a satisfer necessitats en qualitat, quantitat, moment i lloc adequats als consumidors objectiu.

Veure Optimització matemàtica і Logística

Matemàtiques

Representacions matemàtiques de diversos camps La matemàtica (encara que, per a referir-se, a l'estudi i ciència, s'acostuma a utilitzar el plural matemàtiques) és aquella ciència que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec μάθημα, máthēma: ciència, coneixement, aprenentatge; μαθηματικός, mathēmatikós).

Veure Optimització matemàtica і Matemàtiques

Matriu (matemàtiques)

En matemàtiques, una matriu és una taula rectangular de nombres o, més generalment, d'elements d'una estructura algebraica de forma d'anell.

Veure Optimització matemàtica і Matriu (matemàtiques)

Màxims i mínims

Màxims i mínims locals i globals de cos(3π''x'')/''x'', 0,1≤''x''≤1,1 En matemàtiques, dels màxims i dels mínims, se'n diu de forma general extrems.

Veure Optimització matemàtica і Màxims i mínims

Mètode de reducció de Gauss

El mètode de reducció de Gauss és un procediment sistemàtic de substitució matemàtica de r vectors d'una certa base de E pels r vectors de \mathcal independents, per tal d'aconseguir una nova base de E i les expressions dels k - r vectors que queden a \mathcal en aquesta nova base.

Veure Optimització matemàtica і Mètode de reducció de Gauss

Mètode empíric

El mètode empíric-analític o mètode empíric és un model d'investigació científica, que es basa en la lògica empírica i que juntament amb el mètode fenomenològic és el més utilitzat en el camp de les ciències socials i en les ciències descriptives.

Veure Optimització matemàtica і Mètode empíric

Monomi

S'anomena monomi l'expressió algèbrica resultant de multiplicar diversos termes algèbrics, com ara: Un monomi està format per un nombre (el coeficient) i una o més lletres que representen variables indeterminades elevades a un exponent natural o 0 (la part literal).

Veure Optimització matemàtica і Monomi

Multiplicadors de Lagrange

Fig. 1. En verd, el lloc geomètric (corba de nivell o isolínia) dels punts que satisfan la restricció ''g''(''x'',''y'').

Veure Optimització matemàtica і Multiplicadors de Lagrange

Pierre de Fermat

Pierre de Fermat (17 d'agost de 1601 o 1607/8 – Tolosa de Llenguadoc, 12 de gener de 1665) fou un jurista i matemàtic occità, sobresortí pels seus treballs matemàtics.

Veure Optimització matemàtica і Pierre de Fermat

Políedre

Un políedre és un cos geomètric, la superfície del qual es compon d'una quantitat finita de polígons plans.

Veure Optimització matemàtica і Políedre

Polítop

Visualització d'un dau en les dimensions 1 fins a 5 Un polítop és un conjunt de punts de l'espai Rn limitat per hiperplans.

Veure Optimització matemàtica і Polítop

Polinomi

Un polinomi és una expressió algebraica formada per la suma o resta de diversos monomis no semblants, anomenats termes del polinomi.

Veure Optimització matemàtica і Polinomi

Pressupost

''Com Sísif'', caricatura d'Honoré Daumier publicada a ''Le Charivari'' el febrer de 1869: el nou any aixafat pel pes del pressupost (Brooklyn Museum). Un pressupost és la previsió de despeses i ingressos per a un determinat lapse, en general un any.

Veure Optimització matemàtica і Pressupost

Problema del recobriment

Els problemes de recobriment són normalment problemes de minimització i programació lineal, els problemes duals dels quals s'anomenen problemes d'embalatge.

Veure Optimització matemàtica і Problema del recobriment

Programació d'ordinadors

La programació d'ordinadors o programació informàtica (sovint abreujat programació o codificació) és el procés d'escriure, provar, depurar/solucionar problemes, i mantenir el codi font de programes.

Veure Optimització matemàtica і Programació d'ordinadors

Programació dinàmica

Dins de l'entorn de la informàtica, la programació dinàmica és un mètode per a reduir el temps d'execució d'un algorisme mitjançant la utilització de subproblemes superposats i subestructures òptimes, com es descriu a continuació.

Veure Optimització matemàtica і Programació dinàmica

Programació geomètrica

Un programa geomètric és un problema d'optimització de la forma Minimitzar \ f_0 (x)\ tal que on f_0, \dots, F_m són posinomis i h_1, \dots, h_p són monomis.

Veure Optimització matemàtica і Programació geomètrica

Programació lineal

Representació pictòrica d'un programa lineal simple de dues variables i sis desigualtats. El conjunt de solucions factibles es mostra en vermell clar i conforma un polítop bidimensional. La funció lineal de cost està representada per una línia vermella i una fletxa: la línia vermella és el conjunt de nivell de la funció de cost, i la fletxa indica la direcció en la qual s'està optimitzant.

Veure Optimització matemàtica і Programació lineal

Programació lineal entera

La programació lineal entera serveix per resoldre els problemes de programació lineal en què les variables han de prendre valor enters.

Veure Optimització matemàtica і Programació lineal entera

Programació no lineal

La programació no lineal consisteix a optimitzar una funció objectiu sotmesa a unes restriccions.

Veure Optimització matemàtica і Programació no lineal

Punt de sella

Punt de sella entre dos màxims topogràfics (punt vermell). Les línies més gruixudes corresponen a contorns de nivell. En matemàtiques, un punt de sella o punt d'enselladura és el punt sobre una superfície en què el pendent és zero, però no es tracta d'un extrem local (màxim o mínim).

Veure Optimització matemàtica і Punt de sella

Radi (geometria)

Imatge d'un cercle amb la seva circumferència, el seu radi i el seu diàmetre En geometria clàssica, el radi d'un cercle o esfera és qualsevol segment lineal que va del centre a la circumferència.

Veure Optimització matemàtica і Radi (geometria)

Richard Bellman

fou un matemàtic aplicat, la major contribució va ser la metodologia anomenada programació dinàmica.

Veure Optimització matemàtica і Richard Bellman

Sistema d'equacions lineals

Cada equació d'un sistema d'equacions amb tres variables determina un pla. Resoldre el sistema és trobar els punt d'intersecció de tots els plans. En el sistema representat de la il·lustració determina tres plans (tres equacions) que es tallen en un punt, de manera que el sistema té una única solució (sistema compatible determinat).

Veure Optimització matemàtica і Sistema d'equacions lineals

Variable (matemàtiques)

Una variable és un valor que pot canviar dins de l'àmbit d'un problema o conjunt d'operacions.

Veure Optimització matemàtica і Variable (matemàtiques)

Variable aleatòria

A l'estudi de molts experiments aleatoris molt sovint no ens interessa el resultat que s'obté sinó alguna quantitat numèrica relacionada amb ell.

Veure Optimització matemàtica і Variable aleatòria

Vèrtex (geometria)

Representació d'un octaedre en el que els '''vèrtexs''' estan marcats amb una esfera Un vèrtex és, en geometria, un punt comú entre dos costats consecutius d'una figura geomètrica.

Veure Optimització matemàtica і Vèrtex (geometria)

Vegeu també

Investigació operativa

Mètodes matemàtics i quantitatius

Optimització

També conegut com Optimització (matemàtica), Optimització (matemàtiques), Programació matemàtica.

, Polinomi, Pressupost, Problema del recobriment, Programació d'ordinadors, Programació dinàmica, Programació geomètrica, Programació lineal, Programació lineal entera, Programació no lineal, Punt de sella, Radi (geometria), Richard Bellman, Sistema d'equacions lineals, Variable (matemàtiques), Variable aleatòria, Vèrtex (geometria).