Taula de continguts
10 les relacions: Conjunt dens, Conjunt numerable, Espai complet, Fracció contínua, Joseph Liouville, Mesura de Lebesgue, Nombre racional, Nombre transcendent, Teorema de categories de Baire, Teoria de nombres.
Conjunt dens
Sigui (X,\mathcal) un espai topològic; A\subset X és un conjunt dens a X\; si i només si \bar A.
Veure Nombre de Liouville і Conjunt dens
Conjunt numerable
En matemàtiques, un conjunt és numerable quan els seus elements poden posar-se en correspondència un a un amb un subconjunt del conjunt dels nombres naturals.
Veure Nombre de Liouville і Conjunt numerable
Espai complet
Dins l'entorn de l'anàlisi matemàtica un espai mètric (X, d) es diu que és complet si tota successió de Cauchy convergeix, és a dir, hi ha un element de l'espai que és el límit de la successió.
Veure Nombre de Liouville і Espai complet
Fracció contínua
Una fracció contínua es representa de la següent manera: a_1+\cfrac Els nombres a_1, a_2, a_3...
Veure Nombre de Liouville і Fracció contínua
Joseph Liouville
Joseph Liouville (24 de març de 1809 a Saint-Omer - 8 de setembre de 1882 a París), va ser un matemàtic francès.
Veure Nombre de Liouville і Joseph Liouville
Mesura de Lebesgue
En matemàtiques, la mesura de Lebesgue, anomenada així en honor de Henri Lebesgue, és la forma estàndard d'assignar una longitud, àrea o volum a subconjunts d'un espai euclidià (és a dir, una mesura).
Veure Nombre de Liouville і Mesura de Lebesgue
Nombre racional
S'anomena nombre racional a tot aquell nombre que pot ser expressat com a resultat de la divisió de dos nombres enters, amb el divisor diferent de 0.
Veure Nombre de Liouville і Nombre racional
Nombre transcendent
Un nombre transcendent, en matemàtiques, és aquell (real o complex) que no és arrel de cap polinomi (no nul) amb coeficients enters.
Veure Nombre de Liouville і Nombre transcendent
Teorema de categories de Baire
En matemàtiques, el teorema de categories de Baire (TCB) és una eina important en l'estudi d'espais complets, com els de Banach i Hilbert, que sorgeixen en topologia i anàlisi funcional.
Veure Nombre de Liouville і Teorema de categories de Baire
Teoria de nombres
Bachet de Méziriac, edició amb comentaris de Pierre de Fermat publicada el 1670. La teoria de nombres és la branca de les matemàtiques pures que estudia les propietats dels nombres enters i conté una quantitat considerable de problemes que són «fàcils d'entendre per als no matemàtics», però més en general, estudia les propietats dels elements de dominis enters (anells commutatius amb element unitari i element neutre), així com diversos problemes derivats del seu estudi.