Taula de continguts
31 les relacions: Cardinalitat, Element neutre, Grup (matemàtiques), Grup abelià, Grup abelià finit, Grup cíclic, Grup de dos elements, Grup de Klein, Grup de tres elements, Grup diedral, Grup finit, Grup no-abelià, Grup simètric, Grup simple, Grup trivial, Introducció a la teoria de grups, Isomorfisme, Isomorfisme de grups, Magma (àlgebra), Matemàtiques, Nombre primer, Ordre (matemàtiques), P-grup, Paritat d'una permutació, Permutació, Producte directe, Producte semidirecte, Quaternió, Teorema xinès del residu, Teoremes de Sylow, Teoria de grups.
- Llistes de matemàtiques
Cardinalitat
En matemàtiques, la cardinalitat d'un conjunt és una mesura del "nombre d'elements del conjunt".
Veure Llista de grups petits і Cardinalitat
Element neutre
L'element neutre, d'una operació, en un conjunt C, és un element e \in C que operat amb qualsevol altre element a de C, no l'altera, és a dir: a * e.
Veure Llista de grups petits і Element neutre
Grup (matemàtiques)
Les possibles manipulacions del cub de Rubik formen un grup. Un grup és una estructura algebraica formada per un conjunt G d'elements on hi ha definida una operació binària, com pot ser la suma o el producte, i que compleix unes propietats determinades que es detallaran més endavant.
Veure Llista de grups petits і Grup (matemàtiques)
Grup abelià
Grup abelià (2,2) En una estructura algebraica sobre un conjunt A, en la qual hem definit una operació o llei de composició interna binària " \circ ", diem que presenta estructura (A, \circ) de grup abelià o grup commutatiu respecte a l'operació \circ si...
Veure Llista de grups petits і Grup abelià
Grup abelià finit
Leopold Kronecker (1823-1891) En matemàtiques i més precisament en àlgebra, els grups abelians finits corresponen a una subcategoria de la categoria dels grups.
Veure Llista de grups petits і Grup abelià finit
Grup cíclic
Un grup és cíclic pot ser generat per algun element.
Veure Llista de grups petits і Grup cíclic
Grup de dos elements
Un grup de dos elements és un grup finit que té dos elements.
Veure Llista de grups petits і Grup de dos elements
Grup de Klein
En àlgebra, el grup de Klein o 4-grup de Klein (de vegades designat V perquè el seu introductor, el matemàtic alemany Felix Klein l'anomenà Vierergruppe «4-grup») és un grup abelià de quatre elements isomorf a C₂ × C₂, el producte directe de dues còpies del grup cíclic d'ordre dos.
Veure Llista de grups petits і Grup de Klein
Grup de tres elements
Un grup de tres elements és un grup finit que té tres elements.
Veure Llista de grups petits і Grup de tres elements
Grup diedral
El grup de simetria d'un floc de neu és D₆, una simetria diedral, el mateux que per a un hexàgon regular. En matemàtiques, un grup diedral (o grup dièdric) és el grup de simetries d'un polígon regular, que inclou rotacions i reflexions.
Veure Llista de grups petits і Grup diedral
Grup finit
En matemàtiques, un grup finit és un grup constituït per un nombre finit d'elements, és a dir, que té cardinal finit.
Veure Llista de grups petits і Grup finit
Grup no-abelià
En matemàtiques, un grup no-abelià, també anomenat grup no-commutatiu, és un grup (G,∗) en el qual hi ha com a mínim dos elements a i b de G tal que a ∗ b ≠ b ∗ a. El terme no-abelià s'empra per oposició als grups abelians (desenvolupats pel matemàtic noruec Niels H.
Veure Llista de grups petits і Grup no-abelià
Grup simètric
El graf de Cayley del grup simètric d'índex 4 (''S''₄) En matemàtiques, el grup simètric d'un conjunt X, denotat per SX o Sim(X), és el grup format per totes les funcions bijectives de X a X amb la composició de funcions com a operació de grup, és a dir, dues funcions d'aquest tipus f i g es poden compondre per produir una funció bijectiva nova f \circ g, definida per (f \circ g)(x).
Veure Llista de grups petits і Grup simètric
Grup simple
Un grup simple és un grup sense cap subgrup autoconjugat.
Veure Llista de grups petits і Grup simple
Grup trivial
En àlgebra un grup és trivial si només conté un element.
Veure Llista de grups petits і Grup trivial
Introducció a la teoria de grups
Les possibles manipulacions del Cub de Rubik formen un grup. En matemàtiques, la teoria de grups estudia els grups.
Veure Llista de grups petits і Introducció a la teoria de grups
Isomorfisme
En matemàtiques, un isomorfisme és un morfisme que admet un invers, que és també un morfisme.
Veure Llista de grups petits і Isomorfisme
Isomorfisme de grups
En àlgebra abstracta, un isomorfisme de grups és una funció matemàtica entre dos grups que identifica cada element del primer grup amb un element diferent del segon grup tot preservant les operacions.
Veure Llista de grups petits і Isomorfisme de grups
Magma (àlgebra)
En matemàtiques, un magma és una estructura algebraica consistent en un conjunt dotat d'una llei de composició interna.
Veure Llista de grups petits і Magma (àlgebra)
Matemàtiques
Representacions matemàtiques de diversos camps La matemàtica (encara que, per a referir-se, a l'estudi i ciència, s'acostuma a utilitzar el plural matemàtiques) és aquella ciència que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec μάθημα, máthēma: ciència, coneixement, aprenentatge; μαθηματικός, mathēmatikós).
Veure Llista de grups petits і Matemàtiques
Nombre primer
Un nombre primer és un nombre enter superior a 1 que admet exactament dos divisors: 1 i ell mateix.
Veure Llista de grups petits і Nombre primer
Ordre (matemàtiques)
En Teoria de grups, una part de l'Àlgebra, el terme ordre és usat per dos conceptes.
Veure Llista de grups petits і Ordre (matemàtiques)
P-grup
En el camp matemàtic de la teoria de grups, donat un nombre primer p, un p-grup és un grup en el qual tot element té ordre una potència de p. És a dir, per a cada element g d'un p-grup, existeix un nombre natural n tal que el producte de pn còpies de g, i no menys, és igual a l'element neutre.
Veure Llista de grups petits і P-grup
Paritat d'una permutació
En matemàtiques, les permutacions (és a dir, les bijeccions en els conjunts finits) es poden descompondre en un producte de transposicions, és a dir en una successió d'intercanvis d'elements dos a dos.
Veure Llista de grups petits і Paritat d'una permutació
Permutació
Les 6 permutacions de 3 boles Permutació en matemàtiques, és una noció que té significats lleugerament diferents, tots ells relacionats amb l'acte de permutar (rearranjar) objectes o valors.
Veure Llista de grups petits і Permutació
Producte directe
En matemàtiques, sovint es pot definir un producte directe d'objectes coneguts, obtenint-ne un de nou.
Veure Llista de grups petits і Producte directe
Producte semidirecte
En matemàtiques, i més concretament en teoria de grups, el concepte de producte semidirecte és una generalització d'un producte directe.
Veure Llista de grups petits і Producte semidirecte
Quaternió
William Rowan Hamilton Els quaternions són una generalització dels nombres complexos, de tal manera que si un nombre complex defineix dues dimensions afegint la component i (cal recordar que \mathbf.
Veure Llista de grups petits і Quaternió
Teorema xinès del residu
El teorema xinès del residu és un resultat d'aritmètica modular que tracta de la resolució de sistemes de congruències.
Veure Llista de grups petits і Teorema xinès del residu
Teoremes de Sylow
Els teoremes de Sylow en matemàtiques, en concret en el camp de la teoria de grups finits, són un conjunt de teoremes que proporcionen informació sobre el nombre de subgrups d'un ordre fixat que conté un cert grup finit.
Veure Llista de grups petits і Teoremes de Sylow
Teoria de grups
grups de permutacions. En aquest article es desenvoluparà un enfocament tècnic de la teoria de grups, per una introducció planera vegeu: Introducció a la teoria de grups La teoria de grups dins la matemàtica estudia les propietats dels grups, i com classificar-los.
Veure Llista de grups petits і Teoria de grups
Vegeu també
Llistes de matemàtiques
- Criteri de divisibilitat
- Fractals per dimensió de Hausdorff
- Llista d'identitats trigonomètriques
- Llista de conjectures de Paul Erdős
- Llista de fórmules amb π
- Llista de funcions matemàtiques
- Llista de grups petits
- Llista de límits
- Llista de políedres uniformes
- Llista de sèries newtonianes
- Llista de transformacions canòniques de coordenades
- Llista de transformades relacionades amb Fourier
- Regles de derivació
- Taula de divisors
També conegut com Grup petit, Taula de grups petits.