Estem treballant per restaurar l'aplicació de Unionpedia a la Google Play Store
SortintEntrant
🌟Hem simplificat el nostre disseny per a una millor navegació!
Instagram Facebook X LinkedIn

Factorització de Cholesky

Índex Factorització de Cholesky

En àlgebra lineal, la factorització o descomposició de Cholesky, desenvolupada per André-Louis Cholesky durant la Primera Guerra Mundial, és un mètode numèric de factorització de matrius molt emprat per poder resoldre, de forma eficient computacionalment, diversos sistemes d'equacions lineals amb la mateixa matriu associada.

Taula de continguts

  1. 12 les relacions: André-Louis Cholesky, Demostració per inducció, Matriu (matemàtiques), Matriu definida positiva, Matriu diagonal, Matriu invertible, Matriu simètrica, Matriu transposada, Matriu triangular, Mètode dels mínims quadrats, Primera Guerra Mundial, Sistema d'equacions lineals.

André-Louis Cholesky

va ser un militar, topògraf i matemàtic francès.

Veure Factorització de Cholesky і André-Louis Cholesky

Demostració per inducció

date.

Veure Factorització de Cholesky і Demostració per inducció

Matriu (matemàtiques)

En matemàtiques, una matriu és una taula rectangular de nombres o, més generalment, d'elements d'una estructura algebraica de forma d'anell.

Veure Factorització de Cholesky і Matriu (matemàtiques)

Matriu definida positiva

Dins l'entorn de l'àlgebra lineal, una matriu definida positiva és una matriu hermítica que és anàloga als nombres reals positius.

Veure Factorització de Cholesky і Matriu definida positiva

Matriu diagonal

En l'àlgebra lineal, una matriu diagonal és una matriu quadrada en què els seus elements valen zero a excepció dels de la diagonal principal, que poden valer zero o no.

Veure Factorització de Cholesky і Matriu diagonal

Matriu invertible

Donada una matriu quadrada A d'ordre n, A\in M_(\mathbb), es diu que A és invertible (regular o no singular) si existeix una altra matriu B\in M_(\mathbb) tal que A\cdot B.

Veure Factorització de Cholesky і Matriu invertible

Matriu simètrica

Una matriu simètrica és una matriu quadrada A.

Veure Factorització de Cholesky і Matriu simètrica

Matriu transposada

Exemple de transposició d'una matriu 3×2 Si A denota una matriu de n × m elements: A.

Veure Factorització de Cholesky і Matriu transposada

Matriu triangular

Una matriu A de n×m elements: A.

Veure Factorització de Cholesky і Matriu triangular

Mètode dels mínims quadrats

Punts i la seva distància a una funció determinat segons el mètode dels mínims quadrats. Aquí s'ha escollit una funció logística com a model de la corba. El mètode de mínims quadrats és el procediment matemàtic estàndard per a l'ajust de corbes.

Veure Factorització de Cholesky і Mètode dels mínims quadrats

Primera Guerra Mundial

La Primera Guerra mundial o la Gran Guerra fou un conflicte bèl·lic que va tenir lloc a Europa i al Pròxim Orient entre 1914 i 1918.

Veure Factorització de Cholesky і Primera Guerra Mundial

Sistema d'equacions lineals

Cada equació d'un sistema d'equacions amb tres variables determina un pla. Resoldre el sistema és trobar els punt d'intersecció de tots els plans. En el sistema representat de la il·lustració determina tres plans (tres equacions) que es tallen en un punt, de manera que el sistema té una única solució (sistema compatible determinat).

Veure Factorització de Cholesky і Sistema d'equacions lineals

També conegut com Descomposició de Cholesky.