Logo
Uniopèdia
Comunicació
Disponible a Google Play
Nou! Descarregar Uniopèdia al dispositiu Android™!
Descarregar
Accés més ràpid que el navegador!
 

Espai mètric

Índex Espai mètric

En matemàtiques, un espai mètric és un conjunt X dotat d'una funció de distància (o mètrica) d entre totes les parelles d'elements de X. Un espai mètric és un cas particular d'espai topològic, i d'un espai topològic que té associada una distància es diu que és "metritzable".

38 les relacions: Anàlisi funcional, Bola (matemàtiques), Cadena (informàtica), Cesare Arzelà, Ciències de la computació, Conjunt, Conjunt obert, Conjunt tancat, Desigualtat de Cauchy-Schwarz, Distància, Distància angular, Distància de Hamming, Esfera, Espai complet, Espai de Hausdorff, Espai topològic, Espai tridimensional, Espai vectorial normat, Felix Hausdorff, Fractal, Funció, Funció contínua, Geometria diferencial, Geometria hiperbòlica, Graf (matemàtiques), Invariància d'escala, Matemàtiques, Maurice Fréchet, Mètrica (matemàtiques), Mecànica estadística, Nombre p-àdic, Nombre racional, Nombre real, Parell ordenat, Suavitat d'una funció, Topologia, Varietat riemanniana, Veïnat (matemàtiques).

Anàlisi funcional

Lanàlisi funcional és la branca de les matemàtiques, i específicament de l'anàlisi, que tracta de l'estudi d'espais de funcions.

Nou!!: Espai mètric і Anàlisi funcional · Veure més »

Bola (matemàtiques)

En matemàtiques, una bola o més precisament una bola oberta és l'interior d'una superfície esfèrica; els dos conceptes s'apliquen no solament a l'espai tridimensional sinó també en dimensions més baixes i més altes, i en espais mètrics en general.

Nou!!: Espai mètric і Bola (matemàtiques) · Veure més »

Cadena (informàtica)

En informàtica, una cadena (en anglès string) és un tipus d'estructura de dades que conté una seqüència de caràcters, paraules, o frases amb un ordre i una llargada determinades, que pertanyen a un cert llenguatge formal o alfabet anàlogues a una fórmula o una oració.

Nou!!: Espai mètric і Cadena (informàtica) · Veure més »

Cesare Arzelà

Cesare Arzelà (1847-1912) va ser un matemàtic italià, especialitzat en anàlisi matemàtica i funcions de variable real.

Nou!!: Espai mètric і Cesare Arzelà · Veure més »

Ciències de la computació

Les Ciències de la computació estudien els fonaments teòrics de la informació i el còmput, juntament amb tècniques pràctiques per a la implementació i aplicació d'aquests fonaments teòrics.

Nou!!: Espai mètric і Ciències de la computació · Veure més »

Conjunt

Exemple de conjunt el conjunt '''A''' conté els elements ''a'',''i'',''l'',''o'',''r'' i ''t'', o expressat matemàticament; A.

Nou!!: Espai mètric і Conjunt · Veure més »

Conjunt obert

En matemàtiques, un conjunt obert (o simplement obert) és cadascun dels elements que conformen una topologia.

Nou!!: Espai mètric і Conjunt obert · Veure més »

Conjunt tancat

En topologia i altres branques de la matemàtica, un conjunt tancat és un conjunt el complementari del qual és un obert.

Nou!!: Espai mètric і Conjunt tancat · Veure més »

Desigualtat de Cauchy-Schwarz

En matemàtiques, la desigualtat de Cauchy-Schwarz, també coneguda com a desigualtat de Schwarz, desigualtat de Cauchy o desigualtat de Cauchy-Bunyakovski-Schwarz és una desigualtat molt útil present en moltes àrees, tals com l'àlgebra lineal aplicada a vectors, en l'anàlisi aplicat a sèries infinites i integració de productes, i en teoria de probabilitats, aplicada a variàncies i covariàncies.

Nou!!: Espai mètric і Desigualtat de Cauchy-Schwarz · Veure més »

Distància

La distància és la longitud del camí més curt entre dues entitats.

Nou!!: Espai mètric і Distància · Veure més »

Distància angular

En matemàtiques (en particular en geometria i trigonometria) i en totes les ciències naturals (incloent l'astronomia, geofísica, etc.), la distància angular, separació angular o distància aparent entre dos objectes puntuals, observada des d'un punt diferent de qualsevol dels dos, és l'angle entre les dues direccions amb origen a l'observador i que apunten als dos objectes.

Nou!!: Espai mètric і Distància angular · Veure més »

Distància de Hamming

En informàtica, la distància de Hamming entre dues cadenes de la mateixa longitud és el nombre de posicions diferents.

Nou!!: Espai mètric і Distància de Hamming · Veure més »

Esfera

En geometria, una esfera és la superfície formada per tots els punts que es troben a una mateixa distància (anomenada radi) d'un punt donat (anomenat centre) de l'espai.

Nou!!: Espai mètric і Esfera · Veure més »

Espai complet

Dins l'entorn de l'anàlisi matemàtica un espai mètric (X, d) es diu que és complet si tota successió de Cauchy convergeix, és a dir, hi ha un element de l'espai que és el límit de la successió.

Nou!!: Espai mètric і Espai complet · Veure més »

Espai de Hausdorff

En topologia, un espai de Hausdorff, separat o T₂ és un espai topològic en el qual punts diferents tenen entorns disjunts.

Nou!!: Espai mètric і Espai de Hausdorff · Veure més »

Espai topològic

Els espais topològics són els principals objectes de treball en la disciplina matemàtica de la topologia.

Nou!!: Espai mètric і Espai topològic · Veure més »

Espai tridimensional

Esquema elemental de posicionament espacial, consistent en un''' marc de referència''' respecte a un origen donat En geometria i anàlisi matemàtica, un objecte o ens és tridimensional si té tres dimensions, és a dir, cadascun dels seus punts pot ser localitzat especificant tres nombres dins d'un cert rang.

Nou!!: Espai mètric і Espai tridimensional · Veure més »

Espai vectorial normat

A matemàtica un espai vectorial es diu que és normat si s'hi pot definir una norma vectorial.

Nou!!: Espai mètric і Espai vectorial normat · Veure més »

Felix Hausdorff

fou un matemàtic alemany que va establir les bases de la topologia moderna i va contribuir significativament a la teoria de conjunts, la teoria de la mesura i l'anàlisi funcional.

Nou!!: Espai mètric і Felix Hausdorff · Veure més »

Fractal

Una fractal és un objecte matemàtic de gran complexitat definit per algorismes simples.

Nou!!: Espai mètric і Fractal · Veure més »

Funció

parells ordenats (''x'',''f''(''x'')). En matemàtiques, una funció és la idealització de com una quantitat variable depèn d'una altra quantitat.

Nou!!: Espai mètric і Funció · Veure més »

Funció contínua

Funció contínua és un terme utilitzat en matemàtiques i, en particular, en topologia.

Nou!!: Espai mètric і Funció contínua · Veure més »

Geometria diferencial

En matemàtiques, la geometria diferencial és la utilització de les eines del càlcul diferencial a l'estudi de la geometria.

Nou!!: Espai mètric і Geometria diferencial · Veure més »

Geometria hiperbòlica

La geometria hiperbòlica (o Lobatxevskiana) és un model de geometria que satisfà només els quatre primers postulats de la geometria euclidiana.

Nou!!: Espai mètric і Geometria hiperbòlica · Veure més »

Graf (matemàtiques)

Representació d'un graf etiquetat, amb 6 vèrtexs i set arestes En teoria de grafs, un graf és una representació abstracta d'un conjunt d'objectes on alguns parells dels objectes estan connectats per enllaços.

Nou!!: Espai mètric і Graf (matemàtiques) · Veure més »

Invariància d'escala

Una corba de Koch posseeix invariància d'escala. En Física i en Matemàtica, la invariància d'escala és una propietat d'objectes o lleis en què no hi ha canvis si l'escala de mida (o l'escala d'energia) són multiplicades per un factor comú.

Nou!!: Espai mètric і Invariància d'escala · Veure més »

Matemàtiques

Representacions matemàtiques de diversos camps La matemàtica (encara que, per a referir-se, a l'estudi i ciència, s'acostuma a utilitzar el plural matemàtiques) és aquella ciència que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec μάθημα, máthēma: ciència, coneixement, aprenentatge; μαθηματικός, mathēmatikós).

Nou!!: Espai mètric і Matemàtiques · Veure més »

Maurice Fréchet

va ser un matemàtic francès.

Nou!!: Espai mètric і Maurice Fréchet · Veure més »

Mètrica (matemàtiques)

longitud (12) per a la mateixa ruta. En la mètrica euclidiana, el camí verd té una longitud de 6 \sqrt2 \approx 8,49, i és l'únic camí mínim. En matemàtiques, una mètrica o funció distància és una funció que defineix una distància entre cada parell d'elements d'un conjunt.

Nou!!: Espai mètric і Mètrica (matemàtiques) · Veure més »

Mecànica estadística

La mecànica estadística (o termodinàmica estadística) és la branca de la física i la química que fent servir la teoria de la probabilitat, adreça l'estudi termodinàmic de sistemes formats per un gran nombre de partícules.

Nou!!: Espai mètric і Mecànica estadística · Veure més »

Nombre p-àdic

El sistema de nombres p-àdics fou descrit per primera vegada per Kurt Hensel el 1897.

Nou!!: Espai mètric і Nombre p-àdic · Veure més »

Nombre racional

S'anomena nombre racional a tot aquell nombre que pot ser expressat com a resultat de la divisió de dos nombres enters, amb el divisor diferent de 0.

Nou!!: Espai mètric і Nombre racional · Veure més »

Nombre real

En matemàtiques, els nombres reals (\R) informalment es poden concebre com els nombres associats a longituds o qualsevol mena de magnitud física que se suposa que és contínua.

Nou!!: Espai mètric і Nombre real · Veure més »

Parell ordenat

Exemples de vuit punts localitzats en el pla cartesià mitjançant parells ordenats Un parell ordenat és un conjunt de dos elements amb un ordre fixat.

Nou!!: Espai mètric і Parell ordenat · Veure més »

Suavitat d'una funció

un suport compacte. En l'anàlisi matemàtica, la suavitat d'una funció és una propietat mesurada pel nombre de derivades contínues que té sobre algun domini, anomenada classe de derivabilitat.

Nou!!: Espai mètric і Suavitat d'una funció · Veure més »

Topologia

Una ''cinta de Möbius'', un objecte amb només una superfície i una vora. Aquest tipus d'estructures són objecte de l'estudi de la topologia. La topologia (del Grec topos, lloc i logos, ciència) és una branca de les matemàtiques que estudia les propietats espacials i les deformacions bicontínues (dues dimensions) de l'espai.

Nou!!: Espai mètric і Topologia · Veure més »

Varietat riemanniana

Exemple de varietat riemanniana bidimensional amb diverses corbes coordenades ortogonals, així com d'altres corbes. En matemàtiques, i més específicament en geometria diferencial, una varietat riemanniana és una varietat diferenciable real dotada d'una mètrica riemanniana, és a dir, un camp tensorial diferenciable que dota cada espai tangent d'un producte escalar.

Nou!!: Espai mètric і Varietat riemanniana · Veure més »

Veïnat (matemàtiques)

obert prou petit ''B'' que conté ''p'' i és contingut dins ''V''. Un rectangle no és un veïnat de cap dels seus vèrtexs. En topologia i àrees relacionades de la matemàtica, un veïnat o entorn és un dels conceptes bàsics en un espai topològic.

Nou!!: Espai mètric і Veïnat (matemàtiques) · Veure més »

Redirigeix aquí:

Espai metritzable, Espais mètrics, Geometria mètrica.

SortintEntrant
Hey! Estem a Facebook ara! »