Estem treballant per restaurar l'aplicació de Unionpedia a la Google Play Store
SortintEntrant
🌟Hem simplificat el nostre disseny per a una millor navegació!
Instagram Facebook X LinkedIn

Teoria de nombres algebraics

Índex Teoria de nombres algebraics

Portada de la primera edició de Disquisitiones arithmeticae, una de les obres originàries de la teoria de nombres algebraics moderna La teoria dels nombres algebraics és una branca de la teoria de nombres en què el concepte de nombre s'estén al de nombres algebraics, que són les arrels dels polinomis no nuls amb coeficients racionals.

Taula de continguts

  1. 35 les relacions: Anell quocient, Aritmètica modular, Àlgebra abstracta, Àlgebra commutativa, Àlgebra homològica, Cos (matemàtiques), Cos dels nombres algebraics, Cos finit, Dècada del 1890, Discriminant, Dones i matemàtiques, Enter algebraic, Enter de Gauss, Equació, Espai vectorial, Funció zeta de Dedekind, Geometria algebraica, Griselda Pascual i Xufré, Ideal primer, John Tate, László Rédei, Llista d'especialitats 12 de la Nomenclatura de la UNESCO, Mètode chakravala, Nombre primer, Període de Gauss, Petit teorema de Fermat, Polinomi minimal, Portada/article juny 5, Premi Wolf en Matemàtiques, Teorema de les unitats de Dirichlet, Teoria d'equacions, Teoria d'Iwasawa, Teoria de cossos de classes, Teoria de grups, Teoria de nombres.

Anell quocient

En matemàtiques, un anell quocient respecte d'un ideal és el conjunt quocient de les classes d'equivalència dels elements tals que la seva resta pertany a l'ideal.

Veure Teoria de nombres algebraics і Anell quocient

Aritmètica modular

Gauss, llibre fundador de l'aritmètica modular. En matemàtiques, i més concretament en teoria de nombres algebraics, l'aritmètica modular és un conjunt de mètodes que permeten la resolució de problemes sobre els nombres enters.

Veure Teoria de nombres algebraics і Aritmètica modular

Àlgebra abstracta

grup, un concepte fonamental en àlgebra abstracta. L'àlgebra abstracta és la branca de les matemàtiques que estudia les estructures algebraiques, com ara grups, anells, cossos, mòduls, espais vectorials i àlgebres.

Veure Teoria de nombres algebraics і Àlgebra abstracta

Àlgebra commutativa

L'àlgebra commutativa és la branca de l'àlgebra abstracta que estudia els anells commutatius, els seus ideals, i els seus mòduls sobre aquests anells.

Veure Teoria de nombres algebraics і Àlgebra commutativa

Àlgebra homològica

L'àlgebra homològica és una noció bàsica de la topologia algebraica.

Veure Teoria de nombres algebraics і Àlgebra homològica

Cos (matemàtiques)

nombres construïbles. En l'àlgebra abstracta, un cos és un sistema algebraic en què és possible efectuar la suma, resta, multiplicació i divisió (llevat de la divisió per 0), i en la qual se satisfan certes lleis.

Veure Teoria de nombres algebraics і Cos (matemàtiques)

Cos dels nombres algebraics

En matemàtiques, i més en particular en teoria de cossos, un cos de nombres algebraics (o simplement cos de nombres) és una extensió de cos K del cos dels nombres racionals tals que l'extensió K / \mathbb té grau finit (i per tant és una extensió de cos algebraica).

Veure Teoria de nombres algebraics і Cos dels nombres algebraics

Cos finit

Joseph Wedderburn demostrà l'última conjectura sobre els cossos finits el 1905 En matemàtiques i més precisament en la branca de la teoria de Galois, un cos finit, anomenat també cos de Galois és un cos el cardinal del qual és finit (té un nombre finit d'elements).

Veure Teoria de nombres algebraics і Cos finit

Dècada del 1890

La dècada del 1890 comprèn el període entre l'1 de gener de 1890 al 31 de desembre de 1899.

Veure Teoria de nombres algebraics і Dècada del 1890

Discriminant

En àlgebra, el discriminant d'un polinomi amb coeficients reals o complexos és una expressió dels coeficients del polinomi.

Veure Teoria de nombres algebraics і Discriminant

Dones i matemàtiques

Les dones matemàtiques han lluitat històricament per obrir-se pas en el camp de les ciències, un espai tradicionalment masculí i vetat per a elles.

Veure Teoria de nombres algebraics і Dones i matemàtiques

Enter algebraic

En matemàtiques, els enters algebraics formen una família de nombres que generalitza el conjunt dels nombres enters.

Veure Teoria de nombres algebraics і Enter algebraic

Enter de Gauss

Carl Friedrich Gauß En matemàtiques, i més precisament en teoria de nombres algebraics, un enter de Gauss és un element de l'anell dels enters quadràtics de l'extensió quadràtica dels racionals de Gauss.

Veure Teoria de nombres algebraics і Enter de Gauss

Equació

date.

Veure Teoria de nombres algebraics і Equació

Espai vectorial

'''v''' + 2·'''w'''. Un espai vectorial és, en matemàtiques, i més concretament en àlgebra lineal, una estructura algebraica formada per un conjunt de vectors.

Veure Teoria de nombres algebraics і Espai vectorial

Funció zeta de Dedekind

En matemàtica, la funció zeta de Dedekind és una sèrie de Dirichlet definida per a tot cos K de nombres algebraics, expressada com \zeta_K (s) on s és una variable complexa.

Veure Teoria de nombres algebraics і Funció zeta de Dedekind

Geometria algebraica

locus real. La geometria algebraica és una branca de les matemàtiques que combina l'àlgebra abstracta, especialment l'àlgebra commutativa, amb la geometria.

Veure Teoria de nombres algebraics і Geometria algebraica

Griselda Pascual i Xufré

Griselda Pascual i Xufré (Barcelona, 11 de febrer del 1926 - Barcelona, 8 de juny del 2001) fou una científica catalana vinculada a la investigació matemàtica i a la docència.

Veure Teoria de nombres algebraics і Griselda Pascual i Xufré

Ideal primer

En matemàtiques, un ideal primer és un conjunt inclòs en un anell que té unes propietats semblants a les que tenen els nombres primers dins l'anell dels nombres enters.

Veure Teoria de nombres algebraics і Ideal primer

John Tate

fou un matemàtic estatunidenc distingit per moltes contribucions fonamentals en teoria de nombres algebraics, geometria aritmètica i àrees relacionades de la geometria algebraica.

Veure Teoria de nombres algebraics і John Tate

László Rédei

(o Ladislaus Redei, quan signava en alemany) va ser un matemàtic hongarès.

Veure Teoria de nombres algebraics і László Rédei

Llista d'especialitats 12 de la Nomenclatura de la UNESCO

Llista d'especialitats del camp 12 (Matemàtiques) de la Nomenclatura de la UNESCO.

Veure Teoria de nombres algebraics і Llista d'especialitats 12 de la Nomenclatura de la UNESCO

Mètode chakravala

Aryabhata es va interessar en l'aritmètica. Estableix els fonaments del '''mètode chakravala '''. En matemàtiques i més precisament en aritmètica, el mètode chakravala és un algorisme per resoldre les equacions diofàntiques equivalents a les de Pell-Fermat.

Veure Teoria de nombres algebraics і Mètode chakravala

Nombre primer

Un nombre primer és un nombre enter superior a 1 que admet exactament dos divisors: 1 i ell mateix.

Veure Teoria de nombres algebraics і Nombre primer

Període de Gauss

En matemàtiques i més precisament en aritmètica modular, un període de Gauss és una certa clase de suma d'arrels de la unitat.

Veure Teoria de nombres algebraics і Període de Gauss

Petit teorema de Fermat

Pierre de Fermat. El petit teorema de Fermat és un dels teoremes clàssics de teoria de nombres relacionat amb la divisibilitat.

Veure Teoria de nombres algebraics і Petit teorema de Fermat

Polinomi minimal

constructibles amb el regle i el compàs. En matemàtiques, el polinomi minimal d'un nombre algebraic és una noció derivada de l'àlgebra lineal, serveix per fonamentar dues teories.

Veure Teoria de nombres algebraics і Polinomi minimal

Portada/article juny 5

Categoria:Articles del dia de juny de la portada 600k.

Veure Teoria de nombres algebraics і Portada/article juny 5

Premi Wolf en Matemàtiques

El Premi Wolf en Matemàtiques es concedeix gairebé anualment per la Fundació Wolf a Israel.

Veure Teoria de nombres algebraics і Premi Wolf en Matemàtiques

Teorema de les unitats de Dirichlet

En teoria de nombres algebraics, el teorema de les unitats de Dirichlet determina l'estructura del grup de les unitats d'un cos de nombres dels enters algebraics d'un cos de nombres K. El grup de les unitats designa el conjunt dels elements invertibles d'un anell commutatiu unitari.

Veure Teoria de nombres algebraics і Teorema de les unitats de Dirichlet

Teoria d'equacions

Évariste Galois proposa una condició necessària i suficient per saber si una equació polinòmica és resoluble o no per àlgebra. Respon així a una qüestió central de la teoria sense resoldre des de feia mil·lennis. El seu mètode subministra resultats innovadors i és l'origen de noves branques de l'àlgebra, que superen el marc de la teoria d'equacions.

Veure Teoria de nombres algebraics і Teoria d'equacions

Teoria d'Iwasawa

En teoria de nombres, la teoria d'Iwasawa és una teoria de mòduls de Galois dels grups de classes d'ideals, iniciada els anys 50 per Kenkichi Iwasawa, com a part de la teoria de cossos ciclotòmics.

Veure Teoria de nombres algebraics і Teoria d'Iwasawa

Teoria de cossos de classes

En matemàtiques, la teoria de cossos de classes és una branca essencial de la teoria de nombres algebraics que té per objecte la classificació de les extensions abelianes, o ja sigui, les galoisianae i grups de Galois commutatius, d'un cos donat.

Veure Teoria de nombres algebraics і Teoria de cossos de classes

Teoria de grups

grups de permutacions. En aquest article es desenvoluparà un enfocament tècnic de la teoria de grups, per una introducció planera vegeu: Introducció a la teoria de grups La teoria de grups dins la matemàtica estudia les propietats dels grups, i com classificar-los.

Veure Teoria de nombres algebraics і Teoria de grups

Teoria de nombres

Bachet de Méziriac, edició amb comentaris de Pierre de Fermat publicada el 1670. La teoria de nombres és la branca de les matemàtiques pures que estudia les propietats dels nombres enters i conté una quantitat considerable de problemes que són «fàcils d'entendre per als no matemàtics», però més en general, estudia les propietats dels elements de dominis enters (anells commutatius amb element unitari i element neutre), així com diversos problemes derivats del seu estudi.

Veure Teoria de nombres algebraics і Teoria de nombres

També conegut com Teoria algebraic de nombres, Teoria algebraica de nombres.