Taula de continguts
75 les relacions: Acció (matemàtiques), Àlgebra, Àlgebra homològica, Centralitzador i normalitzador, Centre d'un grup, Classe de conjugació, Classe lateral, Clausura, Commutador (matemàtiques), Compost polièdric uniforme, Conjunt quocient, Connexió de Galois, Corba el·líptica, Detecció de característiques, Embedding, Grup abelià, Grup abelià finit, Grup afí, Grup cíclic, Grup circular, Grup de Galois, Grup de Lie, Grup de Lorentz, Grup de permutacions, Grup de simetria, Grup diedral, Grup discret, Grup divisible, Grup espinorial, Grup lineal general, Grup lliure, Grup ortogonal, Grup simètric, Grup simplèctic, Grup simple, Grup trivial, Grup unitari, Grup unitari especial, Harish-Chandra, Homomorfisme de grups, Ideal (matemàtiques), Introducció a la teoria de grups, Jacques Tits, John Griggs Thompson, Matriu ortogonal, Matriu simplèctica, Multiplet, Noetherià, Nucli (matemàtiques), Operador de Hecke, ... Ampliar l'índex (25 més) »
Acció (matemàtiques)
rotació en sentit antihorari de 120° al voltant del centre del triangle aplica cada vèrtex del triangle en un altre vèrtex. El grup cíclic ''C''₃ format per les rotacions de 0°, 120° i 240° actua sobre el conjunt dels tres vèrtexs.
Veure Subgrup і Acció (matemàtiques)
Àlgebra
Al-Khwarizmi que va donar nom a l'àlgebra Làlgebra és una de les principals branques de les matemàtiques juntament amb la geometria, l'anàlisi i la teoria de nombres.
Veure Subgrup і Àlgebra
Àlgebra homològica
L'àlgebra homològica és una noció bàsica de la topologia algebraica.
Veure Subgrup і Àlgebra homològica
Centralitzador i normalitzador
En matemàtiques, i especialment en teoria de grups, el centralitzador (també anomenat commutador) d'un subconjunt S d'un grup G és el conjunt d'elements de G que commuten amb tot element de S, i el normalitzador de S són elements que satisfan una condició més feble.
Veure Subgrup і Centralitzador i normalitzador
Centre d'un grup
transposada de la columna que comença per 7. Les entrades 7 són simètriques respecte a la diagonal principal En àlgebra abstracta, el centre d'un grup G, denotat Z(G),La notació Z prové de l'alemany Zentrum, que significa "centre".
Veure Subgrup і Centre d'un grup
Classe de conjugació
En matemàtiques, i especialment en teoria de grups, els elements de qualsevol grup es poden particionar en classes de conjugació; els elements de la mateixa classe de conjugació comparteixen moltes propietats, i l'estudi de les classes de conjugació dels grups no abelians revela moltes característiques importants sobre la seva estructura.
Veure Subgrup і Classe de conjugació
Classe lateral
En matemàtiques, si G és un grup, H és un subgrup de G, i g és un element de G, llavors Només quan H és normal coincideixen les classes laterals per la dreta i per l'esquerra, de fet, aquesta és una definició de subgrup normal.
Veure Subgrup і Classe lateral
Clausura
En matemàtiques, la clausura es refereix al mínim conjunt que és "tancat" a una certa propietat o que conté just la mínima quantitat d'elements que fa determinada propietat sigui certa per al conjunt, etc.
Veure Subgrup і Clausura
Commutador (matemàtiques)
En matemàtiques, i més específicament en àlgebra, el commutador dona una indicació de la mesura en què una certa operació binària fracassa a ser commutativa.
Veure Subgrup і Commutador (matemàtiques)
Compost polièdric uniforme
Un compost polièdric uniforme és un compost polièdric els constituents del qual són políedres uniformes idèntics (encara que possiblement enantiomorfs), arranjats de manera també uniforme: el grup de simetria del compost actua transitivament sobre els vèrtexs del compost.
Veure Subgrup і Compost polièdric uniforme
Conjunt quocient
En matemàtiques, un espai quocient és un terme que fa referència a una certa estructura matemàtica que es deriva d'una altra en la qual s'ha definit una relació d'equivalència.
Veure Subgrup і Conjunt quocient
Connexió de Galois
En matemàtica, especialment en la teoria de l'ordre, una connexió de Galois és una correspondència particular entre dos conjunts parcialment ordenats (abreujat "Poset" en anglès).
Veure Subgrup і Connexió de Galois
Corba el·líptica
Petit catàleg de corbes el·líptiques. La regió mostrada és −3,3² (Per ''a''.
Veure Subgrup і Corba el·líptica
Detecció de característiques
En processament d'imatges i visió artificial el concepte de detecció de característiques o detecció d'àrees d'interès fa referència als mètodes que tenen per objectiu la detecció de trets o àrees en una imatge digital considerades d'interès per a un determinat anàlisi.
Veure Subgrup і Detecció de característiques
Embedding
En matemàtiques, el terme anglès embedding s'utilitza sovint per a designar una inclusió d'un objecte d'una determinada estructura dins un altre.
Veure Subgrup і Embedding
Grup abelià
Grup abelià (2,2) En una estructura algebraica sobre un conjunt A, en la qual hem definit una operació o llei de composició interna binària " \circ ", diem que presenta estructura (A, \circ) de grup abelià o grup commutatiu respecte a l'operació \circ si...
Veure Subgrup і Grup abelià
Grup abelià finit
Leopold Kronecker (1823-1891) En matemàtiques i més precisament en àlgebra, els grups abelians finits corresponen a una subcategoria de la categoria dels grups.
Veure Subgrup і Grup abelià finit
Grup afí
En matemàtiques, el grup afí o grup afí general (o, fins i tot, grup general afí) de qualsevol espai afí sobre un cos K és el grup de totes transformacions afins invertibles de l'espai en ell mateix.
Veure Subgrup і Grup afí
Grup cíclic
Un grup és cíclic pot ser generat per algun element.
Veure Subgrup і Grup cíclic
Grup circular
El grup circular és un exemple de grup de Lie. En matemàtiques, el grup circular, simbolitzat per T, és el grup multiplicatiu de tots els nombres complexos amb valor absolut 1, és a dir, la circumferència unitat en el pla complex o, senzillament, els nombres complexos unitaris El grup circular és un subgrup de C×, el grup multiplicatiu de tots els nombres complexos no-nuls.
Veure Subgrup і Grup circular
Grup de Galois
Évariste Galois 1811-1832 En matemàtiques, i més específicament en àlgebra en el marc de la teoria de Galois, el grup de Galois d'una extensió de cos L sobre un cos K és el grup dels automorfismes de cos de L que deixen fix K. El grup de Galois sovint es nota Gal(L/K).
Veure Subgrup і Grup de Galois
Grup de Lie
En matemàtiques, un grup de Lie (pronunciat) és un grup que és també una varietat diferenciable, amb la propietat que les operacions de grup són diferenciables.
Veure Subgrup і Grup de Lie
Grup de Lorentz
Hendrik Antoon Lorentz (1853–1928) dona el seu nom al grup de Lorentz. En físiques i matemàtiques, el grup de Lorentz és el grup de totes les transformacions de Lorentz a l'espaitemps de Minkowski.
Veure Subgrup і Grup de Lorentz
Grup de permutacions
En matemàtiques, un grup de permutacions és un grup G els elements del qual són permutacions d'un conjunt M donat, juntament amb l'operació de grup definida com la composició de permutacions de G (vistes com a funcions bijectives del conjunt M en ell mateix).
Veure Subgrup і Grup de permutacions
Grup de simetria
permuten el tetraèdre a través de les diverses posicions. Les 12 rotacions formen el '''grup (de simetria) de rotació''' de la figura. El grup de simetria d'un objecte (imatge, senyal, etcètera) és el grup de totes les isometries sota les quals és invariant amb l'operació de composició de funcions.
Veure Subgrup і Grup de simetria
Grup diedral
El grup de simetria d'un floc de neu és D₆, una simetria diedral, el mateux que per a un hexàgon regular. En matemàtiques, un grup diedral (o grup dièdric) és el grup de simetries d'un polígon regular, que inclou rotacions i reflexions.
Veure Subgrup і Grup diedral
Grup discret
Els nombres enters amb la seva topologia usual són un subgrup discret dels nombres reals. En matemàtiques, un grup discret G és un grup de topologia discreta.
Veure Subgrup і Grup discret
Grup divisible
En matemàtiques, i especialment en el camp de teoria de grups, un grup divisible és un grup abelià on tot element es pot dividir per enters positius, en algun sentit, o més exactament, on tot element és un múltiple n-sim per a qualsevol enter positiu n. Els grups divisibles són importants a l'hora d'entendre l'estructura dels grups abelians, sobre tot perquè són els grups abelians injectius.
Veure Subgrup і Grup divisible
Grup espinorial
En matemàtiques un grup espinorial Spin(n) és una doble coberta particular del grup ortogonal especial SO(n,R). És a dir, hi ha una seqüència exacta curta de grups de Lie: Per n > 2, Spin(n) és connex així que coincideix simplement amb el coberta universal de SO(n, R).
Veure Subgrup і Grup espinorial
Grup lineal general
En matemàtiques, el grup lineal general de mida n sobre un cos K o un anell A és el conjunt de les matrius invertibles quadrades de mida n×n amb coeficients a K o A amb l'operació de composició o multiplicació de matrius usual.
Veure Subgrup і Grup lineal general
Grup lliure
aresta representa la multiplicació per ''a'' o per ''b''. En matemàtiques, el grup lliure FS sobre un conjunt donat S consisteix en totes les expressions (també conegudes com a paraules o termes) que es poden construir a partir dels elements de S, considerant que dues expressions són diferents llevat que la seva igualtat sigui una conseqüència dels axiomes de grup (per exemple,.
Veure Subgrup і Grup lliure
Grup ortogonal
En matemàtiques, el grup ortogonal de dimensió n, denotat O(n), és el grup de transformacions isomètriques (que preserven la distància) d'un espai Euclidià de dimensió n que preserven un punt fix, on l'operació de grup és donada per la composició de transformacions.
Veure Subgrup і Grup ortogonal
Grup simètric
El graf de Cayley del grup simètric d'índex 4 (''S''₄) En matemàtiques, el grup simètric d'un conjunt X, denotat per SX o Sim(X), és el grup format per totes les funcions bijectives de X a X amb la composició de funcions com a operació de grup, és a dir, dues funcions d'aquest tipus f i g es poden compondre per produir una funció bijectiva nova f \circ g, definida per (f \circ g)(x).
Veure Subgrup і Grup simètric
Grup simplèctic
En matemàtiques, el terme grup simplèctic es pot referir a dues col·leccions de grups diferents, però fortament relacionats, denotats per i; aquest últim s'anomena també grup simplèctic compacte.
Veure Subgrup і Grup simplèctic
Grup simple
Un grup simple és un grup sense cap subgrup autoconjugat.
Veure Subgrup і Grup simple
Grup trivial
En àlgebra un grup és trivial si només conté un element.
Veure Subgrup і Grup trivial
Grup unitari
En matemàtiques, el grup unitari de grau n, denotat U(n), és el grup de matrius unitàries, juntament amb l'operació de grup donada pel producte de matrius.
Veure Subgrup і Grup unitari
Grup unitari especial
En matemàtiques, el grup unitari especial (o grup especial unitari) de grau n, denominat SU(n), és el grup de matrius unitàries n x n i amb determinant igual a 1, amb nombres complexos als elements del cos C i amb l'operació de grup donada per la multiplicació de matrius.
Veure Subgrup і Grup unitari especial
Harish-Chandra
va ser un físic i matemàtic indi, que va treballar sobre tot als Estats Units.
Veure Subgrup і Harish-Chandra
Homomorfisme de grups
Representació d'un homomorfisme de grup ('''h''') de '''G'''(esquerra) a '''H'''(dreta). L'oval més petit dins d''''H''' és la imatge d''''h'''.
Veure Subgrup і Homomorfisme de grups
Ideal (matemàtiques)
Un ideal d'un anell A és un subconjunt I d'elements de A que és tancat respecte a operacions lineals i que compleix una sèrie de condicions que es detallaran a continuació.
Veure Subgrup і Ideal (matemàtiques)
Introducció a la teoria de grups
Les possibles manipulacions del Cub de Rubik formen un grup. En matemàtiques, la teoria de grups estudia els grups.
Veure Subgrup і Introducció a la teoria de grups
Jacques Tits
fou un matemàtic d'origen belga i nacionalitzat francès que treballà en teoria de grups i geometria i que introduí els edificis de Tits, l'alternativa de Tits i el grup de Tits.
Veure Subgrup і Jacques Tits
John Griggs Thompson
és un matemàtic estatunidenc de la Universitat de Florida que ha fet valuoses aportacions al camp de grups finits.
Veure Subgrup і John Griggs Thompson
Matriu ortogonal
En l'àmbit matemàtic de l'àlgebra lineal, una matriu ortogonal és una matriu quadrada a coeficients reals, tal que les seves columnes (i files) són vectors unitaris ortogonals.
Veure Subgrup і Matriu ortogonal
Matriu simplèctica
En matemàtiques, una matriu simplèctica és una matriu M 2n×2n a entrades reals que satisfà la condició on MT denota la transposada de M, i Ω és una matriu invertible antisimètrica 2n×2n.
Veure Subgrup і Matriu simplèctica
Multiplet
En física, un multiplet pot significar.
Veure Subgrup і Multiplet
Noetherià
En matemàtica, l'adjectiu noetherià s'utilitza per descriure els objectes que satisfan una condició de cadena ascendent o descendent en uns certs tipus de subobjectes, el que significa que unes certes seqüències ascendents o descendents de subobjectes han de tenir una longitud finita.
Veure Subgrup і Noetherià
Nucli (matemàtiques)
En la disciplina matemàtica de l'àlgebra abstracta, el nucli d'un homomorfisme mesura el grau de què li manca a l'homomorfisme injectiu.
Veure Subgrup і Nucli (matemàtiques)
Operador de Hecke
En matemàtiques, en particular en la teoria de les formes modulars, un operador de Hecke, estudiada per Hecke (1937), és un cert tipus d'operador de «mitjana» que té un paper significatiu en l'estructura d'espais vectorials de formes modulars i més en general en representacions automòrfiques.
Veure Subgrup і Operador de Hecke
P-grup
En el camp matemàtic de la teoria de grups, donat un nombre primer p, un p-grup és un grup en el qual tot element té ordre una potència de p. És a dir, per a cada element g d'un p-grup, existeix un nombre natural n tal que el producte de pn còpies de g, i no menys, és igual a l'element neutre.
Veure Subgrup і P-grup
Paritat del zero
balança conté zero objectes, repartits en dos grups iguals El nombre zero (0) és parell.
Veure Subgrup і Paritat del zero
Període de Gauss
En matemàtiques i més precisament en aritmètica modular, un període de Gauss és una certa clase de suma d'arrels de la unitat.
Veure Subgrup і Període de Gauss
Políedre
Un políedre és un cos geomètric, la superfície del qual es compon d'una quantitat finita de polígons plans.
Veure Subgrup і Políedre
Políedre arquimedià
En geometria, un políedre arquimedià o semiregular és un poliedre convex les cares del qual estan formades per dos o més tipus de polígons regulars tal que els seus vèrtexs són homogenis.
Veure Subgrup і Políedre arquimedià
Políedre de Catalan
El dodecàedre ròmbic és un dels 13 sòlids de Catalan. En geometria, un sòlid de Catalan, o sòlid arquimedià dual és un políedre dual d'un sòlid arquimedià.
Veure Subgrup і Políedre de Catalan
Polígon estelat
En geometria, un polígon estelat (o estrellat) és un polígon còncau anomenat així per la seva semblança a una estrella.
Veure Subgrup і Polígon estelat
Presentació de grup
En matemàtiques, un mètode per definir un grup és mitjançant una presentació.
Veure Subgrup і Presentació de grup
Prisma (geometria)
Un prisma és un poliedre que té dues cares iguals i paral·leles (les bases) i cert nombre de cares laterals que són paral·lelograms.
Veure Subgrup і Prisma (geometria)
Producte semidirecte
En matemàtiques, i més concretament en teoria de grups, el concepte de producte semidirecte és una generalització d'un producte directe.
Veure Subgrup і Producte semidirecte
Propietat commutativa
Exemple que mostra la commutativitat de la suma: 3 + 2.
Veure Subgrup і Propietat commutativa
Reticle (ordre)
Diagrama de Hasse del reticle de particions del conjunt1,2,3,4. En matemàtica, un reticle és una determinada estructura algebraica amb dues operacions binàries, o bé un conjunt parcialment ordenat amb certes propietats específiques (sent equivalents ambdós enfocaments).
Veure Subgrup і Reticle (ordre)
Simetria
''L'home de Vitruvi'', de Leonardo da Vinci (''ca''. 1487), és una representació freqüent de la simetria del cos humà, i per extensió del món natural. El concepte de simetria (del grec συμμετρεῖν, mesurar conjuntament) és un terme molt usat en les diferents branques de les ciències.
Veure Subgrup і Simetria
Subgrup cíclic
Un subgrup d'un grup és cíclic si, considerat com a grup, és un grup cíclic.
Veure Subgrup і Subgrup cíclic
Subgrup de Frattini
En Teoria de grups, el subgrup de Frattini és la intersecció \Phi G de tots els subgrups maximals d'un grup donat G. Quan G no té subgrups maximals, aleshores \Phi G.
Veure Subgrup і Subgrup de Frattini
Subgrup normal
En matemàtiques, més específicament en àlgebra abstracta, un subgrup normal és un tipus específic de subgrup.
Veure Subgrup і Subgrup normal
Teorema d'isomorfisme
En matemàtiques, i més específicament en l'àmbit de l'àlgebra abstracta, els teoremes d'isomorfisme són tres teoremes que descriuen la relació entre quocients, homomorfismes i subobjectes.
Veure Subgrup і Teorema d'isomorfisme
Teorema de Cayley
En teoria de grups, el teorema de Cayley, dit així en honor d'Arthur Cayley, estableix que tot grup G és isomorf a un subgrup del grup simètric actuant sobre G. Aquest resultat es pot interpretar com un exemple de l'acció de grup de G sobre els elements de G. Una permutació d'un conjunt G és qualsevol funció bijectiva entre G i G; i el conjunt de totes aquestes funcions configura un grup amb l'operació de composició, anomenat grup simètric sobre, i simbolitzat per Sim(G).
Veure Subgrup і Teorema de Cayley
Teorema de classificació de grups simples finits
En el camp matemàtic de la teoria de grups, el teorema de classificació de grups simples finits es va dissenyar per classificar tots els grups simples finits.
Veure Subgrup і Teorema de classificació de grups simples finits
Teorema de Lagrange (àlgebra)
En teoria de grups, el teorema de Lagrange és un resultat important que relaciona l'ordre d'un grup finit G (el seu nombre d'elements) amb l'ordre de qualsevol dels seus subgrups.
Veure Subgrup і Teorema de Lagrange (àlgebra)
Teoremes de Sylow
Els teoremes de Sylow en matemàtiques, en concret en el camp de la teoria de grups finits, són un conjunt de teoremes que proporcionen informació sobre el nombre de subgrups d'un ordre fixat que conté un cert grup finit.
Veure Subgrup і Teoremes de Sylow
Teoria de grups
grups de permutacions. En aquest article es desenvoluparà un enfocament tècnic de la teoria de grups, per una introducció planera vegeu: Introducció a la teoria de grups La teoria de grups dins la matemàtica estudia les propietats dels grups, i com classificar-los.
Veure Subgrup і Teoria de grups
Test de primalitat de Miller-Rabin
El test de primalitat de Miller-Rabin o test de primalitat de Rabin-Miller és un test de primalitat, és a dir un algorisme que determina si un nombre donat és un nombre primer probable, De forma similar al test de primalitat de Fermat i el test de primalitat de Solovay-Strassen.
Veure Subgrup і Test de primalitat de Miller-Rabin
Topologia algebraica
tor, un dels objectes d'estudi més freqüents en topologia algebraica La topologia algebraica és el camp de les matemàtiques que usa estructures algebraiques per estudiar transformacions d'objectes geomètrics.
Veure Subgrup і Topologia algebraica
Varietat de Calabi-Yau
CP4 Una varietat de Calabi-Yau és una varietat de Kähler compacta amb una primera classe de Chern nul·la.
Veure Subgrup і Varietat de Calabi-Yau