Taula de continguts
45 les relacions: Anàlisi matemàtica, Anàlisi real, Aprenentatge profund, Axiomes de probabilitat, Cardinalitat del continu, Conjunt de mesura nul·la, Convolució, Distribució (matemàtiques), Espai de Hilbert, Espai Lp, Espai vectorial, Esperança matemàtica, Fórmula de Perron, Forma de volum, Funció característica (teoria de la probabilitat), Funció de densitat de probabilitat, Funció de distribució, Funció mesurable, Gairebé pertot, George Temple, Hugo Steinhaus, Integració, Integral de Bochner, Integral de Daniell, Integral de Darboux, Integral de Henstock-Kurzwe, Integral de Lebesgue-Stieltjes, Integral de Riemann, Integral de Riemann-Stieltjes, Integral impròpia, Integral multiplicativa, John Charles Burkill, Llista de disciplines científiques, Mesura de comptar, Mesura de Haar, Mesura de Lebesgue, Photomath, Sèrie de Fourier, Sumatori de Riemann, Teorema de Carathéodory, Teorema de Radon–Nikodym, Teoria de la mesura, Transformada de Fourier, Valor principal de Cauchy, Variable aleatòria.
Anàlisi matemàtica
convergència, la teoria de la mesura, la geometria i la teoria de la probabilitat i l'estadística Lanàlisi matemàtica, o simplement anàlisi (del grec ανάλυσις análysis, 'solució', ἀναλύειν analýein, 'resoldre'), és la branca de les matemàtiques que té per objecte l'estudi de les relacions de dependència d'una variable respecte d'una altra, és a dir, de les funcions.
Veure Integral de Lebesgue і Anàlisi matemàtica
Anàlisi real
Les primeres quatre sumes parcials de la sèrie de Fourier per a una ona quadrada. Les sèries de Fourier són una eina important en l'anàlisi real. L'anàlisi real o teoria de les funcions de variable real és la branca de l'anàlisi matemàtica que s'ocupa dels nombres reals i les seves funcions, seqüències i sèries.
Veure Integral de Lebesgue і Anàlisi real
Aprenentatge profund
L'aprenentatge profund (en anglès, deep learning) és una tècnica d’extracció i transformació de noves característiques del processament de la informació, les quals poden ser de forma supervisada o no.
Veure Integral de Lebesgue і Aprenentatge profund
Axiomes de probabilitat
En la teoria de la probabilitat, una mesura de probabilitat (o més breument probabilitat) \ \mathbb és una aplicació que a un esdeveniment A qualsevol li associa un nombre real (notat \ \mathbb(A)).
Veure Integral de Lebesgue і Axiomes de probabilitat
Cardinalitat del continu
En matemàtiques, i més concretament en teoria de conjunts, la cardinalitat del continu és la cardinalitat o "grandària" del conjunt dels nombres reals \mathbb R, de vegades anomenat "el continu".
Veure Integral de Lebesgue і Cardinalitat del continu
Conjunt de mesura nul·la
En matemàtiques, i més específicament en la teoria de la integració, un conjunt de mesura nul·la o conjunt de mesura zero és un conjunt que és negligible en un sentit que cal precisar, però que té a veure amb el fet que ocupa un espai insignificant.
Veure Integral de Lebesgue і Conjunt de mesura nul·la
Convolució
Convolució de dos polsos quadrats (La funció resultant acaba sent un pols triangular) Convolució d'un pols quadrat (com a senyal d'entrada) amb la resposta l'impuls d'un condensador per a obtenir el senyal de sortida (resposta del condensador a aquest senyal) La convolució és una operació matemàtica que transforma dues funcions en una tercera funció que representa la magnitud de superposició de les dues funcions originals.
Veure Integral de Lebesgue і Convolució
Distribució (matemàtiques)
En anàlisi matemàtica, les distribucions (o funcions generalitzades) són objectes que generalitzen funcions.
Veure Integral de Lebesgue і Distribució (matemàtiques)
Espai de Hilbert
En matemàtiques, el concepte d'espai de Hilbert és una generalització del concepte d'espai euclidià.
Veure Integral de Lebesgue і Espai de Hilbert
Espai Lp
En matemàtiques, els espais Lp són certs espais funcionals definits a partir de generalitzacions naturals de les p-normes dels espais vectorials de dimensió finita.
Veure Integral de Lebesgue і Espai Lp
Espai vectorial
'''v''' + 2·'''w'''. Un espai vectorial és, en matemàtiques, i més concretament en àlgebra lineal, una estructura algebraica formada per un conjunt de vectors.
Veure Integral de Lebesgue і Espai vectorial
Esperança matemàtica
Lesperança matemàtica (o senzillament esperança) o mitjana d'una variable aleatòria és, en teoria de la probabilitat, la mitjana dels valors que pot prendre la variable ponderats per la probabilitat d'aquests valors.
Veure Integral de Lebesgue і Esperança matemàtica
Fórmula de Perron
En matemàtiques, i més precisament en teoria analítica de nombres, la fórmula de Perron és una fórmula derivada per Oskar Perron per calcular la suma d'una funció aritmètica, mitjançant l'ús de la transformada de Mellin inversa.
Veure Integral de Lebesgue і Fórmula de Perron
Forma de volum
En matemàtiques, una forma de volum sobre una varietat diferenciable és una forma de dimensió màxima (és a dir, una forma diferencial de grau màxim).
Veure Integral de Lebesgue і Forma de volum
Funció característica (teoria de la probabilitat)
En teoria de la probabilitat, la funció característica d'una variable aleatòria real és una eina matemàtica que proporciona informació completa sobre la distribució de probabilitat de la variable aleatòria i sovint en facilita l'estudi.
Veure Integral de Lebesgue і Funció característica (teoria de la probabilitat)
Funció de densitat de probabilitat
''N''(0, ''σ''2). En la teoria de la probabilitat, una funció de densitat de probabilitat és una funció que representa una distribució de probabilitat en termes d'integrals.
Veure Integral de Lebesgue і Funció de densitat de probabilitat
Funció de distribució
Figura 1. Funció de distribució de la distribució normal. Figura 2. Funció de densitat de probabilitat per a diverses distribucions normals. La corba vermella segueix la distribució normal estàndard, amb mitjana zero i variància la unitat. En teoria de la probabilitat i estadística, la funció de distribució (també funció de distribució acumulada, o CDF pel seu acrònim en anglès cumulative distribution function) d'una variable aleatòria X real, avaluada en x, és la probabilitat que X prengui un valor inferior o igual a x.
Veure Integral de Lebesgue і Funció de distribució
Funció mesurable
En matemàtiques, les funcions mesurables són funcions entre espais mesurables amb unes propietats adequades.
Veure Integral de Lebesgue і Funció mesurable
Gairebé pertot
En anàlisi matemàtica, i més específicament en teoria de la mesura, es diu que una propietat es compleix gairebé pertot si el conjunt d'elements per als quals no es compleix la propietat és en certa manera negligible; en termes tècnics, quan és un conjunt de mesura nul·la (Halmos 1974).
Veure Integral de Lebesgue і Gairebé pertot
George Temple
va ser un matemàtic anglès.
Veure Integral de Lebesgue і George Temple
Hugo Steinhaus
va ser un matemàtic polonès especialitzat en anàlisi funcional i que va ser molt conegut per liderar l'Escola Matemàtica de Lwow entre les dues guerres mundials.
Veure Integral de Lebesgue і Hugo Steinhaus
Integració
La integral definida d'una funció representa l'àrea limitada per la gràfica de la funció amb signe positiu quan la funció té valors positius i negatiu quan en té de negatius. El concepte d'integració és un concepte fonamental de les matemàtiques avançades, especialment en els camps del càlcul i de l'anàlisi matemàtica.
Veure Integral de Lebesgue і Integració
Integral de Bochner
En matemàtiques, la integral de Bochner estén la definició de la integral de Lebesgue a funcions que prenen valors en un espai de Banach.
Veure Integral de Lebesgue і Integral de Bochner
Integral de Daniell
Una de les principals dificultats que té la definició de la integral de Lebesgue és que, abans que es pugui obtenir cap resultat útil amb la integral, cal haver desenvolupat tota una teoria de la mesura.
Veure Integral de Lebesgue і Integral de Daniell
Integral de Darboux
En càlcul, la integral de Darboux és una de les possibles definicions d'integral d'una funció.
Veure Integral de Lebesgue і Integral de Darboux
Integral de Henstock-Kurzwe
En matemàtiques, la integral de Henstock-Kurzweil, coneguda també com la integral de Denjoy i la integral de Perron, és una possible definició de la integral d'una funció.
Veure Integral de Lebesgue і Integral de Henstock-Kurzwe
Integral de Lebesgue-Stieltjes
En matemàtiques la integral de Lebesgue-Stieltjes generalitza la integral de Riemann-Stieltjes i la integral de Lebesgue, preservant molts dels avantatges d'aquesta última, però en un marc teòric de la mesura més general.
Veure Integral de Lebesgue і Integral de Lebesgue-Stieltjes
Integral de Riemann
La integral de Riemann és una operació sobre una funció contínua i limitada en un interval, on a i b són anomenats extrems de la integració.
Veure Integral de Lebesgue і Integral de Riemann
Integral de Riemann-Stieltjes
En matemàtiques, la integral de Riemann-Stieltjes és una generalització de la integral de Riemann, s'anomena així en honor de Bernhard Riemann i de Thomas Joannes Stieltjes.
Veure Integral de Lebesgue і Integral de Riemann-Stieltjes
Integral impròpia
En càlcul, una integral impròpia és una extensió de la integral definida que permet calcular-la en intervals infinits o en intervals que contenen punts on la funció que s'integra tendeix a infinit.
Veure Integral de Lebesgue і Integral impròpia
Integral multiplicativa
Una integral multiplicativa o integral producte és una versió multiplicativa de la integral habitual basada en la suma.
Veure Integral de Lebesgue і Integral multiplicativa
John Charles Burkill
va ser un matemàtic anglès.
Veure Integral de Lebesgue і John Charles Burkill
Llista de disciplines científiques
Hi ha hagut diversos intents per catalogar les diverses ciències.
Veure Integral de Lebesgue і Llista de disciplines científiques
Mesura de comptar
En matemàtiques i més concretament en teoria de la mesura, la mesura de comptar o mesura comptadora és una manera intuïtiva d'assignar una mesura a qualsevol conjunt: es considera que la "mida" d'un subconjunt és el nombre dels elements del subconjunt si és finit, i ∞ si el subconjunt és infinit.
Veure Integral de Lebesgue і Mesura de comptar
Mesura de Haar
En anàlisi matemàtc, la mesura de Haar és una manera d'assignar un «volum invariant» als subconjunts de grups topològics localment compactes i de definir posteriorment una integral per a les funcions sobre aquests grups.
Veure Integral de Lebesgue і Mesura de Haar
Mesura de Lebesgue
En matemàtiques, la mesura de Lebesgue, anomenada així en honor de Henri Lebesgue, és la forma estàndard d'assignar una longitud, àrea o volum a subconjunts d'un espai euclidià (és a dir, una mesura).
Veure Integral de Lebesgue і Mesura de Lebesgue
Photomath
Photomath és una aplicació educativa creada per la companyia.
Veure Integral de Lebesgue і Photomath
Sèrie de Fourier
Les primeres quatre aproximacions per a una funció periòdica esglaonada En matemàtiques, una sèrie de Fourier descompon una funció periòdica en una suma de funcions oscil·latòries simples: el sinus i el cosinus.
Veure Integral de Lebesgue і Sèrie de Fourier
Sumatori de Riemann
En matemàtiques, un sumatori de Riemann és un mètode per aproximar l'àrea entre el gràfic d'una corba i l'eix x; és a dir una aproximació de la integral.
Veure Integral de Lebesgue і Sumatori de Riemann
Teorema de Carathéodory
El teorema de Carathéodory, formulat per Constantin Carathéodory, és una teoria matemàtica que mostra com construir la mesura exterior a partir d'una mesura qualsevol definida en una semiàlgebra.
Veure Integral de Lebesgue і Teorema de Carathéodory
Teorema de Radon–Nikodym
En matemàtiques, el teorema de Radon–Nikodym és un resultat en teoria de la mesura que expressa la relació entre dues mesures definides en un cert espai mesurable.
Veure Integral de Lebesgue і Teorema de Radon–Nikodym
Teoria de la mesura
De manera informal es pot dir que una mesura és una aplicació que fa correspondre els conjunts amb nombres positius que representen la seva grandària. Això ho fa de tal manera que, si un conjunt A és subconjunt d'un altre B, a A li fa correspondre un nombre més petit que a B.
Veure Integral de Lebesgue і Teoria de la mesura
Transformada de Fourier
La transformada de Fourier descompon una funció temporal (un senyal) en les freqüències que la constitueixen.
Veure Integral de Lebesgue і Transformada de Fourier
Valor principal de Cauchy
En matemàtiques, el valor principal Cauchy, anomenat així en honor d'Augustin Louis Cauchy, és un mètode per assignar valors a certes integrals impròpies que altrament serien indefinides.
Veure Integral de Lebesgue і Valor principal de Cauchy
Variable aleatòria
A l'estudi de molts experiments aleatoris molt sovint no ens interessa el resultat que s'obté sinó alguna quantitat numèrica relacionada amb ell.
Veure Integral de Lebesgue і Variable aleatòria
També conegut com Integració de Lebesgue.