Taula de continguts
27 les relacions: Anell íntegre, Anell binari, Anell de polinomis, Anell noetherià, Anell principal, Anell quocient, Éléments de mathématique, Àlgebra abstracta, Cos dels nombres algebraics, Divisor elemental, Element algebraic, Feix (matemàtiques), Funció zeta de Dedekind, Geometria algebraica, Ideal (matemàtiques), Ideal maximal, Lema d'Euclides, Nilpotència, Nombre p-àdic, Nombre primer, Nombre superreal, P-grup, Polinomi minimal, Teorema de Krull, Teoria de models, Teoria de nombres algebraics, Varietat algebraica.
Anell íntegre
En àlgebra abstracta, un anell íntegre, també anomenat domini íntegre, és un anell no trivial que no té divisors de zero, és a dir, on es compleix que si un producte és zero, per força un dels seus factors ha de ser zero.
Veure Ideal primer і Anell íntegre
Anell binari
En matemàtiques, un anell binari o anell booleà R és un anell (amb unitat) per al qual x².
Veure Ideal primer і Anell binari
Anell de polinomis
En matemàtiques, especialment en el camp de l'àlgebra abstracta, un anell de polinomis o àlgebra de polinomis és un anell (que també és una àlgebra commutativa) format a partir del conjunt de polinomis en una o més variables (o indeterminades) amb coeficients en un altre anell, sovint un cos.
Veure Ideal primer і Anell de polinomis
Anell noetherià
En àlgebra abstracta, un anell noetherià és un anell commutatiu i unitari que satisfà que la cadena d'ideals és estacionària.
Veure Ideal primer і Anell noetherià
Anell principal
En àlgebra abstracta, un anell principal (també anomenat anell d'ideals principals o domini d'ideals principals) és un anell íntegre on tot ideal és principal, és a dir, es pot generar a partir d'un sol element.
Veure Ideal primer і Anell principal
Anell quocient
En matemàtiques, un anell quocient respecte d'un ideal és el conjunt quocient de les classes d'equivalència dels elements tals que la seva resta pertany a l'ideal.
Veure Ideal primer і Anell quocient
Éléments de mathématique
Nicolas Bourbaki. Portada del primer volum (''Theorie des ensembles'') de la nova edició dels ''Éléments de matémathique'' (Hermann, 1970). Els Éléments de mathématique (Elements de matemàtica) són un tractat monumental de la ciència matemàtica signat pel col·lectiu N.
Veure Ideal primer і Éléments de mathématique
Àlgebra abstracta
grup, un concepte fonamental en àlgebra abstracta. L'àlgebra abstracta és la branca de les matemàtiques que estudia les estructures algebraiques, com ara grups, anells, cossos, mòduls, espais vectorials i àlgebres.
Veure Ideal primer і Àlgebra abstracta
Cos dels nombres algebraics
En matemàtiques, i més en particular en teoria de cossos, un cos de nombres algebraics (o simplement cos de nombres) és una extensió de cos K del cos dels nombres racionals tals que l'extensió K / \mathbb té grau finit (i per tant és una extensió de cos algebraica).
Veure Ideal primer і Cos dels nombres algebraics
Divisor elemental
En àlgebra, els divisors elementals d'un mòdul sobre un anell principal apareixen com una de les formes del teorema d'estructura dels mòduls finitament generats sobre un anell principal.
Veure Ideal primer і Divisor elemental
Element algebraic
Un element algebraic sobre un cert cos matemàtic és un element d'un conjunt que conté a aquest cos matemàtic i que construïble a partir de certes operacions algebraiques relacionades amb els polinomis sobre el cos original.
Veure Ideal primer і Element algebraic
Feix (matemàtiques)
En matemàtiques, un feix és una eina per l'estudi sistemàtic d'unes certes dades (com poden ser conjunts, grups abelians, anells) lligats a conjunts oberts i definits localment respecte ells.
Veure Ideal primer і Feix (matemàtiques)
Funció zeta de Dedekind
En matemàtica, la funció zeta de Dedekind és una sèrie de Dirichlet definida per a tot cos K de nombres algebraics, expressada com \zeta_K (s) on s és una variable complexa.
Veure Ideal primer і Funció zeta de Dedekind
Geometria algebraica
locus real. La geometria algebraica és una branca de les matemàtiques que combina l'àlgebra abstracta, especialment l'àlgebra commutativa, amb la geometria.
Veure Ideal primer і Geometria algebraica
Ideal (matemàtiques)
Un ideal d'un anell A és un subconjunt I d'elements de A que és tancat respecte a operacions lineals i que compleix una sèrie de condicions que es detallaran a continuació.
Veure Ideal primer і Ideal (matemàtiques)
Ideal maximal
Un ideal maximal és un concepte matemàtic provinent de la teoria d'anells que és usat en diversos camps de l'àlgebra.
Veure Ideal primer і Ideal maximal
Lema d'Euclides
En matemàtiques, el lema d'Euclides és un lema que enuncia una propietat fonamental dels nombres primers.
Veure Ideal primer і Lema d'Euclides
Nilpotència
En matemàtiques, un element x d'un anell R es diu que és nilpotent si existeix algun enter positiu n tal que xn.
Veure Ideal primer і Nilpotència
Nombre p-àdic
El sistema de nombres p-àdics fou descrit per primera vegada per Kurt Hensel el 1897.
Veure Ideal primer і Nombre p-àdic
Nombre primer
Un nombre primer és un nombre enter superior a 1 que admet exactament dos divisors: 1 i ell mateix.
Veure Ideal primer і Nombre primer
Nombre superreal
Els nombres super-reals són una extensió dels nombres reals, generalitzant els nombres hiper-reals.
Veure Ideal primer і Nombre superreal
P-grup
En el camp matemàtic de la teoria de grups, donat un nombre primer p, un p-grup és un grup en el qual tot element té ordre una potència de p. És a dir, per a cada element g d'un p-grup, existeix un nombre natural n tal que el producte de pn còpies de g, i no menys, és igual a l'element neutre.
Veure Ideal primer і P-grup
Polinomi minimal
constructibles amb el regle i el compàs. En matemàtiques, el polinomi minimal d'un nombre algebraic és una noció derivada de l'àlgebra lineal, serveix per fonamentar dues teories.
Veure Ideal primer і Polinomi minimal
Teorema de Krull
En teoria d'anells, una branca de l'àlgebra, el teorema de Krull és un teorema matemàtic que estableix l'existència d'ideals maximals.
Veure Ideal primer і Teorema de Krull
Teoria de models
La teoria de models és la branca de la matemàtica que estudia les estructures matemàtiques, com ara els grups, els cossos, els grafs o àdhuc els models de la teoria de conjunts, amb les eines de la lògica matemàtica.
Veure Ideal primer і Teoria de models
Teoria de nombres algebraics
Portada de la primera edició de Disquisitiones arithmeticae, una de les obres originàries de la teoria de nombres algebraics moderna La teoria dels nombres algebraics és una branca de la teoria de nombres en què el concepte de nombre s'estén al de nombres algebraics, que són les arrels dels polinomis no nuls amb coeficients racionals.
Veure Ideal primer і Teoria de nombres algebraics
Varietat algebraica
La cúbica torçada és una varietat algebraica projectiva. En matemàtiques, una varietat algebraica és essencialment un conjunt de zeros comuns d'un conjunt de polinomis.
Veure Ideal primer і Varietat algebraica
També conegut com Ideals primers.