Taula de continguts
34 les relacions: Acció (matemàtiques), Àlgebra de Lie, Centre d'un grup, Element invertible, Equació diferencial de Riemann, Espai homogeni, Fibrat de marc, Fibrat principal, Forma de volum, Grassmannià, Grup afí, Grup clàssic, Grup de Lie, Grup lineal especial, Grup ortogonal, Grup unitari, Grup unitari especial, Hermann Weyl, Introducció a la teoria de grups, Jacques Tits, Matriu (matemàtiques), Matriu invertible, Matriu ortogonal, Orientabilitat, P-grup, Període de Pisano, PGL, Presentació de grup, Producte semidirecte, Representació de grup, Teoria de grups, Tonny Springer, Transformació afí, Varietat (matemàtiques).
Acció (matemàtiques)
rotació en sentit antihorari de 120° al voltant del centre del triangle aplica cada vèrtex del triangle en un altre vèrtex. El grup cíclic ''C''₃ format per les rotacions de 0°, 120° i 240° actua sobre el conjunt dels tres vèrtexs.
Veure Grup lineal general і Acció (matemàtiques)
Àlgebra de Lie
En matemàtiques, una àlgebra de Lie és una estructura algebraica l'ús principal de la qual és estudiar objectes geomètrics com els grups de Lie i varietats diferenciables.
Veure Grup lineal general і Àlgebra de Lie
Centre d'un grup
transposada de la columna que comença per 7. Les entrades 7 són simètriques respecte a la diagonal principal En àlgebra abstracta, el centre d'un grup G, denotat Z(G),La notació Z prové de l'alemany Zentrum, que significa "centre".
Veure Grup lineal general і Centre d'un grup
Element invertible
En matemàtiques, un element invertible d'un conjunt amb una llei de composició interna és aquell del qual es pot obtenir un element invers per aquesta llei.
Veure Grup lineal general і Element invertible
Equació diferencial de Riemann
En matemàtiques, l'equació diferencial de Riemann, batejada amb el nom de Bernhard Riemann, és una generalització de l'equació diferencial hipergeomètrica, que permet que els punts singulars regulars es produeixin en qualsevol lloc de l'esfera de Riemann, en comptes de simplement 0, 1 i \infty.
Veure Grup lineal general і Equació diferencial de Riemann
Espai homogeni
tor. El tor estàndard és homogeni pels seus grups de difeomorfismes i d'homeomorfismes, i el tor pla és homogeni pels seus grups de difeomorfismes, d'homeomorfismes i d'isomorfismes. En matemàtiques, i en particular en les teories de grups de Lie, grups algebraics i grups topològics, un espai homogeni per a un grup G és una varietat no buida o un espai topològic X sobre el qual G actua de forma transitiva.
Veure Grup lineal general і Espai homogeni
Fibrat de marc
franja de Möbius E és un principal no trivial \mathbbZ/2\mathbbZ -ajuntar sobre el cercle. En matemàtiques, un fibrat de marc és un feix de fibres principal F(E) associat a qualsevol feix de vectors E. La fibra de F(E) sobre un punt x és el conjunt de totes les bases ordenades, o marcs, per a Ex.
Veure Grup lineal general і Fibrat de marc
Fibrat principal
Diagrama que mostra com es pot considerar la forma de connexió del fibrat principal com un operador de projecció a l'espai tangent del fibratprincipal. En matemàtiques, un fibrat principal és un objecte matemàtic que formalitza algunes de les característiques essencials del producte cartesià X \times G d'un espai X amb un grup G.
Veure Grup lineal general і Fibrat principal
Forma de volum
En matemàtiques, una forma de volum sobre una varietat diferenciable és una forma de dimensió màxima (és a dir, una forma diferencial de grau màxim).
Veure Grup lineal general і Forma de volum
Grassmannià
En matemàtiques, el grassmannià és un espai que parametritza tots els subespais vectorials de dimensió d'un espai vectorial.
Veure Grup lineal general і Grassmannià
Grup afí
En matemàtiques, el grup afí o grup afí general (o, fins i tot, grup general afí) de qualsevol espai afí sobre un cos K és el grup de totes transformacions afins invertibles de l'espai en ell mateix.
Veure Grup lineal general і Grup afí
Grup clàssic
En matemàtiques, els grups clàssics es defineixen com els grups lineals especials sobre els reals, els complexos i els quaternions, juntament amb automorfismes de grups especialsAquí, especial significa el subgrup del grup d'automorfismes total, els elements del qual tenen determinant 1.
Veure Grup lineal general і Grup clàssic
Grup de Lie
En matemàtiques, un grup de Lie (pronunciat) és un grup que és també una varietat diferenciable, amb la propietat que les operacions de grup són diferenciables.
Veure Grup lineal general і Grup de Lie
Grup lineal especial
Taula de Cayley de SL(2,3). En matemàtiques, el grup especial lineal de grau n sobre un cos F és el conjunt de matrius amb determinant 1, juntament amb les operacions habituals de multiplicació i inversió de matrius.
Veure Grup lineal general і Grup lineal especial
Grup ortogonal
En matemàtiques, el grup ortogonal de dimensió n, denotat O(n), és el grup de transformacions isomètriques (que preserven la distància) d'un espai Euclidià de dimensió n que preserven un punt fix, on l'operació de grup és donada per la composició de transformacions.
Veure Grup lineal general і Grup ortogonal
Grup unitari
En matemàtiques, el grup unitari de grau n, denotat U(n), és el grup de matrius unitàries, juntament amb l'operació de grup donada pel producte de matrius.
Veure Grup lineal general і Grup unitari
Grup unitari especial
En matemàtiques, el grup unitari especial (o grup especial unitari) de grau n, denominat SU(n), és el grup de matrius unitàries n x n i amb determinant igual a 1, amb nombres complexos als elements del cos C i amb l'operació de grup donada per la multiplicació de matrius.
Veure Grup lineal general і Grup unitari especial
Hermann Weyl
va ser un matemàtic, físic i filòsof alemany, que es va dedicar a la recerca en teoria de nombres, física teòrica i filosofia i és considerat un dels matemàtics universalistes del passat.
Veure Grup lineal general і Hermann Weyl
Introducció a la teoria de grups
Les possibles manipulacions del Cub de Rubik formen un grup. En matemàtiques, la teoria de grups estudia els grups.
Veure Grup lineal general і Introducció a la teoria de grups
Jacques Tits
fou un matemàtic d'origen belga i nacionalitzat francès que treballà en teoria de grups i geometria i que introduí els edificis de Tits, l'alternativa de Tits i el grup de Tits.
Veure Grup lineal general і Jacques Tits
Matriu (matemàtiques)
En matemàtiques, una matriu és una taula rectangular de nombres o, més generalment, d'elements d'una estructura algebraica de forma d'anell.
Veure Grup lineal general і Matriu (matemàtiques)
Matriu invertible
Donada una matriu quadrada A d'ordre n, A\in M_(\mathbb), es diu que A és invertible (regular o no singular) si existeix una altra matriu B\in M_(\mathbb) tal que A\cdot B.
Veure Grup lineal general і Matriu invertible
Matriu ortogonal
En l'àmbit matemàtic de l'àlgebra lineal, una matriu ortogonal és una matriu quadrada a coeficients reals, tal que les seves columnes (i files) són vectors unitaris ortogonals.
Veure Grup lineal general і Matriu ortogonal
Orientabilitat
tor és una superfície orientable. La cinta de Möbius és una superfície no orientable. Noteu que el cranc que recorre la cinta intercanvia la seva dreta i la seva esquerra amb cada circulació completa. Això no passaria si el cranc fos en un tor. La superfície de Steiner és no orientable.
Veure Grup lineal general і Orientabilitat
P-grup
En el camp matemàtic de la teoria de grups, donat un nombre primer p, un p-grup és un grup en el qual tot element té ordre una potència de p. És a dir, per a cada element g d'un p-grup, existeix un nombre natural n tal que el producte de pn còpies de g, i no menys, és igual a l'element neutre.
Veure Grup lineal general і P-grup
Període de Pisano
The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. En teoria de nombres, el període de Pisano \pi(n) essent n qualsevol nombre enter, és la funció periòdica resultant d'aplicar un mòdul n a la successió de Fibonacci.
Veure Grup lineal general і Període de Pisano
PGL
* Portal Galego da Língua, portal d'Internet del col·lectiu AGAL per a la informació de l'àmbit galaicoportuguès.
Veure Grup lineal general і PGL
Presentació de grup
En matemàtiques, un mètode per definir un grup és mitjançant una presentació.
Veure Grup lineal general і Presentació de grup
Producte semidirecte
En matemàtiques, i més concretament en teoria de grups, el concepte de producte semidirecte és una generalització d'un producte directe.
Veure Grup lineal general і Producte semidirecte
Representació de grup
simetries d'un polígon regular, consistents en reflexions i rotacions, transformen el polígon. En el camp matemàtic de la teoria de representacions, les representacions de grups descriuen grups abstractes en termes de transformacions lineals d'espais vectorials; en particular, es poden utilitzar per representar els elements del grup com a matrius, de tal manera que l'operació del grup es pot representar mitjançant la multiplicació de matrius.
Veure Grup lineal general і Representació de grup
Teoria de grups
grups de permutacions. En aquest article es desenvoluparà un enfocament tècnic de la teoria de grups, per una introducció planera vegeu: Introducció a la teoria de grups La teoria de grups dins la matemàtica estudia les propietats dels grups, i com classificar-los.
Veure Grup lineal general і Teoria de grups
Tonny Springer
va ser un matemàtic neerlandès.
Veure Grup lineal general і Tonny Springer
Transformació afí
translació. En matemàtiques, i més concretament en l'àmbit de la geometria, una transformació afí, aplicació afí o una afinitat (del llatí affīnĭtas, "semblança") és una funció entre espais afins que conserva els punts, les rectes i els plans.
Veure Grup lineal general і Transformació afí
Varietat (matemàtiques)
Realització d'una '''banda de Möbius''', a partir d'una tira de paper. La banda té només una cara. En una esfera, la suma dels angles d'un triangle no és igual a 180° (vegeu trigonometria esfèrica). Una esfera no és un espai euclidià, però localment les lleis de la geometria euclidiana són bones aproximacions.
Veure Grup lineal general і Varietat (matemàtiques)
També conegut com Grup lineal.