Taula de continguts
107 les relacions: Acció (matemàtiques), Aleksandr Aleksàndrovitx Kiríl·lov, Anàlisi harmònica, Andrew Gleason, Armand Borel, Automorfisme intern, Éléments de mathématique, Élie Cartan, Àlgebra, Àlgebra abstracta, Àlgebra de Lie, Camp vectorial, Cinta de Möbius, Claude Chevalley, Compactificació (matemàtiques), Connexió de Cartan, Convolució, Covariància general, Descomposició de Jordan–Chevalley, Determinant (matemàtiques), Dusa McDuff, Espai de Fréchet, Espai homogeni, Espai revestiment, Espai vectorial, Espai vectorial simplèctic, Espinor, Estat doblet, Estat singlet, Estructura matemàtica, Eugene Dynkin, Extensió de grup, Fibrat d'espinors, Forma canònica de Jordan, Forma de curvatura, Forma de volum, Forma modular, François Bruhat, Frank Adams, Funció hiperbòlica, Funció zeta de Witten, Geometria diferencial, Geometria diferencial de superfícies, George Mostow, Grassmannià, Grigori Margulis, Grup, Grup (matemàtiques), Grup afí, Grup circular, ... Ampliar l'índex (57 més) »
Acció (matemàtiques)
rotació en sentit antihorari de 120° al voltant del centre del triangle aplica cada vèrtex del triangle en un altre vèrtex. El grup cíclic ''C''₃ format per les rotacions de 0°, 120° i 240° actua sobre el conjunt dels tres vèrtexs.
Veure Grup de Lie і Acció (matemàtiques)
Aleksandr Aleksàndrovitx Kiríl·lov
Aleksandr Aleksàndrovitx Kiríl·lov (en rus, Александр Александрович Кириллов, nascut el 1936) és un matemàtic rus, conegut pel seu treball la teoria de representacions de Grup de Lie.
Veure Grup de Lie і Aleksandr Aleksàndrovitx Kiríl·lov
Anàlisi harmònica
Les primeres quatre aproximacions per sèries de Fourier d'una funció periòdica esglaonada. Lanàlisi harmònica o anàlisi de Fourier és la branca de les matemàtiques que estudia la representació de les funcions o dels senyals com a superposició d'ones de base.
Veure Grup de Lie і Anàlisi harmònica
Andrew Gleason
va ser un matemàtic estatunidenc.
Veure Grup de Lie і Andrew Gleason
Armand Borel
fou un matemàtic suís, nascut a La Chaux-de-Fonds, professor titular a l'Institut d'Estudis Avançats de Princeton, Nova Jersey (EUA) entre 1957 i 1993.
Veure Grup de Lie і Armand Borel
Automorfisme intern
En àlgebra abstracta, un automorfisme intern és una funció en la qual s'aplica una operació, després una altra operació, i després es reverteix l'operació inicial.
Veure Grup de Lie і Automorfisme intern
Éléments de mathématique
Nicolas Bourbaki. Portada del primer volum (''Theorie des ensembles'') de la nova edició dels ''Éléments de matémathique'' (Hermann, 1970). Els Éléments de mathématique (Elements de matemàtica) són un tractat monumental de la ciència matemàtica signat pel col·lectiu N.
Veure Grup de Lie і Éléments de mathématique
Élie Cartan
va ser un matemàtic francès que va fer treballs fonamentals en la teoria dels grups de Lie i les seves aplicacions geomètriques.
Veure Grup de Lie і Élie Cartan
Àlgebra
Al-Khwarizmi que va donar nom a l'àlgebra Làlgebra és una de les principals branques de les matemàtiques juntament amb la geometria, l'anàlisi i la teoria de nombres.
Veure Grup de Lie і Àlgebra
Àlgebra abstracta
grup, un concepte fonamental en àlgebra abstracta. L'àlgebra abstracta és la branca de les matemàtiques que estudia les estructures algebraiques, com ara grups, anells, cossos, mòduls, espais vectorials i àlgebres.
Veure Grup de Lie і Àlgebra abstracta
Àlgebra de Lie
En matemàtiques, una àlgebra de Lie és una estructura algebraica l'ús principal de la qual és estudiar objectes geomètrics com els grups de Lie i varietats diferenciables.
Veure Grup de Lie і Àlgebra de Lie
Camp vectorial
conservatiu el rotacional no s'anul·la En matemàtica un camp vectorial és una construcció del càlcul vectorial, que associa un vector a cada punt de l'espai euclidià, de la forma \varphi:\R^n\to\R^m.
Veure Grup de Lie і Camp vectorial
Cinta de Möbius
Cinta de Möbius feta amb una tira de paper En matemàtiques, una cinta de Möbius o banda de Möbius (o de Moebius) és una superfície d'una sola cara i un sol contorn.
Veure Grup de Lie і Cinta de Möbius
Claude Chevalley
va ser un matemàtic francès que va fer importants contribucions en Teoria de nombres, Geometria algebraica i Teoria de grups finits.
Veure Grup de Lie і Claude Chevalley
Compactificació (matemàtiques)
El «cercle polonès» o «cercle de Varsòvia». Compactificació al pla de la gràfica de sin(1/''x'') sobre l'interval (0,2/π En el camp matemàtic de la topologia, la compactificació és el procés o resultat de fer que un espai topològic esdevingui un espai compacte.
Veure Grup de Lie і Compactificació (matemàtiques)
Connexió de Cartan
desenvolupament. En el camp matemàtic de la geometria diferencial, una connexió de Cartan és una generalització flexible de la noció d'una connexió afí.
Veure Grup de Lie і Connexió de Cartan
Convolució
Convolució de dos polsos quadrats (La funció resultant acaba sent un pols triangular) Convolució d'un pols quadrat (com a senyal d'entrada) amb la resposta l'impuls d'un condensador per a obtenir el senyal de sortida (resposta del condensador a aquest senyal) La convolució és una operació matemàtica que transforma dues funcions en una tercera funció que representa la magnitud de superposició de les dues funcions originals.
Veure Grup de Lie і Convolució
Covariància general
En física teòrica, la covariància general, també coneguda com a covariància de difeomorfisme o invariància general, consisteix en la invariància de la forma de les lleis físiques sota transformacions de coordenades diferenciables arbitràries.
Veure Grup de Lie і Covariància general
Descomposició de Jordan–Chevalley
En matemàtiques, la descomposició de Jordan-Chevalley, que pren el nom de Camille Jordan i Claude Chevalley, expressa una aplicació lineal com suma commutativa de les seves parts semisimple i nilpotent.
Veure Grup de Lie і Descomposició de Jordan–Chevalley
Determinant (matemàtiques)
L'àrea del paral·lelogram és el valor absolut del determinant de la matriu formada pels vectors que representen els costats del paral·lelogram. En matemàtiques, el determinant és una eina molt potent en nombrosos dominis (estudi d'endomorfismes, recerca de valors propis, càlcul diferencial).
Veure Grup de Lie і Determinant (matemàtiques)
Dusa McDuff
Margaret Dusa Waddington, amb nom de casada Dusa McDuff (Londres, 18 d'octubre de 1945) és una matemàtica britànica que treballa en geometria simplèctica.
Veure Grup de Lie і Dusa McDuff
Espai de Fréchet
En anàlisi funcional i àrees relacionades de les matemàtiques, un espai de Fréchet, nom provinent de Maurice Fréchet, són un tipus d'espais vectorials topològics.
Veure Grup de Lie і Espai de Fréchet
Espai homogeni
tor. El tor estàndard és homogeni pels seus grups de difeomorfismes i d'homeomorfismes, i el tor pla és homogeni pels seus grups de difeomorfismes, d'homeomorfismes i d'isomorfismes. En matemàtiques, i en particular en les teories de grups de Lie, grups algebraics i grups topològics, un espai homogeni per a un grup G és una varietat no buida o un espai topològic X sobre el qual G actua de forma transitiva.
Veure Grup de Lie і Espai homogeni
Espai revestiment
Y és un revestiment de X En topologia, un espai revestiment és una tripleta on \tilde, X són espais topològics i p:\tilde\to X és una funció contínua i suprajectiva A més es compleix que \forall x\in X\quad\exists U oberta En X veïnatge de x tal que on per a cada \tilde_j l'map p|_:\tilde_j\to U és un Homeomorfisme.
Veure Grup de Lie і Espai revestiment
Espai vectorial
'''v''' + 2·'''w'''. Un espai vectorial és, en matemàtiques, i més concretament en àlgebra lineal, una estructura algebraica formada per un conjunt de vectors.
Veure Grup de Lie і Espai vectorial
Espai vectorial simplèctic
En matemàtiques, un espai vectorial simplèctic és un espai vectorial V sobre un cos F (per exemple, els nombres reals R) equipat amb una forma bilineal simplèctica.
Veure Grup de Lie і Espai vectorial simplèctic
Espinor
Un camp espinorial o espinor és un tipus de camp físic, que generalitza els conceptes de camps vectorials i tensorials.
Veure Grup de Lie і Espinor
Estat doblet
En mecànica quàntica, un doblet és un estat quàntic d'un sistema d'espín 1/2, de manera que té dos valors permesos del component d'espín, −1/2 i +1/2.
Veure Grup de Lie і Estat doblet
Estat singlet
En mecànica quàntica, un singlet és l'estat quàntic d'un sistema amb espín 0, de manera que només hi ha un valor permès del component d'espín, 0.
Veure Grup de Lie і Estat singlet
Estructura matemàtica
Imatge d'una estructura bàsica matemàtica. L'estructura matemàtica és un conjunt, o de manera més general, un tipus, que consta d'objectes matemàtics que d'alguna manera s'adjunten o relacionen amb el conjunt, facilitant-ne la seva visualització o estudi, fornint significat a la col·lecció.
Veure Grup de Lie і Estructura matemàtica
Eugene Dynkin
, de naixement: Ievgueni Boríssovitx Dinkin, fou un matemàtic soviètic i americà.
Veure Grup de Lie і Eugene Dynkin
Extensió de grup
En matemàtiques, una extensió de grup és una manera general de descriure un grup en termes d'un subgrup normal particular i un grup quocient.
Veure Grup de Lie і Extensió de grup
Fibrat d'espinors
Un fibrat d'espinors és un fibrat vectorial de tipus SO (p, q) sobre una varietat diferenciable M dotada amb una tètrada de signatura (p, q) tal que les seves fibres són una representació espinorial de Spin (p, q) ("double cover" coberta doble de ''' SO ''' (p, q)).
Veure Grup de Lie і Fibrat d'espinors
Forma canònica de Jordan
blocs de Jordan i només tenen diferents de zero els valors de la diagonal (els valors propis) i els que queden immediatament per damunt (aquests valen 1). La resta d'elements de la matriu, fora dels blocs de Jordan, són tots zero (aquí representats amb espais en blanc). La forma canònica de Jordan o forma normal de Jordan és un terme matemàtic utilitzat en àlgebra lineal.
Veure Grup de Lie і Forma canònica de Jordan
Forma de curvatura
En geometria diferencial, la forma de curvatura descriu la curvatura d'una connexió de Cartan en un fibrat principal.
Veure Grup de Lie і Forma de curvatura
Forma de volum
En matemàtiques, una forma de volum sobre una varietat diferenciable és una forma de dimensió màxima (és a dir, una forma diferencial de grau màxim).
Veure Grup de Lie і Forma de volum
Forma modular
En matemàtiques, una forma modular és una funció analítica (complexa) en el semiplà superior que satisfà una certa classe d'equació funcional i condició de creixement.
Veure Grup de Lie і Forma modular
François Bruhat
va ser un matemàtic francès.
Veure Grup de Lie і François Bruhat
Frank Adams
va ser un matemàtic britànic.
Veure Grup de Lie і Frank Adams
Funció hiperbòlica
versió animada amb la comparació amb les funcions trigonomètriques (circulars).) En matemàtiques, les funcions hiperbòliques són unes funcions amb unes propietats anàlogues a les de les funcions trigonomètriques (o circulars).
Veure Grup de Lie і Funció hiperbòlica
Funció zeta de Witten
En matemàtiques, la funció zeta de Witten, introduïda per Witten (1991), és una funció associada a un sistema d'arrels que codifica els graus de les representacions irreductibles del corresponent grup de Lie.
Veure Grup de Lie і Funció zeta de Witten
Geometria diferencial
En matemàtiques, la geometria diferencial és la utilització de les eines del càlcul diferencial a l'estudi de la geometria.
Veure Grup de Lie і Geometria diferencial
Geometria diferencial de superfícies
Un triangle immers en un pla en forma de cadira (un paraboloide hiperbòlic), així com dues línies ultraparal·leles divergents. En matemàtiques, la geometria diferencial de superfícies tracta de la geometria diferencial de superfícies llises amb diverses estructures addicionals, més sovint, una mètrica riemanniana.
Veure Grup de Lie і Geometria diferencial de superfícies
George Mostow
, conegut per amics i familiars com Dan Mostow, va ser un matemàtic americà, famós per les seves contribucions a la teoria de Lie.
Veure Grup de Lie і George Mostow
Grassmannià
En matemàtiques, el grassmannià és un espai que parametritza tots els subespais vectorials de dimensió d'un espai vectorial.
Veure Grup de Lie і Grassmannià
Grigori Margulis
Grigori Aleksàndrovitx Margulis (Moscou, 24 de febrer de 1946) és un matemàtic conegut pel seu treball de gran abast sobre reticles en els grups de Lie, i la introducció de mètodes de la teoria ergòdica per a aproximacions diofantinas.
Veure Grup de Lie і Grigori Margulis
Grup
* grup és un nombre relativament petit de galàxies pròximes entre si i lligades gravitatòriament, vegeu grups i cúmuls de galàxies.
Veure Grup de Lie і Grup
Grup (matemàtiques)
Les possibles manipulacions del cub de Rubik formen un grup. Un grup és una estructura algebraica formada per un conjunt G d'elements on hi ha definida una operació binària, com pot ser la suma o el producte, i que compleix unes propietats determinades que es detallaran més endavant.
Veure Grup de Lie і Grup (matemàtiques)
Grup afí
En matemàtiques, el grup afí o grup afí general (o, fins i tot, grup general afí) de qualsevol espai afí sobre un cos K és el grup de totes transformacions afins invertibles de l'espai en ell mateix.
Veure Grup de Lie і Grup afí
Grup circular
El grup circular és un exemple de grup de Lie. En matemàtiques, el grup circular, simbolitzat per T, és el grup multiplicatiu de tots els nombres complexos amb valor absolut 1, és a dir, la circumferència unitat en el pla complex o, senzillament, els nombres complexos unitaris El grup circular és un subgrup de C×, el grup multiplicatiu de tots els nombres complexos no-nuls.
Veure Grup de Lie і Grup circular
Grup clàssic
En matemàtiques, els grups clàssics es defineixen com els grups lineals especials sobre els reals, els complexos i els quaternions, juntament amb automorfismes de grups especialsAquí, especial significa el subgrup del grup d'automorfismes total, els elements del qual tenen determinant 1.
Veure Grup de Lie і Grup clàssic
Grup compacte
cercle de centre 0 i radi 1 en el pla complex és un grup de Lie compacte amb multiplicació complexa. En matemàtiques, un grup (topològic, sovint sobreentès) compacte és un grup la topologia del qual és compacta. Els grups compactes són una generalització natural dels grups finits amb topologia discreta.
Veure Grup de Lie і Grup compacte
Grup de Carnot
En matemàtiques, un grup de Carnot és un grup de Lie nilpotent simplement connex, juntament amb la derivació de la seva àlgebra de Lie tal que el subespai de valor propi igual a 1 genera l'àlgebra de Lie.
Veure Grup de Lie і Grup de Carnot
Grup de Lorentz
Hendrik Antoon Lorentz (1853–1928) dona el seu nom al grup de Lorentz. En físiques i matemàtiques, el grup de Lorentz és el grup de totes les transformacions de Lorentz a l'espaitemps de Minkowski.
Veure Grup de Lie і Grup de Lorentz
Grup de Poincaré
En física i matemàtica, el grup de Poincaré és el grup d'isometries de l'espaitemps de Minkowski.
Veure Grup de Lie і Grup de Poincaré
Grup de simetria
permuten el tetraèdre a través de les diverses posicions. Les 12 rotacions formen el '''grup (de simetria) de rotació''' de la figura. El grup de simetria d'un objecte (imatge, senyal, etcètera) és el grup de totes les isometries sota les quals és invariant amb l'operació de composició de funcions.
Veure Grup de Lie і Grup de simetria
Grup discret
Els nombres enters amb la seva topologia usual són un subgrup discret dels nombres reals. En matemàtiques, un grup discret G és un grup de topologia discreta.
Veure Grup de Lie і Grup discret
Grup espinorial
En matemàtiques un grup espinorial Spin(n) és una doble coberta particular del grup ortogonal especial SO(n,R). És a dir, hi ha una seqüència exacta curta de grups de Lie: Per n > 2, Spin(n) és connex així que coincideix simplement amb el coberta universal de SO(n, R).
Veure Grup de Lie і Grup espinorial
Grup fonamental
tor. El llaç es pot contraure de manera homotòpica al punt ''p'' (el camí constant). En matemàtiques, i en concret en topologia algebraica, el grup fonamental és un grup associat a un determinat espai topològic puntejat que proporciona un mecanisme per determinar en quines condicions es pot deformar contínuament un camí en un altre, on els camins tenen fixats uns punts base d'inici i de final.
Veure Grup de Lie і Grup fonamental
Grup no-abelià
En matemàtiques, un grup no-abelià, també anomenat grup no-commutatiu, és un grup (G,∗) en el qual hi ha com a mínim dos elements a i b de G tal que a ∗ b ≠ b ∗ a. El terme no-abelià s'empra per oposició als grups abelians (desenvolupats pel matemàtic noruec Niels H.
Veure Grup de Lie і Grup no-abelià
Grup ortogonal
En matemàtiques, el grup ortogonal de dimensió n, denotat O(n), és el grup de transformacions isomètriques (que preserven la distància) d'un espai Euclidià de dimensió n que preserven un punt fix, on l'operació de grup és donada per la composició de transformacions.
Veure Grup de Lie і Grup ortogonal
Grup simplèctic
En matemàtiques, el terme grup simplèctic es pot referir a dues col·leccions de grups diferents, però fortament relacionats, denotats per i; aquest últim s'anomena també grup simplèctic compacte.
Veure Grup de Lie і Grup simplèctic
Grup unitari
En matemàtiques, el grup unitari de grau n, denotat U(n), és el grup de matrius unitàries, juntament amb l'operació de grup donada pel producte de matrius.
Veure Grup de Lie і Grup unitari
Grup unitari especial
En matemàtiques, el grup unitari especial (o grup especial unitari) de grau n, denominat SU(n), és el grup de matrius unitàries n x n i amb determinant igual a 1, amb nombres complexos als elements del cos C i amb l'operació de grup donada per la multiplicació de matrius.
Veure Grup de Lie і Grup unitari especial
Hans Freudenthal
va ser un matemàtic neerlandès, nascut a Alemanya.
Veure Grup de Lie і Hans Freudenthal
Hans Samelson
va ser un matemàtic estatunidenc nascut a Alemanya.
Veure Grup de Lie і Hans Samelson
Holonomia
vector inicial. Aquesta falla per tornar al vector inicial es mesura per l'holonomia de la connexió. En geometria diferencial, l'holonomia d'una connexió d'una varietat suau és en general una conseqüència geomètrica de la curvatura de la connexió, que mesura com el transport paral·lel al voltant de llaços tancats no preserva les dades geomètriques que es transporten.
Veure Grup de Lie і Holonomia
Isoespín
En física, i específicament, en la física de partícules, l'isoespín (espín isotòpic o espín isobàric) és un nombre quàntic relacionat amb la interacció forta i aplicat a les interaccions del neutró i el protó.
Veure Grup de Lie і Isoespín
Izraïl Moisséievitx Gelfand
, també conegut com a Israel Gelfand, va ser un matemàtic que va contribuir de manera substancial en diferents branques entre elles teoria de grups, teoria de representació, àlgebra lineal, etc.
Veure Grup de Lie і Izraïl Moisséievitx Gelfand
Jacques Tits
fou un matemàtic d'origen belga i nacionalitzat francès que treballà en teoria de grups i geometria i que introduí els edificis de Tits, l'alternativa de Tits i el grup de Tits.
Veure Grup de Lie і Jacques Tits
Karen Yeats
Karen Amanda Yeats (Halifax, Nova Escòcia, 23 de juliol de 1980) és una matemàtica i física matemàtica canadenca que investiga les connexions de la combinatòria amb la teoria quàntica de camps.
Veure Grup de Lie і Karen Yeats
Kazimierz Żórawski
Kazimierz Żórawski (22 de juny de 1866 - 23 de gener de 1953) va ser un matemàtic polonès.
Veure Grup de Lie і Kazimierz Żórawski
Linda Preiss Rothschild
Linda Preiss Rothschild (28 de febrer de 1945) és una professora emèrita de matemàtiques a la Universitat de Califòrnia, San Diego.
Veure Grup de Lie і Linda Preiss Rothschild
Llista d'especialitats 12 de la Nomenclatura de la UNESCO
Llista d'especialitats del camp 12 (Matemàtiques) de la Nomenclatura de la UNESCO.
Veure Grup de Lie і Llista d'especialitats 12 de la Nomenclatura de la UNESCO
Mapa d'Anosov
En matemàtiques, més particularment en els camps dels sistemes dinàmics i la topologia geomètrica, un mapa d'Anosov sobre una varietat M és un cert tipus de mapatge, de M a si mateix, amb direccions locals d'«expansió» i «contracció» força clarament marcades.
Veure Grup de Lie і Mapa d'Anosov
Matemàtiques
Representacions matemàtiques de diversos camps La matemàtica (encara que, per a referir-se, a l'estudi i ciència, s'acostuma a utilitzar el plural matemàtiques) és aquella ciència que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec μάθημα, máthēma: ciència, coneixement, aprenentatge; μαθηματικός, mathēmatikós).
Veure Grup de Lie і Matemàtiques
Matriu (matemàtiques)
En matemàtiques, una matriu és una taula rectangular de nombres o, més generalment, d'elements d'una estructura algebraica de forma d'anell.
Veure Grup de Lie і Matriu (matemàtiques)
Matriu ortogonal
En l'àmbit matemàtic de l'àlgebra lineal, una matriu ortogonal és una matriu quadrada a coeficients reals, tal que les seves columnes (i files) són vectors unitaris ortogonals.
Veure Grup de Lie і Matriu ortogonal
Matriu simplèctica
En matemàtiques, una matriu simplèctica és una matriu M 2n×2n a entrades reals que satisfà la condició on MT denota la transposada de M, i Ω és una matriu invertible antisimètrica 2n×2n.
Veure Grup de Lie і Matriu simplèctica
Mesura de Haar
En anàlisi matemàtc, la mesura de Haar és una manera d'assignar un «volum invariant» als subconjunts de grups topològics localment compactes i de definir posteriorment una integral per a les funcions sobre aquests grups.
Veure Grup de Lie і Mesura de Haar
Model estàndard de física de partícules
alt.
Veure Grup de Lie і Model estàndard de física de partícules
Monopol magnètic
electrons, sinó que seria una nova partícula elemental. En física de partícules, un monopol magnètic és una partícula elemental hipotètica que és un imant aïllat amb només un pol magnètic (un pol nord sense pol sud o viceversa).
Veure Grup de Lie і Monopol magnètic
Otto Schreier
va ser un matemàtic jueu austríac.
Veure Grup de Lie і Otto Schreier
Panagiotis Zervos
va ser un matemàtic grec.
Veure Grup de Lie і Panagiotis Zervos
Paul Cohn
va ser un matemàtic britànic, nascut a Alemanya.
Veure Grup de Lie і Paul Cohn
Paulette Libermann
va ser una matemàtica francesa.
Veure Grup de Lie і Paulette Libermann
Peter Minkowski
Peter Minkowski (10 maig de 1941) és un físic teòric suís.
Veure Grup de Lie і Peter Minkowski
Premi Ruth Lyttle Satter de Matemàtiques
El Premi Ruth Lyttle Satter de Matemàtiques, també conegut com el Premi Satter és un guardó que la Societat Americana de Matemàtiques concedeix a una dona cada dos anys com a reconeixement a una contribució excepcional en la recerca matemàtica produïda durant els sis anys anteriors, amb una retribució de 5.000 $.
Veure Grup de Lie і Premi Ruth Lyttle Satter de Matemàtiques
Premi Stalin
El Premi Stalin era un honor estatal Unió Soviètica, creat per Ióssif Stalin el 20 de desembre de 1939, a fi d'honorar les grans fites creatives en la ciència, l'enginyeria, els coneixements militars, la literatura i l'art soviètics.
Veure Grup de Lie і Premi Stalin
Problemes de Hilbert
El matemàtic alemany David Hilbert. Els problemes de Hilbert són un conjunt de 23 problemes matemàtics, originalment sense resoldre, que el matemàtic alemany David Hilbert presentà al Segon Congrés Internacional de Matemàtics, celebrat a París l'agost de 1900.
Veure Grup de Lie і Problemes de Hilbert
Problemes de Smale
Els anomenats problemes de Smale són una llista de 18 problemes matemàtics no resolts proposada per Steve Smale el 1998 i republicada el 1999.
Veure Grup de Lie і Problemes de Smale
Raoul Bott
FRS va ser un matemàtic conegut per moltes contribucions en topologia.
Veure Grup de Lie і Raoul Bott
Representació de grup
simetries d'un polígon regular, consistents en reflexions i rotacions, transformen el polígon. En el camp matemàtic de la teoria de representacions, les representacions de grups descriuen grups abstractes en termes de transformacions lineals d'espais vectorials; en particular, es poden utilitzar per representar els elements del grup com a matrius, de tal manera que l'operació del grup es pot representar mitjançant la multiplicació de matrius.
Veure Grup de Lie і Representació de grup
Simetria en mecànica quàntica
Les simetries en mecànica quàntica descriuen característiques de l'espai-temps i de les partícules que no canvien sota alguna transformació, en el context de la mecànica quàntica, la mecànica quàntica relativista i la teoria quàntica de camps, i amb aplicacions en la formulació matemàtica del model estàndard i la física de la matèria condensada.
Veure Grup de Lie і Simetria en mecànica quàntica
Simetria local
En física, una simetria local és una simetria d'alguna quantitat física (p. ex. un observable, un tensor o el lagrangià d'una teoria) que depèn lleugerament del punt de l'espaitemps a la varietat subjacent.
Veure Grup de Lie і Simetria local
Simplectomorfisme
En matemàtiques, un simplectomorfisme o mapa simplèctic és un isomorfisme en la categoria de varietats simplèctiques.
Veure Grup de Lie і Simplectomorfisme
Sophus Lie
Marius Sophus Lie (Nordfjordeid, 17 de desembre de 1842 – Christiania (actual Oslo), 18 de febrer de 1899) va ser un matemàtic noruec.
Veure Grup de Lie і Sophus Lie
Teorema de Noether
El teorema de Noether, o el primer teorema de Noether,Això de vegades es coneix com el primer teorema de Noether.
Veure Grup de Lie і Teorema de Noether
Teoria de grups
grups de permutacions. En aquest article es desenvoluparà un enfocament tècnic de la teoria de grups, per una introducció planera vegeu: Introducció a la teoria de grups La teoria de grups dins la matemàtica estudia les propietats dels grups, i com classificar-los.
Veure Grup de Lie і Teoria de grups
Teoria de Yang–Mills
En física teòrica, la teoria de Yang-Mills és una teoria de gauge basada en el grup unitari especial SU(N), o de forma general en qualsevol grup semi-simple de Lie compacte.
Veure Grup de Lie і Teoria de Yang–Mills
Teoria diferencial de Galois
En matemàtiques, les primitives de certes funcions elementals no es poden expressar com a funcions elementals.
Veure Grup de Lie і Teoria diferencial de Galois
Tercer teorema de Lie
En matemàtiques, i més concretament en la teoria de Lie, el tercer teorema de Lie (pronunciat /liː/) afirma que tota àlgebra de Lie de dimensió finita \mathfrak sobre els nombre reals té associat un grup de Lie G. El teorema forma part de la correspondència grup de Lie-àlgebra de Lie.
Veure Grup de Lie і Tercer teorema de Lie
Topologia diferencial
Dins l'entorn de la matemàtica, la topologia diferencial és una branca de coneixements que considera les varietats diferenciables i les funcions diferenciables entre elles.
Veure Grup de Lie і Topologia diferencial
Torsor
Un toro. El tor estàndard és homogeni sota els seus grups de difeomorfisme i homeomorfisme, i el tor pla és homogeni sota els seus grups de difeomorfisme, homeomorfisme i isometria En matemàtiques, un espai homogeni principal, o torsor, per a un grup G és un espai homogeni X per a G en el qual el subgrup estabilitzador de cada punt és trivial.
Veure Grup de Lie і Torsor
Una teoria del tot excepcionalment simple
Una teoria del tot excepcionalment simple és una base per a una teoria de camp unificat.
Veure Grup de Lie і Una teoria del tot excepcionalment simple
Varietat (matemàtiques)
Realització d'una '''banda de Möbius''', a partir d'una tira de paper. La banda té només una cara. En una esfera, la suma dels angles d'un triangle no és igual a 180° (vegeu trigonometria esfèrica). Una esfera no és un espai euclidià, però localment les lleis de la geometria euclidiana són bones aproximacions.
Veure Grup de Lie і Varietat (matemàtiques)
Varietat complexa
En geometria diferencial, una varietat complexa és una varietat amb un atles de cartes cap al disc unitat obertCal utilitzar el disc unitat obert de Cn com a espai model en comptes de Cn perquè aquests espais no són isomorfs, al contrari del que succeeix amb varietats reals.
Veure Grup de Lie і Varietat complexa