Estem treballant per restaurar l'aplicació de Unionpedia a la Google Play Store
SortintEntrant
🌟Hem simplificat el nostre disseny per a una millor navegació!
Instagram Facebook X LinkedIn

Geometria euclidiana

Índex Geometria euclidiana

Euclides d'Alexandria La geometria euclidiana és la part de la geometria que estudia els objectes o figures i les seves relacions en un espai on es compleixen els cinc postulats d'Euclides i les cinc nocions comunes.

Taula de continguts

  1. 155 les relacions: Abatiment, Altura (geometria), Amplada, André Lichnerowicz, Angle, Angles complementaris, Arbre d'expansió, Arc (geometria), Arthur Cayley, Arthur Conan Doyle, Axioma, Axioma de Pasch, Axiomes de Hilbert, Axiomes de la geometria, Bertrand Russell, Biblioteca d'Alexandria, Calendari còsmic, Casos especials del problema d'Apol·loni, Cercle màxim, Cinquè postulat d'Euclides, Circumferència goniomètrica, Club Cobalto 49, Combinació afí, Concepte primitiu, Congruència (geometria), Conjunt tancat, Connexió afí, Construcció amb regle i compàs, Corba de Fermat, Curvatura gaussiana, David Hilbert, Dècada del 1820, Demostració (matemàtiques), Demostració de les identitats trigonomètriques, Diagrama de Coxeter-Dynkin, Dimitrie Pompeiu, Dinàmica del sòlid rígid, Distància d'un punt a una recta, El cru i el cuit, Elements d'Euclides, Enrico D'Ovidio, Equació, Equació lineal, Espai, Espai afí, Espai bidimensional, Espai hiperbòlic, Euclides, Felix Klein, Filosofia de la física, ... Ampliar l'índex (105 més) »

Abatiment

Gràfica que mostra l'abatiment L'abatiment és el desviament d'una embarcació respecte al rumb intentat i que ve motivat per l'acció del vent.

Veure Geometria euclidiana і Abatiment

Altura (geometria)

longitud, amplada i altura. En geometria laltura és la línia imaginària que es pot traçar des d'un vèrtex, o des del pla superior, d'una figura geomètrica fins a la base, i de manera perpendicular a aquesta.

Veure Geometria euclidiana і Altura (geometria)

Amplada

alt o altura. L'amplada o amplària és la dimensió menor de les figures planes, la dimensió major corresponent és la llargària.

Veure Geometria euclidiana і Amplada

André Lichnerowicz

André Lichnerowicz (Bourbon-l'Archambault, 21 de gener de 1915 - Paris, 11 de desembre de 1998) fou un matemàtic francès.

Veure Geometria euclidiana і André Lichnerowicz

Angle

∠, el símbol Unicode per a l'angle és l''''U+2220''' En geometria, un angle és una figura geomètrica formada per dues semirectes d'origen comú (el vèrtex de l'angle).

Veure Geometria euclidiana і Angle

Angles complementaris

Un parell d'angles complementaris, perquè sumen 90° Dos angles són complementaris quan la suma dels seus valors és 90° Si els dos angles complementaris són adjacents, és a dir que tenen un vèrtex en comú i comparteixen un costat sense tenir cap punt interior en comú, llavors els seus costats no compartits formen un angle recte.

Veure Geometria euclidiana і Angles complementaris

Arbre d'expansió

blau) d'un graf Al camp matemàtic de la teoria de grafs, un arbre d'expansió (spanning tree, en anglès) d'un graf connex és un subconjunt de les arestes del graf que és acíclic i connecta tots els vèrtexs del graf.

Veure Geometria euclidiana і Arbre d'expansió

Arc (geometria)

Ombrejat en verd, un sector circular de longitud L al llarg del perímetre del cercle En geometria euclidiana, un arc és un segment tancat d'una corba en un pla bidimensional; per exemple, un arc circular és un segment de la circumferència d'un cercle.

Veure Geometria euclidiana і Arc (geometria)

Arthur Cayley

Arthur Cayley (Richmond, Surrey, 16 d'agost de 1821 - Cambridge, 26 de gener de 1895) fou un matemàtic britànic.

Veure Geometria euclidiana і Arthur Cayley

Arthur Conan Doyle

Sir Arthur Ignatius Conan Doyle (Edimburg, Escòcia, 22 de maig del 1859 - Crowborough, Anglaterra, 7 de juliol del 1930) fou un escriptor escocès, creador del famós detectiu Sherlock Holmes el 1887 per a A Study in Scarlet, la primera de quatre novel·les i cinquanta-sis contes sobre Holmes i el doctor Watson.

Veure Geometria euclidiana і Arthur Conan Doyle

Axioma

Un axioma tradicionalment és un argument que, o bé és totalment cert per si mateix, o bé com a mínim segons els coneixements actuals es pot donar per innegable.

Veure Geometria euclidiana і Axioma

Axioma de Pasch

L'axioma de Pasch és el resultat de la geometria plana usada per Euclides, encara que no pot derivar dels seus postulats.

Veure Geometria euclidiana і Axioma de Pasch

Axiomes de Hilbert

Els axiomes de Hilbert són un conjunt de 20 (originalment 21) hipòtesis proposades per David Hilbert el 1899 com el fonament per a un tractament modern de la geometria euclidiana.

Veure Geometria euclidiana і Axiomes de Hilbert

Axiomes de la geometria

Els axiomes de la geometria són setze axiomes (proposicions que admetem vertaderes malgrat no es puguin demostrar) que parlen sobre l'existència i propietats dels ens fonamentals de la geometria: el punt, la recta, el pla i l'espai.

Veure Geometria euclidiana і Axiomes de la geometria

Bertrand Russell

fou un matemàtic i filòsof gal·lès, un dels més influents del, guardonat amb el Premi Nobel de Literatura l'any 1950.

Veure Geometria euclidiana і Bertrand Russell

Biblioteca d'Alexandria

Exterior de la biblioteca modernaInterior de la biblioteca moderna La biblioteca d'Alexandria va ser la biblioteca més cèlebre de l'antiguitat.

Veure Geometria euclidiana і Biblioteca d'Alexandria

Calendari còsmic

Una vista gràfica del calendari còsmic, amb els mesos de l'any, els dies de desembre i l'últim minut. El calendari còsmic és una escala per visualitzar la cronologia de l'Univers extrapolant-la a un calendari anual.

Veure Geometria euclidiana і Calendari còsmic

Casos especials del problema d'Apol·loni

En geometria plana euclidiana, el problema d'Apol·loni consisteix a construir les circumferències tangents a tres punts donats.

Veure Geometria euclidiana і Casos especials del problema d'Apol·loni

Cercle màxim

Un cercle màxim divideix l'esfera en dos hemisferis iguals. El cercle màxim, denominat també cercle major o gran cercle, és el cercle resultant d'una secció realitzada a una esfera mitjançant un pla que passi pel seu centre i la divideixi en dos hemisferis idèntics, la secció circular obtinguda té el mateix diàmetre que l'esfera.

Veure Geometria euclidiana і Cercle màxim

Cinquè postulat d'Euclides

'''Cinquè postulat d'Euclides''': Les rectes, en perllongar-se s'intersequen. El postulat de les paral·leles o cinquè postulat d'Euclides en geometria, apareix al llibre d'aquest matemàtic grec, Els Elements (300 aC) La geometria euclidiana és l'estudi de la geometria que satisfà tots els axiomes d'Euclides, incloent el cinquè postulat La geometria que és independent del V postulat (és a dir, que assumeix els altres quatre primers) és coneguda com la geometria absoluta.

Veure Geometria euclidiana і Cinquè postulat d'Euclides

Circumferència goniomètrica

Evolució de les funcions sinus, cosinus i tangent al primer quadrant amb la circumferència goniomètrica (en alemany "Einheitskreis" circumferència unitària) En matemàtiques, la circumferència goniomètrica, anomenada també circumferència trigonomètrica, circumferència unitat, o cercle goniomètric és una circumferència de radi 1 centrada a l'origen (0,0) del sistema de coordenades cartesianes en al pla euclidià.

Veure Geometria euclidiana і Circumferència goniomètrica

Club Cobalto 49

miniatura El Club Cobalto 49, i més tard Club 49, fou una associació artística consolidada a Catalunya durant la postguerra espanyola que tenia com a finalitat fer arribar l'art de les avantguardes a la societat catalana a través de l'organització d'exposicions artístiques i altres plataformes i/o agrupacions.

Veure Geometria euclidiana і Club Cobalto 49

Combinació afí

Combinació afí tA+(1-t)B de dos punts A, B\in\mathbbA.

Veure Geometria euclidiana і Combinació afí

Concepte primitiu

En lògica, un concepte primitiu, concepte bàsic, concepte fonamental o noció primitiva és un concepte no definit en un context determinat.

Veure Geometria euclidiana і Concepte primitiu

Congruència (geometria)

invariants. La congruència, en geometria, és quan dues figures o objectes tenen la mateixa forma i mida, o si un té la mateixa forma i mida que la imatge mirall de l'altre.

Veure Geometria euclidiana і Congruència (geometria)

Conjunt tancat

En topologia i altres branques de la matemàtica, un conjunt tancat és un conjunt el complementari del qual és un obert.

Veure Geometria euclidiana і Conjunt tancat

Connexió afí

desenvolupament. En geometria diferencial, una connexió afí és un objecte geomètric en una varietat llisa que connecta espais tangents propers, de manera que permet diferenciar camps vectorials tangents com si fossin funcions de la varietat amb valors en un vector fix.

Veure Geometria euclidiana і Connexió afí

Construcció amb regle i compàs

Creació d'un hexàgon regular amb regle i compàsConstrucció d'un pentàgon regular La construcció amb regle i compàs correspon a la construcció de longituds i angles emprant només un regle i un compàs.

Veure Geometria euclidiana і Construcció amb regle i compàs

Corba de Fermat

En matemàtiques, la corba Fermat és la corba algebraica al pla complex definida en coordenades homogènies (X:Y:Z) per lequació de Fermat Així en termes del pla afí la seva equació és Una solució entera a l'equació de Fermat correspondria a una solució racional diferent de zero de l'equació afí, i viceversa.

Veure Geometria euclidiana і Corba de Fermat

Curvatura gaussiana

D'esquerra a dreta: una superfície de curvatura gaussiana negativa (hiperboloide), una superfície de curvatura gaussiana zero (cilindre) i una superfície de curvatura gaussiana positiva (esfera). El tor té punts on la curvatura gaussiana és positiva, punts on és negativa, i punts on s'anul·la.

Veure Geometria euclidiana і Curvatura gaussiana

David Hilbert

David Hilbert (Königsberg, Prússia Oriental, 23 de gener de 1862 – Göttingen, Alemanya, 14 de febrer de 1943) va ser un matemàtic alemany.

Veure Geometria euclidiana і David Hilbert

Dècada del 1820

Formalment, la dècada del 1820 comprèn el període que va des de l'1 de gener de 1820 fins al 31 de desembre de 1829.

Veure Geometria euclidiana і Dècada del 1820

Demostració (matemàtiques)

En matemàtiques, una demostració, també dita prova, és un raonament lògic que estableix la veritat d'una proposició matemàtica.

Veure Geometria euclidiana і Demostració (matemàtiques)

Demostració de les identitats trigonomètriques

Les demostracions de les identitats trigonomètriques són justificacions que estableixen la veritat d'aquestes identitats a partir de les definicions de funcions trigonomètriques.

Veure Geometria euclidiana і Demostració de les identitats trigonomètriques

Diagrama de Coxeter-Dynkin

Diagrames de Coxeter-Dynkin per als grups de Coxeter finits fonamentals Diagrames de Coxeter-Dynkin per als grups de Coxeter afins fonamentals En geometria, un diagrama de Coxeter-Dynkin (diagrama de Coxeter, o graf de Coxeter), nomenat així pels matemàtics Donald Coxeter i Eugene Dynkin, és un graf amb arestes etiquetades numèricament (anomenades «branques») que representen les relacions espacials entre una col·lecció de miralls (o hiperplans reflectits).

Veure Geometria euclidiana і Diagrama de Coxeter-Dynkin

Dimitrie Pompeiu

va ser un matemàtic romanès.

Veure Geometria euclidiana і Dimitrie Pompeiu

Dinàmica del sòlid rígid

La dinàmica d'un sòlid rígid estudia el moviment i equilibri de sòlids materials ignorant les seves deformacions.

Veure Geometria euclidiana і Dinàmica del sòlid rígid

Distància d'un punt a una recta

En geometria euclidiana, la distància d'un punt a una recta és la menor distància entre aquest punt i un punt de la recta.

Veure Geometria euclidiana і Distància d'un punt a una recta

El cru i el cuit

El cru i el cuit (Le Cru et le Cuit, en francès) és un assaig antropològic, un volum de la sèrie Mythologiques I-IV escrit per l'antropòleg francès Claude Lévi-Strauss.

Veure Geometria euclidiana і El cru i el cuit

Elements d'Euclides

Fragment d'''Els elements'' d'Euclides, escrit en papir, trobat al jaciment d'Oxirrinco (Oxyrhynchus), Egipte Portada de la primera versió anglesa dels ''Elements'' d'Euclides Els Elements és l'obra més important escrita per Euclides.

Veure Geometria euclidiana і Elements d'Euclides

Enrico D'Ovidio

Enrico D'Ovidio (1842-1933) va ser un matemàtic italià conegut pels seus treballs en geometria.

Veure Geometria euclidiana і Enrico D'Ovidio

Equació

date.

Veure Geometria euclidiana і Equació

Equació lineal

Dues gràfiques d'equacions lineals amb dues variables En matemàtiques, una equació lineal és una equació que pot presentar-se en la forma on x_1, \ldots, x_n són les variables (o incògnites), i b, a_1, \ldots, a_n  són els coeficients, que sovint són nombres reals.

Veure Geometria euclidiana і Equació lineal

Espai

L'espai físic és l'espai infinit on es troben els objectes i en el qual els esdeveniments que ocorren tenen una posició i direcció relatives.

Veure Geometria euclidiana і Espai

Espai afí

En matemàtiques, un espai afí és una estructura que generalitza el concepte d'espai euclidià.

Veure Geometria euclidiana і Espai afí

Espai bidimensional

Sistema de coordenades cartesianes bidimensional L'espai bidimensional és una configuració geomètrica en la qual es requereixen dos valors (anomenats paràmetres) per determinar la posició d'un element (d'un punt).

Veure Geometria euclidiana і Espai bidimensional

Espai hiperbòlic

En matemàtiques, l'espai hiperbòlic és un espai, introduït al pels matemàtics János Bolyai i Nikolai Ivànovitx Lobatxevski de manera independent, que es defineix en una geometria no euclidiana anomenada geometria hiperbòlica.

Veure Geometria euclidiana і Espai hiperbòlic

Euclides

Euclides (en Eucleides) fou un matemàtic de l'antiga Grècia que va viure cap al 300 aC i és conegut avui en dia com a «pare de la geometria».

Veure Geometria euclidiana і Euclides

Felix Klein

Felix Christian Klein (Düsseldorf, 25 d'abril de 1849 – Göttingen, 22 de juny de 1925) va ser un matemàtic alemany que va estudiar les geometries mètriques, euclidianes o no euclidianes com a casos particulars de la geometria projectiva.

Veure Geometria euclidiana і Felix Klein

Filosofia de la física

La dualitat ona-partícula, en què s'aprecia com un mateix fenomen pot ser percebut de dues maneres diferents, fou un dels problemes filosòfics que plantejà la mecànica quàntica La filosofia de la física es refereix al conjunt de reflexions filosòfiques sobre la interpretació, epistemologia i principis de les teories físiques i la naturalesa de la realitat.

Veure Geometria euclidiana і Filosofia de la física

Forma de l'Univers

La forma de l'Univers és un nom informal d'un tema d'investigació que cerca determinar la morfologia de l'Univers dins de la cosmologia física, que és la ciència encarregada d'estudiar l'origen, l'evolució i la destinació de l'Univers.

Veure Geometria euclidiana і Forma de l'Univers

Funció trigonomètrica

Totes les funcions trigonomètriques d'un angle θ es poden construir geomètricament en termes de la circumferència goniomètrica. En matemàtiques, les funcions trigonomètriques són funcions d'un angle.

Veure Geometria euclidiana і Funció trigonomètrica

Geometria

Geometria plana La geometria (del grec γεωμετρία; γη.

Veure Geometria euclidiana і Geometria

Geometria absoluta

S’anomena geometria absoluta al sistema axiomàtic que depèn dels primers quatre postulats d'Euclides, i no del cinquè, és a dir, el de les rectes paral·leles.

Veure Geometria euclidiana і Geometria absoluta

Geometria convexa

La geometria convexa és la branca de la geometria que estudia sistemes convexos, principalment en un espai euclidià.

Veure Geometria euclidiana і Geometria convexa

Geometria de l'esfera de Lie

Sophus Lie, creador de la geometria de l'esfera de Lie i de la correspondència recta-esfera. La geometria de l'esfera de Lie és una teoria geomètrica del pla o l'espai en què el concepte fonamental és la circumferència o l'esfera.

Veure Geometria euclidiana і Geometria de l'esfera de Lie

Geometria del taxista

Distància de Manhattan contra distància Euclidiana: Les línies vermella, blava i groga tenen la mateixa longitud (12) en les geometries Euclidiana i del taxista. En la geometria euclidiana, la línia verda té una longitud igual a6\sqrt2\approx8.48, i és l'únic camí més curt.

Veure Geometria euclidiana і Geometria del taxista

Geometria el·líptica

La geometria el·líptica (anomenada a vegades riemanniana) és un model de geometria no euclidiana de curvatura constant que satisfà només els quatre primers postulats d'Euclides però no el cinquè.

Veure Geometria euclidiana і Geometria el·líptica

Geometria esfèrica

varietat, en el triangle corb convex la suma dels angles pot ser superior a 180°. La geometria esfèrica és la geometria de la superfície bidimensional d'una esfera.

Veure Geometria euclidiana і Geometria esfèrica

Geometria euclidiana

Euclides d'Alexandria La geometria euclidiana és la part de la geometria que estudia els objectes o figures i les seves relacions en un espai on es compleixen els cinc postulats d'Euclides i les cinc nocions comunes.

Veure Geometria euclidiana і Geometria euclidiana

Geometria hiperbòlica

La geometria hiperbòlica (o Lobatxevskiana) és un model de geometria que satisfà només els quatre primers postulats de la geometria euclidiana.

Veure Geometria euclidiana і Geometria hiperbòlica

Geometria no euclidiana

La geometria no euclidiana es diferencia de la geometria euclidiana perquè, en aquesta mena de geometria, el cinquè postulat d'Euclides no és vàlid.

Veure Geometria euclidiana і Geometria no euclidiana

Geometria riemanniana

En geometria diferencial, la geometria riemanniana és l'estudi de les varietats diferencials amb mètrica de Riemann, és a dir, d'una aplicació que a cada punt de la varietat li assigna una forma quadràtica definida positiva al seu espai tangent, una aplicació que varia lleugerament d'un punt a un altre.

Veure Geometria euclidiana і Geometria riemanniana

Giovanni Girolamo Saccheri

Giovanni Girolamo Saccheri va ser un matemàtic jesuïta italià conegut per ser un dels precursors de la geometria no euclidiana.

Veure Geometria euclidiana і Giovanni Girolamo Saccheri

Grup afí

En matemàtiques, el grup afí o grup afí general (o, fins i tot, grup general afí) de qualsevol espai afí sobre un cos K és el grup de totes transformacions afins invertibles de l'espai en ell mateix.

Veure Geometria euclidiana і Grup afí

Grup de Lie

En matemàtiques, un grup de Lie (pronunciat) és un grup que és també una varietat diferenciable, amb la propietat que les operacions de grup són diferenciables.

Veure Geometria euclidiana і Grup de Lie

Grup de simetria

permuten el tetraèdre a través de les diverses posicions. Les 12 rotacions formen el '''grup (de simetria) de rotació''' de la figura. El grup de simetria d'un objecte (imatge, senyal, etcètera) és el grup de totes les isometries sota les quals és invariant amb l'operació de composició de funcions.

Veure Geometria euclidiana і Grup de simetria

Grup discret

Els nombres enters amb la seva topologia usual són un subgrup discret dels nombres reals. En matemàtiques, un grup discret G és un grup de topologia discreta.

Veure Geometria euclidiana і Grup discret

Guersònides

Leví ben Guerson, conegut pels escriptors cristians com a Guersònides, Leo de Bannolis o Balneolis, Leo Judaeus i pels escriptors hebreus com a RaLBaG (acrònim de Rabí Leví Ben Guerson) va ser un erudit jueu del, que va escriure sobre teologia, filosofia, matemàtiques i astronomia.

Veure Geometria euclidiana і Guersònides

Hermann Grassmann

Hermann Günther Grassmann (Stettin, 15 d'abril de 1809 - 26 de setembre de 1877) fou un lingüista i matemàtic alemany.

Veure Geometria euclidiana і Hermann Grassmann

Hipòtesi del continu

En teoria de conjunts, la hipòtesi del continu (abreviada HC) és una hipòtesi, proposada per Georg Cantor, sobre la cardinalitat del conjunt dels nombres reals (denominat continu per la recta real).

Veure Geometria euclidiana і Hipòtesi del continu

Homografia

Distorsió trapezoidal Homografia aplicada En geometria projectiva, una homografia és un isomorfisme d'espais projectius, induït per un isomorfisme dels espais vectorials dels quals deriven els espais projectius.

Veure Geometria euclidiana і Homografia

Incentre

L'incentre d'un triangle és el punt on es tallen les bisectrius dels seus angles.

Veure Geometria euclidiana і Incentre

Independència (lògica)

En lògica matemàtica, la noció d'independència o indecidibilitat es refereix a la impossibilitat de demostrar o refutar un predicat a partir d'altres.

Veure Geometria euclidiana і Independència (lògica)

Inflació còsmica

En cosmologia, la inflació còsmica (també coneguda com a univers inflacionari) és un model cosmològic que teoritza que l'Univers, poc després del seu naixement, passà per una fase d'expansió exponencial extremadament ràpida i accelerant (entre 10-36 i 10-33 segons després del Big Bang), a causa d'una energia del buit positiva (que ofereix una pressió negativa; vegeu també relativitat general, teoria quàntica de camps).

Veure Geometria euclidiana і Inflació còsmica

Intersecció de rectes

Intersecció de rectes En matemàtiques, i més concretament en geometria euclidiana, la intersecció de dues rectes pot ser el conjunt buit, un punt, o una recta.

Veure Geometria euclidiana і Intersecció de rectes

John Sturgeon Mackay

Casa on va viure el matemàtic (porta negra) a Edimburg. John Sturgeon Mackay (1843-1914) va ser un matemàtic escocès que va ser el primer president de la Societat Matemàtica d'Edimburg.

Veure Geometria euclidiana і John Sturgeon Mackay

John Wallis

John Wallis (Ashford, 23 de novembre de 1616 - Oxford, 28 d'octubre de 1703), va ser el matemàtic anglès més influent del abans de Newton.

Veure Geometria euclidiana і John Wallis

Leonardo da Vinci

fou un artista toscà i un home d'un esperit universal, alhora científic, enginyer, inventor, anatomista, pintor, escultor, arquitecte, urbanista, naturalista, músic, poeta, filòsof i escriptor.

Veure Geometria euclidiana і Leonardo da Vinci

Llista d'especialitats 12 de la Nomenclatura de la UNESCO

Llista d'especialitats del camp 12 (Matemàtiques) de la Nomenclatura de la UNESCO.

Veure Geometria euclidiana і Llista d'especialitats 12 de la Nomenclatura de la UNESCO

Llista de disciplines científiques

Hi ha hagut diversos intents per catalogar les diverses ciències.

Veure Geometria euclidiana і Llista de disciplines científiques

Matemàtiques

Representacions matemàtiques de diversos camps La matemàtica (encara que, per a referir-se, a l'estudi i ciència, s'acostuma a utilitzar el plural matemàtiques) és aquella ciència que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec μάθημα, máthēma: ciència, coneixement, aprenentatge; μαθηματικός, mathēmatikós).

Veure Geometria euclidiana і Matemàtiques

Matemàtiques a l'islam medieval

segon grau En la història de les matemàtiques, s'entén per matemàtiques a l'islam medieval, matemàtiques àrabs o matemàtiques musulmanes, les contribucions dels matemàtics del món musulmà des de l'inici de l'expansió de l'islam fins a mitjan.

Veure Geometria euclidiana і Matemàtiques a l'islam medieval

Matemàtiques i art

Les matemàtiques i l'art estan relacionades de diverses maneres en molts àmbits.

Veure Geometria euclidiana і Matemàtiques i art

Maurice Fréchet

va ser un matemàtic francès.

Veure Geometria euclidiana і Maurice Fréchet

Mètrica (matemàtiques)

longitud (12) per a la mateixa ruta. En la mètrica euclidiana, el camí verd té una longitud de 6 \sqrt2 \approx 8,49, i és l'únic camí mínim. En matemàtiques, una mètrica o funció distància és una funció que defineix una distància entre cada parell d'elements d'un conjunt.

Veure Geometria euclidiana і Mètrica (matemàtiques)

Mecànica clàssica

Una taula en equilibri amb les forces gravitatòries. En física la mecànica clàssica, de vegades també anomenada mecànica newtoniana, és una de les grans subdivisions de la mecànica, es refereix a un conjunt de lleis físiques que descriuen el comportament dels cossos sotmesos a l'acció d'un sistema de forces, descriu de manera força precisa gran part dels fenòmens mecànics que podem observar directament a la nostra vida quotidiana.

Veure Geometria euclidiana і Mecànica clàssica

Miroslav Fiedler

va ser un matemàtic txec.

Veure Geometria euclidiana і Miroslav Fiedler

Nikolai Lobatxevski

, fou un matemàtic rus del, conegut principalment pel seu treball sobre geometria hiperbòlica, també coneguda com a geometria de Lobachevski, i també pel seu estudi fonamental sobre les integrals de Dirichlet, coneguda com la fórmula integral de Lobatxevski.

Veure Geometria euclidiana і Nikolai Lobatxevski

Nombre π

En matemàtiques, π és la constant d'Arquimedes, una constant que relaciona el diàmetre de la circumferència amb la longitud del seu perímetre.

Veure Geometria euclidiana і Nombre π

Nombre real

En matemàtiques, els nombres reals (\R) informalment es poden concebre com els nombres associats a longituds o qualsevol mena de magnitud física que se suposa que és contínua.

Veure Geometria euclidiana і Nombre real

Notació de Coxeter

En geometria, la notació de Coxeter (o símbol de Coxeter) és un sistema de classificació de grups de simetria, que descriu els angles entre les reflexions fonamentals d'un grup de Coxeter en una notació entre claudàtors que expressa l'estructura d'un diagrama de Coxeter-Dynkin, amb modificadors per indicar determinats subgrups.

Veure Geometria euclidiana і Notació de Coxeter

One: Number 31, 1950

U: Número 31 (títol original: One: Number 31, 1950) és un dels exemples més grans i més destacats de la tècnica del dripping de l'expressionisme abstracte de Jackson Pollock.

Veure Geometria euclidiana і One: Number 31, 1950

Origen

Origen d'un sistema de coordenades cartesianes En matemàtiques, l'origen d'un espai euclidià és un punt especial –normalment denotat per la lletra O– que representa el punt fix de referència de la geometria de l'espai del voltant.

Veure Geometria euclidiana і Origen

Paral·lelepípede

En geometria, un paral·lelepípede d'acord amb la seva etimologia en grec παραλληλ-επίπεδον, un cos que te "plans paral·lels") és un cos tridimensional format per sis paral·lelograms.

Veure Geometria euclidiana і Paral·lelepípede

Paral·lelisme (geometria)

Les rectes ''a'' i ''b'' són paral·leles. En geometria, el paral·lelisme és una relació que s'estableix entre rectes o plans.

Veure Geometria euclidiana і Paral·lelisme (geometria)

Perspectiva (geometria)

Dos triangles de perspectiva, amb el seu eix de perspectiva i centre Dues figures en un pla perspectives des d'un punt O si les línies que uneixen els punts corresponents de les figures es troben a O. Dualment, es diu que les figures són perspectives d'una línia si els punts d'intersecció de les línies corresponents es troben en una sola línia. La configuració adequada per a aquest concepte és en geometria projectiva, on no hi haurà casos especials a causa de línies paral·leles, ja que totes les línies es troben.

Veure Geometria euclidiana і Perspectiva (geometria)

Perspectiva cònica

miniatura La perspectiva cònica és, en geometria euclidiana, un sistema de representació gràfic basat en la projecció d'un cos tridimensional sobre un pla auxiliar en rectes projectants que passen per un punt.

Veure Geometria euclidiana і Perspectiva cònica

Polígon

Exemples de diferents tipus de polígons En geometria, un polígon és una figura plana formada per un nombre finit de segments lineals seqüencials (línia poligonal).

Veure Geometria euclidiana і Polígon

Polígon equiangular

Un quadrilàter equiangular En geometria euclidiana, un polígon equiangular és un polígon que té tots els angles en els vèrtexs iguals.

Veure Geometria euclidiana і Polígon equiangular

Problema d'Apol·loni

Una solució (en rosa) del problema d'Apol·loni. Les circumferències donades es mostren en negre. Quatre parelles de solucions complementàries del problema d'Apol·loni; les circumferències donades són les negres. En geometria plana euclidiana, el problema d'Apol·loni consisteix a construir circumferències que siguin tangents a tres circumferències donades.

Veure Geometria euclidiana і Problema d'Apol·loni

Problema d'Einstein

En geometria plana, el problema deinstein pregunta per l'existència d'una única prototessel·la que per ella mateixa forma un conjunt aperiòdic de prototessel·les, és a dir, una forma que pot tessel·lar l'espai, però sols aperiòdicament.

Veure Geometria euclidiana і Problema d'Einstein

Producte escalar

En les matemàtiques, un producte escalar —també conegut com a producte interior o punt— és una operació algebraica entre dos vectors que resulta en un escalar.

Veure Geometria euclidiana і Producte escalar

Programa d'Erlangen

El Programa d'Erlangen és un mètode de caracterització de geometries basada en la teoria de conjunts i geometria projectiva.

Veure Geometria euclidiana і Programa d'Erlangen

Projecció (matemàtiques)

En matemàtiques, una projecció és una aplicació d'un conjunt (o una altra estructura matemàtica) en un subconjunt (o subestructura), que és igual al seu quadrat per composició de funcions (o, en altres paraules, que és idempotent).

Veure Geometria euclidiana і Projecció (matemàtiques)

Projecció cònica

La projecció cònica és, en geometria euclidiana, un sistema de representació gràfic on un feix de rectes projectants que conflueixen en un punt -l'ull de l'observador- projecten el cos com una imatge sobre el pla auxiliar que intercepta aquestes rectes.

Veure Geometria euclidiana і Projecció cònica

Projecció obliqua

Projecció obliqua Una projecció obliqua és, en geometria euclidiana, aquella en què les rectes projectants auxiliars són obliqües amb el pla de projecció, establint una relació entre tots els punts de l'element projectant amb els projectats.

Veure Geometria euclidiana і Projecció obliqua

Projecció ortogonal

La projecció ortogonal del segment ''' AB ''' sobre la recta ''' L ''' és el segment ''' PQ '''. Una projecció ortogonal és, en geometria euclidiana, aquella en què les rectes projectants auxiliars són perpendiculars al pla de projecció, establint una relació entre tots els punts de l'element projectant amb els projectats.

Veure Geometria euclidiana і Projecció ortogonal

Projecció paral·lela

Projecció paral·lela La projecció paral·lela, o projecció axonomètrica, és, en geometria euclidiana, un sistema de representació gràfica per a transposar un objecte tridimensional a un dibuix bidimensional en un pla, anomenat pla de projecció.

Veure Geometria euclidiana і Projecció paral·lela

Punt (geometria)

miniatura En geometria euclidiana clàssica, un punt és un concepte primitiu que modela la ubicació exacta en l'espai, i no té longitud, amplada, o grossor.

Veure Geometria euclidiana і Punt (geometria)

Quadrat (polígon)

Un quadrat de costat de longitud a. Un quadrat és un polígon regular de quatre costats iguals amb angles rectes (de 90°), és a dir, els seus quatre costats tenen la mateixa longitud i els seus quatre angles la mateixa mesura.

Veure Geometria euclidiana і Quadrat (polígon)

Quadratura del cercle

regle i compàs. La quadratura del cercle és un problema geomètric proposat per matemàtics de la Grècia clàssica.

Veure Geometria euclidiana і Quadratura del cercle

Quarta dimensió

El terme quarta dimensió es fa servir en física i en matemàtiques —i per extensió en ciència-ficció—, amb un context diferent.

Veure Geometria euclidiana і Quarta dimensió

Recta

intersecció amb l'eix ''y'' (creuen l'eix ''y'' en el mateix lloc). segment de recta. Una recta, o línia recta, és un objecte geomètric format per un conjunt d'infinits punts, infinitament llarg i infinitament prim, que no té curvatura.

Veure Geometria euclidiana і Recta

Regle

normògrafs Regles graduats Un regle és un instrument de mesura de longitud, en forma de planxa prima i rectangular, rígid o semi-rígid.

Veure Geometria euclidiana і Regle

Resolució de triangles

En geometria, la resolució d'un triangle consisteix en la determinació dels diferents elements del triangle (longituds dels costats, mesura dels angles, àrea) a partir d'alguns altres.

Veure Geometria euclidiana і Resolució de triangles

Semiplà

Un semiplà en la geometria euclidiana és el conjunt de punts de l'espai formats per una recta continguda en un pla, anomenada vora o marge del semiplà i tots els d'una de les dues regions en què queda dividit el pla per la recta.

Veure Geometria euclidiana і Semiplà

Simetria

''L'home de Vitruvi'', de Leonardo da Vinci (''ca''. 1487), és una representació freqüent de la simetria del cos humà, i per extensió del món natural. El concepte de simetria (del grec συμμετρεῖν, mesurar conjuntament) és un terme molt usat en les diferents branques de les ciències.

Veure Geometria euclidiana і Simetria

Simetria conforme

En física teòrica, la simetria conforme de l'espaitemps és una extensió de la simetria del grup de Poincaré, que inclou transformacions geomètriques conformes especials i homotècies (dilatacions). La simetria conforme té 15 graus de llibertat: 10 per al grup de Poincaré, 4 per les transformacions conformes especials, i 1 per a l'homotècia (dilatació).

Veure Geometria euclidiana і Simetria conforme

Sistema de coordenades cartesianes

Fig. 1 – Sistema de coordenades cartesianes. S'han assenyalat quatre punts: (2,3) en verd, (-3,1) en vermell, (-1.5,-2.5) en blau i (0,0), l'origen, en morat. Fig. 2 – Sistema de coordenades cartesianes amb la circumferència de radi 2 centrada a l'origen dibuixada en vermell.

Veure Geometria euclidiana і Sistema de coordenades cartesianes

Taula de símbols matemàtics

Símbols matemàtics s'utilitzen en matemàtica dins les fórmules i les proposicions.

Veure Geometria euclidiana і Taula de símbols matemàtics

Teorema d'incompletesa de Gödel

Kurt Gödel a 19 anys, cinc anys abans de la demostració dels teoremes. En lògica matemàtica, els teoremes d'incompletesa de Gödel són dos cèlebres teoremes demostrats per Kurt Gödel l'any 1930.

Veure Geometria euclidiana і Teorema d'incompletesa de Gödel

Teorema de Blaschke-Lebesgue

Un triangle de Reuleaux, la corba d'amplada constant d'àrea mínima d'entre tots els conjunts convexos d'amplada fixa En geometria plana el teorema de Blaschke–Lebesgue afirma que el triangle de Reuleaux té la mínima àrea d'entre totes les corbes d'amplada constant.

Veure Geometria euclidiana і Teorema de Blaschke-Lebesgue

Teorema de Brahmagupta

(BD) \perp (AC) i (EF) \perp (BC) implica AF.

Veure Geometria euclidiana і Teorema de Brahmagupta

Teorema de Carnot

Teorema de Carnot en el cas del triangle acutangle Teorema de Carnot en el cas del triangle obtusangle. En geometria euclidiana, el teorema de Carnot estableix que la suma dels radis de les circumferències inscrita i circumscrita a un triangle és igual a la suma del valor dels tres segments que van del circumcentre al punt mitjà de cada costat.

Veure Geometria euclidiana і Teorema de Carnot

Teorema de Casey

En matemàtiques, el teorema de Casey, també conegut com el teorema de Ptolemeu generalitzat, és un teorema de geometria euclidiana que porta el nom del matemàtic irlandès John Casey.

Veure Geometria euclidiana і Teorema de Casey

Teorema de l'Huilier

Notacions en un triangle esfèric En trigonometria esfèrica, el teorema de l'Huilier relaciona l'àrea d'un triangle esfèric amb la longitud dels seus costats; per tant, constitueix una generalització de la fórmula d'Heró a una geometria no euclidiana.

Veure Geometria euclidiana і Teorema de l'Huilier

Teorema de Menelau

Il·lustració del teorema de Menelau.''E'', ''D'' i ''F'' estan alineats, per tant, s'ha de complir la relació que es mostra al text. Cal tenir en compte que, en aquest cas, la longitud ''BF'' pren valor negatiu.

Veure Geometria euclidiana і Teorema de Menelau

Teorema de Mohr-Mascheroni

A geometria euclidiana, el teorema de Mohr-Mascheroni estableix que totes les construccions geomètriques que poden realitzar-se amb regle i compàs es poden fer únicament amb compàs.

Veure Geometria euclidiana і Teorema de Mohr-Mascheroni

Teorema de Pasch

En geometria, el teorema de Pasch, enunciat el 1882 pel matemàtic alemany Moritz Pasch, és un resultat de la geometria plana que no pot derivar-se dels postulats d'Euclides.

Veure Geometria euclidiana і Teorema de Pasch

Teorema de Pitàgores

Demostració geomètrica del teorema de Pitàgores:a^2+b^2.

Veure Geometria euclidiana і Teorema de Pitàgores

Teorema de Ptolemeu

En geometria euclidiana, el teorema de Ptolemeu és una relació entre els quatre costats i dues diagonals d'un quadrilàter cíclic (un quadrilàter els vèrtexs del qual es troben en un cercle comú).

Veure Geometria euclidiana і Teorema de Ptolemeu

Teorema de Stewart

Teorema de Stewart En geometria euclidiana, el teorema de Stewart estableix la relació entre la longitud dels costats d'un triangle i la longitud d'una ceviana que interseca amb el costat oposat, o amb la seva prolongació, en un punt conegut.

Veure Geometria euclidiana і Teorema de Stewart

Teorema de Sylvester-Gallai

El teorema de Sylvester-Gallai estableix que donat un conjunt finit de punts no alineats en el pla euclidià, existeix una recta que conté exactament dos dels punts.

Veure Geometria euclidiana і Teorema de Sylvester-Gallai

Teoria de cordes bosònica

La teoria de cordes bosònica és la versió original de la teoria de cordes, desenvolupada a finals de la dècada del 1960 i que porta el nom de Satyendra Nath Bose.

Veure Geometria euclidiana і Teoria de cordes bosònica

Teoria de grups

grups de permutacions. En aquest article es desenvoluparà un enfocament tècnic de la teoria de grups, per una introducció planera vegeu: Introducció a la teoria de grups La teoria de grups dins la matemàtica estudia les propietats dels grups, i com classificar-los.

Veure Geometria euclidiana і Teoria de grups

Tessel·lació

Peces de terracota d'un ''zellige'' de Marràqueix que formen diferents tipus de tessel·lacions. Els termes tessel·lació i tessel·lat fan referència a una regularitat o patró de figures que recobreixen o pavimenten completament una superfície plana de manera que no queden espais buits ni se superposen les figures (o tessel·les).

Veure Geometria euclidiana і Tessel·lació

Tessel·lació 3-4-6-12

En geometria del pla euclidià, una tessel·lació 3-4-6-12 és una de les vint tessel·lacions 2-uniformes del pla euclidià de polígons regulars.

Veure Geometria euclidiana і Tessel·lació 3-4-6-12

Tessel·lació hexagonal

En geometria, una tessel·lació hexagonal és una de les tres tessel·lacions regulars del pla euclidià en la qual tres hexàgons regulars incideixen en un vèrtex.

Veure Geometria euclidiana і Tessel·lació hexagonal

Tessel·lació quadrada

En geometria, una tessel·lació quadrada és una de les tres tessel·lacions regulars del pla euclidià en la qual quatre quadrats incideixen en un vèrtex.

Veure Geometria euclidiana і Tessel·lació quadrada

Tessel·lació quadrada xata

En geometria, la tessel·lació quadrada xata és una tessel·lació semiregular del pla euclidià.

Veure Geometria euclidiana і Tessel·lació quadrada xata

Tessel·lació regular

Una tessel·lació regular o tessel·lació amb polígons regulars és un tesel·lació del pla que empra un sol tipus de polígons regulars.

Veure Geometria euclidiana і Tessel·lació regular

Tessel·lació triangular

En geometria, una tessel·lació triangular és una de les tres tessel·lacions regulars del pla euclidià.

Veure Geometria euclidiana і Tessel·lació triangular

Tessel·lació triangular elongada

En geometria, la tessel·lació triangular elongada és una tessel·lació semiregular del pla euclidià.

Veure Geometria euclidiana і Tessel·lació triangular elongada

Tetràedre

Un tetràedre o tetraedre (ambdues variants són acceptades) és un políedre que té quatre cares.

Veure Geometria euclidiana і Tetràedre

Tomàs Bret i Boada

Tomàs Bret i Boada (Castellterçol, 1819-1870) fou un matemàtic i clergue.

Veure Geometria euclidiana і Tomàs Bret i Boada

Transformació afí

translació. En matemàtiques, i més concretament en l'àmbit de la geometria, una transformació afí, aplicació afí o una afinitat (del llatí affīnĭtas, "semblança") és una funció entre espais afins que conserva els punts, les rectes i els plans.

Veure Geometria euclidiana і Transformació afí

Transformada

En matemàtiques, una transformació o transformada pot ser qualsevol funció que fa correspondre un conjunt X en un altre conjunt o en ell mateix.

Veure Geometria euclidiana і Transformada

Triangle

Un triangle és un polígon de tres costats.

Veure Geometria euclidiana і Triangle

Triangle hiperbòlic

Un triangle hiperbòlic plasmat sobre una superfície tipus "sella de muntar" En geometria hiperbòlica, un triangle hiperbòlic és un triangle en un pla hiperbòlic.

Veure Geometria euclidiana і Triangle hiperbòlic

Univers

LUniversEscrit amb majúscula inicial, segons les regles d'ús de les majúscules i les minúscules de l'Institut d'Estudis Catalans i nombroses entrades del DIEC; i amb minúscula inicial, segons el DNV i el TERMCAT.

Veure Geometria euclidiana і Univers

Valor propi, vector propi i espai propi

imatges els vectors verds. Conserven la mateixa direcció, per tant són vectors propis. El valor propi associat és -1/2 (perquè canvien de sentit i el mòdul és la meitat). En aquest cas particular l'espai propi és l'espai sencer. Figura. 2. En aquesta aplicació lineal el quadre de la Mona Lisa, es transforma de tal manera que els vectors de l'eix vertical central (vector vermell) no ha canviat ni de direcció ni de sentit ni de mòdul, en canvi el vector diagonal (blau) ha canviat de direcció.

Veure Geometria euclidiana і Valor propi, vector propi i espai propi

Varietat (matemàtiques)

Realització d'una '''banda de Möbius''', a partir d'una tira de paper. La banda té només una cara. En una esfera, la suma dels angles d'un triangle no és igual a 180° (vegeu trigonometria esfèrica). Una esfera no és un espai euclidià, però localment les lleis de la geometria euclidiana són bones aproximacions.

Veure Geometria euclidiana і Varietat (matemàtiques)

Vector (matemàtiques)

Un vector és qualsevol element d'un espai vectorial i, per extensió, d'un mòdul sobre un anell commutatiu unitari.

Veure Geometria euclidiana і Vector (matemàtiques)

Vitale Giordano

Vitale Giordano da Bitonto, també anomenat Giordano Vitale o Vitali fou un matemàtic italià del.

Veure Geometria euclidiana і Vitale Giordano

També conegut com Axiomes d'Euclides, Geometria Plana, Pla euclidià, Postulat d'Euclides, Postulats Euclides, Postulats d'Euclides.

, Forma de l'Univers, Funció trigonomètrica, Geometria, Geometria absoluta, Geometria convexa, Geometria de l'esfera de Lie, Geometria del taxista, Geometria el·líptica, Geometria esfèrica, Geometria euclidiana, Geometria hiperbòlica, Geometria no euclidiana, Geometria riemanniana, Giovanni Girolamo Saccheri, Grup afí, Grup de Lie, Grup de simetria, Grup discret, Guersònides, Hermann Grassmann, Hipòtesi del continu, Homografia, Incentre, Independència (lògica), Inflació còsmica, Intersecció de rectes, John Sturgeon Mackay, John Wallis, Leonardo da Vinci, Llista d'especialitats 12 de la Nomenclatura de la UNESCO, Llista de disciplines científiques, Matemàtiques, Matemàtiques a l'islam medieval, Matemàtiques i art, Maurice Fréchet, Mètrica (matemàtiques), Mecànica clàssica, Miroslav Fiedler, Nikolai Lobatxevski, Nombre π, Nombre real, Notació de Coxeter, One: Number 31, 1950, Origen, Paral·lelepípede, Paral·lelisme (geometria), Perspectiva (geometria), Perspectiva cònica, Polígon, Polígon equiangular, Problema d'Apol·loni, Problema d'Einstein, Producte escalar, Programa d'Erlangen, Projecció (matemàtiques), Projecció cònica, Projecció obliqua, Projecció ortogonal, Projecció paral·lela, Punt (geometria), Quadrat (polígon), Quadratura del cercle, Quarta dimensió, Recta, Regle, Resolució de triangles, Semiplà, Simetria, Simetria conforme, Sistema de coordenades cartesianes, Taula de símbols matemàtics, Teorema d'incompletesa de Gödel, Teorema de Blaschke-Lebesgue, Teorema de Brahmagupta, Teorema de Carnot, Teorema de Casey, Teorema de l'Huilier, Teorema de Menelau, Teorema de Mohr-Mascheroni, Teorema de Pasch, Teorema de Pitàgores, Teorema de Ptolemeu, Teorema de Stewart, Teorema de Sylvester-Gallai, Teoria de cordes bosònica, Teoria de grups, Tessel·lació, Tessel·lació 3-4-6-12, Tessel·lació hexagonal, Tessel·lació quadrada, Tessel·lació quadrada xata, Tessel·lació regular, Tessel·lació triangular, Tessel·lació triangular elongada, Tetràedre, Tomàs Bret i Boada, Transformació afí, Transformada, Triangle, Triangle hiperbòlic, Univers, Valor propi, vector propi i espai propi, Varietat (matemàtiques), Vector (matemàtiques), Vitale Giordano.