Taula de continguts
32 les relacions: Camp vectorial, Classe de diferenciabilitat, Connexió (matemàtica), Connexió afí, Connexió de Levi-Civita, Derivada, Espai de configuració, Espai tangent, Espai vectorial, Espai vectorial simplèctic, Estat físic, Fibrat cotangent, Fibrat de marc, Fibrat vectorial, Forma de curvatura, Geometria diferencial, Grassmannià, Grup de Carnot, Grup de Lie, Isomorfisme musical, Mapa d'Anosov, Marc mòbil, Mecànica clàssica, Orientabilitat, Tensor, Topologia diferencial, U-forma canònica, Varietat (matemàtiques), Varietat complexa, Varietat de Kähler, Varietat diferenciable, Varietat riemanniana.
Camp vectorial
conservatiu el rotacional no s'anul·la En matemàtica un camp vectorial és una construcció del càlcul vectorial, que associa un vector a cada punt de l'espai euclidià, de la forma \varphi:\R^n\to\R^m.
Veure Fibrat tangent і Camp vectorial
Classe de diferenciabilitat
Un funció altiplà és una funció llisa amb suport compacte. En anàlisi matemàtica, una classe de diferenciabilitat és una classificació de funcions segons les propietats de les seves derivades.
Veure Fibrat tangent і Classe de diferenciabilitat
Connexió (matemàtica)
El transport paral·lel d'un vector al llarg d'una corba tancada sobre l'esfera, que igual que el concepte de derivada covariant es basa en la noció de '''connexió matemàtica'''. L'angle \alpha després de recórrer una vegada la corba és proporcional a l'àrea dins de la corba.
Veure Fibrat tangent і Connexió (matemàtica)
Connexió afí
desenvolupament. En geometria diferencial, una connexió afí és un objecte geomètric en una varietat llisa que connecta espais tangents propers, de manera que permet diferenciar camps vectorials tangents com si fossin funcions de la varietat amb valors en un vector fix.
Veure Fibrat tangent і Connexió afí
Connexió de Levi-Civita
En geometria de Riemann, la connexió de Levi-Civita (anomenada així per Tullio Levi-Civita) és la connexió lliure de torsió del fibrat tangent, preservant una mètrica de Riemann (o mètrica pseudoriemanniana) donada.
Veure Fibrat tangent і Connexió de Levi-Civita
Derivada
pendent de la recta que és tangent a la corba. La recta de color vermell és sempre tangent a la corba blava; el seu pendent és la derivada. En càlcul infinitesimal, la derivada és una mesura de com canvia una funció en modificar el valor de les seves variables.
Veure Fibrat tangent і Derivada
Espai de configuració
En mecànica clàssica i mecànica lagrangiana, l'espai de configuració és l'espai de totes les possibles posicions instantànies d'un sistema mecànic.
Veure Fibrat tangent і Espai de configuració
Espai tangent
En matemàtiques, lespai tangent d'una varietat és un concepte que facilita la generalització de vectors des d'espais afins a varietats generals, ja que en l'últim cas no es pot simplement restar dos punts per obtenir un vector que apunti de l'un a l'altre.
Veure Fibrat tangent і Espai tangent
Espai vectorial
'''v''' + 2·'''w'''. Un espai vectorial és, en matemàtiques, i més concretament en àlgebra lineal, una estructura algebraica formada per un conjunt de vectors.
Veure Fibrat tangent і Espai vectorial
Espai vectorial simplèctic
En matemàtiques, un espai vectorial simplèctic és un espai vectorial V sobre un cos F (per exemple, els nombres reals R) equipat amb una forma bilineal simplèctica.
Veure Fibrat tangent і Espai vectorial simplèctic
Estat físic
Un estat físic és cadascuna de les situacions o formes físicament distingibles mitjançant el mesurament d'algunes propietats que pot adoptar un sistema físic en la seua evolució temporal.
Veure Fibrat tangent і Estat físic
Fibrat cotangent
En geometria diferencial, el fibrat cotangent d'una varietat és la unió de tots els espais cotangents a cada punt de la varietat.
Veure Fibrat tangent і Fibrat cotangent
Fibrat de marc
franja de Möbius E és un principal no trivial \mathbbZ/2\mathbbZ -ajuntar sobre el cercle. En matemàtiques, un fibrat de marc és un feix de fibres principal F(E) associat a qualsevol feix de vectors E. La fibra de F(E) sobre un punt x és el conjunt de totes les bases ordenades, o marcs, per a Ex.
Veure Fibrat tangent і Fibrat de marc
Fibrat vectorial
En matemàtiques, un fibrat vectorial és una construcció geomètrica on cada punt d'un espai topològic (o una varietat, o una varietat algebraica) li associem un espai vectorial de manera compatible, de manera que tots aquests espais vectorials, "enganxats junts", formen un altre espai topològic (o varietat diferenciable).
Veure Fibrat tangent і Fibrat vectorial
Forma de curvatura
En geometria diferencial, la forma de curvatura descriu la curvatura d'una connexió de Cartan en un fibrat principal.
Veure Fibrat tangent і Forma de curvatura
Geometria diferencial
En matemàtiques, la geometria diferencial és la utilització de les eines del càlcul diferencial a l'estudi de la geometria.
Veure Fibrat tangent і Geometria diferencial
Grassmannià
En matemàtiques, el grassmannià és un espai que parametritza tots els subespais vectorials de dimensió d'un espai vectorial.
Veure Fibrat tangent і Grassmannià
Grup de Carnot
En matemàtiques, un grup de Carnot és un grup de Lie nilpotent simplement connex, juntament amb la derivació de la seva àlgebra de Lie tal que el subespai de valor propi igual a 1 genera l'àlgebra de Lie.
Veure Fibrat tangent і Grup de Carnot
Grup de Lie
En matemàtiques, un grup de Lie (pronunciat) és un grup que és també una varietat diferenciable, amb la propietat que les operacions de grup són diferenciables.
Veure Fibrat tangent і Grup de Lie
Isomorfisme musical
A matemàtiques, el isomorfisme musical és un isomorfisme entre el fibrat tangent TM i el fibrat cotangent T^* M d'una varietat riemanniana, que ve induït per la seva mètrica.
Veure Fibrat tangent і Isomorfisme musical
Mapa d'Anosov
En matemàtiques, més particularment en els camps dels sistemes dinàmics i la topologia geomètrica, un mapa d'Anosov sobre una varietat M és un cert tipus de mapatge, de M a si mateix, amb direccions locals d'«expansió» i «contracció» força clarament marcades.
Veure Fibrat tangent і Mapa d'Anosov
Marc mòbil
El marc de Frenet-Serret sobre una corba és l'exemple més senzill de marc mòbil. En matemàtiques, un marc mòbil o base mòbil (també anomenat n-edre o bastidor) és un objecte matemàtic definit sobre els punts d'una varietat diferenciable.
Veure Fibrat tangent і Marc mòbil
Mecànica clàssica
Una taula en equilibri amb les forces gravitatòries. En física la mecànica clàssica, de vegades també anomenada mecànica newtoniana, és una de les grans subdivisions de la mecànica, es refereix a un conjunt de lleis físiques que descriuen el comportament dels cossos sotmesos a l'acció d'un sistema de forces, descriu de manera força precisa gran part dels fenòmens mecànics que podem observar directament a la nostra vida quotidiana.
Veure Fibrat tangent і Mecànica clàssica
Orientabilitat
tor és una superfície orientable. La cinta de Möbius és una superfície no orientable. Noteu que el cranc que recorre la cinta intercanvia la seva dreta i la seva esquerra amb cada circulació completa. Això no passaria si el cranc fos en un tor. La superfície de Steiner és no orientable.
Veure Fibrat tangent і Orientabilitat
Tensor
Un tensor de segon ordre, en tres dimensions. En matemàtiques, un tensor és certa classe d'entitat algebraica de diverses components, que generalitza els conceptes d'escalar, vector i matriu d'una manera que sigui independent de qualsevol sistema de coordenades escollit.
Veure Fibrat tangent і Tensor
Topologia diferencial
Dins l'entorn de la matemàtica, la topologia diferencial és una branca de coneixements que considera les varietats diferenciables i les funcions diferenciables entre elles.
Veure Fibrat tangent і Topologia diferencial
U-forma canònica
En matemàtiques, la u-forma canònica és una 1-forma especial definida sobre el fibrat cotangent T*Q d'una varietat Q. També s'anomena u-forma tautològica, u-forma de Liouville, u-forma de Poincaré o potencial simplèctic.
Veure Fibrat tangent і U-forma canònica
Varietat (matemàtiques)
Realització d'una '''banda de Möbius''', a partir d'una tira de paper. La banda té només una cara. En una esfera, la suma dels angles d'un triangle no és igual a 180° (vegeu trigonometria esfèrica). Una esfera no és un espai euclidià, però localment les lleis de la geometria euclidiana són bones aproximacions.
Veure Fibrat tangent і Varietat (matemàtiques)
Varietat complexa
En geometria diferencial, una varietat complexa és una varietat amb un atles de cartes cap al disc unitat obertCal utilitzar el disc unitat obert de Cn com a espai model en comptes de Cn perquè aquests espais no són isomorfs, al contrari del que succeeix amb varietats reals.
Veure Fibrat tangent і Varietat complexa
Varietat de Kähler
En matemàtiques, una varietat de Kähler és una varietat amb estructura unitària a (U (n)-estructura) que satisfà una condició d'integració.
Veure Fibrat tangent і Varietat de Kähler
Varietat diferenciable
Una varietat diferenciable és un espai topològic separat V en el qual hi ha definida una família de funcions reals F.
Veure Fibrat tangent і Varietat diferenciable
Varietat riemanniana
Exemple de varietat riemanniana bidimensional amb diverses corbes coordenades ortogonals, així com d'altres corbes. En matemàtiques, i més específicament en geometria diferencial, una varietat riemanniana és una varietat diferenciable real dotada d'una mètrica riemanniana, és a dir, un camp tensorial diferenciable que dota cada espai tangent d'un producte escalar.
Veure Fibrat tangent і Varietat riemanniana