Estem treballant per restaurar l'aplicació de Unionpedia a la Google Play Store
SortintEntrant
🌟Hem simplificat el nostre disseny per a una millor navegació!
Instagram Facebook X LinkedIn

Espai de Banach

Índex Espai de Banach

En matemàtiques, un espai de Banach és un espai vectorial normat i complet.

Taula de continguts

  1. 75 les relacions: Adegoke Olubummo, Anàlisi funcional, Anàlisi matemàtica, Anàlisi real, Aplicacions obertes i aplicacions tancades, Aproximació lineal, Àlgebra, Àlgebra associativa, Àlgebra sobre un cos, Càlcul de variacions, Càlcul funcional holomorf, Classe de diferenciabilitat, Complement ortogonal, David Hilbert, Derivada, Derivada de Gâteaux, Descomposició en valors singulars, Desigualtat de Landau-Kolmogorov, Difeomorfisme local, Diferencial d'una funció, Espai (desambiguació), Espai complet, Espai de Fréchet, Espai de Hilbert, Espai de Sóbolev, Espai euclidià, Espai funcional, Espai Lp, Espai vectorial, Espai vectorial generat, Espai vectorial normat, Espai vectorial quocient, Espai vectorial topològic, Espectre (matemàtiques), Fibrat vectorial, Forma canònica de Jordan, Funció contínuament diferenciable, Funció exponencial, Funció holomorfa, Funció homogènia, Giovanni Prodi, Grup de Lie, Integral de Bochner, Integral de Lebesgue, Integral de Riemann-Stieltjes, Jean Bourgain, Juliusz Schauder, Llista d'especialitats 12 de la Nomenclatura de la UNESCO, Marianna Csörnyei, Mikhail Kadets, ... Ampliar l'índex (25 més) »

Adegoke Olubummo

va ser un matemàtic nigerià.

Veure Espai de Banach і Adegoke Olubummo

Anàlisi funcional

Lanàlisi funcional és la branca de les matemàtiques, i específicament de l'anàlisi, que tracta de l'estudi d'espais de funcions.

Veure Espai de Banach і Anàlisi funcional

Anàlisi matemàtica

convergència, la teoria de la mesura, la geometria i la teoria de la probabilitat i l'estadística Lanàlisi matemàtica, o simplement anàlisi (del grec ανάλυσις análysis, 'solució', ἀναλύειν analýein, 'resoldre'), és la branca de les matemàtiques que té per objecte l'estudi de les relacions de dependència d'una variable respecte d'una altra, és a dir, de les funcions.

Veure Espai de Banach і Anàlisi matemàtica

Anàlisi real

Les primeres quatre sumes parcials de la sèrie de Fourier per a una ona quadrada. Les sèries de Fourier són una eina important en l'anàlisi real. L'anàlisi real o teoria de les funcions de variable real és la branca de l'anàlisi matemàtica que s'ocupa dels nombres reals i les seves funcions, seqüències i sèries.

Veure Espai de Banach і Anàlisi real

Aplicacions obertes i aplicacions tancades

En matemàtiques, i més específicament en topologia, les aplicacions obertes i les aplicacions tancades són un tipus especial d'aplicacions entre espais topològics que en relacionen les respectives topologies.

Veure Espai de Banach і Aplicacions obertes i aplicacions tancades

Aproximació lineal

Recta tangent a (''a'', ''f''(''a'')) En matemàtiques, una aproximació lineal és una aproximació d'una funció qualsevol fent servir una funció lineal (de forma més precisa una funció afí).

Veure Espai de Banach і Aproximació lineal

Àlgebra

Al-Khwarizmi que va donar nom a l'àlgebra Làlgebra és una de les principals branques de les matemàtiques juntament amb la geometria, l'anàlisi i la teoria de nombres.

Veure Espai de Banach і Àlgebra

Àlgebra associativa

En matemàtiques, una àlgebra associativa és una estructura algebraica A amb les operacions de suma, multiplicació (que s'assumeix que és associativa), i una multiplicació per escalars per elements d'algun cos K. La suma i la multiplicació proporcionen a A l'estructura d'un anell; la suma i la multiplicació per escalars donen a A l'estructura d'un espai vectorial sobre K.

Veure Espai de Banach і Àlgebra associativa

Àlgebra sobre un cos

En matemàtiques, un àlgebra sobre un cos és un espai vectorial proveït amb un producte vectorial bilineal.

Veure Espai de Banach і Àlgebra sobre un cos

Càlcul de variacions

El càlcul de variacions es va desenvolupar a partir del problema de la corba braquistòcrona. El càlcul de variacions és un problema matemàtic consistent a buscar màxims i mínims (o més generalment extrems relatius) de funcionals continus definits sobre algun espai funcional.

Veure Espai de Banach і Càlcul de variacions

Càlcul funcional holomorf

En matemàtiques, el càlcul funcional holomorf és el càlcul funcional amb funcions holomorfes.

Veure Espai de Banach і Càlcul funcional holomorf

Classe de diferenciabilitat

Un funció altiplà és una funció llisa amb suport compacte. En anàlisi matemàtica, una classe de diferenciabilitat és una classificació de funcions segons les propietats de les seves derivades.

Veure Espai de Banach і Classe de diferenciabilitat

Complement ortogonal

En els camps matemàtics de l'àlgebra lineal i l'anàlisi funcional, el complement ortogonal d'un subespai W d'un espai vectorial V equipat amb una forma bilineal B és el conjunt W⊥ de tots els vectors de V que són ortogonals a tot vector de W.

Veure Espai de Banach і Complement ortogonal

David Hilbert

David Hilbert (Königsberg, Prússia Oriental, 23 de gener de 1862 – Göttingen, Alemanya, 14 de febrer de 1943) va ser un matemàtic alemany.

Veure Espai de Banach і David Hilbert

Derivada

pendent de la recta que és tangent a la corba. La recta de color vermell és sempre tangent a la corba blava; el seu pendent és la derivada. En càlcul infinitesimal, la derivada és una mesura de com canvia una funció en modificar el valor de les seves variables.

Veure Espai de Banach і Derivada

Derivada de Gâteaux

En matemàtiques, la derivada de Gâteaux és una generalització del concepte de derivada direccional.

Veure Espai de Banach і Derivada de Gâteaux

Descomposició en valors singulars

valors singulars de ''M''. En àlgebra lineal, la descomposició en valors singulars (DVS) és una descomposició de matrius d'una matriu real o complexa, amb gran nombre d'aplicacions en el processament de senyals i l'estadística.

Veure Espai de Banach і Descomposició en valors singulars

Desigualtat de Landau-Kolmogorov

En matemàtiques, la desigualtat de Landau-Kolmogorov, anomenada així pels matemàtics Edmund Landau i Andrey Kolmogorov, és la següent família de desigualtats d'interpolació entre diferents derivades d'una funció f definida en un subconjunt T dels nombres reals.

Veure Espai de Banach і Desigualtat de Landau-Kolmogorov

Difeomorfisme local

En matemàtiques, i més específicament en geometria diferencial, un difeomorfisme local és un tipus especial d'aplicació entre dues varietats diferenciables, tal que localment preserva l'estructura diferenciable.

Veure Espai de Banach і Difeomorfisme local

Diferencial d'una funció

En càlcul, el diferencial d'una funció representa la part principal del canvi a una funció y.

Veure Espai de Banach і Diferencial d'una funció

Espai (desambiguació)

* Astronàutica.

Veure Espai de Banach і Espai (desambiguació)

Espai complet

Dins l'entorn de l'anàlisi matemàtica un espai mètric (X, d) es diu que és complet si tota successió de Cauchy convergeix, és a dir, hi ha un element de l'espai que és el límit de la successió.

Veure Espai de Banach і Espai complet

Espai de Fréchet

En anàlisi funcional i àrees relacionades de les matemàtiques, un espai de Fréchet, nom provinent de Maurice Fréchet, són un tipus d'espais vectorials topològics.

Veure Espai de Banach і Espai de Fréchet

Espai de Hilbert

En matemàtiques, el concepte d'espai de Hilbert és una generalització del concepte d'espai euclidià.

Veure Espai de Banach і Espai de Hilbert

Espai de Sóbolev

En anàlisi matemàtica, els espais de Sóbolev són espais funcionals particularment adaptats a la resolució dels problemes d'equacions en derivades parcials.

Veure Espai de Banach і Espai de Sóbolev

Espai euclidià

Un espai euclidià és un espai vectorial normat de dimensió finita, en què la norma és heretada d'un producte escalar.

Veure Espai de Banach і Espai euclidià

Espai funcional

En matemàtiques, un espai funcional és un conjunt d'aplicacions d'una certa forma d'un conjunt X en un conjunt Y. S'anomena espai perquè segons els casos pot ser un espai topològic o un espai vectorial o els dos.

Veure Espai de Banach і Espai funcional

Espai Lp

En matemàtiques, els espais Lp són certs espais funcionals definits a partir de generalitzacions naturals de les p-normes dels espais vectorials de dimensió finita.

Veure Espai de Banach і Espai Lp

Espai vectorial

'''v''' + 2·'''w'''. Un espai vectorial és, en matemàtiques, i més concretament en àlgebra lineal, una estructura algebraica formada per un conjunt de vectors.

Veure Espai de Banach і Espai vectorial

Espai vectorial generat

En el camp matemàtic de l'àlgebra lineal, i més específicament en anàlisi funcional, l'espai vectorial generat per un conjunt de vectors d'un espai vectorial és la intersecció de tots els subespais que contenen el conjunt.

Veure Espai de Banach і Espai vectorial generat

Espai vectorial normat

A matemàtica un espai vectorial es diu que és normat si s'hi pot definir una norma vectorial.

Veure Espai de Banach і Espai vectorial normat

Espai vectorial quocient

En àlgebra lineal, lespai vectorial quocient d'un espai vectorial V per un subespai N s'obté "col·lapsant" N a zero.

Veure Espai de Banach і Espai vectorial quocient

Espai vectorial topològic

En matemàtiques, un espai vectorial topològic és una estructura bàsica que combina l'estructura algebraica d'un espai vectorial amb una estructura topològica.

Veure Espai de Banach і Espai vectorial topològic

Espectre (matemàtiques)

En anàlisi funcional, el concepte d'espectre d'un operador afitat és una generalització del concepte de valor propi per matrius.

Veure Espai de Banach і Espectre (matemàtiques)

Fibrat vectorial

En matemàtiques, un fibrat vectorial és una construcció geomètrica on cada punt d'un espai topològic (o una varietat, o una varietat algebraica) li associem un espai vectorial de manera compatible, de manera que tots aquests espais vectorials, "enganxats junts", formen un altre espai topològic (o varietat diferenciable).

Veure Espai de Banach і Fibrat vectorial

Forma canònica de Jordan

blocs de Jordan i només tenen diferents de zero els valors de la diagonal (els valors propis) i els que queden immediatament per damunt (aquests valen 1). La resta d'elements de la matriu, fora dels blocs de Jordan, són tots zero (aquí representats amb espais en blanc). La forma canònica de Jordan o forma normal de Jordan és un terme matemàtic utilitzat en àlgebra lineal.

Veure Espai de Banach і Forma canònica de Jordan

Funció contínuament diferenciable

Gràfica d'una funció contínuament diferenciable. En anàlisi matemàtica, una classe diferenciable és una classificació d'una funció d'acord amb les propietats de les seves derivades.

Veure Espai de Banach і Funció contínuament diferenciable

Funció exponencial

En sentit ampli, una funció exponencial és qualsevol funció del tipus ax, una potenciació on la base a és qualsevol nombre real positiu i l'exponent x és la variable.

Veure Espai de Banach і Funció exponencial

Funció holomorfa

f (a sota). Les funcions holomorfes són l'objecte central d'estudi de l'anàlisi complexa; són funcions definides en un subconjunt obert del pla complex \mathbb amb valors a \mathbb que són complexament diferenciables en tots els punts.

Veure Espai de Banach і Funció holomorfa

Funció homogènia

En matemàtica, una funció homogènia és una funció que presenta un comportament multiplicador d'escala interessant: si tots els arguments es multipliquen per un factor constant, llavors el valor de la funció resulta ser un cert nombre de vegades el factor multiplicador elevat a una potència.

Veure Espai de Banach і Funció homogènia

Giovanni Prodi

va ser un matemàtic italià.

Veure Espai de Banach і Giovanni Prodi

Grup de Lie

En matemàtiques, un grup de Lie (pronunciat) és un grup que és també una varietat diferenciable, amb la propietat que les operacions de grup són diferenciables.

Veure Espai de Banach і Grup de Lie

Integral de Bochner

En matemàtiques, la integral de Bochner estén la definició de la integral de Lebesgue a funcions que prenen valors en un espai de Banach.

Veure Espai de Banach і Integral de Bochner

Integral de Lebesgue

La integral d'una funció positiva es pot interpretar com l'àrea continguda entre la corba i l'eix x. En matemàtiques, la integral d'una funció no negativa, en el cas més senzill es pot entendre com l'àrea entre el gràfic de la funció i l'eix x.

Veure Espai de Banach і Integral de Lebesgue

Integral de Riemann-Stieltjes

En matemàtiques, la integral de Riemann-Stieltjes és una generalització de la integral de Riemann, s'anomena així en honor de Bernhard Riemann i de Thomas Joannes Stieltjes.

Veure Espai de Banach і Integral de Riemann-Stieltjes

Jean Bourgain

va ser un matemàtic belga, membre de l'Institut d'Estudis Avançats de Princeton des de 1994.

Veure Espai de Banach і Jean Bourgain

Juliusz Schauder

va ser un matemàtic polonès.

Veure Espai de Banach і Juliusz Schauder

Llista d'especialitats 12 de la Nomenclatura de la UNESCO

Llista d'especialitats del camp 12 (Matemàtiques) de la Nomenclatura de la UNESCO.

Veure Espai de Banach і Llista d'especialitats 12 de la Nomenclatura de la UNESCO

Marianna Csörnyei

Marianna Csörnyei (Budapest, Hongria, 8 d'octubre de 1975) és una matemàtica hongaresa, professora a la Universitat de Chicago.

Veure Espai de Banach і Marianna Csörnyei

Mikhail Kadets

, cognom a vegades transliterat com Kadec, va ser un matemàtic soviètic ucrainès.

Veure Espai de Banach і Mikhail Kadets

Nombre de condició

En l'àmbit de l'anàlisi numèrica, el nombre de condició d'una funció respecte a un argument mesura com canvia el resultat de la funció per un canvi petit en l'argument d'entrada.

Veure Espai de Banach і Nombre de condició

Notació bra-ket

La notació bra-ket, també coneguda com a notació de Dirac pel seu inventor Paul Dirac, és la notació estàndard per descriure els estats quàntics en la teoria de la mecànica quàntica.

Veure Espai de Banach і Notació bra-ket

Operador adjunt

En matemàtiques, l'adjunt d'un operador, si existeix, és un nou operador definit en un espai vectorial sobre el cos dels nombres reals o dels complexos, dotat d'un producte escalar.

Veure Espai de Banach і Operador adjunt

Operador compacte

En anàlisi funcional, una branca de les matemàtiques, un operador compacte és un operador lineal L d'un espai de Banach X a un altre espai de Banach Y, tal que la imatge per L de qualsevol subconjunt afitat X és un subconjunt relativament compacte de Y. Un operador d'aquesta forma és necessàriament un operador afitat, i per tant continu.

Veure Espai de Banach і Operador compacte

Pseudoespectre

En matemàtiques, el pseudoespectre d'un operador és un conjunt que conté l'espectre de l'operador i els valors que són "gairebé" valors propis.

Veure Espai de Banach і Pseudoespectre

Radi espectral

Si A és un endomorfisme sobre un espai de Banach complex E, hom anomena radi espectral de A, denotat \rho(A), el radi de la bola tancada més petita de centre 0 que conté tots els valors espectrals de A. Sempre té un valor inferior o igual a la norma operacional de A. En dimensió finita, per un endomorfisme amb valors propis complexes \lambda_1, \lambda_2,..., \lambda_n, el radi espectral és igual a \max_.

Veure Espai de Banach і Radi espectral

Regla de la cadena

En càlcul infinitesimal, la regla de la cadena és una fórmula per a calcular la derivada de la composició de dues funcions.

Veure Espai de Banach і Regla de la cadena

Regla del producte

A càlcul infinitesimal, la regla del producte anomenada també Llei de Leibniz (vegeu derivada), permet de calcular la derivada del producte de funcions derivables.

Veure Espai de Banach і Regla del producte

Representació de grup

simetries d'un polígon regular, consistents en reflexions i rotacions, transformen el polígon. En el camp matemàtic de la teoria de representacions, les representacions de grups descriuen grups abstractes en termes de transformacions lineals d'espais vectorials; en particular, es poden utilitzar per representar els elements del grup com a matrius, de tal manera que l'operació del grup es pot representar mitjançant la multiplicació de matrius.

Veure Espai de Banach і Representació de grup

RNP

* Renaixement Nacional de Polònia, partit polític de Polònia.

Veure Espai de Banach і RNP

Stanisław Mazur

va ser un matemàtic polonès.

Veure Espai de Banach і Stanisław Mazur

Stefan Banach

fou un matemàtic polonès, professor a Lwów (Lviv, Ucraïna) des de 1922.

Veure Espai de Banach і Stefan Banach

Subespai invariant

En matemàtiques, un subespai invariant d'una aplicació lineal d'un espai vectorial V a ell mateix és un subespai W de V tal que T(W) està contingut en W. Hom diu també que un subespai invariant de T és T-invariant.

Veure Espai de Banach і Subespai invariant

Successió de Cauchy

En matemàtiques, una successió de Cauchy és una successió tal que, parlant intuïtivament, la distància entre els seus elements es va fent més petita a mesura que s'avança en la successió, fins al punt que la distància entre dos dels seus elements pot ser tan petita com vulguem.

Veure Espai de Banach і Successió de Cauchy

Teorema de Banach-Alaoglu

En anàlisi funcional i branques relacionades de les matemàtiques, el teorema de Banach-Alaoglu (també conegut com a teorema d'Alaoglu) afirma que la bola unitat tancada de l'espai dual d'un espai vectorial normat és compacta en la topologia feble*.

Veure Espai de Banach і Teorema de Banach-Alaoglu

Teorema de categories de Baire

En matemàtiques, el teorema de categories de Baire (TCB) és una eina important en l'estudi d'espais complets, com els de Banach i Hilbert, que sorgeixen en topologia i anàlisi funcional.

Veure Espai de Banach і Teorema de categories de Baire

Teorema de la funció implícita

En la branca de les matemàtiques anomenada càlcul multivariable, el teorema de la funció implícita és una eina que permet que relacions es converteixin a funcions.

Veure Espai de Banach і Teorema de la funció implícita

Teorema de la funció inversa

En matemàtiques, el teorema de la funció inversa és un resultat de geometria diferencial.

Veure Espai de Banach і Teorema de la funció inversa

Teorema de Nash-Moser

El Teorema de Nash–Moser, atribuït als matemàtics John Forbes Nash i Jürgen Moser, és una generalització del teorema de la funció inversa en l'espai de Banach a una classe de "domar" en l'espai de Fréchet.

Veure Espai de Banach і Teorema de Nash-Moser

Teorema de Radon–Nikodym

En matemàtiques, el teorema de Radon–Nikodym és un resultat en teoria de la mesura que expressa la relació entre dues mesures definides en un cert espai mesurable.

Veure Espai de Banach і Teorema de Radon–Nikodym

Teoria de la mesura

De manera informal es pot dir que una mesura és una aplicació que fa correspondre els conjunts amb nombres positius que representen la seva grandària. Això ho fa de tal manera que, si un conjunt A és subconjunt d'un altre B, a A li fa correspondre un nombre més petit que a B.

Veure Espai de Banach і Teoria de la mesura

Valor propi, vector propi i espai propi

imatges els vectors verds. Conserven la mateixa direcció, per tant són vectors propis. El valor propi associat és -1/2 (perquè canvien de sentit i el mòdul és la meitat). En aquest cas particular l'espai propi és l'espai sencer. Figura. 2. En aquesta aplicació lineal el quadre de la Mona Lisa, es transforma de tal manera que els vectors de l'eix vertical central (vector vermell) no ha canviat ni de direcció ni de sentit ni de mòdul, en canvi el vector diagonal (blau) ha canviat de direcció.

Veure Espai de Banach і Valor propi, vector propi i espai propi

Valor singular

En matemàtiques, i en particular en anàlisi funcional, els valors singulars d'un operador compacte que actua entre dos espais de Hilbert X i Y són les arrels quadrades dels valors propis de l'operador autoadjunt no-negatiu (on T* denota l'adjunt de T).

Veure Espai de Banach і Valor singular

Varietat (matemàtiques)

Realització d'una '''banda de Möbius''', a partir d'una tira de paper. La banda té només una cara. En una esfera, la suma dels angles d'un triangle no és igual a 180° (vegeu trigonometria esfèrica). Una esfera no és un espai euclidià, però localment les lleis de la geometria euclidiana són bones aproximacions.

Veure Espai de Banach і Varietat (matemàtiques)

Władysław Orlicz

va ser un matemàtic polonès.

Veure Espai de Banach і Władysław Orlicz

També conegut com Espais de Banach.

, Nombre de condició, Notació bra-ket, Operador adjunt, Operador compacte, Pseudoespectre, Radi espectral, Regla de la cadena, Regla del producte, Representació de grup, RNP, Stanisław Mazur, Stefan Banach, Subespai invariant, Successió de Cauchy, Teorema de Banach-Alaoglu, Teorema de categories de Baire, Teorema de la funció implícita, Teorema de la funció inversa, Teorema de Nash-Moser, Teorema de Radon–Nikodym, Teoria de la mesura, Valor propi, vector propi i espai propi, Valor singular, Varietat (matemàtiques), Władysław Orlicz.