Taula de continguts
31 les relacions: Aplicacions obertes i aplicacions tancades, Cinta de Möbius, Compactificació (matemàtiques), Corba el·líptica, Curvatura gaussiana, Dusa McDuff, Esfera banyuda d'Alexander, Espai bidimensional, Espai tangent, Extensió d'Alexandroff, Feix (matemàtiques), Geometria algebraica, Geometria diferencial de superfícies, Grup de Lie, Immersió, Incrustació (desambiguació), Injecció canònica, Louis Antoine, Nicolaas Kuiper, Nus (matemàtiques), Nus trivial, Superfície de Veronese, Teorema d'immersió de Nash, Teorema de l'índex d'Atiyah-Singer, Teorema egregi, Teoria de models, Teoria de nusos, Topologia algebraica, Topologia diferencial, Topologia geomètrica, Tor sòlid.
Aplicacions obertes i aplicacions tancades
En matemàtiques, i més específicament en topologia, les aplicacions obertes i les aplicacions tancades són un tipus especial d'aplicacions entre espais topològics que en relacionen les respectives topologies.
Veure Embedding і Aplicacions obertes i aplicacions tancades
Cinta de Möbius
Cinta de Möbius feta amb una tira de paper En matemàtiques, una cinta de Möbius o banda de Möbius (o de Moebius) és una superfície d'una sola cara i un sol contorn.
Veure Embedding і Cinta de Möbius
Compactificació (matemàtiques)
El «cercle polonès» o «cercle de Varsòvia». Compactificació al pla de la gràfica de sin(1/''x'') sobre l'interval (0,2/π En el camp matemàtic de la topologia, la compactificació és el procés o resultat de fer que un espai topològic esdevingui un espai compacte.
Veure Embedding і Compactificació (matemàtiques)
Corba el·líptica
Petit catàleg de corbes el·líptiques. La regió mostrada és −3,3² (Per ''a''.
Veure Embedding і Corba el·líptica
Curvatura gaussiana
D'esquerra a dreta: una superfície de curvatura gaussiana negativa (hiperboloide), una superfície de curvatura gaussiana zero (cilindre) i una superfície de curvatura gaussiana positiva (esfera). El tor té punts on la curvatura gaussiana és positiva, punts on és negativa, i punts on s'anul·la.
Veure Embedding і Curvatura gaussiana
Dusa McDuff
Margaret Dusa Waddington, amb nom de casada Dusa McDuff (Londres, 18 d'octubre de 1945) és una matemàtica britànica que treballa en geometria simplèctica.
Veure Embedding і Dusa McDuff
Esfera banyuda d'Alexander
Esfera banyuda d'Alexander L'esfera banyuda d'Alexander és una incrustació de la 2-esfera a l'espai euclidià tridimensional ℝ3.
Veure Embedding і Esfera banyuda d'Alexander
Espai bidimensional
Sistema de coordenades cartesianes bidimensional L'espai bidimensional és una configuració geomètrica en la qual es requereixen dos valors (anomenats paràmetres) per determinar la posició d'un element (d'un punt).
Veure Embedding і Espai bidimensional
Espai tangent
En matemàtiques, lespai tangent d'una varietat és un concepte que facilita la generalització de vectors des d'espais afins a varietats generals, ja que en l'últim cas no es pot simplement restar dos punts per obtenir un vector que apunti de l'un a l'altre.
Veure Embedding і Espai tangent
Extensió d'Alexandroff
En el camp matemàtic de la topologia, lextensió dAlexandroff és una forma d'estendre un espai topològic no compacte mitjançant l'addició d'un sol punt, donant com a resultat un espai compacte.
Veure Embedding і Extensió d'Alexandroff
Feix (matemàtiques)
En matemàtiques, un feix és una eina per l'estudi sistemàtic d'unes certes dades (com poden ser conjunts, grups abelians, anells) lligats a conjunts oberts i definits localment respecte ells.
Veure Embedding і Feix (matemàtiques)
Geometria algebraica
locus real. La geometria algebraica és una branca de les matemàtiques que combina l'àlgebra abstracta, especialment l'àlgebra commutativa, amb la geometria.
Veure Embedding і Geometria algebraica
Geometria diferencial de superfícies
Un triangle immers en un pla en forma de cadira (un paraboloide hiperbòlic), així com dues línies ultraparal·leles divergents. En matemàtiques, la geometria diferencial de superfícies tracta de la geometria diferencial de superfícies llises amb diverses estructures addicionals, més sovint, una mètrica riemanniana.
Veure Embedding і Geometria diferencial de superfícies
Grup de Lie
En matemàtiques, un grup de Lie (pronunciat) és un grup que és també una varietat diferenciable, amb la propietat que les operacions de grup són diferenciables.
Veure Embedding і Grup de Lie
Immersió
En matemàtiques, i més específicament en geometria diferencial, topologia diferencial i àrees relacionades, una immersió és un tipus especial d'aplicació entre varietats diferenciables, tal que localment insereix (o immergeix) la primera dins la segona.
Veure Embedding і Immersió
Incrustació (desambiguació)
* Incrustació, acumulació de material no desitjat sobre superfícies sòlides.
Veure Embedding і Incrustació (desambiguació)
Injecció canònica
''A'' és un subconjunt de ''B'', i ''B'' és un superconjunt de ''A''. En matemàtiques, si A és un subconjunt de B, llavors laplicació inclusió (també dita funció inclusió o injecció canònica) és la funció ι que envia cada element x de A cap al mateix element x, vist com un element de B: De vegades s'utilitza una "fletxa amb ganxo" en comptes de la fletxa habitual per representar l'aplicació inclusió; així, també es pot escriure (aquesta notació de vegades s'utilitza per simbolitzar ''embeddings'') Aquesta i altres funcions injectives anàlogues procedents de subestructures de vegades s'anomenen injeccions naturals.
Veure Embedding і Injecció canònica
Louis Antoine
va ser un matemàtic francès cec.
Veure Embedding і Louis Antoine
Nicolaas Kuiper
, conegut com Nico pels seus amics i col·legues, va ser un matemàtic neerlandès.
Veure Embedding і Nicolaas Kuiper
Nus (matemàtiques)
Nus 5_1 (dotat de volum perquè es vegi més clarament). En matemàtiques (i especialment en topologia), un nus és una incrustació de la circumferència en l'espai ambient (\mathbb^3, S^3 o alguna altra 3-varietat), generalment considerant la topologia euclidiana.
Veure Embedding і Nus (matemàtiques)
Nus trivial
Representacions del nus trivial En el camp de la teoria de nusos, s'anomena nus trivial (o, de vegades, també nus 0) al nus que pot representar-se amb un diagrama sense encreuaments.
Veure Embedding і Nus trivial
Superfície de Veronese
En matemàtiques, la superfície de Veronese és una superfície bidimensional llisa, obtinguda al incrustar el pla projectiu en un espai projectiu cinc-dimensional segons les equacions paramètriques homogènies: \nu (x,y,z).
Veure Embedding і Superfície de Veronese
Teorema d'immersió de Nash
Els teoremes d'immersió de Nash (o teoremes d'immersió), anomenats així en honor a John Forbes Nash Jr., afirmen que cada varietat de Riemann pot ser isomètricament immers en algun espai euclidià.
Veure Embedding і Teorema d'immersió de Nash
Teorema de l'índex d'Atiyah-Singer
En geometria diferencial, el teorema de l'índex d'Atiyah–Singer, demostrat per Michael Atiyah i Isadore Singer (1963), afirma que per un operador diferencial el·líptic en una varietat compacta, l'índex analític (relacionat amb la dimensió de l'espai de solucions) és igual a l'índex topològic (definit en termes d'algunes dades topològiques).
Veure Embedding і Teorema de l'índex d'Atiyah-Singer
Teorema egregi
Una conseqüència del teorema egregi és que la Terra no es pot representar en un mapa pla sense distorsió. La projecció de Mercator, que es veu a la imatge, manté els angles però distorsiona l'àrea. El teorema egregi de Gauss (del llatí Theorema Egregium) és un resultat distingit en geometria diferencial relatiu a la curvatura de superfícies que fou demostrat per Carl Friedrich Gauss el 1827.
Veure Embedding і Teorema egregi
Teoria de models
La teoria de models és la branca de la matemàtica que estudia les estructures matemàtiques, com ara els grups, els cossos, els grafs o àdhuc els models de la teoria de conjunts, amb les eines de la lògica matemàtica.
Veure Embedding і Teoria de models
Teoria de nusos
Nusos trivials La teoria de nusos és la branca de la topologia que s'encarrega d'estudiar l'objecte matemàtic que abstreu la noció quotidiana de nus.
Veure Embedding і Teoria de nusos
Topologia algebraica
tor, un dels objectes d'estudi més freqüents en topologia algebraica La topologia algebraica és el camp de les matemàtiques que usa estructures algebraiques per estudiar transformacions d'objectes geomètrics.
Veure Embedding і Topologia algebraica
Topologia diferencial
Dins l'entorn de la matemàtica, la topologia diferencial és una branca de coneixements que considera les varietats diferenciables i les funcions diferenciables entre elles.
Veure Embedding і Topologia diferencial
Topologia geomètrica
nusos borromeus. Les superfícies de Seifert per a enllaços són una eina útil en topologia geomètrica La topologia geomètrica (topologia de dimensions baixes) és l'àrea de la topologia i la topologia algebraica que estudia problemes geomètrics, topològics i algebraics que sorgeixen en l'estudi de varietats de dimensions menors de 5, espais localment homeomorfs dels espais euclidians, des de dimensió zero fins a la quarta.
Veure Embedding і Topologia geomètrica
Tor sòlid
Tor sòlid En topologia, un tor sòlid és l'espai topològic format en escombrar un disc al voltant d'un cercle.
Veure Embedding і Tor sòlid
També conegut com Immersió difeomorfa, Incrustació (matemàtiques), Incrustació (topologia).