Taula de continguts
11 les relacions: Anell de polinomis, Cos de descomposició, Cos de ruptura, Cos dels nombres algebraics, Cos finit, Criteri d'Euler, Element, Extensió separable, Polinomi minimal, Polinomi primitiu, Teoria d'equacions.
Anell de polinomis
En matemàtiques, especialment en el camp de l'àlgebra abstracta, un anell de polinomis o àlgebra de polinomis és un anell (que també és una àlgebra commutativa) format a partir del conjunt de polinomis en una o més variables (o indeterminades) amb coeficients en un altre anell, sovint un cos.
Veure Element primitiu і Anell de polinomis
Cos de descomposició
En matemàtiques i més precisament en àlgebra en la teoria de Galois, el cos de descomposició d'un polinomi P(X) és l'extensió de cos més petita que conté totes les arrels de P(X).
Veure Element primitiu і Cos de descomposició
Cos de ruptura
En Matemàtiques i més precisament en àlgebra en el marc de la teoria de Galois un cos de ruptura d'un polinomi irréductible P(X) amb coeficients en un cos K és una Extensió algebraica mínima de K que conté almenys una arrel del polinomi.
Veure Element primitiu і Cos de ruptura
Cos dels nombres algebraics
En matemàtiques, i més en particular en teoria de cossos, un cos de nombres algebraics (o simplement cos de nombres) és una extensió de cos K del cos dels nombres racionals tals que l'extensió K / \mathbb té grau finit (i per tant és una extensió de cos algebraica).
Veure Element primitiu і Cos dels nombres algebraics
Cos finit
Joseph Wedderburn demostrà l'última conjectura sobre els cossos finits el 1905 En matemàtiques i més precisament en la branca de la teoria de Galois, un cos finit, anomenat també cos de Galois és un cos el cardinal del qual és finit (té un nombre finit d'elements).
Veure Element primitiu і Cos finit
Criteri d'Euler
En Matemàtiques, el criteri d'Euler és utilitzat per a calcular residus quadràtics.
Veure Element primitiu і Criteri d'Euler
Element
* Elements clàssics, les cinc substàncies (aire, aigua, foc, terra i èter) que, en la filosofia aristotèlica, formaven tot l'Univers.
Veure Element primitiu і Element
Extensió separable
En matemàtiques, una extensió separable d'un cos K és un cos L que conté a K i que pot ser generat adjuntant a K un conjunt d'elements α, tals que són arrels de polinomis separables sobre K. En aquest cas, qualsevol element β de L té associat un polinomi mínim que és separable sobre K.
Veure Element primitiu і Extensió separable
Polinomi minimal
constructibles amb el regle i el compàs. En matemàtiques, el polinomi minimal d'un nombre algebraic és una noció derivada de l'àlgebra lineal, serveix per fonamentar dues teories.
Veure Element primitiu і Polinomi minimal
Polinomi primitiu
Un polinomi primitiu pot referir-se a un dels dos següents conceptes.
Veure Element primitiu і Polinomi primitiu
Teoria d'equacions
Évariste Galois proposa una condició necessària i suficient per saber si una equació polinòmica és resoluble o no per àlgebra. Respon així a una qüestió central de la teoria sense resoldre des de feia mil·lennis. El seu mètode subministra resultats innovadors i és l'origen de noves branques de l'àlgebra, que superen el marc de la teoria d'equacions.
Veure Element primitiu і Teoria d'equacions
També conegut com Teorema de l'element primitiu, Teorema de l'ement primitiu.