Logo
Uniopèdia
Comunicació
Disponible a Google Play
Nou! Descarregar Uniopèdia al dispositiu Android™!
Gratis
Accés més ràpid que el navegador!
 

Geometria diferencial і Varietat (matemàtiques)

Accessos directes: Diferències, Similituds, Similitud de Jaccard Coeficient, Referències.

Diferència entre Geometria diferencial і Varietat (matemàtiques)

Geometria diferencial vs. Varietat (matemàtiques)

En matemàtiques, la geometria diferencial és la utilització de les eines del càlcul diferencial a l'estudi de la geometria. Realització d'una '''banda de Möbius''', a partir d'una tira de paper. La banda té només una cara. En una esfera, la suma dels angles d'un triangle no és igual a 180° (vegeu trigonometria esfèrica). Una esfera no és un espai euclidià, però localment les lleis de la geometria euclidiana són bones aproximacions. En un triangle petit en l'esfera de la terra, la suma dels angles és molt similar a 180°. Una esfera es pot representar per una col·lecció de mapes bidimensionals; per això una esfera és una varietat. En matemàtiques, més específicament en topologia, una varietat és un espai topològic en el qual tots els punts tenen un veïnat que «s'assembla» (és a dir, és homeomorf) a l'espai euclidià.

Similituds entre Geometria diferencial і Varietat (matemàtiques)

Geometria diferencial і Varietat (matemàtiques) tenen 21 coses en comú (en Uniopèdia): Ampolla de Klein, Conjunt connex, Curvatura, Derivada, Espai euclidià, Espai topològic, Espai vectorial, Espaitemps, Fibrat tangent, Fibrat vectorial, Forma diferencial, Geometria, Georg Friedrich Bernhard Riemann, Gradient (matemàtiques), Grup de Lie, Homeomorfisme, Matemàtiques, Relativitat general, Topologia, Varietat diferenciable, Varietat riemanniana.

Ampolla de Klein

Immersió d'una ampolla de Klein en un espai euclidià tridimensional En topologia, una ampolla de Klein és una superfície (una varietat topològica bidimensional) no orientable d'una única cara, i té la característica d'Euler igual a 0.

Ampolla de Klein і Geometria diferencial · Ampolla de Klein і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Conjunt connex

Un conjunt connex (connexió) per a un espai topològic és molt natural.

Conjunt connex і Geometria diferencial · Conjunt connex і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Curvatura

En geometria, la curvatura és la qualitat d'una corba associada al canvi de direcció de diversos punts successius de la corba.

Curvatura і Geometria diferencial · Curvatura і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Derivada

pendent de la recta que és tangent a la corba. La recta de color vermell és sempre tangent a la corba blava; el seu pendent és la derivada. En càlcul infinitesimal, la derivada és una mesura de com canvia una funció en modificar el valor de les seves variables.

Derivada і Geometria diferencial · Derivada і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Espai euclidià

Un espai euclidià és un espai vectorial normat de dimensió finita, en què la norma és heretada d'un producte escalar.

Espai euclidià і Geometria diferencial · Espai euclidià і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Espai topològic

Els espais topològics són els principals objectes de treball en la disciplina matemàtica de la topologia.

Espai topològic і Geometria diferencial · Espai topològic і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Espai vectorial

'''v''' + 2·'''w'''. Un espai vectorial és, en matemàtiques, i més concretament en àlgebra lineal, una estructura algebraica formada per un conjunt de vectors.

Espai vectorial і Geometria diferencial · Espai vectorial і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Espaitemps

L'espaitemps és un concepte introduït per Hermann Minkowski el 1908, que fusiona el temps i l'espai absoluts de Newton en una nova entitat de quatre dimensions, les tres ordinàries de l'espai amb la quarta del temps.

Espaitemps і Geometria diferencial · Espaitemps і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Fibrat tangent

En matemàtiques, el fibrat tangent d'una varietat és la unió disjunta de tots els espais tangents en cada punt de la varietat.

Fibrat tangent і Geometria diferencial · Fibrat tangent і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Fibrat vectorial

En matemàtiques, un fibrat vectorial és una construcció geomètrica on cada punt d'un espai topològic (o una varietat, o una varietat algebraica) li associem un espai vectorial de manera compatible, de manera que tots aquests espais vectorials, "enganxats junts", formen un altre espai topològic (o varietat diferenciable).

Fibrat vectorial і Geometria diferencial · Fibrat vectorial і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Forma diferencial

En geometria diferencial, una forma diferencial és un objecte matemàtic pertanyent a un espai vectorial que apareix en el càlcul multivariable, càlcul tensorial o en física.

Forma diferencial і Geometria diferencial · Forma diferencial і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Geometria

Geometria plana La geometria (del grec γεωμετρία; γη.

Geometria і Geometria diferencial · Geometria і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Georg Friedrich Bernhard Riemann

va ser un matemàtic alemany que va fer profundes contribucions a l'anàlisi, la teoria dels nombres i la geometria diferencial.

Geometria diferencial і Georg Friedrich Bernhard Riemann · Georg Friedrich Bernhard Riemann і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Gradient (matemàtiques)

En càlcul vectorial, el gradient \nabla f d'un camp escalar f és un camp vectorial que indica en cada punt del camp escalar la direcció del màxim increment d'ell mateix.

Geometria diferencial і Gradient (matemàtiques) · Gradient (matemàtiques) і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Grup de Lie

En matemàtiques, un grup de Lie (pronunciat) és un grup que és també una varietat diferenciable, amb la propietat que les operacions de grup són diferenciables.

Geometria diferencial і Grup de Lie · Grup de Lie і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Homeomorfisme

En matemàtiques, i més precisament en topologia, un homeomorfisme és un isomorfisme topològic; és a dir, una aplicació entre dos espais topològics que en preserva les respectives topologies.

Geometria diferencial і Homeomorfisme · Homeomorfisme і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Matemàtiques

Representacions matemàtiques de diversos camps La matemàtica (encara que, per a referir-se, a l'estudi i ciència, s'acostuma a utilitzar el plural matemàtiques) és aquella ciència que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec μάθημα, máthēma: ciència, coneixement, aprenentatge; μαθηματικός, mathēmatikós).

Geometria diferencial і Matemàtiques · Matemàtiques і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Relativitat general

Representació bidimensional de la distorsió espaitemps. La presència de matèria modifica la geometria de l'espaitemps. La relativitat general, també coneguda com a teoria de la relativitat general, és una teoria geomètrica de la gravitació publicada per Albert Einstein el 1915 com a segona part de la seva teoria de la relativitat.

Geometria diferencial і Relativitat general · Relativitat general і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Topologia

Una ''cinta de Möbius'', un objecte amb només una superfície i una vora. Aquest tipus d'estructures són objecte de l'estudi de la topologia. La topologia (del Grec topos, lloc i logos, ciència) és una branca de les matemàtiques que estudia les propietats espacials i les deformacions bicontínues (dues dimensions) de l'espai.

Geometria diferencial і Topologia · Topologia і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Varietat diferenciable

Una varietat diferenciable és un espai topològic separat V en el qual hi ha definida una família de funcions reals F.

Geometria diferencial і Varietat diferenciable · Varietat (matemàtiques) і Varietat diferenciable · Veure més »

Varietat riemanniana

Exemple de varietat riemanniana bidimensional amb diverses corbes coordenades ortogonals, així com d'altres corbes. En matemàtiques, i més específicament en geometria diferencial, una varietat riemanniana és una varietat diferenciable real dotada d'una mètrica riemanniana, és a dir, un camp tensorial diferenciable que dota cada espai tangent d'un producte escalar.

Geometria diferencial і Varietat riemanniana · Varietat (matemàtiques) і Varietat riemanniana · Veure més »

La llista anterior respon a les següents preguntes

Comparació entre Geometria diferencial і Varietat (matemàtiques)

Geometria diferencial té 31 relacions, mentre que Varietat (matemàtiques) té 194. Com que tenen en comú 21, l'índex de Jaccard és 9.33% = 21 / (31 + 194).

Referències

En aquest article es mostra la relació entre Geometria diferencial і Varietat (matemàtiques). Per accedir a cada article de la qual es va extreure la informació, si us plau visiteu:

Hey! Estem a Facebook ara! »