Taula de continguts
239 les relacions: Acció (matemàtiques), Alemany, Algorisme de multiplicació, Anàlisi funcional, Anàlisi matemàtica, Anell (matemàtiques), Anell commutatiu, Anell de polinomis, Anell quocient, Anglès, Angle, Aplicació lineal, Aproximació lineal, Aritmètica modular, Arrel d'una funció, Arthur Cayley, August Ferdinand Möbius, Axioma, Axioma de l'elecció, Base canònica, Base ortogonal, Bernard Bolzano, Camp vectorial, Categoria (matemàtiques), Ciència, Cilindre, Cinta de Möbius, Classe lateral, Clausura topològica, Codificador de veu, Coeficient, Combinació lineal, Commutador de dos operadors, Composició de funcions, Compressió d'imatge, Conjugat, Conjunt, Convergència uniforme, Convolució, Corba, Cos (matemàtiques), Covector, Cristall, Curvatura, David Hilbert, Delta de Dirac, Derivada, Descomposició de Jordan–Chevalley, Desigualtat de Minkowski, Desigualtat triangular, ... Ampliar l'índex (189 més) »
- Espais vectorials
- Estructures matemàtiques
- Teoria de grups
Acció (matemàtiques)
rotació en sentit antihorari de 120° al voltant del centre del triangle aplica cada vèrtex del triangle en un altre vèrtex. El grup cíclic ''C''₃ format per les rotacions de 0°, 120° i 240° actua sobre el conjunt dels tres vèrtexs.
Veure Espai vectorial і Acció (matemàtiques)
Alemany
L'alemany (Deutsch) és una llengua germànica occidental parlada principalment a l'Europa Central.
Veure Espai vectorial і Alemany
Algorisme de multiplicació
Un algorisme de multiplicació és un algorisme (o mètode) per multiplicar dos nombres.
Veure Espai vectorial і Algorisme de multiplicació
Anàlisi funcional
Lanàlisi funcional és la branca de les matemàtiques, i específicament de l'anàlisi, que tracta de l'estudi d'espais de funcions.
Veure Espai vectorial і Anàlisi funcional
Anàlisi matemàtica
convergència, la teoria de la mesura, la geometria i la teoria de la probabilitat i l'estadística Lanàlisi matemàtica, o simplement anàlisi (del grec ανάλυσις análysis, 'solució', ἀναλύειν analýein, 'resoldre'), és la branca de les matemàtiques que té per objecte l'estudi de les relacions de dependència d'una variable respecte d'una altra, és a dir, de les funcions.
Veure Espai vectorial і Anàlisi matemàtica
Anell (matemàtiques)
En matemàtiques, un anell és una estructura algebraica formada per un conjunt A d'elements on hi ha definides dues operacions binàries, que anomenarem suma (+) i producte (·) (tot i que no són necessàriament la suma i el producte de nombres reals habituals) i que compleixen les següents propietats:.
Veure Espai vectorial і Anell (matemàtiques)
Anell commutatiu
En teoria d'anells (una branca de l'àlgebra abstracta), un anell commutatiu és un anell (R, +, ·) en què l'operació de multiplicació · és commutativa, és a dir, si per qualsevol a,b\in R, a\cdot b.
Veure Espai vectorial і Anell commutatiu
Anell de polinomis
En matemàtiques, especialment en el camp de l'àlgebra abstracta, un anell de polinomis o àlgebra de polinomis és un anell (que també és una àlgebra commutativa) format a partir del conjunt de polinomis en una o més variables (o indeterminades) amb coeficients en un altre anell, sovint un cos.
Veure Espai vectorial і Anell de polinomis
Anell quocient
En matemàtiques, un anell quocient respecte d'un ideal és el conjunt quocient de les classes d'equivalència dels elements tals que la seva resta pertany a l'ideal.
Veure Espai vectorial і Anell quocient
Anglès
L'anglès o anglés (English) és una llengua germànica occidental de la família de les llengües indoeuropees.
Veure Espai vectorial і Anglès
Angle
∠, el símbol Unicode per a l'angle és l''''U+2220''' En geometria, un angle és una figura geomètrica formada per dues semirectes d'origen comú (el vèrtex de l'angle).
Veure Espai vectorial і Angle
Aplicació lineal
En matemàtiques, una aplicació lineal és un morfisme entre dos espais vectorials que respecta l'operació suma de vectors i la multiplicació escalar definides en aquests espais vectorials, o, en altres paraules que preserven les combinacions lineals.
Veure Espai vectorial і Aplicació lineal
Aproximació lineal
Recta tangent a (''a'', ''f''(''a'')) En matemàtiques, una aproximació lineal és una aproximació d'una funció qualsevol fent servir una funció lineal (de forma més precisa una funció afí).
Veure Espai vectorial і Aproximació lineal
Aritmètica modular
Gauss, llibre fundador de l'aritmètica modular. En matemàtiques, i més concretament en teoria de nombres algebraics, l'aritmètica modular és un conjunt de mètodes que permeten la resolució de problemes sobre els nombres enters.
Veure Espai vectorial і Aritmètica modular
Arrel d'una funció
Una arrel d'una funció f(x) és un element x del domini d'aquesta funció tal que Per aquesta raó a vegades també s'anomenen zeros de la funció.
Veure Espai vectorial і Arrel d'una funció
Arthur Cayley
Arthur Cayley (Richmond, Surrey, 16 d'agost de 1821 - Cambridge, 26 de gener de 1895) fou un matemàtic britànic.
Veure Espai vectorial і Arthur Cayley
August Ferdinand Möbius
Dibuix d'una típica cinta de Möbius August Ferdinand Möbius (Schulpforta, Saxònia, Alemanya, 17 de novembre de 1790 – Leipzig, 26 de setembre de 1868), va ser un matemàtic alemany i astrònom teòric.
Veure Espai vectorial і August Ferdinand Möbius
Axioma
Un axioma tradicionalment és un argument que, o bé és totalment cert per si mateix, o bé com a mínim segons els coneixements actuals es pot donar per innegable.
Veure Espai vectorial і Axioma
Axioma de l'elecció
L'axioma de l'elecció (AE) és un axioma de la teoria de conjunts.
Veure Espai vectorial і Axioma de l'elecció
Base canònica
Una base canònica és la base d'un espai vectorial formada per únicament per vectors de mòdul unitari (base normal) i linealment independents entre ells.
Veure Espai vectorial і Base canònica
Base ortogonal
En matemàtiques, en particular en àlgebra lineal, una base ortogonal d'un espai vectorial V amb producte escalar és una base de els vectors de la qual són ortogonals 2 a 2.
Veure Espai vectorial і Base ortogonal
Bernard Bolzano
Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano (Praga, Bohèmia (actual República Txeca), 5 d'octubre de 1781 - ídem, 18 de desembre de 1848), conegut com a Bernard Bolzano va ser un matemàtic, lògic, filòsof i teòleg bohemi que va escriure en alemany i que va realitzar importants contribucions a les matemàtiques i a la Teoria del coneixement.
Veure Espai vectorial і Bernard Bolzano
Camp vectorial
conservatiu el rotacional no s'anul·la En matemàtica un camp vectorial és una construcció del càlcul vectorial, que associa un vector a cada punt de l'espai euclidià, de la forma \varphi:\R^n\to\R^m.
Veure Espai vectorial і Camp vectorial
Categoria (matemàtiques)
''g'' ∘ ''f'', i els bucles són les fletxes de les respectives aplicacions identitat. Aquesta categoria s'acostuma a denotar per un '''3''' en negreta. En matemàtiques, una categoria (de vegades anomenada categoria abstracta per distingir-la d'una categoria concreta) és una col·lecció d'"objectes" que s'enllacen mitjançant "fletxes".
Veure Espai vectorial і Categoria (matemàtiques)
Ciència
La ciència (del llatí scientia) és, etimològicament, un conjunt de coneixements dels principis i les causes obtingudes per mitjà del raonament.
Veure Espai vectorial і Ciència
Cilindre
Un cilindre de radi ''r'' i altura ''h'' Model 3D d'un cilindre El terme cilindre refereix a diverses figures geomètriques segons el context.
Veure Espai vectorial і Cilindre
Cinta de Möbius
Cinta de Möbius feta amb una tira de paper En matemàtiques, una cinta de Möbius o banda de Möbius (o de Moebius) és una superfície d'una sola cara i un sol contorn.
Veure Espai vectorial і Cinta de Möbius
Classe lateral
En matemàtiques, si G és un grup, H és un subgrup de G, i g és un element de G, llavors Només quan H és normal coincideixen les classes laterals per la dreta i per l'esquerra, de fet, aquesta és una definició de subgrup normal.
Veure Espai vectorial і Classe lateral
Clausura topològica
En un espai topològic (X,\tau), la clausura o adherència d'un subconjunt E\subseteq X és el conjunt: on \mathcal(x) és el símbol d'un veïnat de x. Per tant, un punt de x\in X pertany a la clausura d'un subconjunt si tot entorn del punt interseca el subconjunt.
Veure Espai vectorial і Clausura topològica
Codificador de veu
La codificació de veu és el procés que permet transformar un senyal de veu analògic (combinació de múltiples ones sonores) en un conjunt de dígits binaris o senyal digital.
Veure Espai vectorial і Codificador de veu
Coeficient
En matemàtiques, un coeficient és un factor constant que multiplica determinat objecte.
Veure Espai vectorial і Coeficient
Combinació lineal
Un vector \ x es diu que és combinació lineal d'un conjunt de vectors \ A.
Veure Espai vectorial і Combinació lineal
Commutador de dos operadors
Es defineix com commutador de dos operadors lineals \hat i \hat, definits sobre un mateix domini dens de cert espai de Hilbert, com un nou operador definit per la diferència del producte d'operadors: Aquesta definició és anàloga a la noció general de commutador de dos elements d'una àlgebra, però cal parar atenció que en aquest cas es tracta d'operadors que potser no estan definits arreu.
Veure Espai vectorial і Commutador de dos operadors
Composició de funcions
En matemàtiques, la funció composició és l'aplicació d'una funció al resultat d'una altra.
Veure Espai vectorial і Composició de funcions
Compressió d'imatge
Comparació d'imatges JPEG desades per Adobe Photoshop a diferents nivells de qualitat i amb o sense "desa per a web" La compressió d'imatges és un tipus de compressió de dades aplicada a imatges digitals, per reduir-ne el cost d' emmagatzematge o transmissió.
Veure Espai vectorial і Compressió d'imatge
Conjugat
En matemàtiques, el conjugat d'un nombre complex z és el nombre complex format de la mateixa part real que z i de la part imaginària oposada.
Veure Espai vectorial і Conjugat
Conjunt
Exemple de conjunt el conjunt '''A''' conté els elements ''a'',''i'',''l'',''o'',''r'' i ''t'', o expressat matemàticament; A.
Veure Espai vectorial і Conjunt
Convergència uniforme
La convergència uniforme és un concepte propi de l'anàlisi matemàtica, sobretot de l'anàlisi real, introduït per salvar les mancances de la convergència puntual en successions de funcions.
Veure Espai vectorial і Convergència uniforme
Convolució
Convolució de dos polsos quadrats (La funció resultant acaba sent un pols triangular) Convolució d'un pols quadrat (com a senyal d'entrada) amb la resposta l'impuls d'un condensador per a obtenir el senyal de sortida (resposta del condensador a aquest senyal) La convolució és una operació matemàtica que transforma dues funcions en una tercera funció que representa la magnitud de superposició de les dues funcions originals.
Veure Espai vectorial і Convolució
Corba
Corba és un terme abstracte que s'usa per descriure el camí d'un punt mogut contínuament.
Veure Espai vectorial і Corba
Cos (matemàtiques)
nombres construïbles. En l'àlgebra abstracta, un cos és un sistema algebraic en què és possible efectuar la suma, resta, multiplicació i divisió (llevat de la divisió per 0), i en la qual se satisfan certes lleis.
Veure Espai vectorial і Cos (matemàtiques)
Covector
S'anomenen covectors o 1-forma les formes lineals d'un espai vectorial.
Veure Espai vectorial і Covector
Cristall
Cristall de bismut Un cristall és una forma sòlida, en què els constituents, àtoms, molècules, o ions, estan empaquetats de manera ordenada i amb patrons de repetició que s'estenen en les tres dimensions espacials.
Veure Espai vectorial і Cristall
Curvatura
En geometria, la curvatura és la qualitat d'una corba associada al canvi de direcció de diversos punts successius de la corba.
Veure Espai vectorial і Curvatura
David Hilbert
David Hilbert (Königsberg, Prússia Oriental, 23 de gener de 1862 – Göttingen, Alemanya, 14 de febrer de 1943) va ser un matemàtic alemany.
Veure Espai vectorial і David Hilbert
Delta de Dirac
Representació de la distribució δ(''x'') de Dirac. La delta de Dirac o funció d'impuls, introduïda per primera vegada pel físic anglès Paul Dirac, es pot considerar una funció generalitzada δ(x) que té un valor infinit per a x.
Veure Espai vectorial і Delta de Dirac
Derivada
pendent de la recta que és tangent a la corba. La recta de color vermell és sempre tangent a la corba blava; el seu pendent és la derivada. En càlcul infinitesimal, la derivada és una mesura de com canvia una funció en modificar el valor de les seves variables.
Veure Espai vectorial і Derivada
Descomposició de Jordan–Chevalley
En matemàtiques, la descomposició de Jordan-Chevalley, que pren el nom de Camille Jordan i Claude Chevalley, expressa una aplicació lineal com suma commutativa de les seves parts semisimple i nilpotent.
Veure Espai vectorial і Descomposició de Jordan–Chevalley
Desigualtat de Minkowski
En anàlisi matemàtica, la desigualtat de Minkowski estableix que els espais L''p'' són espais vectorials amb una norma.
Veure Espai vectorial і Desigualtat de Minkowski
Desigualtat triangular
Desigualtat del triangle El teorema de desigualtat triangular afirma que en qualsevol triangle la longitud d'un dels costats no pot mai superar a la suma de les longituds dels altres dos.
Veure Espai vectorial і Desigualtat triangular
Determinant (matemàtiques)
L'àrea del paral·lelogram és el valor absolut del determinant de la matriu formada pels vectors que representen els costats del paral·lelogram. En matemàtiques, el determinant és una eina molt potent en nombrosos dominis (estudi d'endomorfismes, recerca de valors propis, càlcul diferencial).
Veure Espai vectorial і Determinant (matemàtiques)
Dimensió
Aquests dibuixos representen diferents objectes segons les seves dimensions Una dimensió d'un element és, en àlgebra i geometria, el nombre de valors propis independents que té la matriu que el caracteritza.
Veure Espai vectorial і Dimensió
Dimensió d'un espai vectorial
En matemàtiques, la dimensió d'un espai vectorial E és el cardinal (és a dir el nombre de vectors) de tota base d'E (és a dir tot conjunt de vectors tal que qualsevol vector de l'espai es pot expressar de forma única com la suma dels vectors de la base multiplicats cada un per una constant diferent).
Veure Espai vectorial і Dimensió d'un espai vectorial
Distància
La distància és la longitud del camí més curt entre dues entitats.
Veure Espai vectorial і Distància
Domini (matemàtiques)
En matemàtiques, el domini d'una funció matemàtica \,f: X \to Y és el conjunt dels valors de \,X pels quals la funció està definida.
Veure Espai vectorial і Domini (matemàtiques)
Dualitat de Pontryagin
En matemàtiques, en particular en l'anàlisi harmònica i la teoria de grups topològics, la dualitat de Pontryagin explica les propietats generals de la transformada de Fourier.
Veure Espai vectorial і Dualitat de Pontryagin
Edmond Laguerre
Edmond Nicolas Laguerre (Bar-le-Duc, 9 d'abril de 1834 – Bar-le-Duc, 14 d'agost de 1886) fou un matemàtic francès, membre de l'Acadèmia Francesa (1885).
Veure Espai vectorial і Edmond Laguerre
Element neutre
L'element neutre, d'una operació, en un conjunt C, és un element e \in C que operat amb qualsevol altre element a de C, no l'altera, és a dir: a * e.
Veure Espai vectorial і Element neutre
Endomorfisme
Exemple d'un endomorfisme. En matemàtiques, un endomorfisme és un morfisme que té com a codomini el mateix conjunt que el seu domini.
Veure Espai vectorial і Endomorfisme
Energia
Recolector d'energia Lenergia és una magnitud física que és un atribut present en qualsevol mode de sistema físic i que es pot manifestar en forma de treball útil, de calor, de llum o altres maneres.
Veure Espai vectorial і Energia
Enginyeria
Un motor F-15 Eagle Pratt & Whitney F100 turboventilador dissenyat per enginyers aerospacials Lenginyeria és l'aplicació pràctica de la ciència i la tecnologia.
Veure Espai vectorial і Enginyeria
Equació de Schrödinger
Equació general de Schrödinger. En física, especialment en mecànica quàntica, lequació de Schrödinger és una equació que descriu com canvia al llarg del temps l'estat quàntic d'un sistema físic.
Veure Espai vectorial і Equació de Schrödinger
Equació diferencial
En matemàtiques, una equació diferencial és una equació funcional entre una o diverses funcions desconegudes i les seves funcions derivades.
Veure Espai vectorial і Equació diferencial
Equació diferencial en derivades parcials
En matemàtiques, una equació diferencial en derivades parcials és una equació que relaciona les derivades parcials d'una funció de diverses variables.
Veure Espai vectorial і Equació diferencial en derivades parcials
Equació diferencial ordinària
En matemàtiques, una equació diferencial ordinària (o EDO) és una equació funcional que inclou una o més derivades d'una funció d'una sola variable.
Veure Espai vectorial і Equació diferencial ordinària
Escalar
Matemàticament, un escalar és un nombre real, complex o racional.
Veure Espai vectorial і Escalar
Esfera
En geometria, una esfera és la superfície formada per tots els punts que es troben a una mateixa distància (anomenada radi) d'un punt donat (anomenat centre) de l'espai.
Veure Espai vectorial і Esfera
Espai complet
Dins l'entorn de l'anàlisi matemàtica un espai mètric (X, d) es diu que és complet si tota successió de Cauchy convergeix, és a dir, hi ha un element de l'espai que és el límit de la successió.
Veure Espai vectorial і Espai complet
Espai de Banach
En matemàtiques, un espai de Banach és un espai vectorial normat i complet.
Veure Espai vectorial і Espai de Banach
Espai de Hilbert
En matemàtiques, el concepte d'espai de Hilbert és una generalització del concepte d'espai euclidià.
Veure Espai vectorial і Espai de Hilbert
Espai euclidià
Un espai euclidià és un espai vectorial normat de dimensió finita, en què la norma és heretada d'un producte escalar.
Veure Espai vectorial і Espai euclidià
Espai funcional
En matemàtiques, un espai funcional és un conjunt d'aplicacions d'una certa forma d'un conjunt X en un conjunt Y. S'anomena espai perquè segons els casos pot ser un espai topològic o un espai vectorial o els dos.
Veure Espai vectorial і Espai funcional
Espai Lp
En matemàtiques, els espais Lp són certs espais funcionals definits a partir de generalitzacions naturals de les p-normes dels espais vectorials de dimensió finita.
Veure Espai vectorial і Espai Lp
Espai tangent
En matemàtiques, lespai tangent d'una varietat és un concepte que facilita la generalització de vectors des d'espais afins a varietats generals, ja que en l'últim cas no es pot simplement restar dos punts per obtenir un vector que apunti de l'un a l'altre.
Veure Espai vectorial і Espai tangent
Espai topològic
Els espais topològics són els principals objectes de treball en la disciplina matemàtica de la topologia.
Veure Espai vectorial і Espai topològic
Espai vectorial generat
En el camp matemàtic de l'àlgebra lineal, i més específicament en anàlisi funcional, l'espai vectorial generat per un conjunt de vectors d'un espai vectorial és la intersecció de tots els subespais que contenen el conjunt.
Veure Espai vectorial і Espai vectorial generat
Espai vectorial quocient
En àlgebra lineal, lespai vectorial quocient d'un espai vectorial V per un subespai N s'obté "col·lapsant" N a zero.
Veure Espai vectorial і Espai vectorial quocient
Espai vectorial topològic
En matemàtiques, un espai vectorial topològic és una estructura bàsica que combina l'estructura algebraica d'un espai vectorial amb una estructura topològica.
Veure Espai vectorial і Espai vectorial topològic
Espaitemps
L'espaitemps és un concepte introduït per Hermann Minkowski el 1908, que fusiona el temps i l'espai absoluts de Newton en una nova entitat de quatre dimensions, les tres ordinàries de l'espai amb la quarta del temps.
Veure Espai vectorial і Espaitemps
Espectre de freqüències
Espectre de freqüències per a la llum emesa per àtoms de ferro en la regió visible de l'espectre electromagnètic Lespectre de freqüència d'un fenomen ondulatori (sonor, lluminós o electromagnètic), superposició d'ones de diverses freqüències, és una mesura de la distribució d'amplituds de cada freqüència.
Veure Espai vectorial і Espectre de freqüències
Estructura algebraica
Una estructura algebraica és un conjunt d'elements amb unes propietats operacionals determinades.
Veure Espai vectorial і Estructura algebraica
Estructura lineal dual
El mòdul dual i l'espai dual d'una estructura lineal bàsica (mòdul sobre un anell i espai vectorial sobre un cos, respectivament) és el conjunt de les seves formes lineals, juntament amb la seva estructura lineal corresponent.
Veure Espai vectorial і Estructura lineal dual
Extensió de cossos
En àlgebra, les extensions de cos són el problema fonamental de la teoria de cossos.
Veure Espai vectorial і Extensió de cossos
Física
La física (del grec φυσικός (phusikos), 'natural' i φύσις (phusis), 'natura') és la ciència que estudia la natura en el seu sentit més ampli, ocupant-se del comportament de la matèria i l'energia, i de les forces fonamentals de la natura que governen les interaccions entre les partícules.
Veure Espai vectorial і Física
Fibrat cotangent
En geometria diferencial, el fibrat cotangent d'una varietat és la unió de tots els espais cotangents a cada punt de la varietat.
Veure Espai vectorial і Fibrat cotangent
Fibrat tangent
En matemàtiques, el fibrat tangent d'una varietat és la unió disjunta de tots els espais tangents en cada punt de la varietat.
Veure Espai vectorial і Fibrat tangent
Filtre digital
FIR Un filtre digital és un filtre electrònic que, depenent de les variacions dels senyals d'entrada en el temps i amplitud, es realitza un processament matemàtic sobre aquest senyal; generalment mitjançant l'ús de la Transformada ràpida de Fourier; obtenint-se en l'eixida el resultat del processament matemàtic o el senyal d'eixida.
Veure Espai vectorial і Filtre digital
Força
En física, una força (habitualment simbolitzada com F) és una acció que provoca una pertorbació en la quantitat de moviment d'un cos.
Veure Espai vectorial і Força
Forma canònica de Jordan
blocs de Jordan i només tenen diferents de zero els valors de la diagonal (els valors propis) i els que queden immediatament per damunt (aquests valen 1). La resta d'elements de la matriu, fora dels blocs de Jordan, són tots zero (aquí representats amb espais en blanc). La forma canònica de Jordan o forma normal de Jordan és un terme matemàtic utilitzat en àlgebra lineal.
Veure Espai vectorial і Forma canònica de Jordan
Forma diferencial
En geometria diferencial, una forma diferencial és un objecte matemàtic pertanyent a un espai vectorial que apareix en el càlcul multivariable, càlcul tensorial o en física.
Veure Espai vectorial і Forma diferencial
Frontera (topologia)
Un conjunt (blau clar) i la seva frontera (blau fosc) En topologia i matemàtiques en general, la frontera d'un subconjunt S d'un espai topològic X és el conjunt de punts als quals hom s'hi pot aproximar tant des dS com des de fora dS.
Veure Espai vectorial і Frontera (topologia)
Funció
parells ordenats (''x'',''f''(''x'')). En matemàtiques, una funció és la idealització de com una quantitat variable depèn d'una altra quantitat.
Veure Espai vectorial і Funció
Funció bijectiva
Una funció bijectiva. En matemàtiques, una funció o aplicació bijectiva també anomenada simplement una bijecció és una funció f d'un conjunt X a un conjunt Y (f:X → Y) amb la propietat que per a cada y de Y hi ha exactament un x de X tal que f(x).
Veure Espai vectorial і Funció bijectiva
Funció característica (matemàtiques)
En matemàtiques, la funció característica o funció indicatriu és una funció definida en un conjunt X que indica la pertinença d'un element al subconjunt A de X, assignant el valor 1 per a tots els elements de A i el valor 0 per a tots els elements de X que no formen part de A.
Veure Espai vectorial і Funció característica (matemàtiques)
Funció contínua
Funció contínua és un terme utilitzat en matemàtiques i, en particular, en topologia.
Veure Espai vectorial і Funció contínua
Funció d'ona
Funció d'ona per a una partícula bidimensional tancada en una caixa; les línies de nivell sobre el pla inferior estan relacionades amb la probabilitat de presència. En mecànica quàntica, una funció d'ona \psi(x,y,z,t) és una forma de descriure l'estat físic d'un sistema de partícules i, per tant, conté tota la informació que sigui mesurable de les partícules.
Veure Espai vectorial і Funció d'ona
Funció de Green
En matemàtiques, una funció de Green és un tipus de funció utilitzada com a nucli d'un operador lineal integral i usada en la resolució d'equacions diferencials no homogènies amb condicions de contorn especificades.
Veure Espai vectorial і Funció de Green
Funció derivable
Funció derivable En càlcul infinitesimal es diu que una '''funció''' real és derivable en a quan el límit existeix i és finit.
Veure Espai vectorial і Funció derivable
Funció exhaustiva
Una funció exhaustiva. Una altra funció exhaustiva. Una funció que '''no és''' exhaustiva. Composició exhaustiva: la primera funció no cal que sigui exhaustiva. En matemàtiques, es diu que una funció f entre dos conjunts és exhaustiva (també dita epijectiva, suprajectiva o surjectiva) quan tot element del conjunt d'arribada és imatge d'almenys un element del domini.
Veure Espai vectorial і Funció exhaustiva
Funció exponencial
En sentit ampli, una funció exponencial és qualsevol funció del tipus ax, una potenciació on la base a és qualsevol nombre real positiu i l'exponent x és la variable.
Veure Espai vectorial і Funció exponencial
Funció identitat
En matemàtiques, una funció identitat, anomenada també aplicació identitat o transformació identitat, és una funció que sempre retorna el mateix valor que s'ha fet servir com a argument.
Veure Espai vectorial і Funció identitat
Funció injectiva
Exemple de funció injectiva. Exemple de funció no injectiva, l'element ''C'' de la imatge té dues antiimatges (3 i 4). En matemàtiques es diu que una funció és injectiva quan cada imatge de la funció (cada element del conjunt recorregut) es correspon a una antiimatge diferent del conjunt de sortida (el domini).
Veure Espai vectorial і Funció injectiva
Funció inversa
Una funció ƒ i la seva inversa ƒ–1. Com que ƒ fa correspondre a 3 l'element "a", la inversa ƒ–1 fa correspondre l'element ''a'' a 3. En matemàtiques, si ƒ és una funció de A a B llavors la funció inversa de ƒ, anomenada com a ƒ−1, és una funció en la direcció contrària, de B a A, amb la propietat de què la seva (composició) amb la funció original retorna cada element a si mateix.
Veure Espai vectorial і Funció inversa
Funció periòdica
L'ona periòdica més simple: una ona harmònica sinusoidal. En aquest exemple, ''A.
Veure Espai vectorial і Funció periòdica
Funció trigonomètrica
Totes les funcions trigonomètriques d'un angle θ es poden construir geomètricament en termes de la circumferència goniomètrica. En matemàtiques, les funcions trigonomètriques són funcions d'un angle.
Veure Espai vectorial і Funció trigonomètrica
Funcional (matemàtiques)
En matemàtiques, i particularment en anàlisi funcional i càlcul de variacions, un funcional és una funció des d'un espai vectorial al seu camp escalar subjacent, o un conjunt de funcions dels nombres reals.
Veure Espai vectorial і Funcional (matemàtiques)
Gairebé pertot
En anàlisi matemàtica, i més específicament en teoria de la mesura, es diu que una propietat es compleix gairebé pertot si el conjunt d'elements per als quals no es compleix la propietat és en certa manera negligible; en termes tècnics, quan és un conjunt de mesura nul·la (Halmos 1974).
Veure Espai vectorial і Gairebé pertot
Geometria
Geometria plana La geometria (del grec γεωμετρία; γη.
Veure Espai vectorial і Geometria
Geometria afí
La geometria afí és la geometria dels espai afins.
Veure Espai vectorial і Geometria afí
Geometria algebraica
locus real. La geometria algebraica és una branca de les matemàtiques que combina l'àlgebra abstracta, especialment l'àlgebra commutativa, amb la geometria.
Veure Espai vectorial і Geometria algebraica
Geometria analítica
La geometria analítica és la part de les matemàtiques que fa ús de l'àlgebra per descriure i analitzar figures geomètriques.
Veure Espai vectorial і Geometria analítica
Giuseppe Peano
Giuseppe Peano (27 d'agost, 1858 – 20 d'abril, 1932) va ser un matemàtic i filòsof italià, conegut per les seves contribucions a la teoria de conjunts.
Veure Espai vectorial і Giuseppe Peano
Giusto Bellavitis
Giusto Bellavitis (1803-1880) fou un matemàtic italià.
Veure Espai vectorial і Giusto Bellavitis
Grassmannià
En matemàtiques, el grassmannià és un espai que parametritza tots els subespais vectorials de dimensió d'un espai vectorial.
Veure Espai vectorial і Grassmannià
Grup (matemàtiques)
Les possibles manipulacions del cub de Rubik formen un grup. Un grup és una estructura algebraica formada per un conjunt G d'elements on hi ha definida una operació binària, com pot ser la suma o el producte, i que compleix unes propietats determinades que es detallaran més endavant.
Veure Espai vectorial і Grup (matemàtiques)
Grup abelià
Grup abelià (2,2) En una estructura algebraica sobre un conjunt A, en la qual hem definit una operació o llei de composició interna binària " \circ ", diem que presenta estructura (A, \circ) de grup abelià o grup commutatiu respecte a l'operació \circ si...
Veure Espai vectorial і Grup abelià
Grup de Lie
En matemàtiques, un grup de Lie (pronunciat) és un grup que és també una varietat diferenciable, amb la propietat que les operacions de grup són diferenciables.
Veure Espai vectorial і Grup de Lie
Henri Léon Lebesgue
Henri-Léon Lebesgue (Beauvais, 28 de juny de 1875 - París, 26 de juliol de 1941) va ser un matemàtic francès conegut sobretot per la seva aportació a la teoria del càlcul integral.
Veure Espai vectorial і Henri Léon Lebesgue
Hermann Grassmann
Hermann Günther Grassmann (Stettin, 15 d'abril de 1809 - 26 de setembre de 1877) fou un lingüista i matemàtic alemany.
Veure Espai vectorial і Hermann Grassmann
Homeomorfisme
En matemàtiques, i més precisament en topologia, un homeomorfisme és un isomorfisme topològic; és a dir, una aplicació entre dos espais topològics que en preserva les respectives topologies.
Veure Espai vectorial і Homeomorfisme
Identitat de Jacobi
Si es defineix el commutador de dos operadors A i B com La identitat de Jacobi és el nom de l'equació següent, anomenada així en honor de Carl Gustav Jacob Jacobi: Les àlgebres de Lie són l'exemple primari d'una àlgebra que satisfà la identitat de Jacobi.
Veure Espai vectorial і Identitat de Jacobi
Imatge (matemàtiques)
L'oval groc dins ''Y'' és la imatge de ''f'' Siguin X i Y dos conjunts, f una funció f: X → Y, i x un element de X. Diem que la imatge de x sota f, denotada f(x), és l'element únic y de Y que f associa amb x. La imatge d'un subconjunt A ⊆ X sota f denotada f(A) és el subconjunt de Y definit com Per extensió, la imatge de la funció f anomenat també el seu recorregut és la imatge del conjunt domini de la funció f.
Veure Espai vectorial і Imatge (matemàtiques)
Independència lineal
En àlgebra lineal, un conjunt de vectors és linealment independent (l.i.) si cap d'ells es pot escriure com a combinació lineal dels altres.
Veure Espai vectorial і Independència lineal
Integració
La integral definida d'una funció representa l'àrea limitada per la gràfica de la funció amb signe positiu quan la funció té valors positius i negatiu quan en té de negatius. El concepte d'integració és un concepte fonamental de les matemàtiques avançades, especialment en els camps del càlcul i de l'anàlisi matemàtica.
Veure Espai vectorial і Integració
Integral de Lebesgue
La integral d'una funció positiva es pot interpretar com l'àrea continguda entre la corba i l'eix x. En matemàtiques, la integral d'una funció no negativa, en el cas més senzill es pot entendre com l'àrea entre el gràfic de la funció i l'eix x.
Veure Espai vectorial і Integral de Lebesgue
Integral de Riemann
La integral de Riemann és una operació sobre una funció contínua i limitada en un interval, on a i b són anomenats extrems de la integració.
Veure Espai vectorial і Integral de Riemann
Interval (matemàtiques)
En matemàtica, un interval (o essent més precisos, un interval real) és un conjunt que conté tots i cadascun dels nombres reals que es troben entre dos nombres indicats anomenats extrems.
Veure Espai vectorial і Interval (matemàtiques)
Isomorfisme
En matemàtiques, un isomorfisme és un morfisme que admet un invers, que és també un morfisme.
Veure Espai vectorial і Isomorfisme
Jean-Baptiste-Joseph Fourier
Placa a la casa natal de Joseph Fourier a Auxerre Jean-Baptiste-Joseph Fourier (Auxerre, 21 de març de 1768 - París, 16 de maig de 1830), fou un matemàtic, físic i egiptòleg francès, conegut pels seus treballs sobre la descomposició de funcions periòdiques en sèries trigonomètriques convergents anomenades ''sèries de Fourier'', que va acabar desenvolupant-se en l'anàlisi harmònica, així com en les seves aplicacions als problemes de propagació de la calor (Llei de Fourier) i de vibracions.
Veure Espai vectorial і Jean-Baptiste-Joseph Fourier
Jean-Robert Argand
Jean Robert Argand (1768-1822), fou un matemàtic aficionat ginebrí, al qual s'atribueix el descobriment del pla complex.
Veure Espai vectorial і Jean-Robert Argand
Límit
En matemàtiques, la noció de límit és força intuïtiva, malgrat la seva formulació abstracta.
Veure Espai vectorial і Límit
Lema de Zorn
El lema de Zorn o axioma de Zorn és un enunciat en teoria de conjunts, equivalent a l'axioma de l'elecció, que sovint s'usa per demostrar l'existència d'un objecte matemàtic que no es pot obtenir explícitament.
Veure Espai vectorial і Lema de Zorn
Linealització
En matemàtiques i les seves aplicacions, la linealització es refereix al procés de trobar l'aproximació lineal a una funció en un punt donat.
Veure Espai vectorial і Linealització
Matemàtiques
Representacions matemàtiques de diversos camps La matemàtica (encara que, per a referir-se, a l'estudi i ciència, s'acostuma a utilitzar el plural matemàtiques) és aquella ciència que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec μάθημα, máthēma: ciència, coneixement, aprenentatge; μαθηματικός, mathēmatikós).
Veure Espai vectorial і Matemàtiques
Matriu (matemàtiques)
En matemàtiques, una matriu és una taula rectangular de nombres o, més generalment, d'elements d'una estructura algebraica de forma d'anell.
Veure Espai vectorial і Matriu (matemàtiques)
Matriu quadrada
Una matriu A d'n per m elements, és una matriu quadrada si el número de files és igual al número de columnes, és a dir, n.
Veure Espai vectorial і Matriu quadrada
Mòdul lliure
Si a l'estructura d'espai vectorial hom substitueix el cos d'escalars per un anell, l'estructura obtinguda és la de mòdul.
Veure Espai vectorial і Mòdul lliure
Mòdul vectorial
El mòdul vectorial expressa el valor numèric d'una magnitud vectorial.
Veure Espai vectorial і Mòdul vectorial
Mecànica quàntica
freqüències ressonants de l'acústica). La mecànica quàntica, coneguda també com a física quàntica, química quàntica o com a teoria quàntica, és la branca de la física que estudia el comportament de la llum i de la matèria a escales microscòpiques, en què l'acció és de l'ordre de la constant de Planck.
Veure Espai vectorial і Mecànica quàntica
Morfisme
En matemàtiques, un morfisme o homomorfisme és, en general, una aplicació entre dos conjunts dotats d'una mateixa estructura algebraica, que és respectada per l'aplicació.
Veure Espai vectorial і Morfisme
Mostratge
* Mostratge (estadística), sistema mitjançant el qual s'obté una mostra estatística.
Veure Espai vectorial і Mostratge
Multiplicació de matrius
En matemàtiques, la multiplicació o producte de matrius és l'operació de multiplicació efectuada entre dues matrius, o bé entre una matriu i un escalar.
Veure Espai vectorial і Multiplicació de matrius
N-pla
En matemàtiques, si n és un nombre natural, aleshores una n-pla (de vegades n-tupla) és una seqüència o llista ordenada de n objectes, i aquests elements es diu que són les seves components.
Veure Espai vectorial і N-pla
Nombre
Un nombre (també número, segons l'AVL) és el concepte que sorgeix del resultat de comptar les coses que formen un agregat, o una generalització d'aquest concepte.
Veure Espai vectorial і Nombre
Nombre algebraic
En matemàtiques, un nombre algebraic és un nombre real o complex que és arrel d'un polinomi no nul amb coeficients racionals (o equivalentment enters).
Veure Espai vectorial і Nombre algebraic
Nombre cardinal
En matemàtiques, els nombres cardinals, o senzillament cardinals, són els nombres usats per a expressar la quantitat d'elements d'un conjunt.
Veure Espai vectorial і Nombre cardinal
Nombre complex
Figura 1: Un nombre complex z.
Veure Espai vectorial і Nombre complex
Nombre enter
Els nombres enters són els que designen quantitats no fraccionables en parts més petites que la unitat.
Veure Espai vectorial і Nombre enter
Nombre π
En matemàtiques, π és la constant d'Arquimedes, una constant que relaciona el diàmetre de la circumferència amb la longitud del seu perímetre.
Veure Espai vectorial і Nombre π
Nombre racional
S'anomena nombre racional a tot aquell nombre que pot ser expressat com a resultat de la divisió de dos nombres enters, amb el divisor diferent de 0.
Veure Espai vectorial і Nombre racional
Nombre real
En matemàtiques, els nombres reals (\R) informalment es poden concebre com els nombres associats a longituds o qualsevol mena de magnitud física que se suposa que és contínua.
Veure Espai vectorial і Nombre real
Nombre transcendent
Un nombre transcendent, en matemàtiques, és aquell (real o complex) que no és arrel de cap polinomi (no nul) amb coeficients enters.
Veure Espai vectorial і Nombre transcendent
Norma (matemàtiques)
En matemàtica, la norma és qualsevol funció que assigna, a cada vector d'un espai vectorial, un valor escalar no negatiu i que és homogènia, semidefinida positiva i que compleix la desigualtat triangular.
Veure Espai vectorial і Norma (matemàtiques)
Nucli (matemàtiques)
En la disciplina matemàtica de l'àlgebra abstracta, el nucli d'un homomorfisme mesura el grau de què li manca a l'homomorfisme injectiu.
Veure Espai vectorial і Nucli (matemàtiques)
Operador bilineal
En matemàtiques, un operador bilineal és una multiplicació "generalitzada" que compleix amb la propietat distributiva.
Veure Espai vectorial і Operador bilineal
Operador compacte
En anàlisi funcional, una branca de les matemàtiques, un operador compacte és un operador lineal L d'un espai de Banach X a un altre espai de Banach Y, tal que la imatge per L de qualsevol subconjunt afitat X és un subconjunt relativament compacte de Y. Un operador d'aquesta forma és necessàriament un operador afitat, i per tant continu.
Veure Espai vectorial і Operador compacte
Operador diferencial
En matemàtiques, un operador diferencial és un operador lineal definit com una funció de l'operador de diferenciació.
Veure Espai vectorial і Operador diferencial
Oposat (matemàtiques)
En matemàtiques, l'element oposat o l'element invers de l'addició, d'un nombre n és el nombre que, quan se suma a n, dona zero.
Veure Espai vectorial і Oposat (matemàtiques)
Optimització matemàtica
En matemàtiques, estadística, ciències empíriques, ciències de la computació o economia, l'optimització matemàtica (també dita optimització o programació matemàtica) és la selecció del millor element (respecte d'un criteri determinat) entre un conjunt d'elements disponibles.
Veure Espai vectorial і Optimització matemàtica
Ortogonal
En matemàtiques, el terme ortogonal, és una generalització del concepte geomètric perpendicular.
Veure Espai vectorial і Ortogonal
Paral·lelisme
Un paral·lelisme és, en retòrica, un recurs literari que consisteix en la repetició d'una mateixa estructura en diverses frases seguides, de tal manera que la successió simètrica dels mots referma la idea que hom vol transmetre.
Veure Espai vectorial і Paral·lelisme
Parell ordenat
Exemples de vuit punts localitzats en el pla cartesià mitjançant parells ordenats Un parell ordenat és un conjunt de dos elements amb un ordre fixat.
Veure Espai vectorial і Parell ordenat
Pierre de Fermat
Pierre de Fermat (17 d'agost de 1601 o 1607/8 – Tolosa de Llenguadoc, 12 de gener de 1665) fou un jurista i matemàtic occità, sobresortí pels seus treballs matemàtics.
Veure Espai vectorial і Pierre de Fermat
Pla
perpendiculars a l'espai tridimensional. En matemàtiques un pla és una superfície imaginària de dues dimensions, infinita i sense curvatura.
Veure Espai vectorial і Pla
Polinomi
Un polinomi és una expressió algebraica formada per la suma o resta de diversos monomis no semblants, anomenats termes del polinomi.
Veure Espai vectorial і Polinomi
Polinomi característic
En àlgebra lineal, el polinomi característic d'una matriu quadrada és un polinomi que és invariant sota la semblança de la matriu i té els valors propis com a arrels.
Veure Espai vectorial і Polinomi característic
Polinomi mínim
En matemàtiques, el polinomi mínim d'un element α és el polinomi mònic p de menor grau tal que p(&alpha).
Veure Espai vectorial і Polinomi mínim
Principi de superposició
El principi de superposició o teorema de superposició és un resultat matemàtic que permet descompondre un problema lineal en dos o més subproblemes més senzills, de manera que el problema original s'obté com "superposició" o "suma" d'aquests subproblemes més senzills.
Veure Espai vectorial і Principi de superposició
Procés d'ortogonalització de Gram-Schmidt
Els dos primers passos del procés d'ortogonalització de Gram-Schmidt En matemàtiques, i en particular en àlgebra lineal i anàlisi numèrica, el procés d'ortogonalització de Gram-Schmidt és un mètode per ortonormalitzar un conjunt de vectors d'un espai prehilbertià, habitualment l'espai euclidià Rn dotat amb el producte escalar estàndard.
Veure Espai vectorial і Procés d'ortogonalització de Gram-Schmidt
Processament de senyals
ones electromagnètiques, rebudes i convertides per un altre transductor a la forma final. El processament de senyals (també anomenat tractament de senyals) és un subcamp d’enginyeria elèctrica que se centra a analitzar, modificar i sintetitzar senyals com ara so, imatges i mesures científiques.
Veure Espai vectorial і Processament de senyals
Processament de senyals digitals
Fig.1 Esquema de blocs bàsic d'un sistema DSP El processament de senyals digitals (DSP de Digital Signal Processing) és una àrea de l'enginyeria que es dedica a l'anàlisi i processament de senyals (àudio, veu, imatges, video) que són discrets o que han sigut discretitzats mitjançant cert procediment.
Veure Espai vectorial і Processament de senyals digitals
Producte cartesià
Producte cartesià entre els conjunts A.
Veure Espai vectorial і Producte cartesià
Producte escalar
En les matemàtiques, un producte escalar —també conegut com a producte interior o punt— és una operació algebraica entre dos vectors que resulta en un escalar.
Veure Espai vectorial і Producte escalar
Producte vectorial
Il·lustració del producte vectorial i de la seva anticonmutativitat en un sistema de coordenades de mà dreta. En matemàtiques, el producte vectorial o producte extern és una operació entre dos vectors d'un espai euclidià tridimensional orientat que retorna un altre vector ortogonal als dos vectors originals.
Veure Espai vectorial і Producte vectorial
Propietat anticommutativa
En matemàtiques, la propietat anticommutativa és la propietat d'una operació en la qual si se'n canvia la posició de dos arguments qualsevol el resultat final queda canviat de signe.
Veure Espai vectorial і Propietat anticommutativa
Propietat associativa
En matemàtiques, l'associativitat o propietat associativa és una propietat que pot tenir una operació binària.
Veure Espai vectorial і Propietat associativa
Propietat commutativa
Exemple que mostra la commutativitat de la suma: 3 + 2.
Veure Espai vectorial і Propietat commutativa
Propietat distributiva
En matemàtiques, es diu que un operador \circ té la propietat distributiva sobre un operador \star, o que \circ és distributiu respecte de \star en un conjunt E si per a tots x, y, z de E, es tenen les propietats següents.
Veure Espai vectorial і Propietat distributiva
Quantitat de moviment
La quantitat de moviment o moment lineal (p) d'un cos és el producte de la seva massa per la seva velocitat mesurades en un determinat sistema de referència.
Veure Espai vectorial і Quantitat de moviment
Quaternió
William Rowan Hamilton Els quaternions són una generalització dels nombres complexos, de tal manera que si un nombre complex defineix dues dimensions afegint la component i (cal recordar que \mathbf.
Veure Espai vectorial і Quaternió
Radar
Antena de radar per a la detecció d'avions. Radar és un sistema per a detectar o localitzar objectes a distància mitjançant ones de ràdio d'alta freqüència.
Veure Espai vectorial і Radar
Recta
intersecció amb l'eix ''y'' (creuen l'eix ''y'' en el mateix lloc). segment de recta. Una recta, o línia recta, és un objecte geomètric format per un conjunt d'infinits punts, infinitament llarg i infinitament prim, que no té curvatura.
Veure Espai vectorial і Recta
Recta real
En matemàtiques, la recta real és simplement el conjunt ℝ dels nombres reals.
Veure Espai vectorial і Recta real
Relació d'equivalència
Sigui A\, un conjunt qualsevol, una relació en A\, és un criteri que ens permet dir si dos elements qualsevol de A\,, satisfan la relació o no.
Veure Espai vectorial і Relació d'equivalència
Relació d'ordre
Sigui A\, un conjunt qualsevol.
Veure Espai vectorial і Relació d'ordre
Relativitat especial
Albert Einstein 1921 La Teoria especial de la relativitat (coneguda també com a relativitat especial, relativitat restringida o RE), va ser publicada per Albert Einstein el 1905,Albert Einstein (1905).
Veure Espai vectorial і Relativitat especial
Relativitat general
Representació bidimensional de la distorsió espaitemps. La presència de matèria modifica la geometria de l'espaitemps. La relativitat general, també coneguda com a teoria de la relativitat general, és una teoria geomètrica de la gravitació publicada per Albert Einstein el 1915 com a segona part de la seva teoria de la relativitat.
Veure Espai vectorial і Relativitat general
René Descartes
René Descartes (Renatus Cartesius en llatí) (Le Haye, França, 31 de març de 1596 - Estocolm, Suècia, 11 de febrer de 1650), va ser un important filòsof racionalista francès del, també conegut per les seves obres de matemàtiques i de diferents branques de la ciència.
Veure Espai vectorial і René Descartes
Representació de grup
simetries d'un polígon regular, consistents en reflexions i rotacions, transformen el polígon. En el camp matemàtic de la teoria de representacions, les representacions de grups descriuen grups abstractes en termes de transformacions lineals d'espais vectorials; en particular, es poden utilitzar per representar els elements del grup com a matrius, de tal manera que l'operació del grup es pot representar mitjançant la multiplicació de matrius.
Veure Espai vectorial і Representació de grup
Sèrie (matemàtiques)
La sèrie geomètrica 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 +... convergeix a 2. En matemàtiques, una sèrie és la suma dels termes d'una successió.
Veure Espai vectorial і Sèrie (matemàtiques)
Sèrie de Fourier
Les primeres quatre aproximacions per a una funció periòdica esglaonada En matemàtiques, una sèrie de Fourier descompon una funció periòdica en una suma de funcions oscil·latòries simples: el sinus i el cosinus.
Veure Espai vectorial і Sèrie de Fourier
Sèrie de Taylor
El polinomi de Taylor aproxima una funció en el veïnat d'un punt. A mesura que augmenta el grau del polinomi, millor és l'aproximació. Aquest gràfic mostra la funció sinus (en negre) i els seus polinomis de Taylor de graus 1, 3, 5, 7, 9, 11 i 13. La funció exponencial (en blau) i la suma dels primers ''n''+1 termes de la seva sèrie de Taylor centrada a 0 (en vermell) En matemàtiques, i més específicament en càlcul infinitesimal, la sèrie de Taylor és una representació d'una funció com una suma infinita de termes calculats a partir dels valors de les derivades de la funció en un punt concret.
Veure Espai vectorial і Sèrie de Taylor
Si i només si
Símbols lògicsper a representarsii.
Veure Espai vectorial і Si i només si
Sinusoide
Una sinusoide o ona sinusoidal és un tipus de funció matemàtica que es pot expressar mitjançant la funció sinus i representa una oscil·lació periòdica i suau.
Veure Espai vectorial і Sinusoide
Sistema d'equacions lineals
Cada equació d'un sistema d'equacions amb tres variables determina un pla. Resoldre el sistema és trobar els punt d'intersecció de tots els plans. En el sistema representat de la il·lustració determina tres plans (tres equacions) que es tallen en un punt, de manera que el sistema té una única solució (sistema compatible determinat).
Veure Espai vectorial і Sistema d'equacions lineals
Sistema de coordenades
Sistema 3D de coordenades. En geometria, un sistema de coordenades és un sistema que utilitza un o més números o coordenades, per determinar de forma única la posició d'un punt o d'un altre element geomètric.
Veure Espai vectorial і Sistema de coordenades
Stefan Banach
fou un matemàtic polonès, professor a Lwów (Lviv, Ucraïna) des de 1922.
Veure Espai vectorial і Stefan Banach
Subconjunt
Exemple gràfic, A⊆B. Un subconjunt és un conjunt format per elements d'un altre conjunt.
Veure Espai vectorial і Subconjunt
Successió (matemàtiques)
Gràfica d'una successió convergent.En matemàtiques, una successió o seqüència és una llista ordenada d'objectes.
Veure Espai vectorial і Successió (matemàtiques)
Successió de Cauchy
En matemàtiques, una successió de Cauchy és una successió tal que, parlant intuïtivament, la distància entre els seus elements es va fent més petita a mesura que s'avança en la successió, fins al punt que la distància entre dos dels seus elements pot ser tan petita com vulguem.
Veure Espai vectorial і Successió de Cauchy
Sumatori
El sumatori és l'addició d'un conjunt de nombres; el resultat és la seva suma o total.
Veure Espai vectorial і Sumatori
Taula de símbols matemàtics
Símbols matemàtics s'utilitzen en matemàtica dins les fórmules i les proposicions.
Veure Espai vectorial і Taula de símbols matemàtics
Tensor
Un tensor de segon ordre, en tres dimensions. En matemàtiques, un tensor és certa classe d'entitat algebraica de diverses components, que generalitza els conceptes d'escalar, vector i matriu d'una manera que sigui independent de qualsevol sistema de coordenades escollit.
Veure Espai vectorial і Tensor
Tensor de curvatura de Riemann
producte interior (donat pel tensor mètric) entre vectors transportats (o vectors tangents de les corbes) és 0. En el camp matemàtic de la geometria diferencial, el tensor de curvatura de Riemann o tensor de Riemann-Christoffel (segons Bernhard Riemann i Elwin Bruno Christoffel) és la manera més comuna utilitzada per expressar la curvatura de les varietats riemannianes.
Veure Espai vectorial і Tensor de curvatura de Riemann
Teorema de convolució
En matemàtica, el teorema de convolució estableix que en determinades circumstàncies, la Transformada de Fourier d'una convolució és el producte punt a punt de les transformades de Fourier.
Veure Espai vectorial і Teorema de convolució
Teorema de Hahn-Banach
El Teorema de Hahn-Banach és un teorema matemàtic de l'àrea d'Anàlisi funcional, dins la que ocupa un lloc important.
Veure Espai vectorial і Teorema de Hahn-Banach
Teorema de la bola peluda
Si un camp vectorial sobre una esfera se simbolitza mitjançant pèls de longitud constant, el '''teorema de la bola peluda''' estipula que l'esfera conté almenys un rínxol. La figura en conté dos, un en cada pol. En matemàtiques, i més precisament en topologia diferencial, el teorema de la bola peluda és un resultat que s'aplica a esferes que en cada punt posseeixen un vector, visualitzat com un «pèl» tangent a la superfície.
Veure Espai vectorial і Teorema de la bola peluda
Teorema de representació de Riesz
Existeixen diversos teoremes dins de l'anàlisi funcional coneguts com el Teorema de representació de Riesz.
Veure Espai vectorial і Teorema de representació de Riesz
Teorema espectral
En matemàtiques, en particular en àlgebra lineal i anàlisi funcional, el teorema espectral fa referència a diferents resultats sobre operadors lineals o matriu.
Veure Espai vectorial і Teorema espectral
Teoria de conjunts
La teoria de conjunts és la branca de les matemàtiques que estudia els conjunts.
Veure Espai vectorial і Teoria de conjunts
Teoria de grups
grups de permutacions. En aquest article es desenvoluparà un enfocament tècnic de la teoria de grups, per una introducció planera vegeu: Introducció a la teoria de grups La teoria de grups dins la matemàtica estudia les propietats dels grups, i com classificar-los.
Veure Espai vectorial і Teoria de grups
Teoria de la representació
simetries de polígons regulars, que consisteixen en reflexions i rotacions, transformen el polígon. La teoria de la representació és una branca de les matemàtiques que estudia les estructures algebraiques abstractes representant els seus elements com a transformacions lineals d'espais vectorials i estudia mòduls sobre aquestes estructures algebraiques abstractes.
Veure Espai vectorial і Teoria de la representació
Teoria de nombres
Bachet de Méziriac, edició amb comentaris de Pierre de Fermat publicada el 1670. La teoria de nombres és la branca de les matemàtiques pures que estudia les propietats dels nombres enters i conté una quantitat considerable de problemes que són «fàcils d'entendre per als no matemàtics», però més en general, estudia les propietats dels elements de dominis enters (anells commutatius amb element unitari i element neutre), així com diversos problemes derivats del seu estudi.
Veure Espai vectorial і Teoria de nombres
Teoria de nombres algebraics
Portada de la primera edició de Disquisitiones arithmeticae, una de les obres originàries de la teoria de nombres algebraics moderna La teoria dels nombres algebraics és una branca de la teoria de nombres en què el concepte de nombre s'estén al de nombres algebraics, que són les arrels dels polinomis no nuls amb coeficients racionals.
Veure Espai vectorial і Teoria de nombres algebraics
Teoria dels jocs
La teoria de jocs és una branca de la matemàtica aplicada que estudia les situacions estratègiques en què els jugadors escullen diferents accions en un intent per maximitzar els guanys o retorns.
Veure Espai vectorial і Teoria dels jocs
Topologia
Una ''cinta de Möbius'', un objecte amb només una superfície i una vora. Aquest tipus d'estructures són objecte de l'estudi de la topologia. La topologia (del Grec topos, lloc i logos, ciència) és una branca de les matemàtiques que estudia les propietats espacials i les deformacions bicontínues (dues dimensions) de l'espai.
Veure Espai vectorial і Topologia
Transformada cosinus discreta
Concentració d'energia d'una DCT-II bidimensional comparada amb una DFT La transformada cosinus discreta (DCT, de l'anglès discrete cosine transform) és una transformada basada en la Transformada Discreta de Fourier amb moltes aplicacions a la ciència i a l'enginyeria, una de les més importants és la compressió del senyal d'àudio, vídeo i imatges.
Veure Espai vectorial і Transformada cosinus discreta
Transformada discreta de Fourier
En matemàtica aplicada, i més particularment en teoria del senyal, la transformada discreta de Fourier o transformada de Fourier discreta, a vegades denotada per l'acrònim DFT de l'anglès discrete Fourier transform, és un tipus de transformada discreta usat en el processament del senyal digital, anàleg a la transformada de Fourier per al processament del senyal analògic.
Veure Espai vectorial і Transformada discreta de Fourier
Transformada ràpida de Fourier
Suma de dos senyals sinusoidals de 300 i 600 Hz (imatge superior) i resultat de la FFT (imatge inferior). La transformada ràpida de Fourier (o FFT, de l'anglès Fast Fourier transform), no és més que una forma molt ràpida i eficient de calcular la transformada discreta de Fourier (DFT) d'un senyal discret i la seva inversa, la transformada inversa discreta de Fourier (IDFT).
Veure Espai vectorial і Transformada ràpida de Fourier
Unitat imaginària
i''' en el pla complex o pla cartesià. Els nombres reals estan representats per l'eix horitzontal, i els nombres imaginaris purs estan representats per l'eix vertical. La unitat imaginària o nombre imaginari unitari, denotat per, és una solució de l'equació quadràtica x² + 1.
Veure Espai vectorial і Unitat imaginària
Valor propi, vector propi i espai propi
imatges els vectors verds. Conserven la mateixa direcció, per tant són vectors propis. El valor propi associat és -1/2 (perquè canvien de sentit i el mòdul és la meitat). En aquest cas particular l'espai propi és l'espai sencer. Figura. 2. En aquesta aplicació lineal el quadre de la Mona Lisa, es transforma de tal manera que els vectors de l'eix vertical central (vector vermell) no ha canviat ni de direcció ni de sentit ni de mòdul, en canvi el vector diagonal (blau) ha canviat de direcció.
Veure Espai vectorial і Valor propi, vector propi i espai propi
Varietat (matemàtiques)
Realització d'una '''banda de Möbius''', a partir d'una tira de paper. La banda té només una cara. En una esfera, la suma dels angles d'un triangle no és igual a 180° (vegeu trigonometria esfèrica). Una esfera no és un espai euclidià, però localment les lleis de la geometria euclidiana són bones aproximacions.
Veure Espai vectorial і Varietat (matemàtiques)
Varietat algebraica
La cúbica torçada és una varietat algebraica projectiva. En matemàtiques, una varietat algebraica és essencialment un conjunt de zeros comuns d'un conjunt de polinomis.
Veure Espai vectorial і Varietat algebraica
Varietat diferenciable
Una varietat diferenciable és un espai topològic separat V en el qual hi ha definida una família de funcions reals F.
Veure Espai vectorial і Varietat diferenciable
Varietat riemanniana
Exemple de varietat riemanniana bidimensional amb diverses corbes coordenades ortogonals, així com d'altres corbes. En matemàtiques, i més específicament en geometria diferencial, una varietat riemanniana és una varietat diferenciable real dotada d'una mètrica riemanniana, és a dir, un camp tensorial diferenciable que dota cada espai tangent d'un producte escalar.
Veure Espai vectorial і Varietat riemanniana
Veïnat (matemàtiques)
obert prou petit ''B'' que conté ''p'' i és contingut dins ''V''. Un rectangle no és un veïnat de cap dels seus vèrtexs. En topologia i àrees relacionades de la matemàtica, un veïnat o entorn és un dels conceptes bàsics en un espai topològic.
Veure Espai vectorial і Veïnat (matemàtiques)
Vector (física)
En física un vector és un concepte matemàtic i un segment orientat que s'utilitza per descriure magnituds tals com velocitats, acceleracions o forces, en les quals és important considerar no només el valor sinó també la direcció i el sentit.
Veure Espai vectorial і Vector (física)
Vector (matemàtiques)
Un vector és qualsevol element d'un espai vectorial i, per extensió, d'un mòdul sobre un anell commutatiu unitari.
Veure Espai vectorial і Vector (matemàtiques)
Vector nul
En un espai vectorial el vector nul és el vector unívocament determinat per ser l'element neutre per a l'operació interna (suma de vectors).
Veure Espai vectorial і Vector nul
William Rowan Hamilton
va ser un matemàtic, físic i astrònom irlandès.
Veure Espai vectorial і William Rowan Hamilton
ZFC
La Teoria de conjunts de Zermelo-Fraenkel (ZFC) és el conjunt d'axiomes canònic de la teoria de conjunts.
Veure Espai vectorial і ZFC
1636
El 1636 fou un any de traspàs començat en dimarts segons el Calendari Gregorià.
Veure Espai vectorial і 1636
1804
;Països Catalans;Resta del món.
Veure Espai vectorial і 1804
1827
;Països Catalans.
Veure Espai vectorial і 1827
1844
;Països Catalans.
Veure Espai vectorial і 1844
1857
;Països Catalans.
Veure Espai vectorial і 1857
1867
Europa l'any 1867. Potències en lletra majúscula.
Veure Espai vectorial і 1867
1888
;Països Catalans.
Veure Espai vectorial і 1888
1920
Estació del Nord de Terrassa el '''1920'''.
Veure Espai vectorial і 1920
Vegeu també
Espais vectorials
- Dimensió d'un espai vectorial
- Espai vectorial
- Espai vectorial topològic
- Funció real
Estructures matemàtiques
- Espai mètric
- Espai vectorial
- Estructura algebraica
- Estructura matemàtica
- Fractal
- Hipergraf
- Topologia
Teoria de grups
- Acció (matemàtiques)
- Aritmètica modular
- Automorfisme intern
- Caràcter d'un grup finit
- Centralitzador i normalitzador
- Centre d'un grup
- Classe de conjugació
- Classe lateral
- Commutador (matemàtiques)
- Corba el·líptica
- Element invertible
- Espai vectorial
- Extensió de grup
- Graf de Cayley
- Grup (matemàtiques)
- Grup afí
- Grup de Heisenberg
- Grup de Lorentz
- Grup de simetria
- Grup puntual de simetria
- Grup quocient
- Homomorfisme de grups
- Isomorfisme de grups
- Logaritme discret
- María Wonenburger
- Nombre
- Notació de Coxeter
- Paradoxa de Banach-Tarski
- Paritat d'una permutació
- Programa d'Erlangen
- Punts fixos dels grups d'isometria en l'espai euclidià
- Quasigrup
- Representació de grup
- Simetria en mecànica quàntica
- Subgrup
- Subgrup de Frattini
- Teorema de classificació de grups simples finits
- Teoria de grups
- Torsor
- Transformació isomètrica
- Xifratge de Cèsar
També conegut com E.v., Espais vectorials, K-espai vectorial.
, Determinant (matemàtiques), Dimensió, Dimensió d'un espai vectorial, Distància, Domini (matemàtiques), Dualitat de Pontryagin, Edmond Laguerre, Element neutre, Endomorfisme, Energia, Enginyeria, Equació de Schrödinger, Equació diferencial, Equació diferencial en derivades parcials, Equació diferencial ordinària, Escalar, Esfera, Espai complet, Espai de Banach, Espai de Hilbert, Espai euclidià, Espai funcional, Espai Lp, Espai tangent, Espai topològic, Espai vectorial generat, Espai vectorial quocient, Espai vectorial topològic, Espaitemps, Espectre de freqüències, Estructura algebraica, Estructura lineal dual, Extensió de cossos, Física, Fibrat cotangent, Fibrat tangent, Filtre digital, Força, Forma canònica de Jordan, Forma diferencial, Frontera (topologia), Funció, Funció bijectiva, Funció característica (matemàtiques), Funció contínua, Funció d'ona, Funció de Green, Funció derivable, Funció exhaustiva, Funció exponencial, Funció identitat, Funció injectiva, Funció inversa, Funció periòdica, Funció trigonomètrica, Funcional (matemàtiques), Gairebé pertot, Geometria, Geometria afí, Geometria algebraica, Geometria analítica, Giuseppe Peano, Giusto Bellavitis, Grassmannià, Grup (matemàtiques), Grup abelià, Grup de Lie, Henri Léon Lebesgue, Hermann Grassmann, Homeomorfisme, Identitat de Jacobi, Imatge (matemàtiques), Independència lineal, Integració, Integral de Lebesgue, Integral de Riemann, Interval (matemàtiques), Isomorfisme, Jean-Baptiste-Joseph Fourier, Jean-Robert Argand, Límit, Lema de Zorn, Linealització, Matemàtiques, Matriu (matemàtiques), Matriu quadrada, Mòdul lliure, Mòdul vectorial, Mecànica quàntica, Morfisme, Mostratge, Multiplicació de matrius, N-pla, Nombre, Nombre algebraic, Nombre cardinal, Nombre complex, Nombre enter, Nombre π, Nombre racional, Nombre real, Nombre transcendent, Norma (matemàtiques), Nucli (matemàtiques), Operador bilineal, Operador compacte, Operador diferencial, Oposat (matemàtiques), Optimització matemàtica, Ortogonal, Paral·lelisme, Parell ordenat, Pierre de Fermat, Pla, Polinomi, Polinomi característic, Polinomi mínim, Principi de superposició, Procés d'ortogonalització de Gram-Schmidt, Processament de senyals, Processament de senyals digitals, Producte cartesià, Producte escalar, Producte vectorial, Propietat anticommutativa, Propietat associativa, Propietat commutativa, Propietat distributiva, Quantitat de moviment, Quaternió, Radar, Recta, Recta real, Relació d'equivalència, Relació d'ordre, Relativitat especial, Relativitat general, René Descartes, Representació de grup, Sèrie (matemàtiques), Sèrie de Fourier, Sèrie de Taylor, Si i només si, Sinusoide, Sistema d'equacions lineals, Sistema de coordenades, Stefan Banach, Subconjunt, Successió (matemàtiques), Successió de Cauchy, Sumatori, Taula de símbols matemàtics, Tensor, Tensor de curvatura de Riemann, Teorema de convolució, Teorema de Hahn-Banach, Teorema de la bola peluda, Teorema de representació de Riesz, Teorema espectral, Teoria de conjunts, Teoria de grups, Teoria de la representació, Teoria de nombres, Teoria de nombres algebraics, Teoria dels jocs, Topologia, Transformada cosinus discreta, Transformada discreta de Fourier, Transformada ràpida de Fourier, Unitat imaginària, Valor propi, vector propi i espai propi, Varietat (matemàtiques), Varietat algebraica, Varietat diferenciable, Varietat riemanniana, Veïnat (matemàtiques), Vector (física), Vector (matemàtiques), Vector nul, William Rowan Hamilton, ZFC, 1636, 1804, 1827, 1844, 1857, 1867, 1888, 1920.