Taula de continguts
24 les relacions: Anàlisi complexa, Cercle, Charles Émile Picard, Composició de funcions, Conjectura, Conjunt dens, Esfera de Riemann, Forma diferencial, Funció, Funció analítica, Funció el·líptica, Funció entera, Funció exponencial, Funció fitada, Funció holomorfa, Funció injectiva, Funció meromorfa, Recobriment (topologia), Recorregut (matemàtiques), Residu (anàlisi complexa), Singularitat essencial, Superfície de Riemann, Teorema, Valor absolut.
Anàlisi complexa
Lanàlisi complexa és la branca de les matemàtiques que investiga les funcions de nombres complexos, i que es fonamenta en conceptes bàsics de funció, límit, continuïtat, derivada i integral, i és d'una gran utilitat pràctica en moltes branques de la física com per exemple la hidrodinàmica.
Veure Teoremes de Picard (anàlisi complexa) і Anàlisi complexa
Cercle
Cercle arc és part d'una circumferència Un cercle és el lloc geomètric del pla que inclou els punts que estan a una distància inferior de la llargada d'un segment determinat anomenat radi respecte a un punt fix determinat anomenat centre.
Veure Teoremes de Picard (anàlisi complexa) і Cercle
Charles Émile Picard
va ser un matemàtic francès i membre de l'Acadèmia Francesa.
Veure Teoremes de Picard (anàlisi complexa) і Charles Émile Picard
Composició de funcions
En matemàtiques, la funció composició és l'aplicació d'una funció al resultat d'una altra.
Veure Teoremes de Picard (anàlisi complexa) і Composició de funcions
Conjectura
La part real (vermella) i la part imaginària (blava) de la funció zeta de Riemann al llarg de la línia crítica Re (s).
Veure Teoremes de Picard (anàlisi complexa) і Conjectura
Conjunt dens
Sigui (X,\mathcal) un espai topològic; A\subset X és un conjunt dens a X\; si i només si \bar A.
Veure Teoremes de Picard (anàlisi complexa) і Conjunt dens
Esfera de Riemann
L'esfera de Riemann es pot imaginar com el pla complex embolcallant una esfera (amb un tipus de projecció estereogràfica). En matemàtiques, lesfera de Riemann (o pla complex estès), que pren el nom del matemàtic del Bernhard Riemann, és una esfera que s'obté a partir del pla complex afegent-hi un punt a l'infinit.
Veure Teoremes de Picard (anàlisi complexa) і Esfera de Riemann
Forma diferencial
En geometria diferencial, una forma diferencial és un objecte matemàtic pertanyent a un espai vectorial que apareix en el càlcul multivariable, càlcul tensorial o en física.
Veure Teoremes de Picard (anàlisi complexa) і Forma diferencial
Funció
parells ordenats (''x'',''f''(''x'')). En matemàtiques, una funció és la idealització de com una quantitat variable depèn d'una altra quantitat.
Veure Teoremes de Picard (anàlisi complexa) і Funció
Funció analítica
Una funció analítica és una funció que pot ser expressada localment com una sèrie de potències enteres convergent.
Veure Teoremes de Picard (anàlisi complexa) і Funció analítica
Funció el·líptica
Aquesta imatge mostra la part real de les funcions líptiques de Weierstrass invariant G3.
Veure Teoremes de Picard (anàlisi complexa) і Funció el·líptica
Funció entera
En anàlisi complexa, una funció és anomenada entera si és definida sobre tot el pla complex i és holomorfa a cada punt.
Veure Teoremes de Picard (anàlisi complexa) і Funció entera
Funció exponencial
En sentit ampli, una funció exponencial és qualsevol funció del tipus ax, una potenciació on la base a és qualsevol nombre real positiu i l'exponent x és la variable.
Veure Teoremes de Picard (anàlisi complexa) і Funció exponencial
Funció fitada
Una il·lustració esquemàtica d'una funció fitada (vermell) i una no fitada (blau). Intuïtivament, el gràfic d'una funció fitada es queda dins d'una banda horitzontal, mentre que el gràfic d'una funció no fitada no ho fa.
Veure Teoremes de Picard (anàlisi complexa) і Funció fitada
Funció holomorfa
f (a sota). Les funcions holomorfes són l'objecte central d'estudi de l'anàlisi complexa; són funcions definides en un subconjunt obert del pla complex \mathbb amb valors a \mathbb que són complexament diferenciables en tots els punts.
Veure Teoremes de Picard (anàlisi complexa) і Funció holomorfa
Funció injectiva
Exemple de funció injectiva. Exemple de funció no injectiva, l'element ''C'' de la imatge té dues antiimatges (3 i 4). En matemàtiques es diu que una funció és injectiva quan cada imatge de la funció (cada element del conjunt recorregut) es correspon a una antiimatge diferent del conjunt de sortida (el domini).
Veure Teoremes de Picard (anàlisi complexa) і Funció injectiva
Funció meromorfa
En anàlisi complexa, una funció meromorfa f sobre un subconjunt obert D del pla complex és una funció holomorfa sobre D excepte un conjunt de punts aïllats, anomenats 'pols' de la funció.
Veure Teoremes de Picard (anàlisi complexa) і Funció meromorfa
Recobriment (topologia)
En matemàtica, una col·lecció de subconjunts A d'un conjunt X és un recobriment de X o una coberta de X, si la unió dels elements de la col·lecció A conté a X. A més, si els subconjunts de X d'aquesta col·lecció A satisfan l'ésser disjunts per parells, A s'anomena partició de X.
Veure Teoremes de Picard (anàlisi complexa) і Recobriment (topologia)
Recorregut (matemàtiques)
imatge de f. A vegades el "recorregut" es refereix al codomini i a vegades a la imatge. Si un punt (a,b) pertany a la gràfica d'una funció, això significa que la funció relaciona el valor a, de la variable independent, amb el valor b de la dependent.
Veure Teoremes de Picard (anàlisi complexa) і Recorregut (matemàtiques)
Residu (anàlisi complexa)
Un residu, en l'anàlisi complexa en matemàtiques, és un nombre complex que descriu el comportament de les integral curvilínies d'una funció meromorfa al voltant d'una singularitat.
Veure Teoremes de Picard (anàlisi complexa) і Residu (anàlisi complexa)
Singularitat essencial
pol, en aproximar-nos des de qualsevol direcció, el gràfic seria de color blanc uniforme al voltant de la singularitat. Model que il·lustra una singularitat essencial de la funció complexa 6''w''.
Veure Teoremes de Picard (anàlisi complexa) і Singularitat essencial
Superfície de Riemann
Superfície de Riemann per a la funció f(z).
Veure Teoremes de Picard (anàlisi complexa) і Superfície de Riemann
Teorema
editor.
Veure Teoremes de Picard (anàlisi complexa) і Teorema
Valor absolut
Valor absolut de la funció f(x).
Veure Teoremes de Picard (anàlisi complexa) і Valor absolut
També conegut com Gran Teorema de Picard, Petit teorema de Picard.