Taula de continguts
17 les relacions: Anàlisi complexa, Atles (topologia), Conjunt obert, Criteri de Nyquist, Esfera de Riemann, Funció gamma, Funció holomorfa, Funció meromorfa, Pla complex, Punt de l'infinit, Residu (anàlisi complexa), Sèrie de Laurent, Sèrie de Taylor, Singularitat essencial, Singularitat evitable, Singularitat matemàtica, Varietat complexa.
- Anàlisi complexa
Anàlisi complexa
Lanàlisi complexa és la branca de les matemàtiques que investiga les funcions de nombres complexos, i que es fonamenta en conceptes bàsics de funció, límit, continuïtat, derivada i integral, i és d'una gran utilitat pràctica en moltes branques de la física com per exemple la hidrodinàmica.
Veure Pol (anàlisi complexa) і Anàlisi complexa
Atles (topologia)
Un atles és un conjunt de cartes (entorns de coordenades) que proveeixen d'estructura localment euclidiana a un espai topològic.
Veure Pol (anàlisi complexa) і Atles (topologia)
Conjunt obert
En matemàtiques, un conjunt obert (o simplement obert) és cadascun dels elements que conformen una topologia.
Veure Pol (anàlisi complexa) і Conjunt obert
Criteri de Nyquist
El Criteri de Nyquist, teorema de mostreig de Nyquist-Shannon, o teorema de mostreig de Whittaker-Nyquist-Kotelnikov-Shannon, o teorema de Nyquist, és un teorema fonamental de la teoria de la informació, que té un especial interès en l'àmbit de la telecomunicació.
Veure Pol (anàlisi complexa) і Criteri de Nyquist
Esfera de Riemann
L'esfera de Riemann es pot imaginar com el pla complex embolcallant una esfera (amb un tipus de projecció estereogràfica). En matemàtiques, lesfera de Riemann (o pla complex estès), que pren el nom del matemàtic del Bernhard Riemann, és una esfera que s'obté a partir del pla complex afegent-hi un punt a l'infinit.
Veure Pol (anàlisi complexa) і Esfera de Riemann
Funció gamma
En matemàtiques, la funció gamma (també coneguda com a funció gamma completa, per distingir-la de la funció gamma incompleta) és una extensió de la funció factorial, amb el seu argument menys 1, als nombres reals i complexos.
Veure Pol (anàlisi complexa) і Funció gamma
Funció holomorfa
f (a sota). Les funcions holomorfes són l'objecte central d'estudi de l'anàlisi complexa; són funcions definides en un subconjunt obert del pla complex \mathbb amb valors a \mathbb que són complexament diferenciables en tots els punts.
Veure Pol (anàlisi complexa) і Funció holomorfa
Funció meromorfa
En anàlisi complexa, una funció meromorfa f sobre un subconjunt obert D del pla complex és una funció holomorfa sobre D excepte un conjunt de punts aïllats, anomenats 'pols' de la funció.
Veure Pol (anàlisi complexa) і Funció meromorfa
Pla complex
En matemàtiques, el pla complex és una forma de visualitzar l'espai dels nombres complexos.
Veure Pol (anàlisi complexa) і Pla complex
Punt de l'infinit
'''Fig. 1''': la '''recta projectiva real''' (ℝ'''''P'''''¹), amb el punt de l'infinit \textstyle \infty, genera una corba tancada El punt de l'infinit, punt a l'infinit o punt impropi és una entitat topològica i geomètrica que s'introdueix a manera de tancament o frontera infinita del conjunt dels nombres reals.
Veure Pol (anàlisi complexa) і Punt de l'infinit
Residu (anàlisi complexa)
Un residu, en l'anàlisi complexa en matemàtiques, és un nombre complex que descriu el comportament de les integral curvilínies d'una funció meromorfa al voltant d'una singularitat.
Veure Pol (anàlisi complexa) і Residu (anàlisi complexa)
Sèrie de Laurent
En matemàtiques, la sèrie de Laurent d'una funció analítica f(z)\, és la representació d'aquesta funció en sèrie de potències.
Veure Pol (anàlisi complexa) і Sèrie de Laurent
Sèrie de Taylor
El polinomi de Taylor aproxima una funció en el veïnat d'un punt. A mesura que augmenta el grau del polinomi, millor és l'aproximació. Aquest gràfic mostra la funció sinus (en negre) i els seus polinomis de Taylor de graus 1, 3, 5, 7, 9, 11 i 13. La funció exponencial (en blau) i la suma dels primers ''n''+1 termes de la seva sèrie de Taylor centrada a 0 (en vermell) En matemàtiques, i més específicament en càlcul infinitesimal, la sèrie de Taylor és una representació d'una funció com una suma infinita de termes calculats a partir dels valors de les derivades de la funció en un punt concret.
Veure Pol (anàlisi complexa) і Sèrie de Taylor
Singularitat essencial
pol, en aproximar-nos des de qualsevol direcció, el gràfic seria de color blanc uniforme al voltant de la singularitat. Model que il·lustra una singularitat essencial de la funció complexa 6''w''.
Veure Pol (anàlisi complexa) і Singularitat essencial
Singularitat evitable
Gràfica d'una paràbola amb una '''singularitat evitable''' a ''x''.
Veure Pol (anàlisi complexa) і Singularitat evitable
Singularitat matemàtica
En matemàtiques, una singularitat és un punt en què un objecte matemàtic donat no està definit, o un punt on l'objecte matemàtic deixa de tenir un bon comportament d'alguna manera particular, com per exemple per manca de diferenciabilitat o analiticitat o bé un punt d'un conjunt excepcional on aquest falla en el seu comportament normal en algun sentit, com ara una derivada.
Veure Pol (anàlisi complexa) і Singularitat matemàtica
Varietat complexa
En geometria diferencial, una varietat complexa és una varietat amb un atles de cartes cap al disc unitat obertCal utilitzar el disc unitat obert de Cn com a espai model en comptes de Cn perquè aquests espais no són isomorfs, al contrari del que succeeix amb varietats reals.
Veure Pol (anàlisi complexa) і Varietat complexa
Vegeu també
Anàlisi complexa
- Anàlisi complexa
- Argument (anàlisi complexa)
- Classe Schur
- Coloració de dominis
- Derivada logarítmica
- Desigualtat de Hilbert
- Equacions de Cauchy-Riemann
- Funció fitada
- Funció positiu-real
- Identitat de Rothe-Hagen
- Integral curvilínia
- Integral de Nørlund-Rice
- Monodromia
- Nombre π
- Pla complex
- Pol (anàlisi complexa)
- Premi Stefan Bergman
- Producte de Cauchy
- Relacions de Kramers-Kronig
- Sèrie de Laurent
- Sèrie de Taylor
- Sèrie de potències enteres
- Singularitat essencial
- Transformada de Berezin
- Transformada de Mellin
- Valor principal