Taula de continguts
20 les relacions: Anàlisi matemàtica, Conjunt, Conjunt no mesurable, Espai Lp, Espai mesurable, Espai topològic, Experiment aleatori, Funció, Funció característica (matemàtiques), Funció contínua, Funció real, Imatge (matemàtiques), Integral de Lebesgue, Σ-àlgebra de Borel, Matemàtiques, Mesura de Lebesgue, Nombre complex, Nombre real, Si i només si, Variable aleatòria.
- Teoria de la mesura
Anàlisi matemàtica
convergència, la teoria de la mesura, la geometria i la teoria de la probabilitat i l'estadística Lanàlisi matemàtica, o simplement anàlisi (del grec ανάλυσις análysis, 'solució', ἀναλύειν analýein, 'resoldre'), és la branca de les matemàtiques que té per objecte l'estudi de les relacions de dependència d'una variable respecte d'una altra, és a dir, de les funcions.
Veure Funció mesurable і Anàlisi matemàtica
Conjunt
Exemple de conjunt el conjunt '''A''' conté els elements ''a'',''i'',''l'',''o'',''r'' i ''t'', o expressat matemàticament; A.
Veure Funció mesurable і Conjunt
Conjunt no mesurable
En matemàtiques, un conjunt no mesurable és un conjunt al que no es pot assignar una "grandària" amb significat.
Veure Funció mesurable і Conjunt no mesurable
Espai Lp
En matemàtiques, els espais Lp són certs espais funcionals definits a partir de generalitzacions naturals de les p-normes dels espais vectorials de dimensió finita.
Veure Funció mesurable і Espai Lp
Espai mesurable
Un espai mesurable o espai de Borel és un parell ordenat \left(\Omega, \mathcal B\right) format per un conjunt Ω i una σ-àlgebra \mathcal B sobre Ω.
Veure Funció mesurable і Espai mesurable
Espai topològic
Els espais topològics són els principals objectes de treball en la disciplina matemàtica de la topologia.
Veure Funció mesurable і Espai topològic
Experiment aleatori
En teoria de la probabilitat i estadística un experiment aleatori, experiència aleatòria o fenomen aleatori és aquell que sota el mateix conjunt de condicions inicials es pot repetir infinites vegades i sempre tindrà un resultat que està dins d'un conjunt de resultats possibles.
Veure Funció mesurable і Experiment aleatori
Funció
parells ordenats (''x'',''f''(''x'')). En matemàtiques, una funció és la idealització de com una quantitat variable depèn d'una altra quantitat.
Veure Funció mesurable і Funció
Funció característica (matemàtiques)
En matemàtiques, la funció característica o funció indicatriu és una funció definida en un conjunt X que indica la pertinença d'un element al subconjunt A de X, assignant el valor 1 per a tots els elements de A i el valor 0 per a tots els elements de X que no formen part de A.
Veure Funció mesurable і Funció característica (matemàtiques)
Funció contínua
Funció contínua és un terme utilitzat en matemàtiques i, en particular, en topologia.
Veure Funció mesurable і Funció contínua
Funció real
En matemàtiques, una funció real (anomenada també Funció de valors reals) és una funció tal que totes les seves imatges són nombres reals, per tant el seu recorregut és un subconjunt dels reals i el seu codomini és la recta real.
Veure Funció mesurable і Funció real
Imatge (matemàtiques)
L'oval groc dins ''Y'' és la imatge de ''f'' Siguin X i Y dos conjunts, f una funció f: X → Y, i x un element de X. Diem que la imatge de x sota f, denotada f(x), és l'element únic y de Y que f associa amb x. La imatge d'un subconjunt A ⊆ X sota f denotada f(A) és el subconjunt de Y definit com Per extensió, la imatge de la funció f anomenat també el seu recorregut és la imatge del conjunt domini de la funció f.
Veure Funció mesurable і Imatge (matemàtiques)
Integral de Lebesgue
La integral d'una funció positiva es pot interpretar com l'àrea continguda entre la corba i l'eix x. En matemàtiques, la integral d'una funció no negativa, en el cas més senzill es pot entendre com l'àrea entre el gràfic de la funció i l'eix x.
Veure Funció mesurable і Integral de Lebesgue
Σ-àlgebra de Borel
La σ-àlgebra de Borel associada a un espai topològic T és la més petita de les σ-àlgebres a T que contenen tots els oberts de T; en altres paraules, és la σ-àlgebra generada pels conjunts oberts de T. Els elements de la σ-àlgebra de Borel s'anomenen conjunts de Borel o conjunts borelians o simplement borelians.
Veure Funció mesurable і Σ-àlgebra de Borel
Matemàtiques
Representacions matemàtiques de diversos camps La matemàtica (encara que, per a referir-se, a l'estudi i ciència, s'acostuma a utilitzar el plural matemàtiques) és aquella ciència que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec μάθημα, máthēma: ciència, coneixement, aprenentatge; μαθηματικός, mathēmatikós).
Veure Funció mesurable і Matemàtiques
Mesura de Lebesgue
En matemàtiques, la mesura de Lebesgue, anomenada així en honor de Henri Lebesgue, és la forma estàndard d'assignar una longitud, àrea o volum a subconjunts d'un espai euclidià (és a dir, una mesura).
Veure Funció mesurable і Mesura de Lebesgue
Nombre complex
Figura 1: Un nombre complex z.
Veure Funció mesurable і Nombre complex
Nombre real
En matemàtiques, els nombres reals (\R) informalment es poden concebre com els nombres associats a longituds o qualsevol mena de magnitud física que se suposa que és contínua.
Veure Funció mesurable і Nombre real
Si i només si
Símbols lògicsper a representarsii.
Veure Funció mesurable і Si i només si
Variable aleatòria
A l'estudi de molts experiments aleatoris molt sovint no ens interessa el resultat que s'obté sinó alguna quantitat numèrica relacionada amb ell.
Veure Funció mesurable і Variable aleatòria
Vegeu també
Teoria de la mesura
- Índex de Jaccard
- Σ-àlgebra
- Anell de conjunts
- Conjunt de Cantor
- Conjunt de Vitali
- Conjunt de mesura nul·la
- Conjunt no mesurable
- Delta de Dirac
- Desigualtat de Minkowski
- Desigualtats de Clarkson
- Espai Lp
- Espai de mesura
- Espai mesurable
- Filtració (matemàtiques)
- Funció absolutament contínua
- Funció característica (matemàtiques)
- Funció de Cantor
- Funció de Weierstrass
- Funció mesurable
- Funció real
- Gairebé pertot
- Integral de Lebesgue
- Mètrica de Wasserstein
- Model de Solovay
- Nombre positiu
- Paradoxa de Banach-Tarski
- Suport d'una probabilitat
- Teorema de Crofton
També conegut com Funcions mesurables.