Accés més ràpid que el navegador!
52 les relacions: Anell (matemàtiques), Élie Cartan, Camp vectorial, Característica, Cicle (permutació), Commutador de dos operadors, Conjunt connex, Cos (matemàtiques), Difeomorfisme, Element neutre, Espai compacte, Espai euclidià, Espai tangent, Espai vectorial, Estructura algebraica, Funció exhaustiva, Funció exponencial, Funció injectiva, Functor, Grup abelià, Grup de Lie, Grup lineal especial, Grup lineal general, Grup ortogonal, Grup unitari, Grup unitari especial, Hermann Weyl, Homeomorfisme, Identitat de Jacobi, Matemàtiques, Mecànica quàntica, Moment angular, Morfisme, Nathan Jacobson, Operació binària, Operador bilineal, Producte vectorial, Propietat anticommutativa, Propietat associativa, Sèrie derivada, Sophus Lie, Suma directa, Tensor de Killing, Teorema d'isomorfisme, Teoria de categories, Teoria de la representació, Tercer teorema de Lie, Topologia diferencial, Traça (àlgebra lineal), Varietat diferenciable, ..., Veïnatge, Wilhelm Killing. Ampliar l'índex (2 més) »
Anell (matemàtiques)
En matemàtiques, un anell és una estructura algebraica formada per un conjunt A d'elements on hi ha definides dues operacions binàries, que anomenarem suma (+) i producte (·) (tot i que no són necessàriament la suma i el producte de nombres reals habituals) i que compleixen les següents propietats:.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Anell (matemàtiques) · Veure més »
Élie Cartan
va ser un matemàtic francès que va fer treballs fonamentals en la teoria dels grups de Lie i les seves aplicacions geomètriques.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Élie Cartan · Veure més »
Camp vectorial
conservatiu el rotacional no s'anul·la En matemàtica un camp vectorial és una construcció del càlcul vectorial, que associa un vector a cada punt de l'espai euclidià, de la forma \varphi:\R^n\to\R^m.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Camp vectorial · Veure més »
Característica
En matemàtiques, la característica d'un anell A, generalment denotada carac(A) o char(A), és el nombre més petit de vegades tal que hom ha de sumar l'element neutre de la multiplicació (1) amb ell mateix per tal d'aconseguir l'element neutre de la suma (0).
Nou!!: Àlgebra de Lie і Característica · Veure més »
Cicle (permutació)
En matemàtiques, i en particular en teoria de grups, una permutació cíclica és una permutació dels elements d'un conjunt X que transforma els elements d'un subconjunt S de X els uns en els altres de manera cíclica, mentre que manté fixos (és a dir, transforma en ells mateixos) la resta d'elements de X. Per exemple, la permutació de que envia 1 a 2, 2 a 3, 3 a 4 i 4 a 1 és un cicle, mentre que la permutació que envia 1 a 3, 3 a 1, 2 a 4 i 4 a 2 no ho és (permuta de manera separada els parells i). Un cicle d'una permutació és un subconjunt dels elements que s'intercanvien de forma cíclica.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Cicle (permutació) · Veure més »
Commutador de dos operadors
Es defineix com commutador de dos operadors lineals \hat i \hat, definits sobre un mateix domini dens de cert espai de Hilbert, com un nou operador definit per la diferència del producte d'operadors: Aquesta definició és anàloga a la noció general de commutador de dos elements d'una àlgebra, però cal parar atenció que en aquest cas es tracta d'operadors que potser no estan definits arreu.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Commutador de dos operadors · Veure més »
Conjunt connex
Un conjunt connex (connexió) per a un espai topològic és molt natural.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Conjunt connex · Veure més »
Cos (matemàtiques)
nombres construïbles. En l'àlgebra abstracta, un cos és un sistema algebraic en què és possible efectuar la suma, resta, multiplicació i divisió (llevat de la divisió per 0), i en la qual se satisfan certes lleis.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Cos (matemàtiques) · Veure més »
Difeomorfisme
En matemàtiques, i més concretament en geometria diferencial, un difeomorfisme és un isomorfisme dins la categoria de les varietats diferenciables: és una aplicació invertible entre dues varietats diferenciables tal que transporta l'estructura diferenciable d'una en l'estructura diferenciable de l'altra.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Difeomorfisme · Veure més »
Element neutre
L'element neutre, d'una operació, en un conjunt C, és un element e \in C que operat amb qualsevol altre element a de C, no l'altera, és a dir: a * e.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Element neutre · Veure més »
Espai compacte
''B''.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Espai compacte · Veure més »
Espai euclidià
Un espai euclidià és un espai vectorial normat de dimensió finita, en què la norma és heretada d'un producte escalar.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Espai euclidià · Veure més »
Espai tangent
En matemàtiques, lespai tangent d'una varietat és un concepte que facilita la generalització de vectors des d'espais afins a varietats generals, ja que en l'últim cas no es pot simplement restar dos punts per obtenir un vector que apunti de l'un a l'altre.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Espai tangent · Veure més »
Espai vectorial
'''v''' + 2·'''w'''. Un espai vectorial és, en matemàtiques, i més concretament en àlgebra lineal, una estructura algebraica formada per un conjunt de vectors.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Espai vectorial · Veure més »
Estructura algebraica
Una estructura algebraica és un conjunt d'elements amb unes propietats operacionals determinades.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Estructura algebraica · Veure més »
Funció exhaustiva
Una funció exhaustiva. Una altra funció exhaustiva. Una funció que '''no és''' exhaustiva. Composició exhaustiva: la primera funció no cal que sigui exhaustiva. En matemàtiques, es diu que una funció f entre dos conjunts és exhaustiva (també dita epijectiva, suprajectiva o surjectiva) quan tot element del conjunt d'arribada és imatge d'almenys un element del domini.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Funció exhaustiva · Veure més »
Funció exponencial
En sentit ampli, una funció exponencial és qualsevol funció del tipus ax, una potenciació on la base a és qualsevol nombre real positiu i l'exponent x és la variable.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Funció exponencial · Veure més »
Funció injectiva
Exemple de funció injectiva. Exemple de funció no injectiva, l'element ''C'' de la imatge té dues antiimatges (3 i 4). En matemàtiques es diu que una funció és injectiva quan cada imatge de la funció (cada element del conjunt recorregut) es correspon a una antiimatge diferent del conjunt de sortida (el domini).
Nou!!: Àlgebra de Lie і Funció injectiva · Veure més »
Functor
A teoria de categories un functor o funtor és una funció d'una categoria a una altra que porta objectes a objectes i morfismes a morfismes de manera que la composició de morfismes i les identitats es preservin.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Functor · Veure més »
Grup abelià
Grup abelià (2,2) En una estructura algebraica sobre un conjunt A, en la qual hem definit una operació o llei de composició interna binària " \circ ", diem que presenta estructura (A, \circ) de grup abelià o grup commutatiu respecte a l'operació \circ si...
Nou!!: Àlgebra de Lie і Grup abelià · Veure més »
Grup de Lie
En matemàtiques, un grup de Lie (pronunciat) és un grup que és també una varietat diferenciable, amb la propietat que les operacions de grup són diferenciables.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Grup de Lie · Veure més »
Grup lineal especial
Taula de Cayley de SL(2,3). En matemàtiques, el grup especial lineal de grau n sobre un cos F és el conjunt de matrius amb determinant 1, juntament amb les operacions habituals de multiplicació i inversió de matrius.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Grup lineal especial · Veure més »
Grup lineal general
En matemàtiques, el grup lineal general de mida n sobre un cos K o un anell A és el conjunt de les matrius invertibles quadrades de mida n×n amb coeficients a K o A amb l'operació de composició o multiplicació de matrius usual.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Grup lineal general · Veure més »
Grup ortogonal
En matemàtiques, el grup ortogonal de dimensió n, denotat O(n), és el grup de transformacions isomètriques (que preserven la distància) d'un espai Euclidià de dimensió n que preserven un punt fix, on l'operació de grup és donada per la composició de transformacions.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Grup ortogonal · Veure més »
Grup unitari
En matemàtiques, el grup unitari de grau n, denotat U(n), és el grup de matrius unitàries, juntament amb l'operació de grup donada pel producte de matrius.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Grup unitari · Veure més »
Grup unitari especial
En matemàtiques, el grup unitari especial (o grup especial unitari) de grau n, denominat SU(n), és el grup de matrius unitàries n x n i amb determinant igual a 1, amb nombres complexos als elements del cos C i amb l'operació de grup donada per la multiplicació de matrius.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Grup unitari especial · Veure més »
Hermann Weyl
va ser un matemàtic, físic i filòsof alemany, que es va dedicar a la recerca en teoria de nombres, física teòrica i filosofia i és considerat un dels matemàtics universalistes del passat.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Hermann Weyl · Veure més »
Homeomorfisme
En matemàtiques, i més precisament en topologia, un homeomorfisme és un isomorfisme topològic; és a dir, una aplicació entre dos espais topològics que en preserva les respectives topologies.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Homeomorfisme · Veure més »
Identitat de Jacobi
Si es defineix el commutador de dos operadors A i B com La identitat de Jacobi és el nom de l'equació següent, anomenada així en honor de Carl Gustav Jacob Jacobi: Les àlgebres de Lie són l'exemple primari d'una àlgebra que satisfà la identitat de Jacobi.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Identitat de Jacobi · Veure més »
Matemàtiques
Representacions matemàtiques de diversos camps La matemàtica (encara que, per a referir-se, a l'estudi i ciència, s'acostuma a utilitzar el plural matemàtiques) és aquella ciència que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec μάθημα, máthēma: ciència, coneixement, aprenentatge; μαθηματικός, mathēmatikós).
Nou!!: Àlgebra de Lie і Matemàtiques · Veure més »
Mecànica quàntica
freqüències ressonants de l'acústica). La mecànica quàntica, coneguda també com a física quàntica, química quàntica o com a teoria quàntica, és la branca de la física que estudia el comportament de la llum i de la matèria a escales microscòpiques, en què l'acció és de l'ordre de la constant de Planck.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Mecànica quàntica · Veure més »
Moment angular
Aquest giròscop queda en posició vertical mentre gira a causa del seu moment angular Relació entre els vectors força (F, en blau), parell (τ, en color lila), moment lineal (p, en color verd fort), i el ''moment angular'' (L, color verd clar) en un sistema de rotació El moment angular o moment cinètic és una magnitud física important en totes les teories físiques de la mecànica, des de la mecànica clàssica a la mecànica quàntica, passant per la mecànica relativista.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Moment angular · Veure més »
Morfisme
En matemàtiques, un morfisme o homomorfisme és, en general, una aplicació entre dos conjunts dotats d'una mateixa estructura algebraica, que és respectada per l'aplicació.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Morfisme · Veure més »
Nathan Jacobson
, conegut simplement com Jake pels seus amics i col·legues, va ser un matemàtic estatunidenc.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Nathan Jacobson · Veure més »
Operació binària
Esquema d'operació binària Una operació binària és aquella que està aplicada a dos objectes.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Operació binària · Veure més »
Operador bilineal
En matemàtiques, un operador bilineal és una multiplicació "generalitzada" que compleix amb la propietat distributiva.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Operador bilineal · Veure més »
Producte vectorial
Il·lustració del producte vectorial i de la seva anticonmutativitat en un sistema de coordenades de mà dreta. En matemàtiques, el producte vectorial o producte extern és una operació entre dos vectors d'un espai euclidià tridimensional orientat que retorna un altre vector ortogonal als dos vectors originals.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Producte vectorial · Veure més »
Propietat anticommutativa
En matemàtiques, la propietat anticommutativa és la propietat d'una operació en la qual si se'n canvia la posició de dos arguments qualsevol el resultat final queda canviat de signe.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Propietat anticommutativa · Veure més »
Propietat associativa
En matemàtiques, l'associativitat o propietat associativa és una propietat que pot tenir una operació binària.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Propietat associativa · Veure més »
Sèrie derivada
Una sèrie derivada, esqueix o derivat (també coneguda per l'anglicisme spin-off) és una sèrie de televisió, programa de ràdio, videojoc o qualsevol treball narratiu creat a partir d'un altre treball existent, prenent d'aquest algun element principal, comunament, un personatge que va ser part del ventall protagonista o el lloc on passen els fets, o univers fictici de la sèrie original.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Sèrie derivada · Veure més »
Sophus Lie
Marius Sophus Lie (Nordfjordeid, 17 de desembre de 1842 – Christiania (actual Oslo), 18 de febrer de 1899) va ser un matemàtic noruec.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Sophus Lie · Veure més »
Suma directa
En àlgebra, el terme suma directa s'aplica a diverses situacions diferents.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Suma directa · Veure més »
Tensor de Killing
Un tensor de Killing, al qual dona nom Wilhelm Killing, és un tensor simètric, conegut dins la teoria de relativitat general, K que satisfà on els parèntesi dels índexs es refereixen a la part simètrica.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Tensor de Killing · Veure més »
Teorema d'isomorfisme
En matemàtiques, i més específicament en l'àmbit de l'àlgebra abstracta, els teoremes d'isomorfisme són tres teoremes que descriuen la relació entre quocients, homomorfismes i subobjectes.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Teorema d'isomorfisme · Veure més »
Teoria de categories
La teoria de categories és una branca de la matemàtica que estudia de manera abstracta les estructures matemàtiques i llurs relacions.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Teoria de categories · Veure més »
Teoria de la representació
simetries de polígons regulars, que consisteixen en reflexions i rotacions, transformen el polígon. La teoria de la representació és una branca de les matemàtiques que estudia les estructures algebraiques abstractes representant els seus elements com a transformacions lineals d'espais vectorials i estudia mòduls sobre aquestes estructures algebraiques abstractes.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Teoria de la representació · Veure més »
Tercer teorema de Lie
En matemàtiques, i més concretament en la teoria de Lie, el tercer teorema de Lie (pronunciat /liː/) afirma que tota àlgebra de Lie de dimensió finita \mathfrak sobre els nombre reals té associat un grup de Lie G. El teorema forma part de la correspondència grup de Lie-àlgebra de Lie.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Tercer teorema de Lie · Veure més »
Topologia diferencial
Dins l'entorn de la matemàtica, la topologia diferencial és una branca de coneixements que considera les varietats diferenciables i les funcions diferenciables entre elles.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Topologia diferencial · Veure més »
Traça (àlgebra lineal)
Traça d'una matriu de 4×4 En àlgebra lineal, la traça d'una matriu quadrada A dnxn es defineix com la suma dels elements de la diagonal principal dA, és a dir on aij representa l'element que és a la fila i-èsima i a la columna j-èsima dA.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Traça (àlgebra lineal) · Veure més »
Varietat diferenciable
Una varietat diferenciable és un espai topològic separat V en el qual hi ha definida una família de funcions reals F.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Varietat diferenciable · Veure més »
Veïnatge
* Veïnatge o veïnat (matemàtiques), subconjunt que conté el punt i tots els punts prou propers al punt.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Veïnatge · Veure més »
Wilhelm Killing
va ser un matemàtic alemany.
Nou!!: Àlgebra de Lie і Wilhelm Killing · Veure més »
Redirigeix aquí:
Homomorfisme d'àlgebres de Lie, Parèntesi de Lie, Àlgebres de Lie.
