Taula de continguts
38 les relacions: Acció (matemàtiques), Anell de polinomis, Àlgebra sobre un cos, Connexió de Galois, Cos de descomposició, Cos de ruptura, Cos dels nombres algebraics, Dimensió d'un espai vectorial, Duplicació del cub, Element algebraic, Element primitiu, Embedding, Equació de segon grau, Espai vectorial, Espai vectorial topològic, Extensió, Extensió algebraica, Extensió de cossos, Extensió de Galois, Extensió de grup, Forma normal de Frobenius, Funció zeta local, Grup de Galois, Introducció a la teoria de grups, Monodromia, Nombre complex, Nombre p-àdic, Operador semisimple, Polinomi ciclotòmic, Polinomi mínim, Polinomi minimal, Polinomi primitiu, Polinomi separable, Propietat commutativa, Semblança de matrius, Teoria d'Iwasawa, Teoria diferencial de Galois, Transcendència (desambiguació).
Acció (matemàtiques)
rotació en sentit antihorari de 120° al voltant del centre del triangle aplica cada vèrtex del triangle en un altre vèrtex. El grup cíclic ''C''₃ format per les rotacions de 0°, 120° i 240° actua sobre el conjunt dels tres vèrtexs.
Veure Extensió de cossos і Acció (matemàtiques)
Anell de polinomis
En matemàtiques, especialment en el camp de l'àlgebra abstracta, un anell de polinomis o àlgebra de polinomis és un anell (que també és una àlgebra commutativa) format a partir del conjunt de polinomis en una o més variables (o indeterminades) amb coeficients en un altre anell, sovint un cos.
Veure Extensió de cossos і Anell de polinomis
Àlgebra sobre un cos
En matemàtiques, un àlgebra sobre un cos és un espai vectorial proveït amb un producte vectorial bilineal.
Veure Extensió de cossos і Àlgebra sobre un cos
Connexió de Galois
En matemàtica, especialment en la teoria de l'ordre, una connexió de Galois és una correspondència particular entre dos conjunts parcialment ordenats (abreujat "Poset" en anglès).
Veure Extensió de cossos і Connexió de Galois
Cos de descomposició
En matemàtiques i més precisament en àlgebra en la teoria de Galois, el cos de descomposició d'un polinomi P(X) és l'extensió de cos més petita que conté totes les arrels de P(X).
Veure Extensió de cossos і Cos de descomposició
Cos de ruptura
En Matemàtiques i més precisament en àlgebra en el marc de la teoria de Galois un cos de ruptura d'un polinomi irréductible P(X) amb coeficients en un cos K és una Extensió algebraica mínima de K que conté almenys una arrel del polinomi.
Veure Extensió de cossos і Cos de ruptura
Cos dels nombres algebraics
En matemàtiques, i més en particular en teoria de cossos, un cos de nombres algebraics (o simplement cos de nombres) és una extensió de cos K del cos dels nombres racionals tals que l'extensió K / \mathbb té grau finit (i per tant és una extensió de cos algebraica).
Veure Extensió de cossos і Cos dels nombres algebraics
Dimensió d'un espai vectorial
En matemàtiques, la dimensió d'un espai vectorial E és el cardinal (és a dir el nombre de vectors) de tota base d'E (és a dir tot conjunt de vectors tal que qualsevol vector de l'espai es pot expressar de forma única com la suma dels vectors de la base multiplicats cada un per una constant diferent).
Veure Extensió de cossos і Dimensió d'un espai vectorial
Duplicació del cub
La duplicació del cub (també conegut com a problema delià) és un dels tres problemes irresolubles mitjançant una construcció amb regle i compàs de la geometria grega.
Veure Extensió de cossos і Duplicació del cub
Element algebraic
Un element algebraic sobre un cert cos matemàtic és un element d'un conjunt que conté a aquest cos matemàtic i que construïble a partir de certes operacions algebraiques relacionades amb els polinomis sobre el cos original.
Veure Extensió de cossos і Element algebraic
Element primitiu
En matemàtiques, un element primitiu d'una extensió de cossos L/K és un element ζ de L tal que o en altres paraules, L està generat per ζ sobre K. Això significa que tot element de L pot ser escrit com un quocient de dos polinomis en ζ amb coeficients en K.
Veure Extensió de cossos і Element primitiu
Embedding
En matemàtiques, el terme anglès embedding s'utilitza sovint per a designar una inclusió d'un objecte d'una determinada estructura dins un altre.
Veure Extensió de cossos і Embedding
Equació de segon grau
Equació quadràtica. 293x293px Una equació de segon grau, anomenada també equació quadràtica, és una equació polinòmica on el grau més alt dels diversos monomis que la integren és 2.
Veure Extensió de cossos і Equació de segon grau
Espai vectorial
'''v''' + 2·'''w'''. Un espai vectorial és, en matemàtiques, i més concretament en àlgebra lineal, una estructura algebraica formada per un conjunt de vectors.
Veure Extensió de cossos і Espai vectorial
Espai vectorial topològic
En matemàtiques, un espai vectorial topològic és una estructura bàsica que combina l'estructura algebraica d'un espai vectorial amb una estructura topològica.
Veure Extensió de cossos і Espai vectorial topològic
Extensió
;Anatomia.
Veure Extensió de cossos і Extensió
Extensió algebraica
En matemàtiques, concretament en àlgebra abstracta, una extensió algebraica és una extensió de cossos L/K a la qual cada element del cos més gran L és algebraic sobre el cos K, és a dir, cada element de L és una arrel d'algun polinomi de grau distint de zero amb coeficients en K.
Veure Extensió de cossos і Extensió algebraica
Extensió de cossos
En àlgebra, les extensions de cos són el problema fonamental de la teoria de cossos.
Veure Extensió de cossos і Extensió de cossos
Extensió de Galois
En matemàtiques, en àlgebra abstracta, una extensió de Galois és una extensió de cos algebraica E/F que és normal i separable; o de manera equivalent, E/F és algebraica i el camp fixat pel grup d'automorfismes \operatorname(E/F) és precisament el cos base F.
Veure Extensió de cossos і Extensió de Galois
Extensió de grup
En matemàtiques, una extensió de grup és una manera general de descriure un grup en termes d'un subgrup normal particular i un grup quocient.
Veure Extensió de cossos і Extensió de grup
Forma normal de Frobenius
En àlgebra lineal, la forma normal de Frobenius, forma projectiva binormal de Turner o forma canònica racional d'una matriu quadrada A és una forma canònica per matrius que posa de manifest l'estructura del polinomi mínim dA i proporciona un mètode per determinar si una altra matriu B és semblant a A sense haver d'estendre el cos base F.
Veure Extensió de cossos і Forma normal de Frobenius
Funció zeta local
En matemàtiques, en la teoria de nombres, la funció zeta local Z(V,s) (de vegades anomenada funció zeta congruent) es defineix com on N_m és el nombre de punts de V definit sobre extensió de cossos de grau m de \mathbf_ de \mathbf_q, i V és una varietat algebraica projectiva n- dimensional no-singular sobre el camp \mathbf_q amb q elements.
Veure Extensió de cossos і Funció zeta local
Grup de Galois
Évariste Galois 1811-1832 En matemàtiques, i més específicament en àlgebra en el marc de la teoria de Galois, el grup de Galois d'una extensió de cos L sobre un cos K és el grup dels automorfismes de cos de L que deixen fix K. El grup de Galois sovint es nota Gal(L/K).
Veure Extensió de cossos і Grup de Galois
Introducció a la teoria de grups
Les possibles manipulacions del Cub de Rubik formen un grup. En matemàtiques, la teoria de grups estudia els grups.
Veure Extensió de cossos і Introducció a la teoria de grups
Monodromia
0 per un helicoide (un exemple de superfície de Riemann) En matemàtiques, monodromia és l'estudi de com els objectes de l'anàlisi matemàtica, topologia algebraica i geometria diferencial es comporten quan 'rodegen' una singularitat.
Veure Extensió de cossos і Monodromia
Nombre complex
Figura 1: Un nombre complex z.
Veure Extensió de cossos і Nombre complex
Nombre p-àdic
El sistema de nombres p-àdics fou descrit per primera vegada per Kurt Hensel el 1897.
Veure Extensió de cossos і Nombre p-àdic
Operador semisimple
En matemàtiques, i més concretament en l'àmbit de l'àlgebra lineal, la noció d'operador semisimple constitueix una generalització de matriu diagonalitzable.
Veure Extensió de cossos і Operador semisimple
Polinomi ciclotòmic
En matemàtiques i més particularment en àlgebra, es diu polinomi ciclotòmic (del grec κυκλας «cercle» i τομη «tall») tot polinomi mínim d'una arrel de la unitat i amb coeficients en un cos primer.
Veure Extensió de cossos і Polinomi ciclotòmic
Polinomi mínim
En matemàtiques, el polinomi mínim d'un element α és el polinomi mònic p de menor grau tal que p(&alpha).
Veure Extensió de cossos і Polinomi mínim
Polinomi minimal
constructibles amb el regle i el compàs. En matemàtiques, el polinomi minimal d'un nombre algebraic és una noció derivada de l'àlgebra lineal, serveix per fonamentar dues teories.
Veure Extensió de cossos і Polinomi minimal
Polinomi primitiu
Un polinomi primitiu pot referir-se a un dels dos següents conceptes.
Veure Extensió de cossos і Polinomi primitiu
Polinomi separable
En matemàtiques, un polinomi P(X) és separable sobre un cos K si les seves arrels en una clausura algebraica de K són diferents - és a dir P(X) té factors lineals diferents en una extensió de cos prou gran.
Veure Extensió de cossos і Polinomi separable
Propietat commutativa
Exemple que mostra la commutativitat de la suma: 3 + 2.
Veure Extensió de cossos і Propietat commutativa
Semblança de matrius
En àlgebra lineal, dues matrius A i B de dimensió n × n s'anomenen semblants si per alguna matriu invertible P de dimensió n × n. Les matrius semblants representen la mateixa aplicació lineal en dues bases diferents, essent P la matriu de canvi de base.
Veure Extensió de cossos і Semblança de matrius
Teoria d'Iwasawa
En teoria de nombres, la teoria d'Iwasawa és una teoria de mòduls de Galois dels grups de classes d'ideals, iniciada els anys 50 per Kenkichi Iwasawa, com a part de la teoria de cossos ciclotòmics.
Veure Extensió de cossos і Teoria d'Iwasawa
Teoria diferencial de Galois
En matemàtiques, les primitives de certes funcions elementals no es poden expressar com a funcions elementals.
Veure Extensió de cossos і Teoria diferencial de Galois
Transcendència (desambiguació)
Matemàtiques.
Veure Extensió de cossos і Transcendència (desambiguació)
També conegut com Extensió de cos.