Taula de continguts
219 les relacions: Algorisme de Lanczos, Angle, Angle díedre, Arrel quadrada inversa ràpida, Asimetria (estadística), August Ferdinand Möbius, Índex del punt fix, Àlgebra de Lie, Àlgebra lineal, Àlgebra sobre un cos, Base ortogonal, Base ortonormal, Bola (matemàtiques), Camp vectorial, Cardinalitat del continu, Carta, Càlcul infinitesimal, Cúspide (matemàtiques), Cercle màxim, Cinemàtica, Cinta de Möbius, Classe lateral, Compactificació (matemàtiques), Congruència (geometria), Conjectura de Poincaré, Conjunt, Conjunt convex, Conjunt de mesura nul·la, Conjunt fitat, Conjunt tancat, Connexió afí, Construcció amb regle i compàs, Continu, Cosinus director, David Hilbert, Derivada de Gâteaux, Descomposició en valors singulars, Desenvolupament (geometria diferencial), Desigualtat matemàtica, Destí final de l'Univers, Diagrama de Coxeter-Dynkin, Difeomorfisme, Difeomorfisme local, Diferencial d'una funció, Dilació, Dinàmica del sòlid rígid, Distància de lluminositat, Distribució de Dirichlet, Distribució el·líptica, Divergència, ... Ampliar l'índex (169 més) »
Algorisme de Lanczos
L'algorisme de Lanczos és un mètode iteratiu ideat per Cornelius Lanczos que és una adaptació de mètodes de potència per trobar el m "més útils" (tenent cap a l'extrem més alt/mínim) valors propis i vectors propis d'un n \times n matriu hermitiana, on m sovint, però no necessàriament, és molt més petit que n.
Veure Espai euclidià і Algorisme de Lanczos
Angle
∠, el símbol Unicode per a l'angle és l''''U+2220''' En geometria, un angle és una figura geomètrica formada per dues semirectes d'origen comú (el vèrtex de l'angle).
Veure Espai euclidià і Angle
Angle díedre
Representació axonomètrica d'un angle diedre de 90°. Un angle díedre és cadascuna de les parts de l'espai delimitades per dos semiplans que parteixen d'una aresta comuna.
Veure Espai euclidià і Angle díedre
Arrel quadrada inversa ràpida
els angles d'incidència i de reflexió. Les normals superficials s'utilitzen àmpliament en els càlculs d'il·luminació i ombrejat, i requereixen el càlcul de normes per a vectors. Aquí es mostra un camp de vectors normals a una superfície.
Veure Espai euclidià і Arrel quadrada inversa ràpida
Asimetria (estadística)
Exemple de distribució amb asimetria diferent de zero (positiva). En la teoria de la probabilitat i estadística, l'asimetriaSegons el DIEC, cal apostrofar.
Veure Espai euclidià і Asimetria (estadística)
August Ferdinand Möbius
Dibuix d'una típica cinta de Möbius August Ferdinand Möbius (Schulpforta, Saxònia, Alemanya, 17 de novembre de 1790 – Leipzig, 26 de setembre de 1868), va ser un matemàtic alemany i astrònom teòric.
Veure Espai euclidià і August Ferdinand Möbius
Índex del punt fix
En matemàtiques, l'índex del punt fix és un concepte en la teoria topològica de punts fixos, i en particular la teoria de Nielsen.
Veure Espai euclidià і Índex del punt fix
Àlgebra de Lie
En matemàtiques, una àlgebra de Lie és una estructura algebraica l'ús principal de la qual és estudiar objectes geomètrics com els grups de Lie i varietats diferenciables.
Veure Espai euclidià і Àlgebra de Lie
Àlgebra lineal
L'espai euclidià tridimensional '''R'''3 és un espai vectorial, amb les línies i plans que passen a través de l'origen com a subespais vectorials en '''R'''3. L'àlgebra lineal és la branca de les matemàtiques que tracta l'estudi dels vectors, espais vectorials, transformacions lineals i sistemes d'equacions lineals.
Veure Espai euclidià і Àlgebra lineal
Àlgebra sobre un cos
En matemàtiques, un àlgebra sobre un cos és un espai vectorial proveït amb un producte vectorial bilineal.
Veure Espai euclidià і Àlgebra sobre un cos
Base ortogonal
En matemàtiques, en particular en àlgebra lineal, una base ortogonal d'un espai vectorial V amb producte escalar és una base de els vectors de la qual són ortogonals 2 a 2.
Veure Espai euclidià і Base ortogonal
Base ortonormal
En matemàtiques, i concretament en àlgebra lineal, una base ortonormal d'un espai prehilbertià V de dimensió finita és una base de V, els vectors de la qual són ortonormals.
Veure Espai euclidià і Base ortonormal
Bola (matemàtiques)
En matemàtiques, una bola o més precisament una bola oberta és l'interior d'una superfície esfèrica; els dos conceptes s'apliquen no solament a l'espai tridimensional sinó també en dimensions més baixes i més altes, i en espais mètrics en general.
Veure Espai euclidià і Bola (matemàtiques)
Camp vectorial
conservatiu el rotacional no s'anul·la En matemàtica un camp vectorial és una construcció del càlcul vectorial, que associa un vector a cada punt de l'espai euclidià, de la forma \varphi:\R^n\to\R^m.
Veure Espai euclidià і Camp vectorial
Cardinalitat del continu
En matemàtiques, i més concretament en teoria de conjunts, la cardinalitat del continu és la cardinalitat o "grandària" del conjunt dels nombres reals \mathbb R, de vegades anomenat "el continu".
Veure Espai euclidià і Cardinalitat del continu
Carta
* Documents.
Veure Espai euclidià і Carta
Càlcul infinitesimal
El càlcul infinitesimal és una branca de les matemàtiques, desenvolupada a partir de l'àlgebra i la geometria, que involucra dos conceptes complementaris: el concepte d'integral (càlcul integral) i el concepte de derivada (càlcul diferencial).
Veure Espai euclidià і Càlcul infinitesimal
Cúspide (matemàtiques)
Una cúspide ordinària en la corba ''x''3–''y''².
Veure Espai euclidià і Cúspide (matemàtiques)
Cercle màxim
Un cercle màxim divideix l'esfera en dos hemisferis iguals. El cercle màxim, denominat també cercle major o gran cercle, és el cercle resultant d'una secció realitzada a una esfera mitjançant un pla que passi pel seu centre i la divideixi en dos hemisferis idèntics, la secció circular obtinguda té el mateix diàmetre que l'esfera.
Veure Espai euclidià і Cercle màxim
Cinemàtica
El mot cinemàtica (del grec κίνημα, kínēma, «moviment») és la branca de la mecànica clàssica que estudia les lleis del moviment dels cossos sense tenir en compte les causes que el produeixen, és l'estudi relatiu al moviment.
Veure Espai euclidià і Cinemàtica
Cinta de Möbius
Cinta de Möbius feta amb una tira de paper En matemàtiques, una cinta de Möbius o banda de Möbius (o de Moebius) és una superfície d'una sola cara i un sol contorn.
Veure Espai euclidià і Cinta de Möbius
Classe lateral
En matemàtiques, si G és un grup, H és un subgrup de G, i g és un element de G, llavors Només quan H és normal coincideixen les classes laterals per la dreta i per l'esquerra, de fet, aquesta és una definició de subgrup normal.
Veure Espai euclidià і Classe lateral
Compactificació (matemàtiques)
El «cercle polonès» o «cercle de Varsòvia». Compactificació al pla de la gràfica de sin(1/''x'') sobre l'interval (0,2/π En el camp matemàtic de la topologia, la compactificació és el procés o resultat de fer que un espai topològic esdevingui un espai compacte.
Veure Espai euclidià і Compactificació (matemàtiques)
Congruència (geometria)
invariants. La congruència, en geometria, és quan dues figures o objectes tenen la mateixa forma i mida, o si un té la mateixa forma i mida que la imatge mirall de l'altre.
Veure Espai euclidià і Congruència (geometria)
Conjectura de Poincaré
varietat de 3 dimensions (per exemple, la 3-esfera, és la "superfície indescriptible equivalent a una esfera en 4 dimensions"). La conjectura de Poincaré (des de la seva demostració l'any 2003 coneguda també com a Teorema de Poincaré - Perelman) és, en matemàtiques, un teorema respecte a la caracterització de l'esfera de tres dimensions o 3-esfera.
Veure Espai euclidià і Conjectura de Poincaré
Conjunt
Exemple de conjunt el conjunt '''A''' conté els elements ''a'',''i'',''l'',''o'',''r'' i ''t'', o expressat matemàticament; A.
Veure Espai euclidià і Conjunt
Conjunt convex
Un conjunt convex. Un conjunt no convex. En l'espai euclidià, un objecte és convex si per a tots els parells de punts dins de l'objecte, tots els punts del segment recte que els uneix també estan dins de l'objecte.
Veure Espai euclidià і Conjunt convex
Conjunt de mesura nul·la
En matemàtiques, i més específicament en la teoria de la integració, un conjunt de mesura nul·la o conjunt de mesura zero és un conjunt que és negligible en un sentit que cal precisar, però que té a veure amb el fet que ocupa un espai insignificant.
Veure Espai euclidià і Conjunt de mesura nul·la
Conjunt fitat
En anàlisi matemàtica i àrees relacionades de les matemàtiques, un conjunt es diu fitat si té la grandària limitada, en un sentit que cal precisar.
Veure Espai euclidià і Conjunt fitat
Conjunt tancat
En topologia i altres branques de la matemàtica, un conjunt tancat és un conjunt el complementari del qual és un obert.
Veure Espai euclidià і Conjunt tancat
Connexió afí
desenvolupament. En geometria diferencial, una connexió afí és un objecte geomètric en una varietat llisa que connecta espais tangents propers, de manera que permet diferenciar camps vectorials tangents com si fossin funcions de la varietat amb valors en un vector fix.
Veure Espai euclidià і Connexió afí
Construcció amb regle i compàs
Creació d'un hexàgon regular amb regle i compàsConstrucció d'un pentàgon regular La construcció amb regle i compàs correspon a la construcció de longituds i angles emprant només un regle i un compàs.
Veure Espai euclidià і Construcció amb regle i compàs
Continu
* En matemàtiques: funció contínua.
Veure Espai euclidià і Continu
Cosinus director
En geometria analítica, els cosinus directors (o cosinus de direcció) d'un vector són els cosinus dels angles entre el vector i els tres eixos de coordenades.
Veure Espai euclidià і Cosinus director
David Hilbert
David Hilbert (Königsberg, Prússia Oriental, 23 de gener de 1862 – Göttingen, Alemanya, 14 de febrer de 1943) va ser un matemàtic alemany.
Veure Espai euclidià і David Hilbert
Derivada de Gâteaux
En matemàtiques, la derivada de Gâteaux és una generalització del concepte de derivada direccional.
Veure Espai euclidià і Derivada de Gâteaux
Descomposició en valors singulars
valors singulars de ''M''. En àlgebra lineal, la descomposició en valors singulars (DVS) és una descomposició de matrius d'una matriu real o complexa, amb gran nombre d'aplicacions en el processament de senyals i l'estadística.
Veure Espai euclidià і Descomposició en valors singulars
Desenvolupament (geometria diferencial)
Una connexió afí a l'esfera fa rodar el pla tangent afí d'un punt a un altre. Mentre ho fa, el punt de contacte traça una corba en el pla: el '''desenvolupament'''. En la geometria diferencial clàssica, el desenvolupament es refereix a la idea simple de fer rodar una superfície llisa sobre una altra en l'espai euclidià.
Veure Espai euclidià і Desenvolupament (geometria diferencial)
Desigualtat matemàtica
En programació lineal, la solució candidata és definida mitjançant un conjunt de desigualtats matemàtiques. En matemàtiques, una desigualtat és una relació que fa una comparació de no igualtat entre dos nombres o dues expressions matemàtiques.
Veure Espai euclidià і Desigualtat matemàtica
Destí final de l'Univers
El destí final de l'univers és un tema de la cosmologia física.
Veure Espai euclidià і Destí final de l'Univers
Diagrama de Coxeter-Dynkin
Diagrames de Coxeter-Dynkin per als grups de Coxeter finits fonamentals Diagrames de Coxeter-Dynkin per als grups de Coxeter afins fonamentals En geometria, un diagrama de Coxeter-Dynkin (diagrama de Coxeter, o graf de Coxeter), nomenat així pels matemàtics Donald Coxeter i Eugene Dynkin, és un graf amb arestes etiquetades numèricament (anomenades «branques») que representen les relacions espacials entre una col·lecció de miralls (o hiperplans reflectits).
Veure Espai euclidià і Diagrama de Coxeter-Dynkin
Difeomorfisme
En matemàtiques, i més concretament en geometria diferencial, un difeomorfisme és un isomorfisme dins la categoria de les varietats diferenciables: és una aplicació invertible entre dues varietats diferenciables tal que transporta l'estructura diferenciable d'una en l'estructura diferenciable de l'altra.
Veure Espai euclidià і Difeomorfisme
Difeomorfisme local
En matemàtiques, i més específicament en geometria diferencial, un difeomorfisme local és un tipus especial d'aplicació entre dues varietats diferenciables, tal que localment preserva l'estructura diferenciable.
Veure Espai euclidià і Difeomorfisme local
Diferencial d'una funció
En càlcul, el diferencial d'una funció representa la part principal del canvi a una funció y.
Veure Espai euclidià і Diferencial d'una funció
Dilació
En matemàtiques, una dilació és una funció d'un espai mètric en si mateix que satisfà la identitat per a tots els punts (x, y), on d(x, y) és la distància de x a y i r és algun nombre real positiu.
Veure Espai euclidià і Dilació
Dinàmica del sòlid rígid
La dinàmica d'un sòlid rígid estudia el moviment i equilibri de sòlids materials ignorant les seves deformacions.
Veure Espai euclidià і Dinàmica del sòlid rígid
Distància de lluminositat
La distància de lluminositat DL es defineix en termes de la relació entre la magnitud absoluta M i la magnitud aparent m d'un objecte astronòmic.
Veure Espai euclidià і Distància de lluminositat
Distribució de Dirichlet
En probabilitat i estadística, la distribució de Dirichlet (després de Peter Gustav Lejeune Dirichlet), sovint denotada \operatorname(\boldsymbol\alpha), és una família de distribucions de probabilitat multivariables contínues parametritzades per un vector \boldsymbol\alpha de reals positius.
Veure Espai euclidià і Distribució de Dirichlet
Distribució el·líptica
En probabilitat i estadística, una distribució el·líptica és qualsevol membre d'una família àmplia de distribucions de probabilitat que generalitzen la distribució normal multivariada.
Veure Espai euclidià і Distribució el·líptica
Divergència
En càlcul vectorial, s'anomena divergència a l'operador que mesura la tendència d'un camp vectorial per originar-se o convergir a un determinat punt.
Veure Espai euclidià і Divergència
Domini (matemàtiques)
En matemàtiques, el domini d'una funció matemàtica \,f: X \to Y és el conjunt dels valors de \,X pels quals la funció està definida.
Veure Espai euclidià і Domini (matemàtiques)
Domini de Lipschitz
En matemàtiques, un domini de Lipschitz (o domini amb frontera de Lipschitz) és un domini en l'espai euclidià la frontera del qual és "suficientment regular" en el sentit que es pot considerar como la gràfica d'una funció contínua de Lipschitz.
Veure Espai euclidià і Domini de Lipschitz
Domini fonamental
Un domini fonamental és un subconjunt de l'espai que conté exactament un punt per cadascuna de les òrbites definides donat un espai topològic i un grup matemàtic actuant-hi.
Veure Espai euclidià і Domini fonamental
Dones i matemàtiques
Les dones matemàtiques han lluitat històricament per obrir-se pas en el camp de les ciències, un espai tradicionalment masculí i vetat per a elles.
Veure Espai euclidià і Dones i matemàtiques
Eduard Study
va ser un matemàtic alemany conegut pels seus treballs en teoria dels invariants.
Veure Espai euclidià і Eduard Study
Embedding
En matemàtiques, el terme anglès embedding s'utilitza sovint per a designar una inclusió d'un objecte d'una determinada estructura dins un altre.
Veure Espai euclidià і Embedding
Equació
date.
Veure Espai euclidià і Equació
Equació de Laplace
En càlcul vectorial, l'equació de Laplace és una equació en derivades parcials de segon ordre de tipus el·líptic, que rep aquest nom en honor del físic i matemàtic Pierre-Simon Laplace.
Veure Espai euclidià і Equació de Laplace
Equació de Poisson
En matemàtiques lequació de Poisson és una equació diferencial en derivades parcials que s'utilitza a bastament en electroestàtica, enginyeria mecànica i física teòrica.
Veure Espai euclidià і Equació de Poisson
Equació lineal
Dues gràfiques d'equacions lineals amb dues variables En matemàtiques, una equació lineal és una equació que pot presentar-se en la forma on x_1, \ldots, x_n són les variables (o incògnites), i b, a_1, \ldots, a_n són els coeficients, que sovint són nombres reals.
Veure Espai euclidià і Equació lineal
Ergosfera
Ergosfera envoltant l'horitzó d'esdeveniments d'un forat negre en rotació. L'ergosfera (també coneguda com a ergoesfera) és la regió exterior i propera a l'horitzó d'esdeveniments d'un forat negre en rotació.
Veure Espai euclidià і Ergosfera
Escalat de característiques
L'escalat de característiques és un mètode utilitzat per normalitzar el rang de variables independents o característiques de les dades.
Veure Espai euclidià і Escalat de característiques
Esfera banyuda d'Alexander
Esfera banyuda d'Alexander L'esfera banyuda d'Alexander és una incrustació de la 2-esfera a l'espai euclidià tridimensional ℝ3.
Veure Espai euclidià і Esfera banyuda d'Alexander
Espai
L'espai físic és l'espai infinit on es troben els objectes i en el qual els esdeveniments que ocorren tenen una posició i direcció relatives.
Veure Espai euclidià і Espai
Espai (desambiguació)
* Astronàutica.
Veure Espai euclidià і Espai (desambiguació)
Espai (matemàtiques)
Esquema dels tipus d'espai abstracte. La fletxa implica és també un tipus de. Per exemple, un espai vectorial normat és també un espai mètric. Una jerarquia d'espais matemàtics: El producte escalar indueix una norma. La norma indueix una mètrica.
Veure Espai euclidià і Espai (matemàtiques)
Espai afí
En matemàtiques, un espai afí és una estructura que generalitza el concepte d'espai euclidià.
Veure Espai euclidià і Espai afí
Espai bidimensional
Sistema de coordenades cartesianes bidimensional L'espai bidimensional és una configuració geomètrica en la qual es requereixen dos valors (anomenats paràmetres) per determinar la posició d'un element (d'un punt).
Veure Espai euclidià і Espai bidimensional
Espai compacte
''B''.
Veure Espai euclidià і Espai compacte
Espai de Banach
En matemàtiques, un espai de Banach és un espai vectorial normat i complet.
Veure Espai euclidià і Espai de Banach
Espai de Fréchet
En anàlisi funcional i àrees relacionades de les matemàtiques, un espai de Fréchet, nom provinent de Maurice Fréchet, són un tipus d'espais vectorials topològics.
Veure Espai euclidià і Espai de Fréchet
Espai de Hilbert
En matemàtiques, el concepte d'espai de Hilbert és una generalització del concepte d'espai euclidià.
Veure Espai euclidià і Espai de Hilbert
Espai de Minkowski
En física i matemàtiques, lespai de Minkowski o espaitemps de Minkowski (M4 o simplement M) és una varietat matemàtica de quatre dimensions, un model d'espaitemps que resulta molt adequat per a la formulació de teoria especial de la relativitat d'Einstein.
Veure Espai euclidià і Espai de Minkowski
Espai de Schwartz
En matemàtiques, i més específicament en anàlisi funcional i camps relacionats, un espai de Schwartz és un espai funcional \mathcal de funcions de decreixement ràpid.
Veure Espai euclidià і Espai de Schwartz
Espai homogeni
tor. El tor estàndard és homogeni pels seus grups de difeomorfismes i d'homeomorfismes, i el tor pla és homogeni pels seus grups de difeomorfismes, d'homeomorfismes i d'isomorfismes. En matemàtiques, i en particular en les teories de grups de Lie, grups algebraics i grups topològics, un espai homogeni per a un grup G és una varietat no buida o un espai topològic X sobre el qual G actua de forma transitiva.
Veure Espai euclidià і Espai homogeni
Espai prehilbertià
Interpretació geomètrica de l'angle que formen dos vectors defenit usant el producte escalar. Un espai prehilbertià o espai prehilbert és un espai vectorial proveït d'un producte escalar.
Veure Espai euclidià і Espai prehilbertià
Espai separable
En topologia, un espai topològic és un espai separable si inclou un subconjunt dens numerable.
Veure Espai euclidià і Espai separable
Espai tangent
En matemàtiques, lespai tangent d'una varietat és un concepte que facilita la generalització de vectors des d'espais afins a varietats generals, ja que en l'últim cas no es pot simplement restar dos punts per obtenir un vector que apunti de l'un a l'altre.
Veure Espai euclidià і Espai tangent
Espai tridimensional
Esquema elemental de posicionament espacial, consistent en un''' marc de referència''' respecte a un origen donat En geometria i anàlisi matemàtica, un objecte o ens és tridimensional si té tres dimensions, és a dir, cadascun dels seus punts pot ser localitzat especificant tres nombres dins d'un cert rang.
Veure Espai euclidià і Espai tridimensional
Espai vectorial
'''v''' + 2·'''w'''. Un espai vectorial és, en matemàtiques, i més concretament en àlgebra lineal, una estructura algebraica formada per un conjunt de vectors.
Veure Espai euclidià і Espai vectorial
Espai vectorial normat
A matemàtica un espai vectorial es diu que és normat si s'hi pot definir una norma vectorial.
Veure Espai euclidià і Espai vectorial normat
Espai vectorial topològic
En matemàtiques, un espai vectorial topològic és una estructura bàsica que combina l'estructura algebraica d'un espai vectorial amb una estructura topològica.
Veure Espai euclidià і Espai vectorial topològic
Estadística direccional
url.
Veure Espai euclidià і Estadística direccional
Factor d'escala
Els factors d'escala d'un sistema de coordenades ortogonals sobre l'espai euclidià són les funcions que caracteritzen el tensor mètric expressat en aquestes coordenades.
Veure Espai euclidià і Factor d'escala
Filosofia de la física
La dualitat ona-partícula, en què s'aprecia com un mateix fenomen pot ser percebut de dues maneres diferents, fou un dels problemes filosòfics que plantejà la mecànica quàntica La filosofia de la física es refereix al conjunt de reflexions filosòfiques sobre la interpretació, epistemologia i principis de les teories físiques i la naturalesa de la realitat.
Veure Espai euclidià і Filosofia de la física
Forat de cuc
corbes temporals tancades En física, un forat de cuc, també conegut com un pont EPR.
Veure Espai euclidià і Forat de cuc
Força nuclear feble
La desintegració beta és possible gràcies a la interacció feble, la qual transforma un neutró en un protó, un electró i un neutrí electrònic. La força nuclear feble, també anomenada força feble o interacció feble, és una de les quatre forces fonamentals de la natura, juntament amb la força nuclear forta, la gravetat i la força electromagnètica.
Veure Espai euclidià і Força nuclear feble
Forma bilineal
Siguin V \, i W \, objectes matemàtics qualsevol, tots dos amb estructura lineal, l'un per l'esquerra i l'altre per la dreta, sobre un altre objecte K amb estructura aritmètica.
Veure Espai euclidià і Forma bilineal
Forma de l'Univers
La forma de l'Univers és un nom informal d'un tema d'investigació que cerca determinar la morfologia de l'Univers dins de la cosmologia física, que és la ciència encarregada d'estudiar l'origen, l'evolució i la destinació de l'Univers.
Veure Espai euclidià і Forma de l'Univers
Forma diferencial
En geometria diferencial, una forma diferencial és un objecte matemàtic pertanyent a un espai vectorial que apareix en el càlcul multivariable, càlcul tensorial o en física.
Veure Espai euclidià і Forma diferencial
Forma quadràtica
Una forma quadràtica (real) és un polinomi homogeni de grau dos que involucra n variables x_1,\dots, x_n: on A_\in \mathbb, \ i,j.
Veure Espai euclidià і Forma quadràtica
Funció contínuament diferenciable
Gràfica d'una funció contínuament diferenciable. En anàlisi matemàtica, una classe diferenciable és una classificació d'una funció d'acord amb les propietats de les seves derivades.
Veure Espai euclidià і Funció contínuament diferenciable
Funció de relleu
La funció de relleu 1d Ψ(''x''). En matemàtiques, una funció de relleu (també anomenada funció de prova) és una funció f: \R^n \to \R en un espai euclidià \R^n que és alhora suau (en el sentit de tenir derivades contínues de tots els ordres) i suportada de manera compacta.
Veure Espai euclidià і Funció de relleu
Geometria
Geometria plana La geometria (del grec γεωμετρία; γη.
Veure Espai euclidià і Geometria
Geometria algebraica
locus real. La geometria algebraica és una branca de les matemàtiques que combina l'àlgebra abstracta, especialment l'àlgebra commutativa, amb la geometria.
Veure Espai euclidià і Geometria algebraica
Geometria diferencial
En matemàtiques, la geometria diferencial és la utilització de les eines del càlcul diferencial a l'estudi de la geometria.
Veure Espai euclidià і Geometria diferencial
Geometria diferencial de superfícies
Un triangle immers en un pla en forma de cadira (un paraboloide hiperbòlic), així com dues línies ultraparal·leles divergents. En matemàtiques, la geometria diferencial de superfícies tracta de la geometria diferencial de superfícies llises amb diverses estructures addicionals, més sovint, una mètrica riemanniana.
Veure Espai euclidià і Geometria diferencial de superfícies
Geometria esfèrica
varietat, en el triangle corb convex la suma dels angles pot ser superior a 180°. La geometria esfèrica és la geometria de la superfície bidimensional d'una esfera.
Veure Espai euclidià і Geometria esfèrica
Geometria riemanniana
En geometria diferencial, la geometria riemanniana és l'estudi de les varietats diferencials amb mètrica de Riemann, és a dir, d'una aplicació que a cada punt de la varietat li assigna una forma quadràtica definida positiva al seu espai tangent, una aplicació que varia lleugerament d'un punt a un altre.
Veure Espai euclidià і Geometria riemanniana
Grassmannià
En matemàtiques, el grassmannià és un espai que parametritza tots els subespais vectorials de dimensió d'un espai vectorial.
Veure Espai euclidià і Grassmannià
Grup clàssic
En matemàtiques, els grups clàssics es defineixen com els grups lineals especials sobre els reals, els complexos i els quaternions, juntament amb automorfismes de grups especialsAquí, especial significa el subgrup del grup d'automorfismes total, els elements del qual tenen determinant 1.
Veure Espai euclidià і Grup clàssic
Grup de Lie
En matemàtiques, un grup de Lie (pronunciat) és un grup que és també una varietat diferenciable, amb la propietat que les operacions de grup són diferenciables.
Veure Espai euclidià і Grup de Lie
Grup espacial
En matemàtiques i física, un grup espacial o grup d'espai és el grup de simetria d'una configuració en l'espai, en general en tres dimensions.
Veure Espai euclidià і Grup espacial
Grup fonamental
tor. El llaç es pot contraure de manera homotòpica al punt ''p'' (el camí constant). En matemàtiques, i en concret en topologia algebraica, el grup fonamental és un grup associat a un determinat espai topològic puntejat que proporciona un mecanisme per determinar en quines condicions es pot deformar contínuament un camí en un altre, on els camins tenen fixats uns punts base d'inici i de final.
Veure Espai euclidià і Grup fonamental
Grup lineal especial
Taula de Cayley de SL(2,3). En matemàtiques, el grup especial lineal de grau n sobre un cos F és el conjunt de matrius amb determinant 1, juntament amb les operacions habituals de multiplicació i inversió de matrius.
Veure Espai euclidià і Grup lineal especial
Grup ortogonal
En matemàtiques, el grup ortogonal de dimensió n, denotat O(n), és el grup de transformacions isomètriques (que preserven la distància) d'un espai Euclidià de dimensió n que preserven un punt fix, on l'operació de grup és donada per la composició de transformacions.
Veure Espai euclidià і Grup ortogonal
Grup puntual de simetria
En geometria, un grup puntual és un grup de simetries geomètriques (isometries) que mantenen almenys un punt fix.
Veure Espai euclidià і Grup puntual de simetria
Grup unitari
En matemàtiques, el grup unitari de grau n, denotat U(n), és el grup de matrius unitàries, juntament amb l'operació de grup donada pel producte de matrius.
Veure Espai euclidià і Grup unitari
Hiperboloide
L'hiperboloide és la superfície de revolució generada per la rotació d'una hipèrbola al voltant d'un dels seus dos eixos de simetria.
Veure Espai euclidià і Hiperboloide
Hiperespai
Lhiperespai és una forma d'espai que té quatre o més dimensions.
Veure Espai euclidià і Hiperespai
Hiperespai (desambiguació)
* En geometria, l'hiperespai és un espai euclidià que té quatre o més dimensions;.
Veure Espai euclidià і Hiperespai (desambiguació)
Hipersuperfície
Hipersuperfície amb funció f(x,y).
Veure Espai euclidià і Hipersuperfície
Homografia
Distorsió trapezoidal Homografia aplicada En geometria projectiva, una homografia és un isomorfisme d'espais projectius, induït per un isomorfisme dels espais vectorials dels quals deriven els espais projectius.
Veure Espai euclidià і Homografia
Immersió
En matemàtiques, i més específicament en geometria diferencial, topologia diferencial i àrees relacionades, una immersió és un tipus especial d'aplicació entre varietats diferenciables, tal que localment insereix (o immergeix) la primera dins la segona.
Veure Espai euclidià і Immersió
Instantó gravitatori
En física matemàtica i geometria diferencial, un instantó gravitatori és una varietat Riemanniana completa de quatre dimensions que satisfà les equacions d'Einstein al buit.
Veure Espai euclidià і Instantó gravitatori
Integral de Lebesgue
La integral d'una funció positiva es pot interpretar com l'àrea continguda entre la corba i l'eix x. En matemàtiques, la integral d'una funció no negativa, en el cas més senzill es pot entendre com l'àrea entre el gràfic de la funció i l'eix x.
Veure Espai euclidià і Integral de Lebesgue
Interior (topologia)
El punt ''x'' és un punt interior de ''S''. El punt ''y'' és a la frontera de ''S''. En matemàtiques, específicament en topologia, linterior d'un subconjunt S de punts d'un espai topològic X està format per tots els punts de S que no pertanyen a la frontera de S.
Veure Espai euclidià і Interior (topologia)
Interval (matemàtiques)
En matemàtica, un interval (o essent més precisos, un interval real) és un conjunt que conté tots i cadascun dels nombres reals que es troben entre dos nombres indicats anomenats extrems.
Veure Espai euclidià і Interval (matemàtiques)
Introducció a la teoria de grups
Les possibles manipulacions del Cub de Rubik formen un grup. En matemàtiques, la teoria de grups estudia els grups.
Veure Espai euclidià і Introducció a la teoria de grups
Jacobià
En càlcul vectorial, el jacobià és una abreviatura emprada per anomenar tant la matriu jacobiana com el seu determinant, el determinant jacobià.
Veure Espai euclidià і Jacobià
John Forbes Nash
fou un matemàtic i professor universitari nord-americà guardonat amb el Premi del Banc de Suècia de Ciències Econòmiques en memòria d'Alfred Nobel l'any 1994.
Veure Espai euclidià і John Forbes Nash
Matriu de Gram
En àlgebra lineal, la matriu de Gram d'un conjunt de vectors v_1,\dots, v_n en un espai prehilbertià, és la matriu que defineix el producte escalar, les entrades del qual venen donades per G_.
Veure Espai euclidià і Matriu de Gram
Matriu de rotació
En àlgebra lineal, una matriu de rotació és la matriu que representa una rotació a l'espai euclidià.
Veure Espai euclidià і Matriu de rotació
Matriu de transformació
Efecte d'aplicar diverses matrius de transformació afí 2D sobre un quadrat unitari (de costat 1). Tingui's en compte que les matrius de reflexió són casos especials de la matriu d'escala En àlgebra lineal, una aplicació lineal es pot representar mitjançant una matriu.
Veure Espai euclidià і Matriu de transformació
Matriu ortogonal
En l'àmbit matemàtic de l'àlgebra lineal, una matriu ortogonal és una matriu quadrada a coeficients reals, tal que les seves columnes (i files) són vectors unitaris ortogonals.
Veure Espai euclidià і Matriu ortogonal
Mètrica FLRW
La mètrica de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (o mètrica FLRW) és una mètrica basada en la solució exacta de les equacions de camp de la relativitat general d'Einstein; descriu un Univers homogeni, isòtrop, en expansió (o en contracció) que està connectat per camins, però no necessàriament simplement connectat.
Veure Espai euclidià і Mètrica FLRW
Mecànica del sòlid deformable
La mecànica dels sòlids deformables és la branca de la mecànica de medis continus que estudia la deformació d'un material sòlid per la intervenció d'un agent extern, ja sigui una força, la temperatura o un moviment que provoca la pertorbació de la seva forma.
Veure Espai euclidià і Mecànica del sòlid deformable
Mecànica dels medis continus
En mecànica, la mecànica dels medis continus és una branca de la mecànica que s'ocupa de l'anàlisi del comportament cinemàtic i mecànic dels materials que es comporten com un continu, tant sòlids com fluids (líquids i gasos).
Veure Espai euclidià і Mecànica dels medis continus
Mesura de Lebesgue
En matemàtiques, la mesura de Lebesgue, anomenada així en honor de Henri Lebesgue, és la forma estàndard d'assignar una longitud, àrea o volum a subconjunts d'un espai euclidià (és a dir, una mesura).
Veure Espai euclidià і Mesura de Lebesgue
Mitjana
asimetria En estadística, el concepte de mitjana té dos significats estretament relacionats.
Veure Espai euclidià і Mitjana
N-esfera
La '' hiperesfera''' a l'espai euclidià de dimensió 2, és lel 2-esfera. En matemàtiques, una n-esfera (o hiperesfera quan n > 3) és la generalització de l'«esfera» a un espai euclidià de dimensió arbitrària.
Veure Espai euclidià і N-esfera
Nombre hipercomplex
En matemàtica, els nombres hipercomplexos són una extensió dels nombres complexos construïts mitjançant eines de l'àlgebra abstracta, tals com quaternions, octonions,...
Veure Espai euclidià і Nombre hipercomplex
Norma (matemàtiques)
En matemàtica, la norma és qualsevol funció que assigna, a cada vector d'un espai vectorial, un valor escalar no negatiu i que és homogènia, semidefinida positiva i que compleix la desigualtat triangular.
Veure Espai euclidià і Norma (matemàtiques)
Nucli més suau
Un kernel smoother és una tècnica estadística per estimar una funció de valor real f: \mathbb^p \to \mathbb com a mitjana ponderada de les dades observades veïnes.
Veure Espai euclidià і Nucli més suau
Nus (matemàtiques)
Nus 5_1 (dotat de volum perquè es vegi més clarament). En matemàtiques (i especialment en topologia), un nus és una incrustació de la circumferència en l'espai ambient (\mathbb^3, S^3 o alguna altra 3-varietat), generalment considerant la topologia euclidiana.
Veure Espai euclidià і Nus (matemàtiques)
Operació ternària
Intuïtivament, una opearció ternària és aquella operació matemàtica, definida per un operador que necessita tres operands o arguments als quals associa un resultat.
Veure Espai euclidià і Operació ternària
Operador adjunt
En matemàtiques, l'adjunt d'un operador, si existeix, és un nou operador definit en un espai vectorial sobre el cos dels nombres reals o dels complexos, dotat d'un producte escalar.
Veure Espai euclidià і Operador adjunt
Operador nabla
En càlcul vectorial, l'operador nabla és un operador diferencial vectorial representat amb el símbol nabla ∇.
Veure Espai euclidià і Operador nabla
Oposat (matemàtiques)
En matemàtiques, l'element oposat o l'element invers de l'addició, d'un nombre n és el nombre que, quan se suma a n, dona zero.
Veure Espai euclidià і Oposat (matemàtiques)
Orientabilitat
tor és una superfície orientable. La cinta de Möbius és una superfície no orientable. Noteu que el cranc que recorre la cinta intercanvia la seva dreta i la seva esquerra amb cada circulació completa. Això no passaria si el cranc fos en un tor. La superfície de Steiner és no orientable.
Veure Espai euclidià і Orientabilitat
Origen
Origen d'un sistema de coordenades cartesianes En matemàtiques, l'origen d'un espai euclidià és un punt especial –normalment denotat per la lletra O– que representa el punt fix de referència de la geometria de l'espai del voltant.
Veure Espai euclidià і Origen
Ortogonal
En matemàtiques, el terme ortogonal, és una generalització del concepte geomètric perpendicular.
Veure Espai euclidià і Ortogonal
Ortonormal
Fig.1 Exemple de vectors ortonormals En àlgebra lineal, dos vectors en un espai vectorial són ortonormals si són ortogonals (el seu producte escalar és 0) i ambdós són unitaris, és a dir, el seu mòdul és 1.
Veure Espai euclidià і Ortonormal
Perímetre
El perímetre és la distància al voltant d'una figura bidimensional, o la mesura de la distància al voltant d'un objecte (la llargada del seu contorn). El perímetre d'un objecte o figura geomètrica és la longitud del seu contorn.
Veure Espai euclidià і Perímetre
Pla complex
En matemàtiques, el pla complex és una forma de visualitzar l'espai dels nombres complexos.
Veure Espai euclidià і Pla complex
Políedre
Un políedre és un cos geomètric, la superfície del qual es compon d'una quantitat finita de polígons plans.
Veure Espai euclidià і Políedre
Primera forma fonamental
En geometria diferencial, la primera forma fonamental és el producte escalar induït canònicament en l'espai tangent de cada punt d'una superfície en un espai euclidià tridimensional.
Veure Espai euclidià і Primera forma fonamental
Primera quantificació
Una primera quantificació d'un sistema físic és un tractament possiblement semiclàssic de la mecànica quàntica, en què les partícules o objectes físics es tracten mitjançant funcions d'ona quàntica però l'entorn que l'envolta (per exemple un pou potencial o un camp electromagnètic massiu o un camp gravitatori) es tracta de manera clàssica.
Veure Espai euclidià і Primera quantificació
Principi de mínima acció
A la imatge apareixen una càrrega positiva fixa (en vermell) i un electró lliure (en blau). De totes les trajectòries possibles, quin escollirà l'electró? El principi d'acció mínima determina que la trajectòria 1 serà la triada.
Veure Espai euclidià і Principi de mínima acció
Problema del quadrat inscrit
La Conjectura de Toeplitz o problema del quadrat inscrit és un problema matemàtic del camp de la geometria encara sense resoldre.
Veure Espai euclidià і Problema del quadrat inscrit
Procés d'ortogonalització de Gram-Schmidt
Els dos primers passos del procés d'ortogonalització de Gram-Schmidt En matemàtiques, i en particular en àlgebra lineal i anàlisi numèrica, el procés d'ortogonalització de Gram-Schmidt és un mètode per ortonormalitzar un conjunt de vectors d'un espai prehilbertià, habitualment l'espai euclidià Rn dotat amb el producte escalar estàndard.
Veure Espai euclidià і Procés d'ortogonalització de Gram-Schmidt
Procés estocàstic
L'índex borsari és un exemple de procés estocàstic de tipus no estacionari (per això no es pot predir) En teoria de probabilitat i generalment en el camp estadístic, un procés aleatori o procés estocàstic és un concepte matemàtic normalment definit com un conjunt de variables aleatòries.
Veure Espai euclidià і Procés estocàstic
Producte cartesià
Producte cartesià entre els conjunts A.
Veure Espai euclidià і Producte cartesià
Producte directe
En matemàtiques, sovint es pot definir un producte directe d'objectes coneguts, obtenint-ne un de nou.
Veure Espai euclidià і Producte directe
Producte escalar
En les matemàtiques, un producte escalar —també conegut com a producte interior o punt— és una operació algebraica entre dos vectors que resulta en un escalar.
Veure Espai euclidià і Producte escalar
Projecció (matemàtiques)
En matemàtiques, una projecció és una aplicació d'un conjunt (o una altra estructura matemàtica) en un subconjunt (o subestructura), que és igual al seu quadrat per composició de funcions (o, en altres paraules, que és idempotent).
Veure Espai euclidià і Projecció (matemàtiques)
Projecció aleatòria
En matemàtiques i estadística, la projecció aleatòria és una tècnica utilitzada per reduir la dimensionalitat d'un conjunt de punts que es troben a l'espai euclidià.
Veure Espai euclidià і Projecció aleatòria
Punt (geometria)
miniatura En geometria euclidiana clàssica, un punt és un concepte primitiu que modela la ubicació exacta en l'espai, i no té longitud, amplada, o grossor.
Veure Espai euclidià і Punt (geometria)
Punts fixos dels grups d'isometria en l'espai euclidià
Un punt fix d'un grup d'isometria és un punt que és un punt fix per cada isometria en el grup.
Veure Espai euclidià і Punts fixos dels grups d'isometria en l'espai euclidià
Quarta dimensió
El terme quarta dimensió es fa servir en física i en matemàtiques —i per extensió en ciència-ficció—, amb un context diferent.
Veure Espai euclidià і Quarta dimensió
Recomanació basada en el contingut
Un sistema de recomanació basat en el contingut (en anglès content-based approach) és aquell que es basa en les característiques dels elements dels 'objectes' a recomanar, és a dir, les recomanacions es duen a terme basant-se en la comparació entre les característiques dels elements avaluats anteriorment i el perfil de l'usuari.
Veure Espai euclidià і Recomanació basada en el contingut
Recta real
En matemàtiques, la recta real és simplement el conjunt ℝ dels nombres reals.
Veure Espai euclidià і Recta real
Reflexió (matemàtiques)
translació. rotació entorn del punt d'intersecció dels dos eixos. En matemàtiques, una reflexió és una funció que transforma un objecte en la seva imatge especular.
Veure Espai euclidià і Reflexió (matemàtiques)
Regla de la cadena
En càlcul infinitesimal, la regla de la cadena és una fórmula per a calcular la derivada de la composició de dues funcions.
Veure Espai euclidià і Regla de la cadena
Regla del producte
A càlcul infinitesimal, la regla del producte anomenada també Llei de Leibniz (vegeu derivada), permet de calcular la derivada del producte de funcions derivables.
Veure Espai euclidià і Regla del producte
Relativitat general
Representació bidimensional de la distorsió espaitemps. La presència de matèria modifica la geometria de l'espaitemps. La relativitat general, també coneguda com a teoria de la relativitat general, és una teoria geomètrica de la gravitació publicada per Albert Einstein el 1915 com a segona part de la seva teoria de la relativitat.
Veure Espai euclidià і Relativitat general
Representació de grup
simetries d'un polígon regular, consistents en reflexions i rotacions, transformen el polígon. En el camp matemàtic de la teoria de representacions, les representacions de grups descriuen grups abstractes en termes de transformacions lineals d'espais vectorials; en particular, es poden utilitzar per representar els elements del grup com a matrius, de tal manera que l'operació del grup es pot representar mitjançant la multiplicació de matrius.
Veure Espai euclidià і Representació de grup
Rotació (matemàtiques)
Una rotació en dues dimensions al voltant d'un punt ''O'' En geometria i àlgebra lineal, una rotació és una transformació en el pla o en l'espai que descriu el moviment d'un sòlid rígid al voltant d'un eix.
Veure Espai euclidià і Rotació (matemàtiques)
Salsitxa de Wiener
Salsitxa de Wiener curta i gruixuda, de dues dimensions. Salsitxa de Wiener llarga i prima, de tres dimensions. En el camp de la probabilitat, la salsitxa de Wiener (en anglès Wiener sausage) és un camí aleatori, és a dir un traç determinat per un component d'atzar, donat prenent tots els punts dins d'una distància fixa del moviment brownià fins a un temps t.
Veure Espai euclidià і Salsitxa de Wiener
Sèrie (matemàtiques)
La sèrie geomètrica 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 +... convergeix a 2. En matemàtiques, una sèrie és la suma dels termes d'una successió.
Veure Espai euclidià і Sèrie (matemàtiques)
Símbol de Schläfli
vèrtex. En geometria, el símbol de Schläfli és una notació de la forma \ que defineix tessel·lacions i polítops regulars.
Veure Espai euclidià і Símbol de Schläfli
Símplex
Un '''3-simplex''' o tetraedre En geometria, un símplex o n-símplex és l'anàleg en n dimensions d'un triangle.
Veure Espai euclidià і Símplex
Semblança
Les formes geomètriques del mateix color són semblants Es diu que entre dos objectes hi ha una relació de semblança si es pot establir una relació entre els punts d'un dels objectes i els punts de l'altre de forma que la distància entre qualsevol parell de punts després de la transformació sigui la mateixa d'abans multiplicada per una constant.
Veure Espai euclidià і Semblança
Semiespai
En geometria, un semiespai és qualsevol de les dues parts en les quals un pla divideix l'espai euclidià tridimensional.
Veure Espai euclidià і Semiespai
Simetria
''L'home de Vitruvi'', de Leonardo da Vinci (''ca''. 1487), és una representació freqüent de la simetria del cos humà, i per extensió del món natural. El concepte de simetria (del grec συμμετρεῖν, mesurar conjuntament) és un terme molt usat en les diferents branques de les ciències.
Veure Espai euclidià і Simetria
Sistema d'equacions
En matemàtiques, un sistema d'equacions és un conjunt de dues o més equacions amb diverses incògnites que conformen un problema matemàtic consistent en trobar les incògnites que satisfan les equacions.
Veure Espai euclidià і Sistema d'equacions
Sistema de coordenades
Sistema 3D de coordenades. En geometria, un sistema de coordenades és un sistema que utilitza un o més números o coordenades, per determinar de forma única la posició d'un punt o d'un altre element geomètric.
Veure Espai euclidià і Sistema de coordenades
Tensor de curvatura de Riemann
producte interior (donat pel tensor mètric) entre vectors transportats (o vectors tangents de les corbes) és 0. En el camp matemàtic de la geometria diferencial, el tensor de curvatura de Riemann o tensor de Riemann-Christoffel (segons Bernhard Riemann i Elwin Bruno Christoffel) és la manera més comuna utilitzada per expressar la curvatura de les varietats riemannianes.
Veure Espai euclidià і Tensor de curvatura de Riemann
Tensor mètric
En matemàtiques, dins la geometria riemanniana, el tensor mètric és un tensor de rang 2 que s'utilitza per definir conceptes mètrics com distància, angle i volum en un espai localment euclidià.
Veure Espai euclidià і Tensor mètric
Tensor mètric (relativitat general)
En la relativitat general, el tensor mètric (en aquest context sovint abreujat com a simplement mètrica) és l'objecte d'estudi fonamental.
Veure Espai euclidià і Tensor mètric (relativitat general)
Teorema d'Aleksàndrov
En anàlisi matemàtica, el teorema d'Aleksàndrov, que duu el nom d'Alexander Danilòvitx Aleksàndrov, afirma que si és un subconjunt obert de \R^n i f\colon U\to \R^m és una funció convexa, llavors f té segona derivada gairebé pertot.
Veure Espai euclidià і Teorema d'Aleksàndrov
Teorema d'immersió de Nash
Els teoremes d'immersió de Nash (o teoremes d'immersió), anomenats així en honor a John Forbes Nash Jr., afirmen que cada varietat de Riemann pot ser isomètricament immers en algun espai euclidià.
Veure Espai euclidià і Teorema d'immersió de Nash
Teorema de Bolzano-Weierstrass
En anàlisi real, el teorema de Bolzano-Weierstrass és un important teorema que afirma que tota successió fitada de nombres reals conté alguna successió parcial convergent.
Veure Espai euclidià і Teorema de Bolzano-Weierstrass
Teorema de Borsuk-Ulam
En matemàtiques, el teorema Borsuk-Ulam afirma que qualsevol funció contínua d'una ''n''-esfera a l'espai euclidià de dimensió n fa correspondre algun parell de punts antipodals al mateix punt.
Veure Espai euclidià і Teorema de Borsuk-Ulam
Teorema de de Gua
Tetraedre amb angles rectes al vèrtex O En geometria, el Teorema de de Gua (pel matemàtic francès Jean Paul de Gua de Malves) és una analogia tridimensional del teorema de Pitàgores.
Veure Espai euclidià і Teorema de de Gua
Teorema de Descartes
En geometria, el teorema de Descartes estableix que si quatre circumferències són mútuament tangents, els radis de les circumferències compleixen una determinada equació quadràtica.
Veure Espai euclidià і Teorema de Descartes
Teorema de la corba de Jordan
Il·lustració del teorema de la corba de Jordan. La corba de Jordan (representada en color negre) divideix el pla en una regió "interior" (color blau clar) i una regió "exterior" (color rosa). En topologia, una corba de Jordan és un llaç continu, que no s'interseca amb ell mateix, del pla; hom també en diu corba tancada simple.
Veure Espai euclidià і Teorema de la corba de Jordan
Teorema de la funció inversa
En matemàtiques, el teorema de la funció inversa és un resultat de geometria diferencial.
Veure Espai euclidià і Teorema de la funció inversa
Teorema de la suma de dos quadrats
Pierre de Fermat, matemàtic En matemàtiques, el teorema dels dos quadrats de Fermat enuncia les condicions perquè un nombre enter sigui la suma de dos quadrats d'enters, i precisa de quantes maneres diferents ho pot ser.
Veure Espai euclidià і Teorema de la suma de dos quadrats
Teorema de Ptolemeu
En geometria euclidiana, el teorema de Ptolemeu és una relació entre els quatre costats i dues diagonals d'un quadrilàter cíclic (un quadrilàter els vèrtexs del qual es troben en un cercle comú).
Veure Espai euclidià і Teorema de Ptolemeu
Teorema de Rademacher
En anàlisi matemàtica, el teorema de Rademacher, que du el nom de Hans Rademacher, afirma que si és un subconjunt obert de i és Lipschitz contínua, llavors és diferenciables gairebé pertot en; és a dir, els punts en en què no és diferenciable formen un conjunt amb mesura de Lebesgue zero.
Veure Espai euclidià і Teorema de Rademacher
Teorema de Radon–Nikodym
En matemàtiques, el teorema de Radon–Nikodym és un resultat en teoria de la mesura que expressa la relació entre dues mesures definides en un cert espai mesurable.
Veure Espai euclidià і Teorema de Radon–Nikodym
Teorema de Siacci
En cinemàtica, l'acceleració d'una partícula que es mou al llarg d'una corba en l'espai, és la derivada de la seva velocitat respecte el temps.
Veure Espai euclidià і Teorema de Siacci
Teorema del punt fix
En matemàtiques, el teorema del punt fix és un resultat que diu que una funció f tindrà almenys un punt fix (un punt x per al qual f (x).
Veure Espai euclidià і Teorema del punt fix
Teorema del punt fix de Kakutani
Dins l'entorn de l'anàlisi matemàtica, el teorema del punt fix de Kakutani (anomenat així en honor de Shizuo Kakutani qui el va demostrar el 1941) és una generalització del teorema del punt fix de Brouwer que descriu condicions per les quals una funció multivaluada definida en un subconjunt compacte i convex de l'espai euclidià té un punt fix (és a dir, un punt que és enviat sota la funció a un subconjunt que també el conté).
Veure Espai euclidià і Teorema del punt fix de Kakutani
Teoria de grups
grups de permutacions. En aquest article es desenvoluparà un enfocament tècnic de la teoria de grups, per una introducció planera vegeu: Introducció a la teoria de grups La teoria de grups dins la matemàtica estudia les propietats dels grups, i com classificar-los.
Veure Espai euclidià і Teoria de grups
Teoria de la mesura
De manera informal es pot dir que una mesura és una aplicació que fa correspondre els conjunts amb nombres positius que representen la seva grandària. Això ho fa de tal manera que, si un conjunt A és subconjunt d'un altre B, a A li fa correspondre un nombre més petit que a B.
Veure Espai euclidià і Teoria de la mesura
Topologia
Una ''cinta de Möbius'', un objecte amb només una superfície i una vora. Aquest tipus d'estructures són objecte de l'estudi de la topologia. La topologia (del Grec topos, lloc i logos, ciència) és una branca de les matemàtiques que estudia les propietats espacials i les deformacions bicontínues (dues dimensions) de l'espai.
Veure Espai euclidià і Topologia
Topologia algebraica
tor, un dels objectes d'estudi més freqüents en topologia algebraica La topologia algebraica és el camp de les matemàtiques que usa estructures algebraiques per estudiar transformacions d'objectes geomètrics.
Veure Espai euclidià і Topologia algebraica
Topologia geomètrica
nusos borromeus. Les superfícies de Seifert per a enllaços són una eina útil en topologia geomètrica La topologia geomètrica (topologia de dimensions baixes) és l'àrea de la topologia i la topologia algebraica que estudia problemes geomètrics, topològics i algebraics que sorgeixen en l'estudi de varietats de dimensions menors de 5, espais localment homeomorfs dels espais euclidians, des de dimensió zero fins a la quarta.
Veure Espai euclidià і Topologia geomètrica
Transformació afí
translació. En matemàtiques, i més concretament en l'àmbit de la geometria, una transformació afí, aplicació afí o una afinitat (del llatí affīnĭtas, "semblança") és una funció entre espais afins que conserva els punts, les rectes i els plans.
Veure Espai euclidià і Transformació afí
Transformació conforme
Una graella rectangular (a dalt) i la seva imatge en aplicar una transformació conforme f (a sota). Es pot veure com f mapeja rectes que s'intersecten en angles de 90° a parelles de corbes que se segueixen tallant formant angles de 90°. En matemàtiques, una transformació conforme és una funció que localment preserva els angles, però no necessàriament les longituds.
Veure Espai euclidià і Transformació conforme
Transformada
En matemàtiques, una transformació o transformada pot ser qualsevol funció que fa correspondre un conjunt X en un altre conjunt o en ell mateix.
Veure Espai euclidià і Transformada
Triangle de Penrose
Triangle de Penrose El triangle de Penrose és un objecte impossible que va ser creat el 1934 per l'artista suec Oscar Reutersvärd.
Veure Espai euclidià і Triangle de Penrose
Triangle hiperbòlic
Un triangle hiperbòlic plasmat sobre una superfície tipus "sella de muntar" En geometria hiperbòlica, un triangle hiperbòlic és un triangle en un pla hiperbòlic.
Veure Espai euclidià і Triangle hiperbòlic
Univers observable
Representació artística de l'univers observable en escala logarítmica, amb el Sistema Solar al centre fins al plasma invisible del Big Bang a la vora, passant pel cinturó de Kuiper, Alfa Centauri, les galàxies properes i la radiació de fons de microones Lunivers observable està format per les galàxies i altra matèria que, en principi, es poden observar en el temps present des de la Terra perquè la llum (i altres senyals) provinents d'aquests objectes han tingut temps d'arribar a la Terra des del començament de l'expansió de l'univers.
Veure Espai euclidià і Univers observable
Valor propi, vector propi i espai propi
imatges els vectors verds. Conserven la mateixa direcció, per tant són vectors propis. El valor propi associat és -1/2 (perquè canvien de sentit i el mòdul és la meitat). En aquest cas particular l'espai propi és l'espai sencer. Figura. 2. En aquesta aplicació lineal el quadre de la Mona Lisa, es transforma de tal manera que els vectors de l'eix vertical central (vector vermell) no ha canviat ni de direcció ni de sentit ni de mòdul, en canvi el vector diagonal (blau) ha canviat de direcció.
Veure Espai euclidià і Valor propi, vector propi i espai propi
Valor singular
En matemàtiques, i en particular en anàlisi funcional, els valors singulars d'un operador compacte que actua entre dos espais de Hilbert X i Y són les arrels quadrades dels valors propis de l'operador autoadjunt no-negatiu (on T* denota l'adjunt de T).
Veure Espai euclidià і Valor singular
Varietat (matemàtiques)
Realització d'una '''banda de Möbius''', a partir d'una tira de paper. La banda té només una cara. En una esfera, la suma dels angles d'un triangle no és igual a 180° (vegeu trigonometria esfèrica). Una esfera no és un espai euclidià, però localment les lleis de la geometria euclidiana són bones aproximacions.
Veure Espai euclidià і Varietat (matemàtiques)
Varietat diferenciable
Una varietat diferenciable és un espai topològic separat V en el qual hi ha definida una família de funcions reals F.
Veure Espai euclidià і Varietat diferenciable
Varietat pseudoriemanniana
densitat d'energia-impuls. A geometria diferencial, una varietat pseudoriemanniana és una varietat diferenciable equipada amb un tensor mètric (0,2)-diferenciable, simètric, que és no degenerat en cada punt de la varietat.
Veure Espai euclidià і Varietat pseudoriemanniana
Varietat riemanniana
Exemple de varietat riemanniana bidimensional amb diverses corbes coordenades ortogonals, així com d'altres corbes. En matemàtiques, i més específicament en geometria diferencial, una varietat riemanniana és una varietat diferenciable real dotada d'una mètrica riemanniana, és a dir, un camp tensorial diferenciable que dota cada espai tangent d'un producte escalar.
Veure Espai euclidià і Varietat riemanniana
Vector (matemàtiques)
Un vector és qualsevol element d'un espai vectorial i, per extensió, d'un mòdul sobre un anell commutatiu unitari.
Veure Espai euclidià і Vector (matemàtiques)
Vector director
En matemàtiques un vector director d'una recta D és qualsevol vector \overrightarrow\, on A\, i B\, són dos punts diferents de la recta D. Si v és un vector de direcció per a la recta D, també ho és kv per a qualsevol escalar k no nul; i aquests són de fet tots els vectors directors de la recta D.
Veure Espai euclidià і Vector director
Vector propi generalitzat
En àlgebra lineal, per una matriu A, potser no sempre existeix un conjunt complet de vectors propisIn linealment independents que conformin una base completa: una matriu pot no ser diagonalitzable.
Veure Espai euclidià і Vector propi generalitzat
Vector unitari
En matemàtiques, un vector unitari en un espai vectorial és un vector de llargada 1 (la llargada unitat).
Veure Espai euclidià і Vector unitari
Volum d'una n-esfera
En geometria, una bola és una regió en l'espai que comprèn tots els punts dins d'una distància fixa des d'un punt donat; és a dir, és la regió tancada per una esfera o una n-esfera.
Veure Espai euclidià і Volum d'una n-esfera
Xarxa de Bravais
En geometria i cristal·lografia les xarxes de Bravais, estudiades per Auguste Bravais, són una disposició regular de punts discrets - anomenats nodes - l'estructura dels quals és invariant sota translacions.
Veure Espai euclidià і Xarxa de Bravais
3-varietat
En topologia de dimensions baixes, les 3-varietats són un camp que estudia varietats topològiques de tres dimensions.
Veure Espai euclidià і 3-varietat
També conegut com Espai euclídea, Topologia euclidiana, Topologia euclídea, Vectors euclidians.
, Domini (matemàtiques), Domini de Lipschitz, Domini fonamental, Dones i matemàtiques, Eduard Study, Embedding, Equació, Equació de Laplace, Equació de Poisson, Equació lineal, Ergosfera, Escalat de característiques, Esfera banyuda d'Alexander, Espai, Espai (desambiguació), Espai (matemàtiques), Espai afí, Espai bidimensional, Espai compacte, Espai de Banach, Espai de Fréchet, Espai de Hilbert, Espai de Minkowski, Espai de Schwartz, Espai homogeni, Espai prehilbertià, Espai separable, Espai tangent, Espai tridimensional, Espai vectorial, Espai vectorial normat, Espai vectorial topològic, Estadística direccional, Factor d'escala, Filosofia de la física, Forat de cuc, Força nuclear feble, Forma bilineal, Forma de l'Univers, Forma diferencial, Forma quadràtica, Funció contínuament diferenciable, Funció de relleu, Geometria, Geometria algebraica, Geometria diferencial, Geometria diferencial de superfícies, Geometria esfèrica, Geometria riemanniana, Grassmannià, Grup clàssic, Grup de Lie, Grup espacial, Grup fonamental, Grup lineal especial, Grup ortogonal, Grup puntual de simetria, Grup unitari, Hiperboloide, Hiperespai, Hiperespai (desambiguació), Hipersuperfície, Homografia, Immersió, Instantó gravitatori, Integral de Lebesgue, Interior (topologia), Interval (matemàtiques), Introducció a la teoria de grups, Jacobià, John Forbes Nash, Matriu de Gram, Matriu de rotació, Matriu de transformació, Matriu ortogonal, Mètrica FLRW, Mecànica del sòlid deformable, Mecànica dels medis continus, Mesura de Lebesgue, Mitjana, N-esfera, Nombre hipercomplex, Norma (matemàtiques), Nucli més suau, Nus (matemàtiques), Operació ternària, Operador adjunt, Operador nabla, Oposat (matemàtiques), Orientabilitat, Origen, Ortogonal, Ortonormal, Perímetre, Pla complex, Políedre, Primera forma fonamental, Primera quantificació, Principi de mínima acció, Problema del quadrat inscrit, Procés d'ortogonalització de Gram-Schmidt, Procés estocàstic, Producte cartesià, Producte directe, Producte escalar, Projecció (matemàtiques), Projecció aleatòria, Punt (geometria), Punts fixos dels grups d'isometria en l'espai euclidià, Quarta dimensió, Recomanació basada en el contingut, Recta real, Reflexió (matemàtiques), Regla de la cadena, Regla del producte, Relativitat general, Representació de grup, Rotació (matemàtiques), Salsitxa de Wiener, Sèrie (matemàtiques), Símbol de Schläfli, Símplex, Semblança, Semiespai, Simetria, Sistema d'equacions, Sistema de coordenades, Tensor de curvatura de Riemann, Tensor mètric, Tensor mètric (relativitat general), Teorema d'Aleksàndrov, Teorema d'immersió de Nash, Teorema de Bolzano-Weierstrass, Teorema de Borsuk-Ulam, Teorema de de Gua, Teorema de Descartes, Teorema de la corba de Jordan, Teorema de la funció inversa, Teorema de la suma de dos quadrats, Teorema de Ptolemeu, Teorema de Rademacher, Teorema de Radon–Nikodym, Teorema de Siacci, Teorema del punt fix, Teorema del punt fix de Kakutani, Teoria de grups, Teoria de la mesura, Topologia, Topologia algebraica, Topologia geomètrica, Transformació afí, Transformació conforme, Transformada, Triangle de Penrose, Triangle hiperbòlic, Univers observable, Valor propi, vector propi i espai propi, Valor singular, Varietat (matemàtiques), Varietat diferenciable, Varietat pseudoriemanniana, Varietat riemanniana, Vector (matemàtiques), Vector director, Vector propi generalitzat, Vector unitari, Volum d'una n-esfera, Xarxa de Bravais, 3-varietat.