Taula de continguts
24 les relacions: Camp vectorial, Dusa McDuff, Equació diferencial, Espai de configuració, Espai de fases, Espai vectorial simplèctic, Fibrat cotangent, Forma de volum, Forma diferencial, Formes diferencials tancades i exactes, Formulació hamiltoniana, Geometria diferencial, Grup simplèctic, Matemàtiques, Matriu identitat, Matriu per blocs, Matriu simplèctica, Mecànica clàssica, Producte exterior, Simplectomorfisme, Subvarietat, Tensor mètric, Varietat diferenciable, Varietat simplèctica.
- Topologia diferencial
Camp vectorial
conservatiu el rotacional no s'anul·la En matemàtica un camp vectorial és una construcció del càlcul vectorial, que associa un vector a cada punt de l'espai euclidià, de la forma \varphi:\R^n\to\R^m.
Veure Varietat simplèctica і Camp vectorial
Dusa McDuff
Margaret Dusa Waddington, amb nom de casada Dusa McDuff (Londres, 18 d'octubre de 1945) és una matemàtica britànica que treballa en geometria simplèctica.
Veure Varietat simplèctica і Dusa McDuff
Equació diferencial
En matemàtiques, una equació diferencial és una equació funcional entre una o diverses funcions desconegudes i les seves funcions derivades.
Veure Varietat simplèctica і Equació diferencial
Espai de configuració
En mecànica clàssica i mecànica lagrangiana, l'espai de configuració és l'espai de totes les possibles posicions instantànies d'un sistema mecànic.
Veure Varietat simplèctica і Espai de configuració
Espai de fases
En física i matemàtiques l'espai de fases és un espai matemàtic on es representen tots els possibles estats d'un sistema, de manera que cada un d'aquests possibles estats correspongui a un únic punt d'aquest espai.
Veure Varietat simplèctica і Espai de fases
Espai vectorial simplèctic
En matemàtiques, un espai vectorial simplèctic és un espai vectorial V sobre un cos F (per exemple, els nombres reals R) equipat amb una forma bilineal simplèctica.
Veure Varietat simplèctica і Espai vectorial simplèctic
Fibrat cotangent
En geometria diferencial, el fibrat cotangent d'una varietat és la unió de tots els espais cotangents a cada punt de la varietat.
Veure Varietat simplèctica і Fibrat cotangent
Forma de volum
En matemàtiques, una forma de volum sobre una varietat diferenciable és una forma de dimensió màxima (és a dir, una forma diferencial de grau màxim).
Veure Varietat simplèctica і Forma de volum
Forma diferencial
En geometria diferencial, una forma diferencial és un objecte matemàtic pertanyent a un espai vectorial que apareix en el càlcul multivariable, càlcul tensorial o en física.
Veure Varietat simplèctica і Forma diferencial
Formes diferencials tancades i exactes
A l'entorn del càlcul vectorial i dins la topologia diferencial, els conceptes de forma tancada i forma exacta són definits per les formes diferencials, per les equacions perquè una forma donada α sigui una forma tancada, i per a una forma exacta, amb α donada i β desconeguda.
Veure Varietat simplèctica і Formes diferencials tancades i exactes
Formulació hamiltoniana
La formulació hamiltoniana o mecànica hamiltoniana és una reformulació de la mecànica clàssica newtoniana introduïda el 1833 per William Rowan Hamilton.
Veure Varietat simplèctica і Formulació hamiltoniana
Geometria diferencial
En matemàtiques, la geometria diferencial és la utilització de les eines del càlcul diferencial a l'estudi de la geometria.
Veure Varietat simplèctica і Geometria diferencial
Grup simplèctic
En matemàtiques, el terme grup simplèctic es pot referir a dues col·leccions de grups diferents, però fortament relacionats, denotats per i; aquest últim s'anomena també grup simplèctic compacte.
Veure Varietat simplèctica і Grup simplèctic
Matemàtiques
Representacions matemàtiques de diversos camps La matemàtica (encara que, per a referir-se, a l'estudi i ciència, s'acostuma a utilitzar el plural matemàtiques) és aquella ciència que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec μάθημα, máthēma: ciència, coneixement, aprenentatge; μαθηματικός, mathēmatikós).
Veure Varietat simplèctica і Matemàtiques
Matriu identitat
En l'àlgebra lineal, la matriu identitat és una matriu quadrada que compleix la propietat de ser l'element neutre del producte matricial.
Veure Varietat simplèctica і Matriu identitat
Matriu per blocs
En matemàtiques, una matriu per blocs és una matriu que pot interpretar-se com a formada per seccions anomenades blocs o submatrius.
Veure Varietat simplèctica і Matriu per blocs
Matriu simplèctica
En matemàtiques, una matriu simplèctica és una matriu M 2n×2n a entrades reals que satisfà la condició on MT denota la transposada de M, i Ω és una matriu invertible antisimètrica 2n×2n.
Veure Varietat simplèctica і Matriu simplèctica
Mecànica clàssica
Una taula en equilibri amb les forces gravitatòries. En física la mecànica clàssica, de vegades també anomenada mecànica newtoniana, és una de les grans subdivisions de la mecànica, es refereix a un conjunt de lleis físiques que descriuen el comportament dels cossos sotmesos a l'acció d'un sistema de forces, descriu de manera força precisa gran part dels fenòmens mecànics que podem observar directament a la nostra vida quotidiana.
Veure Varietat simplèctica і Mecànica clàssica
Producte exterior
En àlgebra lineal, el producte exterior és una antisimetrització (alteració) del producte tensorial.
Veure Varietat simplèctica і Producte exterior
Simplectomorfisme
En matemàtiques, un simplectomorfisme o mapa simplèctic és un isomorfisme en la categoria de varietats simplèctiques.
Veure Varietat simplèctica і Simplectomorfisme
Subvarietat
Una subvarietat (en llatí: subvarietas) en la nomenclatura botànica és una categoria taxonòmica.
Veure Varietat simplèctica і Subvarietat
Tensor mètric
En matemàtiques, dins la geometria riemanniana, el tensor mètric és un tensor de rang 2 que s'utilitza per definir conceptes mètrics com distància, angle i volum en un espai localment euclidià.
Veure Varietat simplèctica і Tensor mètric
Varietat diferenciable
Una varietat diferenciable és un espai topològic separat V en el qual hi ha definida una família de funcions reals F.
Veure Varietat simplèctica і Varietat diferenciable
Varietat simplèctica
En matemàtiques, i més específicament en geometria diferencial, una varietat simplèctica és una varietat diferenciable M dotada d'una 2-forma diferencial tancada i no-degenerada ω, anomenada forma simplèctica.
Veure Varietat simplèctica і Varietat simplèctica
Vegeu també
Topologia diferencial
- Camp tensorial
- Camp vectorial
- Complex de cadenes
- Connexió (matemàtica)
- Corxet Lie de camps vectorials
- Curvatura gaussiana
- Embedding
- Esfera
- Espai tangent
- Fibrat cotangent
- Fibrat tangent
- Funció implícita
- Immersió
- Orientabilitat
- Secció (matemàtica)
- Tangent
- Teorema de Jordan–Schönflies
- Teorema de Poincaré-Hopf
- Teorema de la funció inversa
- Topologia diferencial
- Varietat simplèctica
També conegut com Forma simplèctica, Geometria simplèctica, Parèntesi de Poisson.