Polinomi característic і Traça (àlgebra lineal)

Accessos directes: Diferències, Similituds, Similitud de Jaccard Coeficient, Referències.

Diferència entre Polinomi característic і Traça (àlgebra lineal)

Polinomi característic vs. Traça (àlgebra lineal)

En àlgebra lineal, el polinomi característic d'una matriu quadrada és un polinomi que és invariant sota la semblança de la matriu i té els valors propis com a arrels. Traça d'una matriu de 4×4 En àlgebra lineal, la traça d'una matriu quadrada A dnxn es defineix com la suma dels elements de la diagonal principal dA, és a dir on aij representa l'element que és a la fila i-èsima i a la columna j-èsima dA.

Aplicació lineal

En matemàtiques, una aplicació lineal és un morfisme entre dos espais vectorials que respecta l'operació suma de vectors i la multiplicació escalar definides en aquests espais vectorials, o, en altres paraules que preserven les combinacions lineals.

Aplicació lineal і Polinomi característic · Aplicació lineal і Traça (àlgebra lineal) · Veure més »

Determinant (matemàtiques)

L'àrea del paral·lelogram és el valor absolut del determinant de la matriu formada pels vectors que representen els costats del paral·lelogram. En matemàtiques, el determinant és una eina molt potent en nombrosos dominis (estudi d'endomorfismes, recerca de valors propis, càlcul diferencial).

Determinant (matemàtiques) і Polinomi característic · Determinant (matemàtiques) і Traça (àlgebra lineal) · Veure més »

Diagonal principal

Diagonal principal (en vermell) En l'àlgebra lineal, la diagonal principal d'una matriu quadrada és la diagonal que va des de la cantonada superior esquerra fins a la cantonada inferior dreta.

Diagonal principal і Polinomi característic · Diagonal principal і Traça (àlgebra lineal) · Veure més »

Forma canònica de Jordan

blocs de Jordan i només tenen diferents de zero els valors de la diagonal (els valors propis) i els que queden immediatament per damunt (aquests valen 1). La resta d'elements de la matriu, fora dels blocs de Jordan, són tots zero (aquí representats amb espais en blanc). La forma canònica de Jordan o forma normal de Jordan és un terme matemàtic utilitzat en àlgebra lineal.

Forma canònica de Jordan і Polinomi característic · Forma canònica de Jordan і Traça (àlgebra lineal) · Veure més »

Matriu quadrada

Una matriu A d'n per m elements, és una matriu quadrada si el número de files és igual al número de columnes, és a dir, n.

Matriu quadrada і Polinomi característic · Matriu quadrada і Traça (àlgebra lineal) · Veure més »

Matriu transposada

Exemple de transposició d'una matriu 3×2 Si A denota una matriu de n × m elements: A.

Matriu transposada і Polinomi característic · Matriu transposada і Traça (àlgebra lineal) · Veure més »

Valor propi, vector propi i espai propi

imatges els vectors verds. Conserven la mateixa direcció, per tant són vectors propis. El valor propi associat és -1/2 (perquè canvien de sentit i el mòdul és la meitat). En aquest cas particular l'espai propi és l'espai sencer. Figura. 2. En aquesta aplicació lineal el quadre de la Mona Lisa, es transforma de tal manera que els vectors de l'eix vertical central (vector vermell) no ha canviat ni de direcció ni de sentit ni de mòdul, en canvi el vector diagonal (blau) ha canviat de direcció. En aquest cas el vector vermell és un '''vector propi''' de l'aplicació però el vector blau no ho és. Com que el vector vermell no ha canviat ni de direcció ni de mòdul, el seu '''valor propi''' és 1. Tots els vectors amb la mateixa direcció que el vector vermell són també vectors propis, amb el mateix valor propi. Tots junts, afegint-hi el vector zero formen l''''espai propi''' d'aquesta aplicació que en aquest cas és un espai de dimensió 1. En matemàtiques, i més concretament en àlgebra el concepte de vector propi és una noció que es refereix a una aplicació lineal d'un espai en si mateix.

Polinomi característic і Valor propi, vector propi i espai propi · Traça (àlgebra lineal) і Valor propi, vector propi i espai propi · Veure més »