Logo
Uniopèdia
Comunicació
Disponible a Google Play
Nou! Descarregar Uniopèdia al dispositiu Android™!
Descarregar
Accés més ràpid que el navegador!
 

Geometria riemanniana і Varietat (matemàtiques)

Accessos directes: Diferències, Similituds, Similitud de Jaccard Coeficient, Referències.

Diferència entre Geometria riemanniana і Varietat (matemàtiques)

Geometria riemanniana vs. Varietat (matemàtiques)

En geometria diferencial, la geometria riemanniana és l'estudi de les varietats diferencials amb mètrica de Riemann, és a dir, d'una aplicació que a cada punt de la varietat li assigna una forma quadràtica definida positiva al seu espai tangent, una aplicació que varia lleugerament d'un punt a un altre. Realització d'una '''banda de Möbius''', a partir d'una tira de paper. La banda té només una cara. En una esfera, la suma dels angles d'un triangle no és igual a 180° (vegeu trigonometria esfèrica). Una esfera no és un espai euclidià, però localment les lleis de la geometria euclidiana són bones aproximacions. En un triangle petit en l'esfera de la terra, la suma dels angles és molt similar a 180°. Una esfera es pot representar per una col·lecció de mapes bidimensionals; per això una esfera és una varietat. En matemàtiques, més específicament en topologia, una varietat és un espai topològic en el qual tots els punts tenen un veïnat que «s'assembla» (és a dir, és homeomorf) a l'espai euclidià.

Similituds entre Geometria riemanniana і Varietat (matemàtiques)

Geometria riemanniana і Varietat (matemàtiques) tenen 17 coses en comú (en Uniopèdia): Angle, Característica d'Euler, Corba, Curvatura, Espai euclidià, Espai tangent, Geometria diferencial, Geometria el·líptica, Geometria euclidiana, Geometria hiperbòlica, Geometria no euclidiana, Georg Friedrich Bernhard Riemann, Tensor mètric, Teorema de Gauss-Bonnet, Topologia diferencial, Varietat riemanniana, Volum.

Angle

∠, el símbol Unicode per a l'angle és l''''U+2220''' En geometria, un angle és una figura geomètrica formada per dues semirectes d'origen comú (el vèrtex de l'angle).

Angle і Geometria riemanniana · Angle і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Característica d'Euler

En matemàtiques, i més específicament en topologia algebraica i combinatòria polièdrica, la característica d'Euler (o característica d'Euler-Poincaré) és una invariant topològica, un nombre que descriu la forma o estructura en l'espai topològic independentment de la manera en què un políedre es col·loqui o es plegui.

Característica d'Euler і Geometria riemanniana · Característica d'Euler і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Corba

Corba és un terme abstracte que s'usa per descriure el camí d'un punt mogut contínuament.

Corba і Geometria riemanniana · Corba і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Curvatura

En geometria, la curvatura és la qualitat d'una corba associada al canvi de direcció de diversos punts successius de la corba.

Curvatura і Geometria riemanniana · Curvatura і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Espai euclidià

Un espai euclidià és un espai vectorial normat de dimensió finita, en què la norma és heretada d'un producte escalar.

Espai euclidià і Geometria riemanniana · Espai euclidià і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Espai tangent

En matemàtiques, lespai tangent d'una varietat és un concepte que facilita la generalització de vectors des d'espais afins a varietats generals, ja que en l'últim cas no es pot simplement restar dos punts per obtenir un vector que apunti de l'un a l'altre.

Espai tangent і Geometria riemanniana · Espai tangent і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Geometria diferencial

En matemàtiques, la geometria diferencial és la utilització de les eines del càlcul diferencial a l'estudi de la geometria.

Geometria diferencial і Geometria riemanniana · Geometria diferencial і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Geometria el·líptica

La geometria el·líptica (anomenada a vegades riemanniana) és un model de geometria no euclidiana de curvatura constant que satisfà només els quatre primers postulats d'Euclides però no el cinquè.

Geometria el·líptica і Geometria riemanniana · Geometria el·líptica і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Geometria euclidiana

Euclides d'Alexandria La geometria euclidiana és la part de la geometria que estudia els objectes o figures i les seves relacions en un espai on es compleixen els cinc postulats d'Euclides i les cinc nocions comunes.

Geometria euclidiana і Geometria riemanniana · Geometria euclidiana і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Geometria hiperbòlica

La geometria hiperbòlica (o Lobatxevskiana) és un model de geometria que satisfà només els quatre primers postulats de la geometria euclidiana.

Geometria hiperbòlica і Geometria riemanniana · Geometria hiperbòlica і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Geometria no euclidiana

La geometria no euclidiana es diferencia de la geometria euclidiana perquè, en aquesta mena de geometria, el cinquè postulat d'Euclides no és vàlid.

Geometria no euclidiana і Geometria riemanniana · Geometria no euclidiana і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Georg Friedrich Bernhard Riemann

va ser un matemàtic alemany que va fer profundes contribucions a l'anàlisi, la teoria dels nombres i la geometria diferencial.

Geometria riemanniana і Georg Friedrich Bernhard Riemann · Georg Friedrich Bernhard Riemann і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Tensor mètric

En matemàtiques, dins la geometria riemanniana, el tensor mètric és un tensor de rang 2 que s'utilitza per definir conceptes mètrics com distància, angle i volum en un espai localment euclidià.

Geometria riemanniana і Tensor mètric · Tensor mètric і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Teorema de Gauss-Bonnet

En geometria diferencial, el teorema de Gauss-Bonnet (o fórmula de Gauss-Bonnet) és una fórmula que afirma la igualtat de dues quantitats definides de forma ben diferent en una varietat riemanniana compacta i orientable de dues dimensions M: la integral de la curvatura gaussiana de M (sentit geomètric) i 2\pi vegades la característica d'Euler de M (sentit topològic).

Geometria riemanniana і Teorema de Gauss-Bonnet · Teorema de Gauss-Bonnet і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Topologia diferencial

Dins l'entorn de la matemàtica, la topologia diferencial és una branca de coneixements que considera les varietats diferenciables i les funcions diferenciables entre elles.

Geometria riemanniana і Topologia diferencial · Topologia diferencial і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Varietat riemanniana

Exemple de varietat riemanniana bidimensional amb diverses corbes coordenades ortogonals, així com d'altres corbes. En matemàtiques, i més específicament en geometria diferencial, una varietat riemanniana és una varietat diferenciable real dotada d'una mètrica riemanniana, és a dir, un camp tensorial diferenciable que dota cada espai tangent d'un producte escalar.

Geometria riemanniana і Varietat riemanniana · Varietat (matemàtiques) і Varietat riemanniana · Veure més »

Volum

El volum és la porció o quantitat d'espai tridimensional tancat dins una frontera.

Geometria riemanniana і Volum · Varietat (matemàtiques) і Volum · Veure més »

La llista anterior respon a les següents preguntes

Comparació entre Geometria riemanniana і Varietat (matemàtiques)

Geometria riemanniana té 24 relacions, mentre que Varietat (matemàtiques) té 194. Com que tenen en comú 17, l'índex de Jaccard és 7.80% = 17 / (24 + 194).

Referències

En aquest article es mostra la relació entre Geometria riemanniana і Varietat (matemàtiques). Per accedir a cada article de la qual es va extreure la informació, si us plau visiteu:

Hey! Estem a Facebook ara! »