Geometria no euclidiana і Varietat (matemàtiques)

Accessos directes: Diferències, Similituds, Similitud de Jaccard Coeficient, Referències.

Diferència entre Geometria no euclidiana і Varietat (matemàtiques)

Geometria no euclidiana vs. Varietat (matemàtiques)

La geometria no euclidiana es diferencia de la geometria euclidiana perquè, en aquesta mena de geometria, el cinquè postulat d'Euclides no és vàlid. Realització d'una '''banda de Möbius''', a partir d'una tira de paper. La banda té només una cara. En una esfera, la suma dels angles d'un triangle no és igual a 180° (vegeu trigonometria esfèrica). Una esfera no és un espai euclidià, però localment les lleis de la geometria euclidiana són bones aproximacions. En un triangle petit en l'esfera de la terra, la suma dels angles és molt similar a 180°. Una esfera es pot representar per una col·lecció de mapes bidimensionals; per això una esfera és una varietat. En matemàtiques, més específicament en topologia, una varietat és un espai topològic en el qual tots els punts tenen un veïnat que «s'assembla» (és a dir, és homeomorf) a l'espai euclidià.

Carl Friedrich Gauß

Johann Carl Friedrich Gauss (ˈɡaʊs; Gauß, Carolus Fridericus Gauss) (Braunschweig, Regne de Braunschweig-Wolfenbüttel, 30 d'abril del 1777 - Göttingen, Regne de Hannover, 23 de febrer del 1855), fou un matemàtic i científic alemany que feu descobertes significatives en molts camps, incloent-hi la teoria de nombres, l'estadística, l'anàlisi, la geometria diferencial, la geodèsia, l'electroestàtica, l'astronomia i l'òptica.

Carl Friedrich Gauß і Geometria no euclidiana · Carl Friedrich Gauß і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Euclides

Euclides (en Eucleides) fou un matemàtic de l'antiga Grècia que va viure cap al 300 aC i és conegut avui en dia com a «pare de la geometria».

Euclides і Geometria no euclidiana · Euclides і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Física teòrica

La física intenta comprendre l'univers elaborant un model matemàtic i conceptual de la realitat que s'utilitza per a racionalitzar, explicar i predir els fenòmens de la natura, plantejant una teoria física de la realitat.

Física teòrica і Geometria no euclidiana · Física teòrica і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Geometria

Geometria plana La geometria (del grec γεωμετρία; γη.

Geometria і Geometria no euclidiana · Geometria і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Geometria el·líptica

La geometria el·líptica (anomenada a vegades riemanniana) és un model de geometria no euclidiana de curvatura constant que satisfà només els quatre primers postulats d'Euclides però no el cinquè.

Geometria el·líptica і Geometria no euclidiana · Geometria el·líptica і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Geometria euclidiana

Euclides d'Alexandria La geometria euclidiana és la part de la geometria que estudia els objectes o figures i les seves relacions en un espai on es compleixen els cinc postulats d'Euclides i les cinc nocions comunes.

Geometria euclidiana і Geometria no euclidiana · Geometria euclidiana і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Geometria hiperbòlica

La geometria hiperbòlica (o Lobatxevskiana) és un model de geometria que satisfà només els quatre primers postulats de la geometria euclidiana.

Geometria hiperbòlica і Geometria no euclidiana · Geometria hiperbòlica і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Georg Friedrich Bernhard Riemann

va ser un matemàtic alemany que va fer profundes contribucions a l'anàlisi, la teoria dels nombres i la geometria diferencial.

Geometria no euclidiana і Georg Friedrich Bernhard Riemann · Georg Friedrich Bernhard Riemann і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Giovanni Girolamo Saccheri

Giovanni Girolamo Saccheri va ser un matemàtic jesuïta italià conegut per ser un dels precursors de la geometria no euclidiana.

Geometria no euclidiana і Giovanni Girolamo Saccheri · Giovanni Girolamo Saccheri і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

János Bolyai

János Bolyai (15 de desembre de 1802, Kolozsvár, actual Romania, llavors part de l'Imperi Austrohongarès - 17 o 27 de gener de 1860, Marosvásárhely, actual Hongria) fou un matemàtic hongarès.

Geometria no euclidiana і János Bolyai · János Bolyai і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Nikolai Lobatxevski

, fou un matemàtic rus del, conegut principalment pel seu treball sobre geometria hiperbòlica, també coneguda com a geometria de Lobachevski, i també pel seu estudi fonamental sobre les integrals de Dirichlet, coneguda com la fórmula integral de Lobatxevski.

Geometria no euclidiana і Nikolai Lobatxevski · Nikolai Lobatxevski і Varietat (matemàtiques) · Veure més »

Trigonometria esfèrica

Triangle esfèric trirectangle ('' els seus angles sumen ''': 270°). La trigonometria esfèrica és un conjunt de relacions anàlogues a les de la trigonometria plana, però en aquest cas, amb angles i distàncies disposades sobre una esfera.

Geometria no euclidiana і Trigonometria esfèrica · Trigonometria esfèrica і Varietat (matemàtiques) · Veure més »