Extensió separable і Polinomi ciclotòmic

Accessos directes: Diferències, Similituds, Similitud de Jaccard Coeficient, Referències.

Diferència entre Extensió separable і Polinomi ciclotòmic

Extensió separable vs. Polinomi ciclotòmic

En matemàtiques, una extensió separable d'un cos K és un cos L que conté a K i que pot ser generat adjuntant a K un conjunt d'elements α, tals que són arrels de polinomis separables sobre K. En aquest cas, qualsevol element β de L té associat un polinomi mínim que és separable sobre K. La condició de separabilitat és important en la teoria de Galois, ja que és necessària perquè una extensió sigui considerada extensió de Galois. En matemàtiques i més particularment en àlgebra, es diu polinomi ciclotòmic (del grec κυκλας «cercle» i τομη «tall») tot polinomi mínim d'una arrel de la unitat i amb coeficients en un cos primer.

Automorfisme

En matemàtiques, un automorfisme és un isomorfisme d'un conjunt matemàtic en si mateix.

Automorfisme і Extensió separable · Automorfisme і Polinomi ciclotòmic · Veure més »

Característica

En matemàtiques, la característica d'un anell A, generalment denotada carac(A) o char(A), és el nombre més petit de vegades tal que hom ha de sumar l'element neutre de la multiplicació (1) amb ell mateix per tal d'aconseguir l'element neutre de la suma (0).

Característica і Extensió separable · Característica і Polinomi ciclotòmic · Veure més »

Cos (matemàtiques)

nombres construïbles. En l'àlgebra abstracta, un cos és un sistema algebraic en què és possible efectuar la suma, resta, multiplicació i divisió (llevat de la divisió per 0), i en la qual se satisfan certes lleis.

Cos (matemàtiques) і Extensió separable · Cos (matemàtiques) і Polinomi ciclotòmic · Veure més »

Cos finit

Joseph Wedderburn demostrà l'última conjectura sobre els cossos finits el 1905 En matemàtiques i més precisament en la branca de la teoria de Galois, un cos finit, anomenat també cos de Galois és un cos el cardinal del qual és finit (té un nombre finit d'elements).

Cos finit і Extensió separable · Cos finit і Polinomi ciclotòmic · Veure més »

Extensió de Galois

En matemàtiques, en àlgebra abstracta, una extensió de Galois és una extensió de cos algebraica E/F que és normal i separable; o de manera equivalent, E/F és algebraica i el camp fixat pel grup d'automorfismes \operatorname(E/F) és precisament el cos base F. La importància de ser una extensió de Galois és que l'extensió té un grup de Galois i obeeix al teorema fonamental de la teoria de Galois.

Extensió de Galois і Extensió separable · Extensió de Galois і Polinomi ciclotòmic · Veure més »

Matemàtiques

Representacions matemàtiques de diversos camps La matemàtica (encara que, per a referir-se, a l'estudi i ciència, s'acostuma a utilitzar el plural matemàtiques) és aquella ciència que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec μάθημα, máthēma: ciència, coneixement, aprenentatge; μαθηματικός, mathēmatikós).

Extensió separable і Matemàtiques · Matemàtiques і Polinomi ciclotòmic · Veure més »

Teoria de Galois

Évariste Galois (1811–1832) En matemàtiques, la teoria de Galois és un conjunt de resultats que connecten la teoria de cossos amb la teoria de grups.

Extensió separable і Teoria de Galois · Polinomi ciclotòmic і Teoria de Galois · Veure més »